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1、学习必备 欢迎下载 6.6.2.1 平面图形的认识 教学内容：人教版六年级下册 P86例 1、例 2 及做一做。教学目标：1通过复习使学生熟练地掌握各种图形的特征，认识每种图形之间的联系和区别。2.会画各种基本图形，提高基本技能。3.培养学生抓住事物的本质认识事物的能力。重点、难点：1教学重点：能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系。2教学难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系。教学准备：小黑板、教学挂图等，条件许可时最好用多媒体课件。教学过程 一、谈话交流，导入复习 1.谈话交流：师：同学们，我们前面学过了哪些平面图形，它们各有什么特点？学生自由的说一说，教师
2、简要板书。2导入：师：同学们知道的可真多，可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢？生：想！师：好，这节课我们就一起来系统地复习一下平面图形的相关知识。（板书课题：平面图形的认识）二、自主整理，建构网络 1.自主整理 师：我们学过哪些平面图形？它们各有什么特点？下面就请同学们对平面图形的知识进行整理。要求：（1）用自己喜欢的方法整理。（2）由小组同学共同分类整理。（3）教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。2.小组交流、讨论。要求：(1)学生以小组为单位进行交流讨论。（2）讨论的时候把自己整理的内容补充完整。（3）组内推选一人展示本组的作品。3.汇报展示。师选定几个小组，分别上台汇
3、报展示本组所整理的内容。要求：（1）汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。（2）说一说自己都整理了哪些内容。（3）其他同学认真听，并把自己的作品进一步的完善。小组代表汇报完毕后，可让下面的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。4.优化再建，完善知识结构。师：根据刚才的交流汇报请同学们再次完善自己整理的内容。学习必备 欢迎下载 教师把学生完善后的作品选几份张贴在黑板上供学生参考，并根据学生的完善，做简要板书：线段 长方形 角 正方形 四边形 平行四边形 三角形 梯形 圆 （菱形）轴对称图形 三、重点复习，强化提高（一）复习线段、射线和直线。1复习特征。（1）请每位同学各画一组直线
4、、射线和线段。并说说每一种“线”的特征及它们之间的关系。（2）指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的（二）复习角。1什么叫做角？请你自己画一个任意角 提问：根据你画的角说说，怎样的图形是角？（板书：角）2复习各部分名称。师：根据你整理内容说一说，角各部分的名称都是什么？教师提问：（1）角的大小与什么有关？（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）（2）角的大小的计量单位是什么？3复习角的分类 教师说明：根据角的度数，可以把角分类 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？（板书：锐
5、角直角钝角平角）（三）复习垂线和平行线。1讨论垂直和平行是什么样的位置关系？它们是否在同一平面内？2请两位同学分别在黑板上画：经过线外一点 A 与已知直线平行和垂直。（四）复习平面图形 1复习三角形的概念。（1）提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？（2）老师板书分类：a按照边分类；b按照角分类（3）教师口述，学生作图 等腰三角形 等腰直角三角形 各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪
6、些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载（3）复习三角形的内角和 提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？2复习四边形。教师提问：四边形有什么特性？我们学过的四边形有哪些？（1）学生说完后，请全体学生各画一个任意大小的长方形，再画一个上底
7、4 厘米，下底 3 厘米，高是 2 厘米的梯形，最后画一个平行四边形。小组共同回忆：长方形有什么特征？正方形有什么特征？平行四边形有什么特征？梯形有什么特征？（2）教师继续提问：我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？教师小结：由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形 3复习圆【继续演示课件“平面几何图形的认识”】（1）复习圆的特征。画圆，并用字母表示圆心、半径和直径 提问：圆是怎样的一个图形？同一个圆中直径和半径有什么关系？（2）复习轴对称图形。请同学们把圆对折。提问：你发现圆对折后有什么
8、特点？再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合 提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？（板书：轴对称图形）这里对折的折痕就是什么？（板书：对称轴）师：怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？等边三角形有几条对称轴？圆有多少条对称轴？我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？你还能说出哪些见过的轴对称图形？四、自主简评，完善提高（一）自主检测（课本练习十六的所有题目）1判断。（1）小于 180 度的角叫做钝角。（）各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间
9、的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载（2）平角是一条直线。（）（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角。（）（4）不相交的两条线叫做平行线
10、（）（5）等边三角形一定是等腰三角形（）（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形（）2选择题（1）直角的两条边是（）。直线 射线 线段（2）等边三角形是（）。锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（教师公布答案，学生校对，同桌互评）五、归纳总结。1.谈收获。师：这节课你都学到了哪些知识？2.自我评价。师：你对自己的表现满意吗？板书设计 平面图形的认识 线段 长方形 角 正方形 四边形 平行四边形 三角形 梯形 圆 （菱形）轴对称图形 各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理
11、解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载 6.6.2.2平面图形周长和面积的整理与复习 教学内容：人教版六年级下册 P87例 3 及做一做。教学目标：1引导学生回忆整理平
12、面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。重点、难点：1.复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2.探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式 教学过程 一、创设情境、导入复习 1.猜谜语 一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）教师：知道了第一个谜语的谜底，第
