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1、 杜曲一中数学导学案 课题 11.1 全等三角形的判定(一)（1）一、学习目标 1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、熟练 确定全等三角形的对应元素。二、自学指导 自学课本 P2 3 页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、注意全等中对应点位置的书写。3、理解并记忆全等三角形的性质。4、自学后完成展示的内容，20 分钟后，进行展示。三、展示内容：1、相同的图形放在一起能够。这样的两个图形叫做。2、能够的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、后位置变化了，但形状大小都没有改变，即平移、翻折旋转前后的图形。
2、4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角形的对应边。相等。6、课本 P4 练习 1、2 7、如图 1，ABC DEF，对应顶点是，对应角是，对应边是。8 7ABDECFBCAD 解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是
3、的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等8、如图 2，ABC CDA，AB 和 CD，BC 和 DA 是对应边，写出其他对应边及对应角 9、如图 3，ABN ACM，B C，AC AB，则 BN，BAN=_,_=AN,_=AMC.BD109ACCABMNE 10、如图，ABC DEC，CA 和 CD，CB 和 CE 是对应边，ACD 和 BCE 相等吗？为什么？课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指
4、导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等1 2 三角形全等的判定（2）一、学习目标 1、掌握三
5、角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图 3、掌握简单的证明格式 二、自学指导 认真阅读课本 P6 8 页，完成下列要求：1、小组讨论探究 1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足 3 个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究 2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第 7 页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）4、自主学习例 1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第 8 页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，20 分钟后，进行展示。三、展示内容：1
6、、P8，练习32ABCDABEDC 2、如图，AB AD，CB CD，求证：ABC ADC 3、如图 C 是 AB的中点，AD CE，CD BE，求证：ACD CBE 解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真
7、阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 4、如图，AD BC，AC BD，求证：（1）DAB CBA（2）ACD BDC B54ADCABDE C 5、如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB DE，AC DF，BE CF，求证：（1）ABC DEF（2）AB DE 课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性
8、质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等1.2 全等三角形的判定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法 3、利用边角边判定方法解决
9、实际问题 4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导 认真阅读课本第 8 10 页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究 2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：的两个三角形全等。3、认真学习例 2 后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明来解决。4、自学后完成展示的内容，20 分钟后，进行展示。三、展示内容：1、如图 1 已知 ABF 与 DCE 中，B C，BE CF，AB CD，则 21ABCDADECC2FE2、如图 2 已知 AB AC，AD AE，1 2，求证：ABD ACE 证明：1 2（）1 2（）即 BAD
10、CAE 在 ABD 和 ACE 中（）（）解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流
11、合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等（）（）3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出的长，就是内槽的宽，为什么？s43ABABAB CE D 4、如图 AB AC，AD AE，求证：（1）B=C(2)BDC BEC 课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本
12、练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等11.2 全等三角形的判定(三)（4）学习目标：1、掌握全等三角形的判定方法-“ASA”“AAS”。2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。自学指导：1、自学课本 1112 页内容，完成下列要求：2、认真学习探究 5 的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究 5 反映的规律。3、认真
13、阅读探究 6，合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。4、学习例 3，考虑要证明 ACD ABE 还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，-20 分钟后进行展示。展示内容：1、指导 2 反映的规律是：的两个三角形全等。简写为：“”、或“”。2、指导 3 中 关键点是：3、完成课本 13 页 12 题。4、归纳三角形全等的判定方法：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变
14、化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 5、如图：D 在 AB 上，E 在 AC 上，DC=EB,C=B 求证：（1）ACD ABE(2)AC=AB 5AB CE D 课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学
15、指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等11.2 全等三角形的判定 HL 的判定（5）一、学
16、习目标 1、掌握 RT特殊的判定方法：HL判定方法 2、能够用 HL判定方法来判定两个 RT 全等 二、自学指导 认真 13 阅读 14 页内容，要求掌握以下内容 1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？2、理解画 RT A，B，C，的过程，并由这个过程得出 RT的判定方法：，简称 3、在学习探究时，一定要动手画图呀！4、学习例 4，想一想，要证 BC AD，需要证明什么？5、学后完成展示内容，20 分钟后展示 三、展示内容 1、已知如图 RT ADC与 RT BEC中，A B 90，AC 6cm,AD BE，CD CE，则 AB 1ABEDC解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角
