《专题13函数之一次函数反比例函数和二次函数综合问题(压轴题)-决胜2015中考数学压轴题全揭秘精品_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题13函数之一次函数反比例函数和二次函数综合问题(压轴题)-决胜2015中考数学压轴题全揭秘精品_中学教育-中考.pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 一、选择题 1.（2014 年广西北海 3 分）函数 y=ax2+1 与 ayx（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是【】A B C D 2.（2014 年湖北宜昌 3 分）二次函数2y ax b（b 0）与反比例函数ayx 在同一坐标系中的图象可能是【】A.B.C.D.3.（2014 年湖南长沙 3 分）函数ayx 与 y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是【】A.B.C.D.4.（2014年江西省南昌 3 分）已知反比例函数kyx=的图像如图所示，则二次函数2 2y 2kx 4x k=-+的图像大致为【】A.B.C.D.5.（2014年江西省 3 分）已知反比例函数ky
2、x=的图像如图所示，则二次函数2 2y 2kx 4x k=-+的图像大致为【】A.B.C.D.反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的
3、值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标6.（2014 年山东临沂 3 分）在平面直角坐标系中，函数 y=x2 2x（x0）的图象为 C1，C1关于原点对称的图象为 C2，则直线 y=a（a 为常数）与 C1、C2的交点共有【】A.1 个 B.1 个或 2 个 C.个或 2 个或 3 个 D.1 个或 2 个或 3 个或 4 个 7.（2014 年山东青岛 3 分）函数kyx与 y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是【】A.B.C.D.8.（2014年宁夏区 3 分）已知a0，在同一直角坐标系中，函数 y ax 与2
4、y ax 的图象有可能是【】A.B.C.D.9.（2013 年重庆市 A4分）一次函数 y ax b a 0、二次函数2y ax bx 和反比例函数 ky k 0 x 在同一直角坐标系中图象如图，A 点为（2，0）。则下列结论中，正确的是【】反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在
5、同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标 A b 2a k B a b k C a b 0 D a k 0 10.（2013 年湖南张家界 3 分）若正比例函数 y=mx（m 0），y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数 y=mx2+m 的图象大致是【】11.（2013 年山东日照 4 分）如图，已知抛物线21y x 4x 和直线2y 2x.我们约定：当 x任取一值时，x 对应的函数
6、值分别为 y1、y2，若 y1y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2.下列判断：当 x 2 时，M=y2；当 x 0 时，x 值越大，M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2，则 x=1.其中正确的有【】A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12.（2013 年四川达州 3 分）二次函数2y ax bx c 的图象如图所示，反比例函数byx反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大
7、致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标与一次函数y cx a 在同一平面直角坐标系中的大致图象是【】A B C D 13.（2013 年四川攀枝花 3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则函数a
8、yx与 y=bx+c 在同一直角坐标系内的大致图象是【】A B C D 14.（2012 浙江义乌 3 分）如图，已知抛物线 y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2 若 y1 y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2 例如：当 x=1 时，y1=0，y2=4，y1 y2，此时 M=0下列判断：当 x 0 时，y1 y2；当 x 0 时，x 值越大，M 值越小；使得 M 大于 2 的 x 值不存在；使得 M=1 的 x 值是 或 其中正确的是【】A B C D 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在
9、同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标15.（2012 福建厦门 3 分）
10、已知两个变量 x 和 y，它们之间的 3 组对应值如下表所示.x 1 0 1 y 1 1 3 则 y 与 x 之间的函数关系式可能是【】A y x B y 2x 1 C y x2 x 1 D y3x 16.（2012 福建福州 4 分）如图，过点 C(1，2)分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 yx 6 于 A、B 两点，若反比例函数 ykx(x 0)的图像与ABC 有公共点，则 k 的取值范围是【】A 2k9 B2k8 C2k5 D5k8 17.（2012 山东菏泽 3 分）已知二次函数2y ax bx c 的图象如图所示，那么一次函数y bx c 和反比例函数ayx 在同一平面直角坐标