13、二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系 2.揭示课题，明确学习任务 师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积，进行整理复习。二、回顾整理、建构网络（一）概念复习 师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？（围成平面图形所有边长的总和，叫平面图形的周长。物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。）师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的？（求玻璃的大小，
14、是求相框的面积。求木条的长短是求相框的周长。）师：同学们对概念理解的真好。（二）梳理知识 1同桌交流 师：课前老师布置同学们整理出学过的平面图形的周长和面积计算公式，现在拿出来，小组四人相互交流一下整理情况，注意在交流的过程中要取长补短，有好的建议要互相指出来。然后推选出你们小组整理得最好的一名同学到前面来展示。2汇报展示 师：好，我们现在来交流一下你们的整理成果？哪个小组先来？其他小组要认真倾听，要注意观察他们的整理与你们的有什么不同，做好补充评价的准备。各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形
15、的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载 师：哪个小组愿意来补充或评价？师小结：很高兴同学们能想到这么多整理方式，其实在对学过的知识进行整理时，无论采用哪
16、种形式，都要注重清晰、实用、内容完整。（三）回顾公式推导过程 师：“知其然，更要知其所以然”这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择 1到 2 个图形，借助手中的学具，在小组中试着说说它的公式是如何推导出来的呢？1小组内回顾交流周长面积公式的推导过程 2汇报交流 a、周长公式 师：平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？（其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的周长。）b、面积公式 长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边
17、形的高，所以平行四边形的面积=底*高 沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率*半径的平方。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以 2 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以 2 3 课件演示 师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程，老师还准备了课件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在推
18、导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。（四）构建知识网络 回答上一个问题 教师：说说你的发现？教师：现在小组合作，试着建立知识网络图，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的联系，重新排列他们的位置。1小组合作 2展示交流 教师：哪个小组先来展示？（提出要求：说清楚你们的理由）学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长
19、方形的面积计算方法推导出面积计算公式。师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了，其实我们梳理知识的时候就是对所学旧知进一步完善的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻。给你们半分钟，体会一下这种学习方法（五）提炼方法，形成思想 师：在刚才的整理和推导过程中，我们多次提到哪个词？转化是解决数学问题的一个重要思想。不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问
20、各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充
21、完整组学习必备 欢迎下载 题化难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。三、重点复习、强化提高 师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？（一）分层练习，重点突破：1.课本第 97 页的做一做。2.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层 4 根，最下层 8 根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。3.学校食堂的地面形状是长方形，用边长 30 厘米的正方形地砖铺地，需要 1000 块；用长 50 厘米、宽 40厘米的长方形地砖铺地，需要多少块？3.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是 2：1，这个三角形的三条边分别是 1 分米，1 分米，1.42分米，这个三角
22、形的面积是（）。（二）拓展延伸，整体深化：1用一长 20 厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。2小方从家到学校的距离约有 2 千米。一辆自行车轮胎的外直径约 70 厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转 100 周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）3.一间房子要用方砖铺地，用边长 3 分米的方砖，需要 96 块。如果改用边长是 2 分米的方砖要多少块？用比例解。4.校园要建一个圆形花坛，半径 10 米。按 1：500 的比例尺，画出这个花坛。四、自主简评、完善提高 自主检测（一）填一填 1.一个直角三角形的三条边长度分别是 6 厘米、8 厘米、10 厘米。最
23、长边上的高是（）厘米。2.一张正方形纸边长是 5 厘米，至少用这样的正方形纸（）张，才能拼成一个大一些的正方形。拼成的正方形周长是（），面积是（）。3.将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。4.一个直角梯形上、下底之和是 15 厘米，两条腰分别长 4 厘米、5 厘米。这个梯形的面积是（）。5.半圆形纸片的周长是 10.28 分米，它的半径是（）。（二）选择 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。2心决定圆的（），半径决定圆的（）。3一个时钟的时针长 10 厘米，一昼夜这时针走了
24、（）厘米。4一圆形水池，直径为 30 米，沿着池边每隔 5 米栽一棵树，最多能栽（）棵。5把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。（三）判断 1半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（）2两端都在圆上的线段中，直径最长。（）3大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）（四）解决问题 1在一个直径为 20 厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？2从一张长 3 厘米、宽 2.5 厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。3在一个半径 5 米的圆形花坛周围修一条宽 2 米的走道，走道的
25、面积是多少平方米？评价完善 各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨
