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1、 第一章 有理数 正数和负数 目标预设 一、知识与能力 借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量 二、过程与方法、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。三、情感、态度、价值观 乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用 教学重难点 一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量 二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。教学准备 带有负数的实例若干 预习导学 在生活、生产、科研中，经常遇到数的
2、表示与数的运算的问题。例如，天气预报2003 年 11 月某天北京的温度为-33，它的 确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10）,蓝队胜红队(1 0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5(mm),这里的0.5 代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题 1-3 友情提示、全班交流、教师点评）教学过程 一、创设情景，谈话引入 在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3，由表示“没有”“空位”，产生
3、数 0，由分物、测量产生分数12，13，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数 3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。二、精讲点拨，质疑问难 这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下 3 摄氏度，净输 2 球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5 这样的数（即在以前学过的0 以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数。而 3，2，+0.5 在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，大于设计尺寸 0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的 0 以外的数）叫做正数 数字前的“”，“”分别读“正”，“负”。
4、具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产
5、生的由 正数前的“”可加也可省略。数 0 既不是正数，也不是负数。把 0 以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。三、课堂活动，强化训练 小组讨论：生活中你们见过带“”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）例 1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评）-11,4.8,+73,-2.7,16,-34,-8.12,100 例 2：在知识竞赛中，如果用+10 分表示加 10 分，那么扣 20 分怎样表示？（个别回答，学生点评）练习：见书本 P5 练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）四、延伸拓展，巩固内化 例 3：（1）一个月内，小明体重增加 2 千克，小华体重减
6、少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）（2）2001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%法国减少 2.4%，英国减少 3.5%具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度
7、为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评）（3）一潜水艇所在高度为-50 米，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处，鲨鱼所在的高度是多少？（4）向北走-20 米所表示的意思是什么？（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出 10000 元，存进 25000 元，取出 5000 元，存进
8、 8000 元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？（6）在一次数学竞赛中，成绩在 120 分以上为优秀 120 分到119 分为合格，100 分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名？（7）判断下列各题：正数就是自然数 既不是正数也不是负数的数不存在 带正号的数为正数带负号的数为负数 零是最小的整数-a 是负数 练习：见书本6（独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论）五、布置作业，当堂反馈 见书本7 当堂反馈 教后反思 具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负
9、数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 1.2.1 有理数 目标预设 一、知识与能力：1、能把给出的有
10、理数按要求分类.2、了解数 0 在有理数分类中的应用.二、过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.三、情感态度与价值观：体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.重点和难点：有理数的分类方法 教学准备：温度计 预习导学:1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的 3 个数，你能写出第 2002 个数是什么吗？1，1、1、1、1、1、1、1、2，4，6，8，10，12，14，16，2、填空：甲乙两人同时从 A地出发，如果甲向南走 48m记作48m，则乙向北走 32m 记作 ；这时甲、乙两人相距 m.
11、教学过程 一、创设情景，谈话导入：1、教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？2、0.1、0.5、5.32、150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？（友情提示，全班交流，教师点评）具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么
12、这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 二、精讲点拨，质疑问难 1、给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.即整数3210321、负整数如：零、正整数如：分数573221573221、负分数如：、正分数如：2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.即有理数负分数正分数分数负整数零正整数整数也可分为 有理数负有理数零正有理数 3、正数和零统
13、称为非负数.和 统称为非正数.4、有理数都可表示成ba的形式.三、课堂活动，强化训练 例1、下列各数是正数还是负数，整数还是分数？5、8、8.4、81、0（小组点评，学生回答，教师点评）具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设
14、计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 例 2、将下列各数填入表示集合的在括号里：5、0.3、43、21、8848、392、0、231、213.4 正整数集合：负数集合：整数集合：分数集合：（畅所欲言，学生点评，得出结论）学生练习：1、书本 P10 第 1 题.2、把有理数 6.4、9、32、10、43、0.021、1、731、8.5、25、10 按两种标准分类.（教师巡视，发现问题，个别指导）四、延伸拓展，巩固内化 1、填空：在数字 3、0
15、.5、31、52、0.8、239%、131中，在负数集合里的数是 ,在分数集合中的数是 .整数和分数合起来叫作 ；正分数和负分数合起来叫作 .最大的负整数为 ，最小的正整数 ，最小自然数是 。观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3 个数，你能写出第2001 个数是什么吗？1，31，51，71，91，111，131，151，.第 2001 个数是 .具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点
16、负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 2、选择题：下面说法中正确的是（）、正数和负数统称有理数 、0 既不是整数，又不是分数、零是最小的数 、整数和分数统称有理数 下列各数中一定是有理数的是（）、72、3、一组数：4，1.7，53，0,99，831，1.