11、系中的图象大致是【】A B C D 18.（2012 广西南宁 3 分）已知二次函数 y=ax2 bx 1，一次函数 y=k（x 1）2k4，若它们的图象对于任意的非零实数 k 都只有一个公共点，则 a，b 的值分别为【】A a=1，b=2 B a=1，b=-2 C a=-1，b=2 D a=-1，b=-2 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角
12、坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标 二、填空题 1.（2012 江苏连云港 3 分）如图，直线 y k1x b 与双曲线2ky=x交于 A、B 两点，其横坐标分别为 1 和 5，则不等式 k1x2kx b 的解集是 2.（2012 广西贵港 2 分）若直线 y m（m为常数）与函数 yx2（x2）4x（x 2）的
13、图像恒有三个不同的交点，则常数 m的取值范围是。三、解答题 1.（2014 年福建龙岩 10 分）如图，双曲线kyx（k0）和抛物线y=ax2+bx（a0）交于 A、B、C 三点，其中 B（3，1），C（1，3），直线 CO交双曲线于另一点 D，抛物线与 x 轴交于另一点 E（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）抛物线在第一象限部分是否存在点 P，使得POE+BCD=90？若存在，请求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，过 B 作直线 lOB，过点 D作 DFl 于点 F，BD与 OF交于点 N，求DNNB的值 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直
14、角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标 2.（2014 年福建漳州 14 分）已知抛
15、物线 l：y=ax2+bx+c（a，b，c 均不为 0）的顶点为 M，与 y 轴的交点为 N，我们称以 N 为顶点，对称轴是 y 轴且过点 M的抛物线为抛物线 l 的衍生抛物线，直线 MN 为抛物线 l 的衍生直线（1）如图，抛物线 y=x2 2x 3 的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是 y=2x2+1 和 y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线 y=x2 2x 3 的顶点为 M，与 y 轴交点为 N，将它的衍生直线 MN 先绕点 N旋转到与 x 轴平行，再沿 y 轴向上平移 1 个单位得直线 n，P 是直线
16、n 上的动点，是否存在点 P，使POM 为直角三角形？若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 3.（2014 年广西崇左 12 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A（3，0），B（0，3）两点，二次函数 y=x2+mx+n的图象经过点 A（1）求一次函数 y=kx+b 的解析式；（2）若二次函数 y=x2+mx+n图象的顶点在直线 AB上，求 m，n 的值；反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则
17、二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标（3）当3x0 时，二次函数 y=x2+mx+n的最小值为 4，求 m，n 的值 4.（2014 年广西南宁 10 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中,抛 物 线
18、 2y x k 1 x k 与 直线 y kx 1 交 于 A,B 两 点，点 A在点 B的左侧.（1）如图 1，当 k 1 时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB下方，试求出 ABP面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）如图 2，抛物线 2y x k 1 x k k 0 与 x 轴交于 C，D两点（点 C 在点 D 的左侧）.在直 线 y kx 1 上 是 否 存 在 唯 一 一 点 Q，使得 OQC=90？若存在，请求出此时 k 的值；若不存在，请说明理由.5.（2014年广西玉林、防城港 12 分）给定直线 l：y=kx，抛物
19、线 C：y=ax2+bx+1（1）当 b=1 时，l 与 C 相交于 A，B 两点，其中 A为 C 的顶点，B 与 A关于原点对称，求 a的值；（2）若把直线 l 向上平移 k2+1 个单位长度得到直线 r，则无论非零实数 k 取何值，直线 r与抛物线 C 都只有一个交点 求此抛物线的解析式；若 P 是此抛物线上任一点，过 P作 PQy 轴且与直线 y=2 交于 Q点，O为原点 求证：OP=PQ 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山
20、东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标 6.（2014 年贵州铜仁 14 分）已知：直线 y=ax+b 与抛物线2y ax bx c 的一个交点为 A（0，2），同时这条直线与 x 轴相交于点 B，且相交所成的角 为 45（1）
21、求点 B 的坐标；（2）求抛物线2y ax bx c 的解析式；（3）判断抛物线2y ax bx c 与 x 轴是否有交点，并说明理由若有交点设为 M，N（点M在点 N左边），将此抛物线关于 y 轴作轴反射得到 M的对应点为 E，轴反射后的像与原像相交于点 F，连接 NF，EF 得DEF，在原像上是否存在点 P，使得NEP 的面积与NEF 的面积相等？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 7.（2014 年黑龙江哈尔滨 3 分）如图，在ABC 中，4AB=5AC，AD为ABC 的角平分线，点 E 在 BC的延长线上，EFA D于点 F，点 G 在 AF 上，FG=FD，连接 EG
