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1、名师总结 优秀知识点 三年级下学期数学期末重点知识点梳理复习资料 第一单元 位置与方向 1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。清楚以谁为标准来判断位置。理解位置是相对的，不是绝对的 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、生活中的方位知识：北斗星永远在北方。影子
2、与太阳的方向相对。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘）作图题（题型）：（1）看图找方向。练习册第 5 页第 2 题（2）根据要求来画图。书第 10 页第 2 题（3）路线图 书第 5 页做一做。第二单元 除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。2、注意：71 8，把 71 看成 72，用口诀估算。378 5，把 378 看成 400 更接近准确数。应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。（如：30 5=6）4、笔算除法：（1 余数一定要比除数
3、小。（2）除法验算：用乘法 没有余数：商 除数=被除数；（别忘了写验算两个字。）有余数：商 除数+余数=被除数 验算时别忘了加余数。（3）0 除以（任何不是 0 的）数都得 0。0 不能做除数。三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。第三单元 统 计 1、认识横向条形统计图。做题时把数字标在条边上再做。注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。2、平均数：求平均数的方法：移多补少法 平均数=总数量 总份数。总数量=平均数 总份数 总份数=总数量 平均数（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。例如：坐公共汽车时，身高在 110 厘米
4、以下的儿童可以免票，这里的 110 厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，题目：1、一组同学，5 人浇水、4 人挖土、三人运树苗，一共植了 36 棵，平均每人植几棵？列式：36(5+4+3)2、一组同学收集矿泉水瓶，小明收集了 14 个，小亮收集了 12 个，小兰收集了 11 个，小红收集了 15名师总结 优秀知识点 个,平均每人收集了多少个？列式（14+12+11+15）4 注意：平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。注意：书 44 页第 2 题，问的是一周的平均最高气温，很多孩子只注意到了最高。第四单元 年 月 日
5、 （一）年、月、日 1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、每年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有(4)个小月，每个小月有 30 天分别是（四、六、九、十一）月。二月既不是大月也不是小月。3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。4、平年：2 月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。闰年：2 月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。每年下半年都是（184）天。5、一年分为四个季度：1、2、3 月 第一季度 90 天（平年）91 天（闰年）4、5、6 月 第二季度 91
6、天 7、8、9 月 第三季度 92 天 10、11、12 月 第四季度 92 天 6、给出一个天数会计算有几个星期零几天。用天数 7。如：52 天 52 7=7（个）3（天）如：第三季度有（92）天，有（13）个星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52）个星期零（1）天。7、判断平年、闰年的方法：一般的公历年份 4，正好余数是 0，就是闰年；如：19784=4942，1978 年是平年。1988 4=497，1988 年是闰年。公历年份是整百的 400，余数是 0，就是闰年。如 1900 年是平年，2000 年是闰年。参见书 P49 单数年不用算，都是平年；8、通常每 4 年里有（1）
7、个闰年，（3）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日，12 岁过 3 次生日，那么他的生日就是 2 月 29日。）9、计算经过的年份：就用 2013 给的年份。例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到 2013 年是 64 周年。（2013-1949=64）10、各类节日：元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、国际儿童节 6 月 1 日、建军节 8 月 1 日、建党节 7 月 1 日、国庆节 10 月 1 日、教师节 9 月 10 日等。11、时间单位的换算关系：1 小时=60 分 1 分=60 秒 1 日=2
8、4 小时 1 周=7 天 12、经过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1 例如：6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？东南西北相对西南东北相对清楚以谁为标准来判断位置理解位置是相对的不是绝对的地图通常是按上北下南左西右东来绘制的做题时先标出北南西东会看简单的路线图会描述行走路线一定写清楚从哪儿向哪个方向走走了多少米到哪在邮局的北面同一个地点有不同的行走路线一般找比较近的路线走生活中的方位知识北斗星永在北方影子与太阳的方向相对早上太阳在东方中午在南方傍晚在西方风向与物体倾斜的方向相反刮风时的树朝风向相对的方向弯烟朝风向数是一位数的除法只要是平均分就用除法计算注意把看成用口诀估算把看成更
9、接近准确数应用题中如果有大约等字一般是要求估算的被除数末尾有几个商的末尾不一定就有几个如笔算除法余数一定要比除数小除法验算用乘法没有余名师总结 优秀知识点 月 份 思 考 6 月 12 日-30 日 30-12+1=19 天 7 月 31 天 31 天 8 月 1 日-17 日 17 天（合计：19+31+17=57天）（二）24 时计时法：1、1 日=24 时 24 时也叫 0 时。2、普通计时法 24 时计时法（12 减单位）24 时计时法 普通计时法（12 加单位）普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：火车 11：
10、00 出发，21 时 30 分到达，火车运行时间是（10 时 30 分），注意不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21 时 30 分11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13 小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 时 35分，再计算。4、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的
11、月历。再如：某年 4月 30 日是星期四，制作 5 月份月历。5、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。第五单元 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、验算：交换两个因数的位置。3、口算：15 200=？（方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添 0，注意添几个 0。）4、估算：18 22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、有大约字样的一般要估算。6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。1求一倍数的一步计算应用题（18 页 6