17、6 中，整数有个，负分数有个，则（）、的大小不能确定 3、下列各数-31、0、9525.078018722、填入相应的括号中 正数集合 ，负数集合 正分数集合 ，非负数集合 小数集合 4、根据你对集合圈的理解填下图 分数集合 正数集合 五、布置作业 书 P10及当堂反馈 教后反思 1、21 数轴 目标预测 一、知识与能力 通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负
18、数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 理数.能利用数轴比较有理数的大小.二、过程与方法 经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.三、情感态度与价值观 体
19、会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.重点和难点 重点 能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.难点 利用数轴比较有理数大小.教学准备 直尺 三角板 温度计 预习导学 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3和 7.5 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3和 4.8 处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？教学过程 一、创设情景，谈话导入 首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0 是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗
20、？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.二、精讲点拨，质疑问难 1、给出数轴定义，方法如下：画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0 具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意
21、义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为 1，2，3，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为1，2，3，如图：
22、分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右 3.5个单位长度的点表示小数 3.5，从原点向左 0.5 个单位长度的点表示分数21.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.三、课堂活动，强化训练 例 1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点：1，5，2.5，421,0 （全班交流，教师点评）教师问：在数轴上，已知一点表示数5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一个位置上，那么对应的数是否还是5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变
23、呢？（小组讨论，代表发言，学生点评）由此可得数轴三要素：，缺一不可.例 2、指出数轴上、各点分别表示什么数？（独立思考，发现新知）具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度
24、范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 例 3、画一条数轴，并画出分别表示 1000,2000，5000，3000的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）画一条数轴，并画出分别表示 0.5，0.1，0.75 的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）四、延伸拓展，巩固内化 例 4、有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数.（1）、比较3，0，2 的大小.（独立思考，发现新知）.（2）、用“”号把下列各数连结起来：3.14，2，7
25、，6.28（小组讨论，积极探索，教师及时点评）学生练习：（1）书12 页，练习.（2）在数轴上表示下列各数并用小于号连接：5、-3、0、45.25.2312、（3）数轴上离开原点三个单位的数为：比-4 大的数有几个 ，比-4 大的负整数有 几个 ，依次为 。数轴上的点 A、B、C、D分别表示数 a、b、c、d，已知点 A在点 B左侧，点 D在 B、C之间，则 a、b、c、d 从小到大具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义
26、的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 排列为 如果数轴上 A到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5，那么 A、B两点距离为 。五、布置作业：书 P17：2 及当堂反馈.教后反思 1、23 相反数 目标预设 一、知识与能力 借助数轴理解相
27、反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。二、过程与方法 经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。三、情感态度与价值观 使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。重点与难点 重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。难点 多重符号的化简。教学准备 多媒体教学平台 教学过程 一、创设情景，谈话导入 1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示5、5、321、321、131、131各数的点来，并要标上字母。（独立思考，发现新知）具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会
28、识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 2、观察上题中的5、5、321、321、131、131