22、交 AC于点 H 若点 H是 AC的中点，则AGFD的值为 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年
23、四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标 8.（2014 年黑龙江牡丹江农垦 10 分）某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%经试销发现，销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润 Q元，试写出利润 Q（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 x 的取值范
24、围 9.（2014 年湖北鄂州 10 分）大学生小张利用暑假 50 天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为 40 元/件的新型商品，此类新型商品在第 x 天的销售量 p 件与销售的天数 x 的关系如下表：x（天）1 2 3 50 p（件）118 116 114 20 销售单价 q（元/件）与 x 满足：当 1x 25 时 q=x+60；当 25x50 时1125q 40 x（1）请分析表格中销售量 p 与 x 的关系，求出销售量 p 与 x 的函数关系（2）求该超市销售该新商品第 x 天获得的利润 y 元关于 x 的函数关系式（3）这 50 天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？1
25、0.（2014 年湖北武汉 12 分）如图，已知直线 AB：y kx 2k 4 与抛物线21y x2 交于 A、反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越
26、大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标B 两点，（1）直线 AB总经过一个定点 C，请直接写出点 C 坐标；（2）当1k2 时，在直线 AB下方的抛物线上求点 P，使ABP 的面积等于 5；（3）若在抛物线上存在定点 D使ADB90，求点 D到直线 AB的最大距离.11.（2014 年湖北天门学业 10 分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天
27、可售出 300 千克 小强：如果每千克的利润为 3 元，那么每天可售出 250 千克 小红：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价 x（元/kg）10 11 13 销售量 y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在怎样的函数关系并求 y（千克）与 x（元）（x 0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W元，求 W与 x 的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？12.（2014 年湖南湘西 22
28、分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 关于 y 轴对称，它的顶点在坐标原点 O，点 B（2，43）和点 C（3，3）两点均在抛物线上，点 F（0，34）在 y 轴上，过点（0，34）作直线 l 与 x 轴平行（1）求抛物线的解析式和直线 BC的解析式 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和
29、反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标（2）设点 D（x，y）是线段 BC上的一个动点（点 D不与 B，C 重合），过点 D作 x 轴的垂线，与抛物线交于点 G 设线段 GD的长度为 h，求 h 与 x 之间的函数关系式，并求出当 x为何值时，线段 GD的长度 h 最大，最大长度 h 的值是多少？（3）若点 P（m，n）是抛物线上位于第三象限的一个动点，连接 PF 并延长
30、，交抛物线于另一点 Q，过点 Q 作 QSl，垂足为点 S，过点 P 作 PNl，垂足为点 N，试判断FNS 的形状，并说明理由；（4）若点 A（2，t）在线段 BC上，点 M为抛物线上的一个动点，连接 AF，当点 M在何位置时，MF+MA 的值最小，请直接写出此时点 M的坐标与 MF+MA 的最小值 13.（2014 年湖南益阳 10 分）如图，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，抛物线 2y a x 2 k 经过点 A、B，并与 x 轴交于另一点 C，其顶点为 P（1）求 a，k 的值；（2）抛物线的对称轴上有一点 Q，使ABQ 是以 AB为底边的等腰三角形，求 Q点
31、的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点 M、N，使以 A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长 14.（2014 年湖南张家界 12 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线过2y ax bx c(a 0)过 O、B、C 三点，B、C 坐标分别为（10，0）和（185，245），以反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直
