《MBA联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编(含答案及解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MBA联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编(含答案及解析).docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、MBA 联考综合力量数学数列历年真题试卷汇编 1 (题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性推断问题求解本大题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分。以下每题给出的五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。1 2023 年 12 月某公司以分期付款方式购置一套定价为 1 100 万元的设备，首期付款 100 万元。之后每月付款 50 万元，并支付上期余款的利息，月利率为 1。该公司共为此设备支付了( )。A1 195 万元B1 200 万元C1 205 万元D1 215 万元 E1 300 万元正确答案：C解析：依据题意，该公司为此设备共支付1 100+(1 000+9
2、50+50)1=1 100+501=1 205 万元。应选 C。 学问模块：数列2 2023 年 1 月an为等差数列，且 a2a5+a8=9，则 a1+a2+a9=()。A27 B45 C54D81E162正确答案：D解析：由于an为等差数列，所以 a2+a8=2a5，故 a2 一a5+a8=2a5 一a5=a5=9， a1+a2+a9=9a5=81，应选 D。 学问模块：数列3. 2023 年 1 月an为等差数列，假设 a2 和 a10 是方程 x210x 一 9=0的两个根，则 a5+a7=()。A10B一 9 C9 D10E12正确答案：D解析：a5+a7=a2+a10=10，因此选
3、 D。 学问模块：数列4. 2023 年 1 月某人在保险柜中存放了 M 元现金，第一天取出它的，共取了 7 天，保险柜中剩余的现金为()。AB CD E正确答案：A解析： 学问模块：数列5 2023 年 10 月在等差数列an中 a2=4，a4=8。假设，则 n=()。A16B17 C19 D20E21正确答案：D解析：由题意知，解得 n=20，因此选 D。 学问模块：数列6 2023 年 10 月在一次数学考试中，某班前 6 名同学的成绩恰好成等差数列。假设前 6 名同学的平均成绩为 95 分，前 4 名同学的成绩之和为 388 分，则第 6 名同学的成绩为( )。A92 分B91 分C9
4、0 分D89 分 E88 分正确答案：C解析：设此等差数列为an，则a6 一 a4=一 4=2d=一 2，于是 a1+a6=2a6 5d=190a6=90，因此选 C。 学问模块：数列7 2023 年 10 月设an是非负等比数列，假设 a3=1，a5=()。AB CD E正确答案：B解析：由题意知，因此选 B。 学问模块：数列8 2023 年 1 月一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，生九月份入学，该校 2023 年招生 2 000 名，之后每年比上一年多招 200 名，则该校 2023 年九月底的在校学生有( )。A14 000 名B11 600 名C9 000 名D6 200 名 E3
5、 200 名正确答案：B解析：四年制大学，则该校 2023 年九月底在校学生为 2023 级、2023 级、2023 级、2023 级，所以总人数为 2023 级的人数+2023 级的人数+2023 级的人数+2023 级的人数=(2 000+200 3)+(2 000+200 4)+(2 000+200 5)+(2 000+200 6)=11 600 名。 学问模块：数列9 2023 年 10 月假设等差数列an满足 5a7a312=0，则 ak=()。A15B24 C30 D45E60正确答案：D解析： 由等差数列的通项公式有： 5(a1+6d) 一(a1+2d) 一 12=0 ， 解得a
6、8=a1+7d=3，ak=15a8=153=45。 学问模块：数列10 2023 年 10 月假设等比数列an满足 a2a4+2a3a5+a2a8=25，且 a10， 则 a3+a5=( )。A8 B5 C2D2E5正确答案：B解析：由于an是等比数列，所以有a2a4=a32，a2a8=a52，所以方程可改为(a3+a5)2=25，又由于 a10，所以 a3、a50，a3+a5=5。 学问模块：数列11. 2023 年 1 月在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=()。A2B C3 DE4正确答案：A解析：由每行成等差数列，每列成等比数列，可以解得 x=1，y=，则 x+