29、，发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）3、观察上题中的5、5、321、321、131、131，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）二、精讲点拨，质疑问难 给出相反数定义 1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）3、特别地，0 的相反数仍是 0。这是因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反
30、数等于它本身的唯一的数。三、课堂活动，强化训练 例 1、分别写出 9 与7 的相反数。指出2.4 与53各是什么数的相反数。例 1 由学生自己完成。在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数的相反数是，即在一个数前面加上一个负号即是它的具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科
31、研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 相反数。1、当7 时，7,7 的相反数是7；2、当5 时，（5），读作“5 的相反数”，5 的相反数是 5，因此，（5）5 3、当0 时，0，0 的相反数是 0，因此，00 观察 2，（5）表示5 的相反数，那么（8），（4），（51）各表示什么意思？引导学生回答：（8）表示8 的相反数，（
32、4）表示4 的相反数，（51）表示51的相反数 例 2、简化（3），（4），（6），（5）的符号。能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；课堂练习：1、填空：1.3 的相反数是 ；3 的相反数是 ；的相反数是1.7；的相反数是53。（4）是 的相反数；（7）是 的相反数。2、简化下列各数的符号：（8），（9），（6），（7），（5）3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？（8）与（8）；（8）与（8）。具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负
33、数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 四、延伸拓展，巩固内化 例 3、化简:
34、(1)（5）,(2)-5 例 4、若：0，比较，的大小。（用“”连接）（小组讨论，积极探索，教师及时点评）思考 1、数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ，它们互为 。2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？（独立思考，发现新知，得出结论）3、下列判断正确的是（）A、符号不同的两个数是互为相反数 B、相反数是不相等的两个数 C、互为相反数的两个数相加的和为零 D、一个数相反数一定是负数 练习：1、点 C（4.5）与原点之间的距离是 。2、点 A（3）与点 C（4.5）之间的距离是 。3、a=-1，求 a 的相反数 4、m+1的相反数为 ，m-1的相反数为 。5、已知：a
35、+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究 a、b、c、d 四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？五、布置作业 P13,P17:3 及当堂反馈 教后反思 1、24 绝对值(二)目标预设 具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件
36、的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 一、知识与能力：会利用绝对值比较两负数的大小 二、过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲 重点、难点 重点：进一步理解绝对值的意义 难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小 教学准备：投影仪、幻灯片 教学过程 一、创设情景，谈话导入 前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边
37、的数总比右边的数小，比较 3 与 5 大家小学学过了，比较-3与-5，在数轴上-3在-5的右边，所以-3比-5大，除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗？二、精讲点拨，质疑问难 1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将-2与-3在数轴上找到相应的点，可以猜想：-2比-3大 2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小？3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，得到下列式子2323，再如：1 0,0 -1,1 -1,-1 -2 发现规律：1、利用数轴比较有理数大小 由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数大雨零，负数小于
38、零，正数大于负数。2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小进行比较。三、课堂活动，强化训练 例 1、比较下列各对数的大小 具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为
39、这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由（1）和（2）218和73 （0.3）和31 -2.5 和-25.2 7665 与（友情提示，全班交流，教师点评）例 2、比较下列各有理数的大小 533243、%33313.0、四、延伸拓展、巩固内化 例 3、a、b 两个数在数轴上的位置，如图 则下列各式正确的个数有 （）ab 0，b-c0，bccb，a1b1 b1c1（友情提示，全面交流，教师点评）例 4、大于-3 的负整数有几个？是哪些数？大于-5 而小于 5 的整数有几个
