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1、2023-2023 学年课标高二物理教案河南省淮阳中学李晗学问与技能第八节带电粒子在电场中的运动- 1 -1. 了解带电粒子在电场中的运动只受电场力，带电粒子做匀变速运动2. 重点把握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动类平抛运动3. 知道示波管的主要构造和工作原理过程与方法培育学生综合运用力学和电学的学问分析解决带电粒子在电场中的运动情感态度价值观1. 渗透物理学方法的教育：运用抱负化方法，突出主要因素，无视次要因素，不计粒子重力2. 培育学生综合分析问题的力量，体会物理学问的实际应用学习重点：带电粒子在电场中的加速与偏转规律学习难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用课引入：带电粒子
2、在电场中受到电场力的作用，因此要要产生加速度，速度的大小和方向都 可能发生变化。对于质量很小的带电粒子，如电子、质子等，虽然它们也受到重力作用， 但重力远远小于电场力，可以无视。在现代科学技术设备中，常常利用电场来转变或掌握带电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速、偏转，就是两种最简洁的状况。课教学：阅读教材P32 页的“带电粒子的加速”局部，思考下面的问题： 如图 1.8-1 所示，平行金属板间的电压为U ，两极板间的距离为d ，电场强度为 E 。在紧靠正极板的位置有一个带正电荷q 的带电粒子，让粒子由静止开头运动，则到达负极板的速度v 是多少？2qUm1解：由动能定理可得qU = 2 mv
3、2，解之有v =。思考与争论 1.在上述问题中，两块金属板是平行的，两极板间的电场是匀强电场。假设两极板是其它外形，中间的电场不再是均匀的，上面的结果是否仍旧适用？为什么？ 总结：仍旧适用，由于用动能定理解决问题时不考虑中间过程只考虑初末状态，只要初末状态全都就可以了。思考与争论 2.如图 1.8-2 所示，具有初速度v 、带电荷量为q 的带电粒子进入匀强电场中，当 v 的方向与受到的电场力的方向相反时，粒子的运动速度将减小，这就是带电粒子在电场中的减速问题。试推断 v 满足什么条件时该粒子到达 B 端时仍有速度？满足什么条件时到达 B 端时的速度恰好为零？满足什么条件时不能到达B 端？解：设
4、带电粒子到达 B 端时的速度为vBv 2 -2qUm11，则由动能定理可得- qU =mv 22B- mv 2 ，得v=2B当v 当v =当v 12.5V 时电流表中就没有电流。问：被这种紫外线照耀出的电子，最大速度是多少？阅读教材P33 页的“带电粒子的偏转”局部， 思考争论下面的问题：如图 1.8-5 所示，设质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速度v0 沿垂直于电场方向，进入长为l 、间距为 d 、电势差为U 的平行金属板间的匀强电场中。假设不计粒子的重力，试计算以下物理量。粒子穿越电场的时间t ；粒子离开电场时的速率v ；粒子离开电场时的侧移距离 y ；粒子离开电场时的速度偏角j ；
5、带电粒子在电场中偏转的轨迹方程；证明：离开电场时的速度方向的反向延长线必过电场的中点；试证明：带同种电荷的带电粒子在同一电场中加速后，射入同一偏转电场时，其射出电场时的速度方向一样，速度大小和该粒子本身的质量和电荷量都无关。解：粒子在垂直于电场方向以v0作匀速直线运动， l = v0t ，得t = l。v粒子沿的电场方向做匀加速直线运动，加速度 a =v 2 + v 2xyv 2 + ( qUl )20mdv0qUl0qU，粒子离开电场时平行电md场方向的分速度vy1 y =at 2 = at =qUl 2mdv0，所以v =。22mdv20v由于tanj = y =qUl，所以j = arc
6、tanqUl。vmdv 2mdv 2x001qUx2qU由 x = vt 和 y =at 2=，得 y =x 2 ，由此可知其轨迹为抛物线。022mdv202mdv 20由tanj =qUl和 y =qUl 2可推知 y =l tanj ，所以粒子可以看做是从两板mdv 20间的中点沿直线射出的。2mdv2201假设带电粒子是在电势差为U0的电场中加速后射入偏转电场的，则qU0=mv 2 ，20将该式代入 y及tan j 的表达式可得 y =Ul 24dU0， tanj =Ul2dU0。由此可知，带同种电荷的带电粒子在同一电场中加速后，射入同一偏转电场后，假设能射出电场，则射出方向全都，和该粒
7、子本身的质量和电荷量都无关。阅读教材P3334 页的例题 2，尝试计算下面的练习。尝试练习 1.先后让一束电子和一束氢核通过同一偏转电场。在以下两种状况下，分别求出电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比。电子与氢核的初速度一样；电子与氢核的初动能一样。尝试练习 2.让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开头加速，然后在同一电场中偏转，它们是否会分成三股？请通过计算说明。尝试练习 3.电子从静止动身被1000 V 的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为 5000 N / C 的匀强偏转电场，进入方向与电场强度的方向垂直。偏转电极长6cm ，求电子离开偏转
