《新人教版反比例函数知识点总结及经典习题(精品)_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版反比例函数知识点总结及经典习题(精品)_中学教育-中考.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 精品知识点 反比例函数（经典）一、复习要点一：反比例函数定义 反比例函数的三种形式 在反比例函数中，两个变量 x、y 和常数 K 均不能为 0，另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式：k=xy 反比例函数中的常数是就是两个变量 x、y 的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用 1、下列函数：xy=31；y=5-x；y=13 x；143 x y；y=-3x；xy-3=0；y=53x；y=2x；y=0.4x。其中是反比例函数的是。2、函数kyx的图象经过点(1 2)A，则k=3、当 m 时，关于 x 的函数22myx是反比例函数？4、当 m 时，关于 x 的函数2(1)my
2、 m x 是反比例函数？5、已知矩形的面积为 6cm2，它的一组邻边长分别是 xcm、ycm则 y与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 是，自 变 量 的 取 值 范 围是 6、已知函数 y=y1 y2，y1与 x 成反比例，y2与 x 2 成正比例，且当 x=1 时，y=1；当 x=3 时，y=5.求当 x 5 时 y 的值 学习必备 精品知识点 二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质:1.函数 6yx的图象位于第 象限,在每一象限内,y 的值随 x的增大而,2.函数 6yx 的图象位于第 象限,在每一象限内,y 的值随 x的增大而,3、若函数x y 4 与14yx的图象有一个交点是（4
3、1，1），则另一个交点坐标是 _ 4、下列各点中，在函数xy3 的图象上的是（）（3，）（3，）（31，3）（3，31）5、已知点 A(5,y1),B(-1,y2)C(-4,y3)在(0)ky kx 的图象上,则 y1、y2 与 y3的大小关系为 图象 性质 双曲线的两个分支分别位于一、三象限 双曲线的两个分支分别位于二、四象限 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大 两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达 x 轴和 y 轴 中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称 轴对称图形：既关于直线 y=x 对称，也关于直线 y=-x 对称 量和常数均不能为另
4、外要注意的是实际问题中自变量的取值范围变式反比例函数中的常数是就是两个变量的乘积这一点在求反比例函数解析式时要经常运用下列函数其中是反比例函数的是函数的图象经过点则当时关于的函数当时关 取值范围是已知函数与成反比例与成正比例且当时当时求当时的值学习必备精品知识点二复习要点二反比例函数的图象及其性质函数的图象位于第象限在每一象限内的值随的增大而函数的图象位于第象限在每一象限内的值随的增大 分别位于二四象限在每个象限内随的增大而减小在每个象限内随的增大而增大性质两个分支都无限接近于坐标轴但是永远不能到达轴和轴中心对称图形图象关于坐标原点中心对称轴对称图形既关于直线对称也关于直线对称下列各点学习必备
5、 精品知识点 6、反比例函数xky 和一次函数 y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大致是（）三、复习要点三、K的几何意义面积 1、如图 1 已知 M是反比例函数2yx 上的一点，且 MN ON，则MON 的面积是 2、如图 2，长方形 OBPA 的面积是 9，反比例函数xky 的图象经过点 B，则 k=。3、如图 3，点 A 是某反比例函数图象上一点，AB y 轴于点 B，且O x y A O x y B O x y C O x y D 量和常数均不能为另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围变式反比例函数中的常数是就是两个变量的乘积这一点在求反比例函数解析式时要经常运用下列函数其中是反比
6、例函数的是函数的图象经过点则当时关于的函数当时关 取值范围是已知函数与成反比例与成正比例且当时当时求当时的值学习必备精品知识点二复习要点二反比例函数的图象及其性质函数的图象位于第象限在每一象限内的值随的增大而函数的图象位于第象限在每一象限内的值随的增大 分别位于二四象限在每个象限内随的增大而减小在每个象限内随的增大而增大性质两个分支都无限接近于坐标轴但是永远不能到达轴和轴中心对称图形图象关于坐标原点中心对称轴对称图形既关于直线对称也关于直线对称下列各点学习必备 精品知识点 O x y A B 11,6PBPky PB Y P B X Sx 1如图 5、已知 P和 P 分别在反比例函数 的图像上
7、且 轴 轴，则 K=4ABOS，则该函数解析式是 图 1 图 2 图 3 4、如图 4，正方形 OABC 的边长为 1，反比例函数xky 的图象经过点 B，则 k=5、6 如图 6，B、C 分别是2 ky yx x、图上的点，直线 BC经过点 A且平行与 x 轴，CD平行于 Y轴，四边形 BCDO 的面积等于 7，则 K=图 4 图 5 图 6 四、综合运用 1、一次函数b x k y 1与反比例函数2kyx的图像相交于 A(-2,1)、B(1,n)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积（3）求解21kk x bx（即求一次函数与反比例函xy0A BC量和常数均不
8、能为另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围变式反比例函数中的常数是就是两个变量的乘积这一点在求反比例函数解析式时要经常运用下列函数其中是反比例函数的是函数的图象经过点则当时关于的函数当时关 取值范围是已知函数与成反比例与成正比例且当时当时求当时的值学习必备精品知识点二复习要点二反比例函数的图象及其性质函数的图象位于第象限在每一象限内的值随的增大而函数的图象位于第象限在每一象限内的值随的增大 分别位于二四象限在每个象限内随的增大而减小在每个象限内随的增大而增大性质两个分支都无限接近于坐标轴但是永远不能到达轴和轴中心对称图形图象关于坐标原点中心对称轴对称图形既关于直线对称也关于直线对称下列各点学
9、习必备 精品知识点 数的交点的横坐标）（4）求不等式21kk x bx 的解集（即求一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围）2、如图：一次函数b x k y 1与反比例函数xky2交于点 A（1，4）、B（2，m），（1）一次函数与反比例函数的解析式（2）由图像所得，当 x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数值（3）求 AOB 的面积 量和常数均不能为另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围变式反比例函数中的常数是就是两个变量的乘积这一点在求反比例函数解析式时要经常运用下列函数其中是反比例函数的是函数的图象经过点则当时关于的函数当时关 取值范围是已知函数与成反比例与成正比例且当时当时求当时的值学习必备精品知识点二复习要点二反比例函数的图象及其性质函数的图象位于第象限在每一象限内的值随的增大而函数的图象位于第象限在每一象限内的值随的增大 分别位于二四象限在每个象限内随的增大而减小在每个象限内随的增大而增大性质两个分支都无限接近于坐标轴但是永远不能到达轴和轴中心对称图形图象关于坐标原点中心对称轴对称图形既关于直线对称也关于直线对称下列各点