7、y+z=2。学问模块：数列12. 2023 年 10 月某地震灾区现居民住房的总面积为a 平方米，当地政府打算每年以 10的住房增长率建设居，并打算每年撤除固定数量的危旧房。假设 10 年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应当撤除危旧房的面积是( )(注：11924，111026，111129 准确到小数点后一位)。A B CD E正确答案：C解析：设每年撤除的危房面积为 x 平方米，则第一年后居民住房总面积为a(1+01)一 x；其次年后为a(1+01)x(1+01)x，则第十年后为(11ax)11x)11x)一 x)=2a，则 11 10a 一 119x118x 一1
8、1xx=2a，得 11a 一。 学问模块：数列13. 2023 年 10 月等比数列an中，a3、a8 是方程 3x2+2x 一 18=0 的两个根，则 a4a7=()。A. 9B. 一 8 C6D6E8正确答案：C解析：由韦达定理可知，a3a8=一 6，再由等比数列的性质可知a4a7=a3a8= 6。 学问模块：数列14 2023 年 1 月假设数列an中，an0(n1)，a1=是()。A首项为 2，公比为的等比数列B首项为 2，公比为 2 的等比数列C既非等差也非等比数列D首项为 2，公差为的等差数列 E首项为 2，公差为 2 的等差数列正确答案：E解析：an=Sn 一 Sn1=是以首项为
9、 2，公差为 2 的等差数列。 学问模块：数列15. 2023 年 10 月一个球从 100 米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第 10 次着地时，共经过的路程是( )(准确到 1 米且不计任何阻力)。A300 米B250 米C200 米D150 米 E100 米正确答案：A解析：第一次着地，落下距离为 100；其次次着地，弹起与落下距离之和为2a2=100；明显第 n 次着地，弹起与落下距离的和为 q=，a1=100 的等比数列，第10 次着地时，共经过的路程 S=100+S9=100+300。 学问模块：数列16. 2023 年 1 月假设数列an的前 n 项的和
10、 Sn=an 一 3，那么这个数列的通项公式是( )。Aan=2(n2+n+1) Ban=32n Can=3n+1Dan=23nE以上结论均不正确正确答案：D解析：an=SnSn1=an 一 3 知 a1=6，故an=63n1=23n。 学问模块： 数列17. 2023 年 10 月以下通项公式表示的数列为等差数列的是()。Aan=Ban=n21 Can=5n+(1)n Dan=3n 一 1Ean=正确答案：D解析：等差数列通项为 n 的一次函数。 学问模块：数列182023 年 10 月等差数列an中 a2+a3+a10+a11=64，则 S12=()。 A64B81 C128D192E18
11、8正确答案：D解析： a2+a3+a10+a11=64=2(a3+a10) a3+a10=32 ， 故 S12=(a3+a10)=6 32=192，因此选 D。 学问模块：数列19 2023 年 10 月=()。A B CD E正确答案：C解析：原式=，因此选 C。 学问模块：数列条件充分性推断本大题共 30 分。本大题要求推断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件1和2后选择。 A. 条件1充分，但条件2不充分。 B. 条件2充分，但条件1不充分。 C. 条件1和2单独都不充分，但条件1和条件2联合起来充分。 D. 条件1充分，条件2也充分。 E. 条件1和2单独都不充分，条件1
12、和条件（2） 联合起来也不充分。20 2023 年 12 月数列a1，a2，a3，a10。则 a1a2+a3+a9 一 a100。(1)anan+1，n=1，2，9；(2)an2an+12，n=1，2，9。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：A解析：对于条件(1)，a1a2+a3 一 a4+a9 一 a10=(a1 一 a2)+(a3 一 a4)+(a9 一 a10)
13、0，条件(1)充分；对于条件(2)，假设数列an的奇数项均为负数， 偶数项均为正数，且满足 anan+1，n=1，2，9，则 a1a2+a3 一+a9 一a100，条件(2)不充分。应选 A。 学问模块：数列21 2023 年 12 月an是等差数列，则能确定数列an。(1)a1+a6=0；(2) ana6=一 1。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：C解析：明显条件
14、(1)和(2)单独无法推出题干，联合可得出即 d=04 或 04， an=04n 一 14 或 an=一 04n+14，故联合充分。应选 C。 学问模块：数列22 2023 年 12 月数列an是公差大于零的等差数列，Sn 是an的前n 项和，则 SnS10，n1，2，3，。(1)a10=0；(2)a10a110。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：D解析：条件(1)