8、电场时的速度及于起始速度方向之间的夹角。例 2.如图 1.8-6 所示，水平放置的平行板 A 、B 间的电压恒为U ，两板间的距离为d 。一质量为m 、带电量为q 的粒子，由两板中心O 点以水平速度v 射入，落在C 处，OC0的水平距离为 L 。假设将B 板向下拉开 d ，初速度v20不变，则粒子将落在B 板上的C” 点，求OC” 的水平距离。粒子重力无视不计，极板足够长解析：依据牛顿其次定律，带电粒子在落到 C 点之前，有 qU = ma ，所以a = qU 。dmd而带电粒子运动的状况为：水平方向上L = v t ，竖直方0d1qUt 2向上 2= 2 at 2 =U2md。带电粒子落到C
9、” 点之前，依据牛顿其次定律得：2qUdd112qUq 3= ma”，所以a” =2 d3md，但 L” = v0t” ，+=a”t”2 =22223mdt”2 ，联立可得OC” 的水平距离 L” = 3L 。变式练习：如图 1.8-7 所示，在以足够厚的铅屏 A 的右外表上的 P 处有一放射源， 放射源释放的b 射线高速电子流的速度为v0 = 107 m / s 。在B 处放置一平行于铅屏的金属网，网和铅屏之间加一水平向左的匀 强 电 场 ， 电 场 强 度 E = 3.64 104 N / C ， AB 相 距d = 2 10-2 m ，荧光屏M 和 B 平行，相距s = 10-2 m 。
10、求屏上能够观看到的射线的范围。阅读教材P3536 页的“示波管的原理”局部，了解示波管的构造和工作原理。图 1.8-8 所示为示波管的原理图。思考与争论 1.示波管主要是由哪几局部构成？各局部都有什么作用？思考与争论 2.假设只在偏转电极YY ”上加偏转电压，如图1.8-9 所示。则竖直方向的偏移量 y” 是多大？思考与争论 3.示波管是如何在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定的图象的？总结：1.示波管由三局部组成，分别是电子枪、偏转电极和荧光屏。电子枪的作用是产生高速飞行的电子。偏转电极的作用是通过施加偏转电压使电子束发生偏转。荧光屏 的作用是当电子轰击到其上时，由于荧光作用可
11、以使荧光屏发光，从而知道电子束到达的位置。=y”2. 由几何学问可知：L”+ L2 ，所以偏移量 y” = (L”+L) tanj = eLU 2 (L”+ L ) 。0yLmv2 d223. 示波管YY ”偏转电极上加的是待显示的信号电压，这个电压是周期性的，XX ” 偏转电极通常接入机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。假设信号电压是周期性的， 并且扫描电压和信号电压的周期一样，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象了。尝试练习：如图 1.8-10 所示，AB 、CD 为两平行金属板，A 、B 两板间电势差为U ，C 、D 始终和电源相接，测的其间场强为E 。一质量
12、为m 、电荷量为q 的带电粒子不计重力由静止开头，经 AB 加速后穿过CD 发生偏转，最终打在荧光屏上。C 、D 极板长均为 s ，荧光屏距CD 右端的距离为 L ，问：粒子带正电还是带负电？粒子打在荧光屏上距O 点下方多远处？粒子打在荧光屏上时的动能是多大？补充：带电物体在复合场一般为电场和重力场中的运动如图 1.8-11 所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为m 的带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为q 。现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。问：小球在做圆周运动的过程中，哪一位置速度最小？最小值是多大？小球在 B
13、点的初速度多大？解：小球在 A 位置时速度最小。由于恰好能做圆周运mg动，则有m v 2 ，即v=glcosq。为什么？=AcosqlA规定 B 点所在的位置为重力势能和电势能的零点，则小球在运动的过程中动能、电势能和重力势能总能量守恒，则依据能量守恒定律有1mv 2+ mg 2l cosq + qE 2l sinq =mv 2 ，又由于在 B 点时小球受力平衡，所12A2B5glcosq以有qE = mg tanq ，两式联立求解可得v=。B想一想：此题假设将重力场和电场看作一个场，应当如何计算？变式练习：如图 1.8-12 所示，在 E = 103V/m 的水平匀强电场中，有一光滑的半圆形
14、轨道OPN 与一水平绝缘轨道 MN 连接，半圆形轨道位于竖直平面， P 为ON 圆弧的中点，其半径 R = 40cm 。一带电量+ q = 110-4 C 的小滑块，质量 m = 10g ，与水平轨道间的动摩擦因数m = 0.2 ，取 g = 10m / s2 ，则小滑块恰能运动到圆轨道的最高点 O 时，滑块应在水平轨道上离 N 点多远处释放？这样释放的小滑块通过P 点时的速度为多大？板书设计：带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1. 加速2. 减速二、带电粒子在电场中的偏转1. 处理方法2. 偏转规律三、示波管的原理1. 示波管的主要构造2. 示波管的工作原理四、带电粒子在复合场电场和重力场中的运动课后记：