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1、学习必备 精品知识点 第三单元：角的度量知识归纳与整理 1、线段：是直线的一部分，有 2 个端点，可以度量长度，不可延长。2、射线：是直线的一部分，只有 1 个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。3、直线：没有端点（或者说“有 0 个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。4、需要注意：线段和射线都是直线的一部分！5、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”.角要用弧线表示大小。6、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数 （2）直接将角的度数标注在弧线旁 注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标
2、注时注意要写上单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。7、过点画直线的数量：(1)过一点可以画无数条射线、无数条直线。(2)过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。8、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1。步骤：（1）量角器的中心点与 角的顶点 重合 （2）量角器的其中一条 0 刻度线 与 角的一条边 重合.（3）角的另一条边所对应的（与 0 刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数.9、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大
3、，角越大。10、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有 2 个直角，4 个锐角 一个三角板有 1 个直角，2 个锐角，且这两个锐角相加等于 90。11、角的分类：（1）锐角：大于 0且小于 90的角是锐角（2）直角：等于 90的角是直角 学习必备 精品知识点 2：00 或 14：00，时针和分针夹角为 2 个整点，即 302=60 3：00 或 15：00，时针和分针夹角为 3 个整点，即 303=90 4：00 或 16：00，时针和分针夹角为 4 个整点，即 304=120 5：00 或 17：00，时针和分针夹角为 5 个整点，即 305=150（3）钝角：大于 90且小于 180的角是
4、钝角（4）平角：等于 180的角是平角（5）周角：等于 360的角是周角 12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是 360，而钟面上有 12 个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是 36012=30 13、角的画法：用量角器画角（如画 65的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合（3）在量角器（与 0 刻度线同圈的）65刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注 14、用三角板画角 注意：用三角板
5、可画出所有 15倍数的角，如 15、30、45、60、75、105、120、135、150、165等 用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75、105、120、135、150 15、验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型（锐角还是钝角）并估计度数范围（大概有多少度），从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！16、角度计算：1、会看图，能在图中找到直角（带垂直符号）、平角（直直）（见图 1）2、能在图中看出明显的角度关系（见图 2）3、能熟练的运用 90、180、两条直线相交，相对的角相等、相邻的两个角相加等于
6、 180进行计算 大角角度=1+2 1=3，2=4 并且1+2=1802+3=180等 212431是直线的一部分只有个端点可以向一端无限延长不可度量长度直线没有端点或者说有个端点可以向两端无限延长不可度量长度需要注意线段和射线都是直线的一部分角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这一点叫做角的顶点两接将角的度数标注在弧线旁注意角度一旦知道大小一定要标出便于解题标注时注意要写上单位如果写不下要用线段引出再进行标注过点画直线的数量过一点可以画无数条射线无数条直线过两点只能画出一条直线也就是两点可以确定是度记作步骤量角器的中心点与角的顶点重合量角器的其中一条刻度线与角的一条边重合角的另一条边所对应
7、的与刻度线同圈的刻度就是这个角的度数角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系角的大小要看两条边叉开学习必备 精品知识点 17、图形计数：数线段：端点数 图形 点的个数 线段数 规律 1 1 0 1 点不成线段 2 2 1 1 3 3 3 2+1=3 4 4 6 3+2+1=6 5 5 10 4+3+2+1=10 有几个点，就从 1 加到几减 1 数角：射线数 图形 线的条数 角的数量 规律 1 1 0 1 条射线不构成角 2 2 1 1 3 3 3 2+1=3 4 4 6 3+2+1=6 5 5 10 4+3+2+1=10 有几条线，就冲 1 加到几减 1 数射线：端点数 图形 点的个
8、数 射线数 规律 0 0 0 没有端点，是一条直线 1 1 2 1 个端点，2 条射线 2 2 4 2 个端点，4 条射线 3 3 6 3 个端点，6 条射线 有几个点，就有 2 倍点的个数条射线 是直线的一部分只有个端点可以向一端无限延长不可度量长度直线没有端点或者说有个端点可以向两端无限延长不可度量长度需要注意线段和射线都是直线的一部分角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这一点叫做角的顶点两接将角的度数标注在弧线旁注意角度一旦知道大小一定要标出便于解题标注时注意要写上单位如果写不下要用线段引出再进行标注过点画直线的数量过一点可以画无数条射线无数条直线过两点只能画出一条直线也就是两点可以确定是度记作步骤量角器的中心点与角的顶点重合量角器的其中一条刻度线与角的一条边重合角的另一条边所对应的与刻度线同圈的刻度就是这个角的度数角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系角的大小要看两条边叉开