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1、20142014 年上海年上海长宁中考长宁中考数学数学真题及答案真题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1计算23的结果是（）(A)5；(B)6；(C)2 3；(D)3 22据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为（）(A)608108；(B)60.8109；(C)6.081010；(D)6.0810113如果将抛物线yx2向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）(A)yx21；(B)yx21；(C)y(x1)2；(D)y(x1)24如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1 的同位角是（）(A)2
2、；(B)3；(C)4；(D)55某事测得一周PM2.5 的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）(A)50 和 50；(B)50 和 40；(C)40 和 50；(D)40 和 406如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）(A)ABD与ABC的周长相等；(B)ABD与ABC的周长相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（每小题 4 分，共 48 分）7计算：a(a1)_8函数11yx的定义域是_9不等式组12,28xx 的解集是_10 某文具店二
3、月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，那么该文具店三鱼粉销售各种水笔_支11如果关于x的方程x22xk0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_12已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i12.4，如果它把物体送到离地面 10 米高的地方，那么物体所经过的路程为_米13如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_14已知反比例函数kyx（k是常数，k0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_（只需写一个）15如图，已知在平
4、行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB3EB设ABa，BCb，那么DE_（结果用a、b表示）16甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_17一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为_18如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设ABt，那么EFG
5、的周长为_（用含 t 的代数式表示）三、解答题（本题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：13112823320（本题满分 10 分）解方程：2121111xxxx21（本题满分 10 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 3 分）已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x（cm）4.28.29.8体温计的读数y（）35.040.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水
6、银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数22（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图，已知 RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH2CH（1）求 sinB的值；（2）如果CD5，求BE的值23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）已知：如图，梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且CDEABD（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DGDFGBDB24（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）在平面直角坐标系中（如图
7、），已知抛物线223yxbxc与x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C(0,2)（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t,0)，且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值25（本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6分）如图 1，已知在平行四边形ABCD中，AB5，BC8，cosB45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP/CG时，求弦EF的长；（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长图 1备用图参考答案参考答案选择题：选择题：1.B2.C3.C4.D5.A6.B填空题：填空题：7.a2+a8.x19.3x410.35211.k112.26x=021.37.522.BE=323 题24 题25 题