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1、2015 浙江省丽水市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在数-3，-2，0，3 中，大小在-1 和 2 之间的数是A.-3B.-2C.0D.32.计算32)(a结果正确的是A.23aB.6aC.5aD.a63.由 4 个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是4.分式x11可变形为A.11xB.x11C.x11D.11x5.一个多边形的每个内角均为 120，则这个多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是A.x2B.x2C.x-1D.-1x27.某小组 7 位同学的中考体育测试成绩（满
2、分 30 分）依次为 27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是A.30，27B.30，29C.29，30D.30，288.如图，点 A 为边上任意一点，作 ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，下列用线段比表示cos的值，错误的是A.BCBDB.ABBCC.ACADD.ACCD9.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是A.ba B.3aC.3bD.2c10.如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形
3、，则能组成三角形的不同平移方法有A.3 种B.6 种C.8 种D.12 种二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.分解因式：29x12.有 6 张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1 到 6 的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是 3 的倍数的概率是13.如图，圆心角AOB=20，将旋转n得到，则的度数是度14.解一元二次方程0322 xx时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程15.如图，四边形 ABCD 与四边形 AECF 都是菱形，点 E，F 在BD 上，已知BAD=120，EAF=30，则AEAB=16.如图，反比例函数xky 的图
4、象经过点（-1，22），点 A 是该图象第一象限分支上的动点，连结 AO 并延长交另一支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，顶点 C 在第四象限，AC 与x轴交于点 P，连结 BP。（1）k的值为（2）在点 A 运动过程中，当 BP 平分ABC 时，点 C 的坐标是三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，个小题都必须写出解答过程）17.（本题 6 分）计算：10)21()2(418.（本题 6 分）先化简，再求值：)1)(1()3(aaaa，其中33a。19.（本题 6 分）如图，已知ABC，C=Rt，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等。（1）用直
5、尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结 AD，若B=37，求CAD 的度数。20.（本题 8 分）某运动品牌对第一季度 A、B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的54，则一月份 B 款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。21.（本题 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点
6、 D 作O 的切线 DF，交 AC 于点 F。（1）求证：DFAC；（2）若O 的半径为 4，CDF=22.5，求阴影部分的面积。22.（本题 10 分）甲乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图像的一部分如图所示。（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分；（3）文甲乙两人何时相距 360 米？23.（本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，F 为 BE 上的一点，连结 CF 并延长交 AB 于点 M
7、，MNCM 交射线 AD 于点 N。（1）当 F 为 BE 中点时，求证：AM=CE；（2）若2BFEFBCAB，求NDAN的值；（3）若nBFEFBCAB，当n为何值时，MNBE？24.（本题 12 分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点 A 处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点 A 的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8x（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点 A 的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足kxay2)3(用含a的代数式表示k；球网高度为 0.14 米，球桌长（1.42）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点 A，求a的值。12345678910CBADCABCDA11.)3)(3(xx12.3113.2014.03 x或01x15.226 16.（1）22k（2）（2，2）