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1、初中数学教学同步课件前言前言读的方法读的方法同学们往往不善于读数学书同学们往往不善于读数学书,在读的过程中在读的过程中,易沿用死记硬背的方易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到平时应做到:一是粗读。先粗略浏览教材的枝干一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的并能粗略掌握本章节知识的概貌概貌,重、难点；重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系领会其实质及其因果关系,并在不理并在不理解的
2、地方作上记号解的地方作上记号(以便求教以便求教)；三是研读。要研究知识间的内在联系三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图研讨书本知识安排意图,并并对知识进行分析、归纳、总结对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系以形成知识体系,完善认知结构。完善认知结构。读书读书,先求读懂先求读懂,再求读透再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。好的训练。“听听”是直接用感官去接受知识是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应课堂学习量加大不适应,顾此失彼顾此失彼,精力分散精力分散,使听课效果下
3、降。使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到因此应在听课程时注意做到:(1)(1)听每节课的学习要求；听每节课的学习要求；(2)(2)听知识的引入和形成过程；听知识的引入和形成过程；(3)(3)听懂教学中的重、难点听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点知识点)；(4)(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)(5)做好课后小结。做好课后小结。前言前言听的方法听的方法“思思”指同学的思维。数学是思维的体操指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维学习离不开思维,数学数学更离不开思维活动更离
4、不开思维活动,善于思考则学得活善于思考则学得活,效率高；不善于思考则学效率高；不善于思考则学得死得死,效果差。可见效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学思维狭窄。因此在学习中要做到习中要做到:(1)(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；练习时要多思考；(2)(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；(3
5、)(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。总结。前言前言思考的方法思考的方法孔子曰孔子曰:“:“敏而好学敏而好学,不耻不问。不耻不问。”爱因斯坦说过爱因斯坦说过:“:“提出问题比解决问提出问题比解决问题更重要。题更重要。”问能解惑问能解惑,问能知新问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始任何学科的学习无不是从问题开始的。因此的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有主要有:(1)(1)追问法。即在某个问题得到回答后追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追
6、不舍顺其思路对问题紧追不舍,刨根刨根到底继续发问到底继续发问;(2)(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来从相反的方向把问题提出来;(3)(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过通过比较和类推提出问题比较和类推提出问题;(4)(4)联系实际提问法。结合某些知识点联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。观察和分析提出问题。此外此外,在提问时不仅要问其然在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。还要问其所以
7、然。前言前言问的方法问的方法很大一部分学生认为数学没有笔记可记很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用用“记记”代替代替“听听”和和“思思”。有的笔记虽然记得很全。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以学生作笔记时应做到以下几点下几点:(1)(1)在在“听听”,“”,“思思”中有选择地记录；中有选择地记录；(2)(2)记学习内容的要点记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补记书中没有的知识及
8、教师补充的知识点；充的知识点；(3)(3)记解题思路、思想方法；记解题思路、思想方法；(4)(4)记课堂小结。明确笔记是为补充记课堂小结。明确笔记是为补充“听听”“”“思思”的不足的不足,是为最后复习是为最后复习准备的准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。间学习数学是很有必要的。前言前
9、言记笔记的方法记笔记的方法21.2 21.2 解解一元二次方程一元二次方程21.2.2 21.2.2 公式公式法法人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/解：解：移项，得移项，得 配方配方由此可得由此可得利用配方法解一元二次方程利用配方法解一元二次方程导入新知导入新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/化化：把原方程化成把原方程化成 x2pxq=0 的形式的形式.移项移项：把常数项移到方程的右边，如把常数项移到方程的右边，如x2px=q.配方：配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方.开方开
10、方：根据平方根的意义，方程两边开平方根据平方根的意义，方程两边开平方.求解求解：解一元一次方程解一元一次方程.定解：定解：写出原方程的解写出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤方程右边是非方程右边是非负数负数x2px()2 =q()2(x+)2=q()2【思考】【思考】如何用配方法解方程如何用配方法解方程ax2bxc0(a0)呢呢？导入新知导入新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/3.会熟练应用会熟练应用公式法公式法解一元二次解一元二次方程方程.1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解了解公式法公式法的概念
