《六年级奥数行程比例解行程问题(ABC级)学生版_小学教育-小学考试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数行程比例解行程问题(ABC级)学生版_小学教育-小学考试.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。我们常常会应用比例的工具分析 2 个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,vvtts s乙乙乙甲甲甲，；来表示，大体可分为以下两种情况：1.当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等
2、于他们的速度之比。svtsvt甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即ttt乙甲,所以由ssttvv甲乙乙甲乙甲，得到sstvv甲乙乙甲，svsv甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比 2.当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2 个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。svtsvt甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即sss乙甲，由svtsvt乙乙乙甲甲甲，得svtvt 乙乙甲甲，vtvt甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度比的反比 （1）理解行程问题中的各种比例关系.（2）掌握寻找比例关系的方法来解行程问题 重难点 知识框架 比例解行程问题 学习
3、必备 欢迎下载 【例 1】甲、乙两车从相距 330 千米的 A、B 两城相向而行，甲车先从 A 城出发，过一段时间后，乙车才从 B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了 30 千米，则甲车开出千米，乙车才出发。【巩固】甲乙两地相距 12 千米，上午 10：45 一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的13加上未走路程的 2 倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是 30 千米/小时，那么现在的时间是。【例 2】上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家
4、 4 千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8 千米，这时是几点几分？【巩固】欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里早晨 7:40，欢欢从家出发骑车去学校，7:46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的 2 倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢 8:00 赶到学校时，贝贝也恰好到学校 如果欢欢在家换校服用去 6 分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分 【例 3】甲、乙两车分别同时从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A 地 95 千米处相遇相遇后继续前进例题精讲 一个小
5、学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例
6、学习必备 欢迎下载 到达目的地后又立刻返回，第二次在离 B 地 25 千米处相遇求 A、B 两地间的距离？【巩固】地铁有 A，B 两站，甲、乙二人都要在两站间往返行走.两人分别从 A，B 两站同时出发，他们第一次相遇时距 A 站 800 米，第二次相遇时距 B 站 500 米.问：两站相距多远？【例 4】如右图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在 B 点同时出发反向而行，两人在 C 点第一次相遇，在 D 点第二次相遇.已知 C 离 A 有 80 米，D 离 B 有 60 米，求这个圆的周长.【例 5】甲、乙两车同时从 A 地出发，不停地往返行驶于 A、B 两地之间已知甲车的速度比乙车
7、快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中 C 地甲车的速度是乙车速度的多少倍？【巩固】甲、乙两人同时A地出发，在A、B两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在AB之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇的地点距离B地1800米，第三次的相遇点距离B地800米，那么第二次相遇的地点距离B地。【例 6】A、B 两地相距 7200 米，甲、乙分别从 A，B 两地同时出发，结果在距 B 地 2400 米处相遇如果乙的速度提高到原来的 3 倍，那么两人可提前 10 分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？一个小学压轴知识点的角色从一个工具
8、性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 【巩固】
9、甲、乙分别从 A，B 两地同时相向出发。相遇时，甲、乙所行的路程比是 ab。从相遇算起，甲到达 B 地与乙到达 A 地所用的时间比是多少？【例 7】甲、乙两辆车分别同时从 A，B 两地相向而行，相遇后甲又经过 15 分到达 B 地，乙又经过 1 时到达 A 地，甲车速度是乙车速度的几倍？【巩固】A，B 两地相距 1800 米，甲、乙二人分别从 A，B 两地同时出发，相向而行。相遇后甲又走了 8分到达 B 地，乙又走了 18 分到达 A 地。甲、乙二人每分钟各走多少米？【例 8】甲、乙两人分别从AB、两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是 3：2，相遇后，甲的速度提高 20%，乙的速度提
10、高13，这样当甲到达B地时，乙离A地还有 41 千米，那么AB、两地相遇_千米。【巩固】甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4:3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30 千米，则 A、B 两地相距多少千米？一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度
11、在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 【例 9】甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，在 A、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车的速度的37，并且甲、乙两车第 2007 次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第 2008 次相遇的地点恰好相距 120 千米，那么，A、B 两地之间的距
12、离等于多少千米？【巩固】B 地在 A，C 两地之间甲从 B 地到 A 地去送信，甲出发 10 分后，乙从 B 地出发到 C 地去送另一封信，乙出发后 10 分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从 B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 B 地至少要用多少时间。【例 10】明明每天早上 7：00 从家出发上学，7：30 到校。有一天，明明 6：50 就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走 lO 米，结果他到校时比往常迟到了 5 分钟。明明家离学校_米。【巩固】小红从家步行去
13、学校如果每分钟走 120 米，那么将比预定时间早到 5 分钟：如果每分钟走 90米，则比预定时间迟到 3 分钟，那么小红家离学校有多远？一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反
14、比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 【例 11】甲、乙、丙三只蚂蚁从 A、B、C 三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴 B、C、A 爬行，同时到达后，继续向洞穴 C、A、B 爬行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是 7.3 米，所用时间分别是 6 分钟、7 分钟和 8 分钟，蚂蚁乙从洞穴 B 到达洞穴 C 时爬行了（）米，蚂蚁丙从洞穴 C 到达洞穴 A 时爬行了（）米。【巩固】在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反