15、，a10=0，又公差大于 0，可知前 9 项均小于 0，从第十项开头每一项都大于 0，所以前十项和最小，及SnS10，条件(1)充分； 条件(2)，a11a100，结合公差大于 0，可得 a110，a100，所以前十项和最小， 也能够推出 SnS10，条件(2)也充分。应选 D。 学问模块：数列23 2023 年 12 月M=(an+an1)(a2+an)，N=(an+an)(a2+an1)，则 MN。(1)a10；(2)a1an0。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分
16、，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：B解析：将化简，M=Sn1(Sn 一 a1)=Sn1Sn 一 Sn1a1，N=Sn(Sn1a1)=Sn1Sn 一 Sna1，MN=a1an，很明显，条件(1)不充分，条件(2)是充分的。应选 B。 学问模块：数列24 2023 年 1 月甲、乙、丙三人的年龄一样。(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列；(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，
17、条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：C解析：条件(1)，假设甲、乙、丙三人年龄为等差数列，如1，2，3，明显不肯定三人年龄一样，所以条件(1)不充分；条件(2)，假设甲、乙、丙三人年龄为等比数列，如 1，3，9，同样也不肯定三人年龄一样，所以条件(2)也不充分；现在联合考虑，假设假设甲、乙、丙三人年龄分别为x，y，z，依据三人年龄既为等差数列又为等比数列，可得方程组解得 x=y=z，故条件(1)和(2)联合起来充分，因此选 C。 学问模块：数列25 2023 年 1 月设 a1=1，a2=k，an+1=an 一 an1(n2)，
18、则a100+a101+a102=2。(1)k=2；(2)k 是小于 20 的正整数。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：D解析：由条件(1)知数列为：1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0从第三项开头，任意相邻三项和为 2，故a100+a101+a102=2，充分；由条件(2)知数列为： 1，k，k 一 1，1，k2，k 一 3，1，k 一 4，k 一 5k 一(
19、k 一 1)，kk，1，1，0，1，1，0，1，1，0，由于k20，故至少从第 57 项开头，数列相邻三项为1，1，0，和为 2，故 a100+a101+a102=2，充分。因此选 D。 学问模块：数列26. 2023 年 1 月an、bn分别为等比数列与等差数列，a1=b1=1， 则 b2a2。(1)a20；(2)a10=b10。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：
20、C解析：明显，条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合考虑；设等比数列an 的公比为 q，等差数列bn的公差为 d。由(1)可得 q0，由(2)可得 q9=1+9d，则b2=1+d=1+=q=a2，即联合充分。应选 C。 学问模块：数列27. 2023 年 1 月实数 a、b、c 成等差数列。(1)ea、eb、ec 成等比数列：(2)lna、lnb、lnc 成等差数列。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和
21、条件(2)联合起来也不充分。正确答案：A解析：据指数与对数函数的性质，由条件(1)知 e2b=eaec=ea+c，得 2b=a+c， 条件(1)充分；由条件(2)知 2lnb=lna+lnc，得b2=ac，条件(2)不充分。 学问模块： 数列28. 2023 年 1 月an为等差数列，则该数列的公差为零。(1)对任何正整数 n，都有 a1+a2+ann；(2)a2a1。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和
22、条件(2)联合起来也不充分。正确答案：E解析：条件(1)由等差数列的求和公式有 a1+a2+an=na1+n，无法推断出公差 d=0，故不充分；由条件(2)有 d0，也不能确定公差d 为 0，也不充分；联合起来可知 a2a1，则 d0，由于a1 未知，所以照旧无法知道 d=0，如取一特例：n=2，d=2，a1=一 1，条件(1)，条件(2)照旧成立，故联合也不充分。 学问模块：数列29 2023 年 10 月数列an满足 an+1=(n=1，2，)，则 a2=a3=a4。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和
23、(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：D解析：由条件(1)得 a2=，所以(2)也充分。 学问模块：数列30 2023 年 1 月数列an为等差数列，公差为 d，a1+a2+a3+a4=12， 则 a4=0。(1)d=2；(2)a2+a4=4。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充
