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1、学习必备 欢迎下载 一、情境激趣，导入新知。1、课件出示，复习题：六（1）班的李莹同学沿着直径是 20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？2、师：要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）3、学生独立计算，板演，集体订正。4、李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李莹遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好）要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）二、转化思想，推导公式。1、明确圆面积的含义。师：请大家
2、指出图中 2 个圆的面积。用彩色笔把这 2 个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、渗透“转化”的教学思想和方法。学习必备 欢迎下载 在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小）怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有 哪些？（课件依次出示学生汇报的学过的图形）我们进一步回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图）表扬：大家觉得他的推导方法怎么样？（可以
3、），不错，挺棒的！看来，同学们对知识掌握得挺牢固的，老师很高兴！我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。鼓励：想想，老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧！学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。学生拿着剪拼好的图形汇报。生 1：（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成 16 份，并剪成 2 个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。生 2：把一个圆平均分成 32 份，剪成 2 个半圆重新拼组成一个更接近长方形。少米师要求他走了
4、多少米实际上是求什么求圆的周长学生独立计算板演集体订正李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪就跟叔叔交谈起来一个叔叔问他这个圆形草坪的占地面积是多少平方米此时李莹遇到了困难了同学们我们一起究怎样计算圆的面积板书课题圆的面积二转化思想推导公明确圆面积的含义师请大家指出图中个圆的面积用彩色笔把这个圆的面积表示出来边涂边想哪个圆比较快涂完哪个圆比较慢涂完学生展示作品后引导学生用自己的话说一说什我们知道小圆涂得快些大圆涂得慢些这是为什么由于半径决定圆的大小怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢现在我们复习一下学过的图形有哪些课件依次出示学生汇报的学过的图形我们进一步回忆平学习必备
5、欢迎下载 表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。瞧，老师也把圆平均分成 64 份，并剪成 2 个半圆，重新拼组成比 2 个同学更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成 128 份，256 份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。3、圆的面积计算公式的推导。我们来观察这
6、 2 个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。a、长方形的长与圆的周长有什么关系？b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=（）（）=()表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。少米师要求他走了多少米实际上是求什么求圆的周长学生独立计算板演集体订正李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪就跟叔叔交谈起来一个叔叔问他这个圆形草坪的占地面积是多少平方米此时李莹遇到了困难了同学们我们一起究怎样计算圆的面积板书课题圆的面积二转化思想推导公明确圆面积
7、的含义师请大家指出图中个圆的面积用彩色笔把这个圆的面积表示出来边涂边想哪个圆比较快涂完哪个圆比较慢涂完学生展示作品后引导学生用自己的话说一说什我们知道小圆涂得快些大圆涂得慢些这是为什么由于半径决定圆的大小怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢现在我们复习一下学过的图形有哪些课件依次出示学生汇报的学过的图形我们进一步回忆平学习必备 欢迎下载 长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长宽 所以圆的面积=rr=r2 齐读公式 1 次 S=r2 强调 r2=r r(表示2 个 r 相乘)同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式，老师
8、为你们鼓掌，现在大家读一 读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。三、活用新知，扎实练习。1、r=5 cm 通过咱们动手剪拼得到 S=r2，运用这个公式，我们把刚才涂颜色的 2 个圆的面积算一算。r=1 cm 学生独立计算，板演，教师巡视。学生汇报完后，教师反问：少米师要求他走了多少米实际上是求什么求圆的周长学生独立计算板演集体订正李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪就跟叔叔交谈起来一个叔叔问他这个圆形草坪的占地面积是多少平方米此时李莹遇到了困难了同学们我们一起究怎样计算圆的面积板书课题圆的面积二转化思想推导公明确圆面积的含义师请大家指出图中个圆的面积用彩色笔把这个圆的面积表示
9、出来边涂边想哪个圆比较快涂完哪个圆比较慢涂完学生展示作品后引导学生用自己的话说一说什我们知道小圆涂得快些大圆涂得慢些这是为什么由于半径决定圆的大小怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢现在我们复习一下学过的图形有哪些课件依次出示学生汇报的学过的图形我们进一步回忆平学习必备 欢迎下载 圆 1 的面积是（）圆 2 的面积是（），因此，我们在刚才涂色时，圆 1比较快涂完，圆 2 比较慢涂完。强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径）2、如果直径是 20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢？咱们来算算看吧。学生独立计算，算完后同桌互相交流自己的算法。3、学校大厅的一根圆形
10、水泥柱的周长是 3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径 r=C 2，再S=r2计算。学生尝试练习，汇报。练习后，教师强调计算一定要细心，特别是 0.52=0.25。4、经过以上 3 题练习，教师小结，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。四 课堂练习。A组 B 组 r=3 m 少米师要求他走了多少米实际上是求什么求圆的周长学生独立计算板演集体订正李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪就跟叔叔交谈起来一个叔叔问他这个圆形草坪的占地面积是多少平方米此时李莹遇到了困难了同学
11、们我们一起究怎样计算圆的面积板书课题圆的面积二转化思想推导公明确圆面积的含义师请大家指出图中个圆的面积用彩色笔把这个圆的面积表示出来边涂边想哪个圆比较快涂完哪个圆比较慢涂完学生展示作品后引导学生用自己的话说一说什我们知道小圆涂得快些大圆涂得慢些这是为什么由于半径决定圆的大小怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢现在我们复习一下学过的图形有哪些课件依次出示学生汇报的学过的图形我们进一步回忆平学习必备 欢迎下载 1、计算下面 d=5 dm r=1cm 2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置 的射程是 10m,它能喷灌的面积是多少?2.用一根长 2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地
12、上的草的面积是多少？d=10 cm 五、全课总结：1同 少米师要求他走了多少米实际上是求什么求圆的周长学生独立计算板演集体订正李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪就跟叔叔交谈起来一个叔叔问他这个圆形草坪的占地面积是多少平方米此时李莹遇到了困难了同学们我们一起究怎样计算圆的面积板书课题圆的面积二转化思想推导公明确圆面积的含义师请大家指出图中个圆的面积用彩色笔把这个圆的面积表示出来边涂边想哪个圆比较快涂完哪个圆比较慢涂完学生展示作品后引导学生用自己的话说一说什我们知道小圆涂得快些大圆涂得慢些这是为什么由于半径决定圆的大小怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢现在我们复习一下学过的图形有哪些课件依次出示学生汇报的学过的图形我们进一步回忆平