15、向而行，6 分后两人相遇，再过 4 分甲到达B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？【例 12】上午 8 点整，甲从 A 地出发匀速去 B 地，8 点 20 分甲与从 B 地出发匀速去 A 地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的 3 倍，乙速度不变；8 点 30 分，甲、乙两人同时到达各自的目的地那么，乙从 B 地出发时是 8 点几分 【巩固】小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路小芳上学走这两条路所用的时间一样多 已知下坡的速度是平路的 1.6 倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例
16、在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 【例 13】自行车轮胎安装
17、在前轮上行驶 5000 千米后报废，若安装在后轮上只能行驶 3000 千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米?【巩固】1998 年夏天长江洪水居高下不，8 月 22 日武汉关水位高达 2932 米，已知武汉离长江入海口 1125千米，而九江离武汉关 269 千米。假设从武汉到入海口的长江江面搬相同，请计算当天九江的水位是多少米。(取二位小数)【例 14】甲、乙两人同时从 A 地出发到 B 地，经过 3 小时，甲先到 B 地，乙还需要 1 小时到达 B 地，此时甲、乙共行了 35 千米求 A，B 两地间的距离
18、【巩固】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快。两人出发后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度
19、之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 【例 15】邮递员早晨 7 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走 12 千米上坡路，8 千米下坡路。他上坡时每小时走 4 千米，下坡时每小时走 5 千米，到达目的地停留 1 小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?【巩固】小红上山时每走 30 分钟休息 10 分钟，下山时每走 30 分钟休息 5 分钟已知小红
20、下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了 3 小时 50 分，那么下山用了多少时间？【随练 1】每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇已知小刚步行速度是每分钟 70 米，张大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【随练 2】甲、乙两人步行速度之比是 32，甲、乙分别由A，B两地同时出发，若相向而行，则 1 时后相遇。若同向而行，则甲需要多少时间才能追上乙？课堂检测 一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现
21、在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 【随练 3】甲、乙两人同时从 A、B两点出发，甲每分钟行 80 米，
22、乙每分钟行 60 米，出发一段时间后，两人在距中点的 C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了 7 分钟，两人将在距中点的 D处相遇，且中点距 C、D距离相等，问 A、B两点相距多少米？【随练 4】一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的34前进，最终到达目的地晚 1.5 小时若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的34前进，则到达目的地仅晚 1 小时，那么整个路程为多少公里？【随练 5】一座石台的下底面是边长为 10 米的正方形，它的一个顶点 A 处有一个虫子巢穴，虫甲每分爬 6 厘米，虫乙每分爬 10 厘米，甲沿正方形的边由 ABCD
23、A不停的爬行，甲先爬行 2 厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲 在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？【作业 1】甲、乙两人同时从A地出发，在A、B两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在A、B之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇点距离B地 1800 米，第三次相遇点距离B地 800 米，那么第二次相遇的地点距离B地多少米？家庭作业 一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和
24、思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 【作业 2】一辆小汽车与一辆大卡车在一段 9 千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续
25、通行已知小汽车的速度是大卡车速度的 3 倍，两车倒车的速度是各自速度的15，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4 倍如果小汽车的速度是每小时 50 千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时?【作业 3】一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。已知装满货物每时行 50 千米，空车每时行 70 千米。不计装卸货物时间，9 时往返五次。求甲、乙两地的距离。【作业 4】甲、乙两车往返于A，B两地之间。甲车去时的速度为 60 千米时，返回时的速度为 40 千米时；乙车往返的速度都是 50 千米时。求甲、乙两车往返一次所用时间的比。【作业 5】甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚
26、出发 5 分，出发后 45 分追上丙；甲比乙晚出发 15 分，出发后 1 时追上丙。甲出发后多长时间追上乙？【作业 6】甲火车 4 分行进的路程等于乙火车 5 分行进的路程。乙火车上午 8：00 从B站开往A站，开出若干分后，甲火车从A站出发开往B站。上午 9：00 两列火车相遇，相遇的地点离A，B两站一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保
27、持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 的距离的比是 1516。甲火车从A站发车的时间是几点几分？【作业 7】一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 123，某人走这三段路所用的时间之比是 456。已知他上坡时每小时行 2.5 千米，路程全长为 20 千米。此人走完全程需多长时间？【作业 8】
28、如图 3，甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了 14 分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇，已知甲分钟行走 60 米，乙每分钟行走 80 米，则A和B两地相（）米。图 3 【作业 9】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行出发时，甲、乙的速度之比是 5:4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%这样当甲到达B地时，乙离A地还有 10 千米 那么A、B两地相距多少千米？【作业 10】叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 1/9，结果提前一个半一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识
29、点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例学习必备 欢迎下载 小时到达；返回时
30、，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高 1/6，于是提前 1 小时 40 分到达北京北京、上海两市间的路程是多少千米？学生对本次课的评价 特别满意满意一般 家长意见及建议 家长签字：教学反馈 一个小学压轴知识点的角色从一个工具性的知识点而言比例在解很多应用题时有着得天独厚的优势往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上使得一道看似很难的题目变得简单明了比例的技巧不仅可用于解行程问题对于工程问题分乙的速度时间路程分别用甲乙甲乙甲乙来示大体可分为以下两种情况当个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时经过同一段时间后他们走过的路程之比就等于他们的速度之比甲乙甲甲乙乙这里因为时间相同即甲乙所以由甲甲甲持不变时走过相同的路程时个物体所用的时间之比等于他们速度的反比甲乙甲甲乙乙这里因为路程相同即甲乙由甲甲甲乙乙乙得甲甲乙乙甲乙乙甲甲乙在同一段路程上的时间之比等于速度比的反比重难点理解行程问题中的各种比例