24、分。正确答案：D解析：由 a1+a2+a3+a4=12 得 a2+a3=6，即 2a2+d=6，由条件(1)得 a2=4，则a4=0 充分；条件(2)a2+a4=4，则得出 a1+a3=8，结合 a2+a3=6，得 d=一 2，则知(2)充分。 学问模块：数列31 2023 年 1 月甲企业一年的总产值为(1+P)121。(1)甲企业一月份的产值为 a，以后每月产值的增长率为P：(2)甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为 2P。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分
25、，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：A解析：条件(1)：1 月为 a，2 月为 a(1+P)，12 月为 a(1+P)11，则总产值为 a+a(1+P)+ 学问模块：数列32 2023 年 10 月A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：B解析：条件(1)中的数列为不单调数列，而题干中的数列为单调递增数列
26、， 因此条件(1)不充分；条件(2)，xn+1=，充分。 学问模块：数列33 2023 年 12 月 M=a12+a22+a32+an2=(4n1)。(1)数列an的通项公式为 an=2n；(2)在数列an中，对任意正整数 n，有A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：B解析：条件(1)，an2=(2n)2=4n，代入后左边(4n+1 一 4)，等式不成立，故不充分；条件
27、(2)，an=SnSn1=(2n1)一(2n1 一 1)=2n1，an2=(2n1)2=4n1，代入后左边=(4n1)，等式成立，应选 B。 学问模块：数列342023 年 1 月an的前n 项和Sn 与bn的前n 项和Tn 满足S19：T19=3：2。(1)an和bn是等差数列：(2)a10：b10=3：2。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：C解析：明显单独均不
28、充分，考虑联合，充分。 学问模块：数列35 2023 年 10 月A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：A解析： 学问模块：数列36 2023 年 1 月S2+S5=2S8。(1)等比数列前 n 项的和为 Sn 且公比 q=； (2)等比数列前 n 项的和为 Sn 且公比 q=。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条
29、件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：A解析：由题干得 1 一 q2+1 一 q5=2(1 一 q8)，即 1+q3=2q6；由条件(1)可得1+，条件(2)不充分。 学问模块：数列37 2023 年 10 月a1a8a4a5。(1)an为等差数列，且 a10，d=0；(2)an为等差数列，且公差 d0。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
30、D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：B解析：当d=0 时 a1a8=a4a5，所以条件(1)不充分；由条件(2)可知公差 d0， 可转化成和肯定，求积的最值问题，两数越相近积的值越大，可得 a1a8a4a5， 所以条件(2)充分。 学问模块：数列38 2023 年 10 月an=。(1)在数列an中，a3=2；(2)在数列an中，a2=2a1。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(
31、2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：C解析：明显单独不充分，需要联合分析，a3=2，a2=，所以联合成立。因此选 C。 学问模块：数列39 2023 年 1 月a、b、c 成等比数列，b、c、d 成等差数列，则a、b、c、d 是整数数列。(1)b=10，d=6a；(2)b=10，d=6a。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：D解析： 学问模块：数列40 2023 年 10 月S6=126。(1)数列an的通项公式是 an=10(3n+4)(nN)； (2)数列(an的通项公式是 an=2n(nN)。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：B解析：条件(1)中 S6=6=870，不充分；条件(2)中 S6=2+22+26=27 2=126，充分。因此选 B。 学问模块：数列