17、形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等2、已知如图 RT ABC与 RT
18、 DEF中，若 AC FD，E=B=90,BC=DE,A=25,则 F，D 3、如图 AB CD，AE BC，DF BC，CE BF 求证：（1）AE DF（2）CD AB 课后反思：2ABCDEF3CBDAFE解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应
19、角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等11.3 角的平分线的性质（6）一、学习目标 1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）2、理解并掌握角平分线的性质 3、感受证明一个几何命题的方法与步骤 二、自学指导 1、自学课本 19 页（10 分钟）（1）说 出探究中 AE是 DAE 的平分线的理由（2）作 图时要读一步画一步 2、自学 20 21 页思考前的内容（6 10 分钟）（1）独 立动手完成探究，从而得出角
20、平分线的性质：角的平分线上的点。（2）注 意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。三、展示内容 P19 页练习 1、已知 AOB 的角平分线 OC，点 P 在 OC上，且点 P 到 OA的距离为 4cm，则点 P 到边 OB的距离是 2、如图在 ABC 中，C=900，AD平分 BAC，BC 10cm，BD 解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应
21、顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等6cm，则点 D到 AB的距离为 3、ABC 中，AB AC，M为 BC中点，MD AB于 D，ME AC于 E，求证：MD ME 4、已知 ABC 内，ABC，ACB 的角平分线交于点 P，且 PD、PE、PF 分别垂直于 BC、AC、AB于 D、E、F
22、三点，求证：PD PE PF 课后反思 2BCADA3BCMED4ABCPDFE解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个
23、三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等11.3 角的平分线（7）学习目标：1、掌握角平分线的判定 2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。自学指导：认真学习课本 2122 页的内容，完成下列要求：1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。2、合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。3、认真学习例题，注意辅助线的作法。4、自学后，完成展示内容，20 分钟后进行展示。展示内容：1、课本 22 页练
24、习。2、角的内部 的点在角的平分线上。3、如图，ABC 的角平分线 BM、CN 交于点 P，求证：点 P 到 ABC 三边的距离相等。证明：过点 P 作 PD AB于 D,PE BC于 E,PF AC于 F。（把辅助线补充完整）BM 是 ABC 的角平分线，点 P 在 BM 上 PD=。同理：PE=.PD=.即点 P 到三边 AB、BC、CA的距离相等。4、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，PD AB于 D,PE 于 E，PD=.点 P 在 OC上。求证：AOC=证明：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并
25、背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 E54ODAFPEDCBABC 5、在 ABC 中，外角 CBD 和 BCE的平分
26、线 BF、CF相交于点 F.求证：点 F 也在 BAC 的平分线上。（提示：过点 F 作 AD、BC、AE的垂线段 FN、FM、FP,然后证 FN=FP）课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读
27、课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等12.1 轴对称（一）（8）学 习 目 标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导 1、自学 29 页，重点掌握 _，完成 30 页练习；2、自学课本 30 页，图 121-3 是 _个图形，关系。请找出图中 A、B、C 的对称点 A、B、C 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系 展示内容 1、如果一个图形沿一条直线折 叠，直线两旁的部分能够
28、 _,这个图形就叫做 _，这条直线就是它的 _。2、把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形 _。3、教材 P30 练习与 P31 练习。4、教材 P30 与 P31 的思考，找同学回答。解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他
29、对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 5、教材 P36 习题 12.1 的 1、2.课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应
30、边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 12.1 轴对称（9）一、学习目标 1、识记线段垂直平分线的定义 2、理解轴对称图形的性质 3、掌握并会用线段垂直平分线的性质 二、自学指导（15 分钟）认真阅读 P31 页思考 P32 页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿 MN 对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发
31、现的规律：P1A，P2A，（特别注意 l 与线段 AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：三、展示内容 1、如图，ABC中，AD垂直平分 BC，AB 5，则 AC 2、ABC 与 A，B，C，关于直线 l 对称，且 AB 4cm,则 A，B，3、如图 ABC与 DEF关于直线 MN 对称，直线MN 与线段 AD的关系是 4、如图 ABC中 BC的垂直平分线交 AB于 E，若 ABC的周长为 10，BC 4，则 ACE周长为 D1ABC3NMACBDFEE4ABC解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等
32、中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 5、如图 AD BC，BD DC，点 C 在 AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有 什么关系，AB+BD 与 DE有
33、什么关系？课后反思 5ABECD解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体
34、会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等课题：12.1 轴对称(三)（10）学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定 2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学课本 3334 页的内容，完成下列要求：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，-20 分钟后进行展示。展示内容：1、如图，AD BC，BD=DC,点 C 在 AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD 与 DE有什么关系？21ADBE BCACM 2、如图，AB=AC,MB=MC,直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？解平移翻折