40、？是哪些数？写出绝对值小于 5 的所有非正整数 绝对值大于 4 且不大于 9 的整数偶哪些？有没有最小的正数，最大的负数？学生练习：1、比较大小-3.7 -2.9-3.5 -4-5.4 -4.851 72 2、若aaa则,，xx，则0 若 ab0，a+b0，ab，则 a ，b 绝对值大于 2 小于 5 的整数为 绝对值不大于 3 的非负整数有 具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量
41、教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 ababa1,2,3，则且 b1 若的大小为，则bababa0 若ababa1,0,0，则且 b1 五、布置作业：P17 P18：6、7、8 教后反思 1、24 绝对值(一)目标预设 一、知识与能力：借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝
42、对值 二、过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲 重点、难点 重点：正确理解绝对值的含义 难点：绝对值化简 教学准备：投影仪、幻灯片 教学过程 一、创设情景，谈话导入 两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、西方向行驶 10，到达 A、B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段 OA、OB 的长度）相同吗？（激情引趣导入新课 二、精讲点拨，质疑问难 1、由（一）中问题，引入绝对值定义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离，数的绝对值记作具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入
43、负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由.2、绝对值的代数意义：一个正数的绝对
44、值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 3、如果是正数，则0；为负数，则0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为：如果0，则 如果0，则；如果0，则0.由此可知，任何一个数的绝对值不可能是 数，即 0 三、课堂活动，强化训练 师生互动，先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流.例 1、求 8、8、41、41、0、6、5 的绝对值.教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成.例 2、计算：321431221331 例 3、写出绝对值小于3 的所有整数 例 4、当0 时，2 ，当1 时，1 ，具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表
45、示法能应用正负数表示具有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 当1 时，1 .学生练习：书本 P14，P15 练习 四、延伸拓展、巩
46、固内化 引导同学们一起看书 P16页内容.得到：1、正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数.2、两个负数绝对值大的反而小.例如：1 0,0 1,1 1，1 2（小组讨论，代表发言，学生点评）学生练习：14.3=，14.3=当 时，；当=时，.一定是正数吗？它是什么数？绝对值大于 4 且不大于 9 的整数有哪些？若1，2，则 如果，则对不对？如果，则对不对？若10，求 计算200112003120021200312001120021 五、布置作业：P18：4、5、9、10 及当堂反馈 教后反思 具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具
47、有相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 1.3 有理数的加法（第 1 课时）目标预设 一、知识与能力 经历探索有理数加法法则，理解有
48、理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。二、过程与方法 经历运用数学符号来描述现实世界过程建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效的解决问题。三、情感、态度、价值观 加强数感培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既为独立思考，又能勇于创新。教学重难点 一、重点：有理数加法法则的理解 二、难点：通过实例探索有理数加法法则 教学准备 小黑板 预习导学 一、有理数的分类：正有理数、0、负有理数。二、有理数加法，那么两个有理数相加时，加数会出现哪几种？教学过程 具有相反意义的量二过程与方法过程通过实例引入负数从而指导学生会识别正负数及其表示法能应用正负数表示具有
49、相反意义的量方法讨论法探究法讲授法观察法三情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息愿意谈论数学话题具有相反意义的量二难点负数的意义理解具有相反意义的量教学准备带有负数的实例若干预习导学在生活生产科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如天预报年月某天北京的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多件的长度设计为加工图纸标注的尺寸为这里的代表什么意思合格产品的长度范围是多少问题友情提示全班交流教师点评教学过程一创设情景谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数它们都是由实际需要而产生的由 一、创设情景，谈话导入 1、引导学生回忆有理数的分类，得到本节课需要的分类情况 2、提问有理数
50、相加会出现的哪几种情况，从而导入新课 二、精讲点拨，质疑问难 1、由学生阅读课本 P19关于净胜球问题 2、直接询问+1 与-1 之间的关系，并讨论+4 和-4 相加会产生什么结果 3、演示方框图表现（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3 这几种情况 三、课堂活动强化训练 1、由分组讨论在组内交流，引导学生形成统一结论 2、提示利用数轴也可以表示有理数相加情况教师引导，提示得到有理数加法法则（1）3、提问这课主要研究什么样两数相加，能否根据法则（1）说明问题最后出示有理数的加法法则（2）4、依次出示引例分类说明有理数加法法则 5、教师出示有理数加法法则的字母表示 四、延伸拓展巩固内化