11、的概念.2.灵活应用灵活应用=b4ac 的值识别一元二的值识别一元二次方程根的情况次方程根的情况.素养目标素养目标21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/ax2bxc=0(a0)公式法的概念公式法的概念公式法的概念公式法的概念探究新知探究新知知识点 1一元二次方程的一般形式是什么一元二次方程的一般形式是什么？【思考】【思考】如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方
12、程 方程两边都除方程两边都除以以a，得得 解解:移项，得移项，得配方，得配方，得即即探究新知探究新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式当当探究新知探究新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/由由上可知，一元二次方程上可知，一元二次方程的根由方程的系数的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式化为一般形式 ，当当 时时，将，将a，b，c 代入代入式子式子 ，就就得到方程的根，这个式子叫做一元得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的二次方程的求根公式
13、求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法，由求根公，由求根公式可知，一元二次方程式可知，一元二次方程最多最多有两个实数根有两个实数根.当当 b-4ac 0 时，方程有实数时，方程有实数根根吗吗？探究新知探究新知公式法的概念公式法的概念21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/解：解：a=1，b=-4，c=-7,b2-4ac=(-4)2-41(-7)=440.例例1 用用公式法公式法解方程解方程：公式法解方程公式法解方程素素养养考考点点 1（1 1）x2-4x-7=0；探究新知探究新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/解：解：则
14、方程有两个则方程有两个相等相等的实数根的实数根：（2 2）2x2-2 x+1=0；【思考【思考】这里的这里的a、b、c的值分别是什么？的值分别是什么？探究新知探究新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/则方程有两个则方程有两个不相等不相等的实数根的实数根（3）5x2-3x=x+1解解：原方程可原方程可化为化为探究新知探究新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/方程无实数根方程无实数根.（4）x2+17=8x探究新知探究新知解：解：原方程可原方程可化为化为21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/方法点拨探究新知探究新知（1 1）当）当时，一元二次方程有时，一
15、元二次方程有两个不两个不相等相等的实数根的实数根.（2 2）当）当时，一元二次方程有时，一元二次方程有两个相两个相等等的实数根的实数根.（3 3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程没有没有实实数根数根.21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/用公式法解一元二次方程的一般步骤用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式，并写出将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值的值.2.求出求出 的值的值.3.(1)当当 0 时，代入求根公式时，代入求根公式:写出一元二次方程的根写出一元二次方程的根.(2)当当=0时，代入求根公式：时，代入求根公式：写出一元二次方程的根写出一元二次
16、方程的根.（3）当当0时，方程无实数根时，方程无实数根.探究新知探究新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/1.用用公式法解方程：公式法解方程：解：解：a=3,b=-6,c=-2 =b2-4ac=(-6)2-43(-2)=60 巩固练习巩固练习21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）x2x1=0 （2）x22 （3）2x22x1=0 x3=0 观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系
17、数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？况呢？一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况知识点 2探究新知探究新知21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/【思考【思考】不解方程，你能判断下列方程根的情况吗不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？x22x8=0 x2=4x4 x23x=3（3）没有实数）没有实数根根.答案答案：（1）有两个不相等的实数根；）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；）有两个相等的实数根；【发现【发现】b24ac的符号的符号决定着方程的解决定着方程的解.探究新知探究新知21.2
18、1.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/（2）当当b2-4ac=0时，有两个时，有两个相等相等的实数根：的实数根：（1）当当b2-4ac0 时，有两个时，有两个不等不等的实数根：的实数根：（3）当当b2-4ac-1 B.k-1 且k 0C.k1 D.k1 且k0B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/3.已知已知x22xm1没有实数根，求证：没有实数根，求证：x2mx12m必有两个不相等的实数根必有两个不相等的实数根.证明：证明：没有实数根没有实数根 4-4(1-m)0,m0 x2mx12m必有两个不相等的实数根必有两个不相等的实数根.课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/公式法公式法定定义义把各系数直接带入求根公式的解一元把各系数直接带入求根公式的解一元二次方程的方法二次方程的方法.步步骤骤应应用用用判别式用判别式=b2-4ac判定一元二次方程判定一元二次方程根的情况根的情况.课堂小结课堂小结21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程/课后作后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习 播放完毕