26、论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载 师：一节快要结束了，谈谈这节课你有什么收获？师：这节课我们一起整理并复习了平面图形的周长和面积，而且在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。板书设计：平面图形周长和面积的整理与复习 各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们
27、各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载 6.6.2.3 立体图形的认识整理与复习 教学内容：人教版六年级下册 P88例 4。教学目标：1.使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，使学生从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。2.让学生在操作、讨论
28、等活动中，进一步整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。重点、难点：1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。2.空间想象能力的培养。教学准备：课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形 教学过程 一、游戏导入,回顾再现：愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。有 6 个面，其中一个面是长方形。（可能是长方体）有 6 个面，其中一个面是正方形。（可能是正方体）我摸
29、到一个曲面，还摸到一个平面圆。（可能是圆柱）我还是摸到一个曲面，哟，扎我的手。（可能是圆锥体）师:同学们都真聪明。那么，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。板书课题：立体图形认识的整理与复习 二、回顾整理、建构网络（一）如何分类图形。师：首先请同学们思考一个问题：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？让学生自由发表意见，展开讨论。（因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。）（二）复习长方体和正方体各部分名称及其特征 1摸一摸，体验立体图形的特征，并归纳填表。师：好！我们就按照同学们的分类来整理复习，先研究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥和球。大家
30、摸一摸你准备的长方体和正方体，记一记它们各部分名称是什么，它们在点、线、面上各有哪些特点？小组展开讨论，交流意见，整理归纳。合作完成表格一。2展示汇报：生汇报制成表格。形体 相同点 不同点 关系 长方体 面 棱 点 面的形状 面积 棱 长 各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生
31、想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载 6 个面12 条 棱 8 个顶点 六个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相 对 的 面 的 面 积 相 等 每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6 个面是相等的正方形 6 个面 的面积 都相等 12 条棱的长度都相等 3正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?师：当长
32、方体的四个面都是正方形时，这个长方体就是正方体。谁能把这种特殊的关系用图表示出来？（三）复习圆柱、圆锥、球各部分名称及其特征。师：你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好，真不错！老师相信你们一定不会忘记圆柱、圆锥和球的特点。现在请各小组拿出圆柱、圆锥和球，摸一摸，感受一下它们的特征。（1）学生仔细观察圆柱、圆锥和球，自主感知它们在结构上有哪些特点。（2）小组讨论，主动探索，合作交流。（3）全班汇报交流，师生共同小结制成表格。底面 侧面 高 圆柱 两个完全相同的圆 展开是一个长方形（或正方形）两底面之间的距离（无数条）圆锥 一个圆 展开是个扇形 顶点到底面圆心的距离（一条）师根据学生的汇报，做简
33、要板书。（4）小组质疑，师生共同讨论解决。三、重点复习、强化提高（一）分层练习，重点突破：1.判断并说明理由（1）一个长方体最多有两个正方形。（）（2）圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。（）（3）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）（4）圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。（）2.填一填（1）长方体有（）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。（2）一个正方体，最多能看（）个面。（3）把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（），它的长相当于圆柱府面的（），宽相当于圆柱的（）。（4）圆锥的底面面是一个（）形，侧面是一个（）面。（5）圆锥的底面是一个（）形，侧面是一个（）面。（二
34、）拓展延伸，整体深化：1.课本练习十九第 11 题。各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以
35、小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载 2.小明用 n 个 1 立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同的方向看到的图形，这个物体的体积是（）立方厘米 四、自主简评、完善提高 自主检测 1填空：（1）一个长方体有（）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）（2）一个长方体有（）组长度相等的棱 （3）一个正方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面 （4）正方体有（）个相等的面 （5）圆柱体有（）条高，圆锥体有（）条高 （6）圆柱体有（）个面，这些面中有（）个相等的面，它们分别是圆柱体的（）面与（）面 2一个长方体的棱长总和是 40 厘米，其
36、中长 5 厘米，宽 3 厘米，高是多少厘米？3 一个正方体的棱长是 5 分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？评价完善 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？最大的收获是什么呢？板书设计：立体图形的认识整理与复习 形体 相同点 不同点 关系 长方体 面 棱 点 面的形状 面积 棱 长 6 个面12 条 棱 8 个顶点 六个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相 对 的 面 的 面 积 相 等 每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6 个面是相等的正方形 6 个面 的面积 都相等 12 条棱的长度都相等 底面 侧面 高
37、圆柱 两个完全相同的圆 展开是一个长方形（或正方形）两底面之间的距离（无数条）圆锥 一个圆 展开是个扇形 顶点到底面圆心的距离（一条）各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由
38、小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载 6.6.2.4 立体图形表面积和体积的整理与复习 教学内容：人教版六年级下册 P88例 5。教学目标：1学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神 重点、难点：1.