32、角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标OB为直径的A 经过 C 点,直线 l 垂直于 x 轴于点 B.（1）求直线 BC的解析；（2）求抛物线解析式及顶点坐标；（3）点 M是A 上一动点（不同于 O，B），过点 M作A 的切线，交 y 轴于点 E，交直线 l于点 F，设线段 ME 长为 m，MF长为 n，请猜想 m
33、 n 的值，并证明你的结论；（4）点 P 从 O出发，以每秒 1 个单位速度向点 B 作直线运动，点 Q同时从 B 出发，以相同速度向点 C 作直线运动，经过 t(0t)秒时恰好使BPQ 为等腰三角形，请求出满足条件的 t 值.15.（2014 年湖南长沙 10 分）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（1，1），（0，0），（2，2），都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个（1）若点 P（2，m）是反比例函数nyx（n 为常数，n0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数 y=3kx+s 1（k，s 是常数）的图象上存在“梦之
34、点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若二次函数 y=ax2+bx+1（a，b 是常数，a 0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足 2 x1 2，|x1 x2|=2，令 t=b2 2b+15748，试求出 t 的取值范围 16.（2014 年湖南株洲 10 分）已知抛物线 25k 2y x k 2 x4 和直线 2y k 1 x k 1 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像
35、大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标（1）求证：无论 k 取何实数值，抛物线总与 x 轴有两个不同的交点；（2）抛物线于 x 轴交于点 A、B，直线与 x 轴交于点 C，设 A、B、C 三点的横坐标分别是 x1、x2
36、、x3，求 x1x2x3的最大值；（3）如果抛物线与 x 轴的交点 A、B 在原点的右边，直线与 x 轴的交点 C 在原点的左边，又抛物线、直线分别交 y 轴于点 D、E，直线 AD交直线 CE于点 G（如图），且 CAGE=CG AB，求抛物线的解析式 17.（2014 年吉林省 10 分）如图，直线 l：y=mx+n（m 0，n 0）与 x，y 轴分别相交于 A，B 两点，将AOB 绕点 O逆时针旋转 90，得到COD，过点 A，B，D的抛物线 P 叫做l 的关联抛物线，而 l 叫做 P 的关联直线（1）若 l：y=2x+2，则 P 表示的函数解析式为；若 P：y=x2 3x+4，则 l
37、表示的函数解析式为（2）求 P 的对称轴（用含 m，n 的代数式表示）；（3）如图，若 l：y=2x+4，P 的对称轴与 CD相交于点 E，点 F 在 l 上，点 Q在 P 的对称轴上 当以点 C，E，Q，F 为顶点的四边形是以 CE为一边的平行四边形时，求点 Q的坐标；（4）如图，若 l：y=mx 4m，G为 AB中点，H为 CD中点，连接 GH，M为 GH中点，连接OM 若 OM=10，直接写出 l，P 表示的函数解析式 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图
38、所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标18.（2014 年辽宁本溪 14 分）如图，直线 y=x 4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，抛物线21y x bx c3 经过 A、B 两点，与
39、x 轴的另一个交点为 C，连接 BC（1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标；（2）点 M在抛物线上，连接 MB，当 MBA+CBO=45时，求点 M的坐标；（3）点 P 从点 C 出发，沿线段 CA由 C 向 A运动，同时点 Q从点 B 出发，沿线段 BC由 B 向C 运动，P、Q的运动速度都是每秒 1 个单位长度，当 Q点到达 C 点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点 D，使 P、Q运动过程中的某一时刻，以 C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点 D的坐标；若不存在，说明理由 19.（2014 年辽宁阜新 12 分）如图，抛物线 y=-x2+bx+c 交 x
40、轴于点 A，交 y 轴于点 B，已知经过点 A，B 的直线的表达式为 y=x+3（1）求抛物线的函数表达式及其顶点 C 的坐标；（2）如图，点 P（m，0）是线段 AO上的一个动点，其中-3 m 0，作直线 DPx 轴，交直线 AB于 D，交抛物线于 E，作 EFx 轴，交直线 AB于点 F，四边形 DEFG 为矩形设矩形DEFG 的周长为 L，写出 L 与 m的函数关系式，并求 m为何值时周长 L 最大；（3）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使点 A，B，Q构成的三角形是以 AB为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 Q的坐标；若不存在，请说明理由 反比例函数在同一坐标年
41、湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标 20.（2