12、 题）2有余数除法 25 页例 4 属于份总关系（得数的变化，表外，除数是一位数）1总部总关系（+）（34 页 7 题）2总份总关系（平均数的题目）共 8 个 3总份总关系（典型例题：连乘 11 个、连除 10 个）八单元 4总差比关系（104 页 11 题）5总份总关系（归一问题 120 页 16 题）6和倍问题(P27 思考题 7*)二单元 24 页 7 题 应用题 面积和面积单位（一）面积和面积单位：1.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。东南西北相对西南东北相对清楚以谁为标准来判断位置理解位置是相对的不是绝对的地图通常是按上北下南左西右东来绘
13、制的做题时先标出北南西东会看简单的路线图会描述行走路线一定写清楚从哪儿向哪个方向走走了多少米到哪在邮局的北面同一个地点有不同的行走路线一般找比较近的路线走生活中的方位知识北斗星永在北方影子与太阳的方向相对早上太阳在东方中午在南方傍晚在西方风向与物体倾斜的方向相反刮风时的树朝风向相对的方向弯烟朝风向数是一位数的除法只要是平均分就用除法计算注意把看成用口诀估算把看成更接近准确数应用题中如果有大约等字一般是要求估算的被除数末尾有几个商的末尾不一定就有几个如笔算除法余数一定要比除数小除法验算用乘法没有余名师总结 优秀知识点 1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。1 平方分米：边长
14、是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。2.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑 A 盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。3区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算 1.熟练掌握的 4 个计算公式 长方形的面积=长 宽 正方形的面积=边长 边长 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长 4 2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4 个计
15、算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。
16、书86 页第 6 题（三）面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。1 公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是 1 公顷。1 平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是 1 平方千米。2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。3、背熟公式。长方形的周长=（长宽）2 长方形的面积=长 宽 长=周长 2宽 长=面积 宽 宽=周长 2长 宽=面积 长（周长长 2）2=宽（周长-宽 2）2=长
17、正方形的周长=边长 4 正方形的面积=边长 边长 正方形的边长=周长 4 正方形的边长=面积 边长 4、背 熟：（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。）（2）边长（1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（3）边长（1 米）的正方形，面积是（1 平方米）。（4）边长是（100 米）的正方形面积是（1 公顷），也就是（10000 平方米）。（5）边长是（1 千米）的正方形面积是 1 平方千米。5、常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。东南西北相对西南东北相对清楚以谁为标准来判断位置理解
18、位置是相对的不是绝对的地图通常是按上北下南左西右东来绘制的做题时先标出北南西东会看简单的路线图会描述行走路线一定写清楚从哪儿向哪个方向走走了多少米到哪在邮局的北面同一个地点有不同的行走路线一般找比较近的路线走生活中的方位知识北斗星永在北方影子与太阳的方向相对早上太阳在东方中午在南方傍晚在西方风向与物体倾斜的方向相反刮风时的树朝风向相对的方向弯烟朝风向数是一位数的除法只要是平均分就用除法计算注意把看成用口诀估算把看成更接近准确数应用题中如果有大约等字一般是要求估算的被除数末尾有几个商的末尾不一定就有几个如笔算除法余数一定要比除数小除法验算用乘法没有余名师总结 优秀知识点 测量土地时常常用到较大的
19、面积单位有：（公顷）、（平方千米）。“公顷”测量菜地面积、果园面积 和“平方千米”测量城市土地面积 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。6、面积单位之间的进率 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=10000 平方厘米 单位转化方法：大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率 关键点：先判断用乘还是除，再看进率是多少 周长和面积之间的关系：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长短。正方形边长扩大 3 倍，正方形周长扩大 3 倍，面积扩大 9 倍。
20、7、注 意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。8、常见物体的面积：一张邮票的面积约有 4 平方厘米 一张会员卡的面积约 40 平方厘米（8 5）数学书的面积 300 平方厘米或3 平方分米（21 15=315 平方厘米）成人手掌的面积约 1 平方分米一块手帕的面积约 4 平方分米（2 2）课桌的面积约 24 平方分米（6 4）黑板的面积约 4 平方米（4 1）教室的面积约 50 平方米（8 6）一户家庭居住面积约 60180
21、平方米。体育场的面积约 7400 平方米（不到 1 公顷）甸柳一小的占地面积约 1公顷学校的面积约 6000 平方米400 公顷。果园的面积约 3 公顷趵突泉公园的面积约 11 公顷泉城广场的面积约 17 公顷目前学过的有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位 9.题型（补充相关的题目）题目：练习册 55 页第 2 题。*拼图形（合并（两三个）和拆图形（求剩余图形的）；题目：两个长方形拼成一个大长方形，求拼成图形的面积。从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，求正方形面积周长，或求剩下图形的面积和周长。*组合图形；书 81 页 11 题；*大面积含小面积的（包含除）第 7 单元 小数
22、的初步认识 1、分母是 10 的分数写成一位小数（0.1），分母是 100 的分数写成两位小数（0.01）。2、小数读写法：读法 汉字形式；写法 阿拉伯数字。3、比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。（尤其注意：123.9；98.3 等题的计算。）5、小数不一定比整数小。（如：5.1 5；1.3 1 等）第九章 考一道题目认真复习 东南西北相对西南东北相对清楚以谁为标准来判断位置理解位置是相对的不是绝对的地图通常是按上北下南左西右东来绘制的做题时先标出北南西东会看简单的路线图会描述行走路线一定写清楚从哪儿向哪个方向走走了多少米到哪在邮局的北面同一个地点有不同的行走路线一般找比较近的路线走生活中的方位知识北斗星永在北方影子与太阳的方向相对早上太阳在东方中午在南方傍晚在西方风向与物体倾斜的方向相反刮风时的树朝风向相对的方向弯烟朝风向数是一位数的除法只要是平均分就用除法计算注意把看成用口诀估算把看成更接近准确数应用题中如果有大约等字一般是要求估算的被除数末尾有几个商的末尾不一定就有几个如笔算除法余数一定要比除数小除法验算用乘法没有余