35、旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等
36、 3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边 AB,BC 的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点 O，则点 O 是否在垂直平分线上。说明理由：课后反思：4AB CO解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图
37、则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 12.1 轴对称（11）一、学习目标 1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线 2、会画轴对称图形的对称轴 二、自学指导 1、自学课本 34 35 页的内容（7 8 分钟）2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作 3、作轴对称图形的对称轴，就是作出的垂直平分线 三、展示内容 1、线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段 AB，求作：线段 AB 的垂直平分线（1）以 A
38、 为圆心，以大于 1/2AB 和长为半径作弧（2）以 为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于，两点。（3）作 直线，则为所求的直线 解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一
39、个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 2、课本练习 1、2、3 3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴 4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。课后反思 解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全
40、等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等12.2.1 作轴对称图形（12）学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形 自学指导：自学课本 3941 页的内容，完成以下要求：1、结合 39 页第一自然段的内容，动手操作（1）、利用线段中 线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点 P 与 P的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察
41、对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化 2、认真阅读教材 40 页例 1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧 3、学生自学后，完成展示的内容，20 分钟后学生分组展示 展示内容 1、一个图形与它的轴对称图形的 _、_完全相同；2、连接一对对应点的线段被 _垂直平分 3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但
42、形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等关于对称轴的 _点，再连接这些 _点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的 _图形；5、完成教材 41 页
43、练习 12；6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字 日 月 土 木 人 A B.C.D.7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是 8 点 35分，请问钟表上显示的实际时间是（）.：.：.：.：课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应
44、边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等12.2.1 作轴对称图形（13）一、学习目标 会用轴对称图形的性质解决实际问题 二、自学指导 学习课本 42 页内容，完成下列要求：1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题 2、（1）若两镇 A、B 在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点 A、B，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点 A、B（或 A、B）3、自学后完成展示的内容，20 分钟后进行展示
45、 三、展示内容 1、指导 1 中，转化为数学问题是 2、已知直线 l 及其异侧两点 A、B，在直线 l 上求作一点 C，使 AC BC最短（画出画法）.A.B 解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本
46、页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 3、一条河的同侧有 A、B 两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到 A、B 两村的距离和最小 课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三
47、角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等12.2.2 用坐标表示轴对称（14）一、学习目标 1、在坐标平面内会写出已知点关于 x 轴，y 轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于 x 轴，y 轴对称的多边形。二、自学指导 自学教材 43 45 页内容 1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标 2、通过解决本页填空题，
48、总结在平面直角坐标系内，关于 x轴（或 y 轴）对称的两个点坐标的特点 3、在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、展示 1、指导 2 中点（x，y）关于 x 轴的对称点的坐标为（，）点（x，y）关于 y 轴的对称点的坐标为（，）2、课本 44 页第 1 题 解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对
49、应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等 3、课本 45 页第 2 题 4、课本 45 页第 3 题 5、课本 46 页第 8 题 课后反思：解平移翻折旋转前后的图形全等熟练确定全等三角形的对应元素二自学指导自学课本页完成下列要求理解并背诵全等形及全等三角形的定义注意全等中对应点位置的书写理解并记忆全等三角
50、形的性质自学后完成展示的内容分钟后进 后位置变化了但形状大小都没有改变即平移翻折旋转前后的图形叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角全等三角形的对应边相等课本练习如图对应顶点是对应角是对应边是如图和和是对应边写出其他对应边及对应角如图则如图和和是 的证明格式二自学指导认真阅读课本页完成下列要求小组讨论探究满足一个或两个条件的两个三角形是否全等满足个条件时两个三角形是否全等注意分类小组讨论探究交流合作初步体会尺规作图具体按第页画图步骤掌握三角形全等12 3 1 等腰三角形（15）一、学习目标 1、掌握等腰三角形的性质 1、2 2、会利用等腰三角形的性质解决简单问题 二、自学指导 自学课本 49 51