42、014 年内蒙古呼和浩特 12 分）如图，已知直线 l 的解析式为1y x 12，抛物线y=ax2 bx 2 经过点 A（m，0），B（2，0），D 51,4 三点（1）求抛物线的解析式及 A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点 P 作 PE垂直 x 轴于点E,延长 PE与直线 l 交于点 F，请你将四边形 PAFB 的面积 S 表示为点 P 的横坐标 x 的函数，并求出 S 的最大值及 S 最大时点 P 的坐标；（3）将（2）中 S 最大时的点 P 与点 B 相连，求证：直线 l 上的任意一点关于 x 轴的对称点一
43、定在 PB所在直线上 21.（2014 年青海西宁 10 分）今年 5 月 1 日起实施青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划 10年内解决低收入人群住房问题已知第 x 年（x 为正整数）投入使用的并轨房面积为 y 百万平方米，且 y 与 x 的函数关系式为1y x 56 由于物价上涨等因素的影响，每年单位面反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山
44、东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标积租金也随之上调 假设每年的并轨房全部出租完，预计第 x 年投入使用的并轨房的单位面积租金 z 与时间 x 满足一次函数关系如下表：时间 x（单位：年，x 为正整数）1 2 3 4 5 单位面积租金 z（单位：元
45、/平方米）50 52 54 56 58（1）求出 z 与 x 的函数关系式；（2）设第 x 年政府投入使用的并轨房收取的租金为 W 百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？22.（2014 年山东济宁 11 分）如图，抛物线 y=14x2+bx+c 与 x 轴交于 A（5，0）、B（1，0）两点，过点 A 作直线 AC x 轴，交直线 y=2x 于点 C；（1）求该抛物线的解析式；（2）求点 A关于直线 y=2x 的对称点 A的坐标，判定点 A是否在抛物线上，并说明理由；（3）点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交线段 CA于点 M，是否存
46、在这样的点 P，使四边形 PACM 是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 23.（2014 年山东莱芜 12 分）如图，过 A（1，0）、B（3，0）作 x 轴的垂线，分别交直线y=4 x 于 C、D 两点抛物线 y=ax2+bx+c 经过 O、C、D 三点（1）求抛物线的表达式；（2）点 M为直线 OD上的一个动点，过 M作 x 轴的垂线交抛物线于点 N，问是否存在这样的点 M，使得以 A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点 M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若AOC 沿 CD方向平移（点 C 在线段 CD上，且不与点 D重合），在平移的过
47、程中AOC与OBD 重叠部分的面积记为 S，试求 S 的最大值 反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个
48、个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标 24.（2014 年山东临沂 13 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（1，0），直线 y=2x 1 与 y 轴交于点 C，与抛物线交于点 C、D（1）求抛物线的解析式；（2）求点 A到直线 CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点 P 在直线 CD上，抛物线与直线 CD的另一个交点为 Q，点 G在 y 轴正半轴上，当以 G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的 G点的坐标 25.（2014 年山东泰安 11 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图
49、象经过点（1，4），且与直线1y x 12 相交于 A、B 两点（如图），A 点在 y 轴上，过点 B 作 BC x 轴，垂足为点 C（3，0）（1）求二次函数的表达式；（2）点 N 是二次函数图象上一点（点 N在 AB上方），过 N 作 NPx 轴，垂足为点 P，交 AB于点 M，求 MN的最大值；反比例函数在同一坐标年湖南长沙分函数可能是与在同一平面直角坐标系中的图象年江西省南昌分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年江西省分已知反比例函数的图像如图所示则二次函数的图像大致为年山东 个或个或个或个年山东青岛分函数可能是与在同一直角坐标系中的图象年宁夏区分已知在同一直角坐标系中
50、函数与的图象有可能是年重庆市分一次函数二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图点为则下列结论中正确的是 我们约定当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记下列判断当时当时值越大值越大使得大于的值不存在若则其中正确的有个个个个年四川达州分二次函数的图象如图所示反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标（3）在（2）的条件下，点 N在何位置时，BM 与 NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标 26.（2014 年四川广安 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx 3 与 x 轴交于点 A（4，0），B（1，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限的抛