39、灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教学准备：课件、多媒体。教学过程 一、创设情境，导入复习 1、谈话揭示课题。师：昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）二、回顾整理、建构网络 1、立体图形的表面积和体积的意义。（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的
40、面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作，系统整理立体图形的表面积和体积的计算方法。（1）独立整理。刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？3、汇报展示，交流评价 哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎
41、样推导出来的？请同学们选择 1-2 种自己喜欢的图形，自己说一说。（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。还有没有不同的？各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就
42、一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载（3）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（4）整理知识间的内在联系 同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面
43、积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。反馈学生交流情况，明确其内在联系：a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的 3 倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的31，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的31。三、重点复习、强化
44、提高 同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。1、判断。（对的打“”，错误的打“”）正方体的棱长扩大 2 倍，体积就扩大 6 倍。（）一个圆柱体底面半径缩小 3 倍，高扩大 9 倍，它的体积不变。（）因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（）一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（）圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多 200。（）2、选择正确答案的序号填在括号里。把一个棱长 6 厘米的正方体切成棱长 2 厘米
45、的小正方体，可以得到（）个小正方体。A、3 B、9 C、12 D、27 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）。A、3 倍 B、31 C、32 D、21 把两个棱长 5 厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。A、250 平方厘米 B、200 平方厘米 C、250 立方厘米 D、200 立方厘米 一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 2 厘米，列式为（3.14 222）平方厘米，是求（）。A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 681.2 用进一法取近似值，得数保留整十数约是（）。A、681 B、680 C、690 D、70
46、0 3、解决问题。我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长 6 米，宽 4 米，高 3 米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等 10 平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径 40 厘米，长是 3 米的圆木自己加工，大约需要 5 根。求装修新房时所需木料的体积？各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并
47、且理解相互之间的联系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载（4）课本 98 页做一做。教师小结：同学们，在为我朋友计算装修材料时，实际就是在解决我们日常生活中的实际问题，你认为我们应注
48、意些什么？（板书：认清图形、单位对应、明白问题、认真计算、反复检验）四、自主简评、完善提高 自主检测 (一)仔细思考、明辨是非 1、一个正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积就会扩大 8 倍。（）2、长方体比长方形大。（）3、油桶的容积就是油桶的体积（）4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（）5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（）(二)你能解决下面生活中的问题吗?一个圆柱形水池,直径是 20 米,深 2 米.这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?(三)活用知识、解决问题 一个水池的排水管内直径是 2
49、分米，水在管内的流速是每秒 4 分米。一小时可以排水多少升？(四)我是生活小能手 一个装满稻谷的粮囤，高 2 米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是 3 米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）评价完善 1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？2、关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？板书设计：“立体图形的表面积和体积”的整理和复习（图形、单位、问题、计算、检验）意义 应用 计算方法 各种图形的特征认识每种图形之间的联系和区别会画各种基本图形提高基本技能培养学生抓住事物的本质认识事物的能力重点难点教学重点能够掌握平面图形的基本特征并且理解相互之间的联
50、系教学难点根据平面的基本特征能够理复习谈话交流师同学们我们前面学过了哪些平面图形它们各有什么特点学生自由的说一说教师简板书导入师同学们知道的可真多可是大家想不想更系统地了解一下这一部分知识呢生想师好这节课我们就一起来系统地复习一下平面图下面就请同学们对平面图形的知识进行整理求用自己喜欢的方法整理由小组同学共同分类整理教师引导学生列表整理并巡视课堂进行个别指导小组交流讨论求学生以小组为单位进行交流讨论讨论的时候把自己整理的内容补充完整组学习必备 欢迎下载 6.6.2.5 图形的运动 教学内容：人教版六年级下册 P92例 1、例 2 及做一做。教学目标：1.进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，明确