《专题知识突破五数学思想方法(整体思想转化思想分类讨论思想)_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题知识突破五数学思想方法(整体思想转化思想分类讨论思想)_中学教育-中考.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 专题知识突破五 数学思想方法（一）（整体思想、转化思想、分类讨论思想）一、中考专题诠释 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识 二、解题策略和解法精讲 数学思想方法是数学的
2、精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯，中考常用到的数学思想方法有：整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等在中考复习备考阶段，教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法，掌握了它的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三。三、中考考点精讲 考点一：整体思想 整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体,通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到
3、解决。例 1 （2014德 州）如图，正三角形 ABC的边长为 2，D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点，以 A、B、C 三点为圆心，半径为 1 作圆，则圆中阴影部分的面积是 思路分析：观察发现，阴影部分的面积等于正三角形 ABC的面积减去三个圆心角是 60，半径是 2 的扇形的面积 考点二：转化思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。例 2
4、 （2014潍 坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺，有葛藤自点 A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处，则问题中葛藤的最短长度是 尺 学习必备 欢迎下载 思路分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出 考点三：分类讨论思想 在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这
5、就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏 例 3 （2014潍 坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v（千米/小时）是车流密度 x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度为 80 千米/小时，研究表明：当 20 x220 时，车流速度 v 是车流
6、密度 x 的一次函数（1）求大桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于 40 千米/小时且小于 60 千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量 y 的最大值 思路分析：（1）当 20 x220 时，设车流速度 v 与车流密度 x 的函数关系式为v=kx+b，根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式组求出其解即可；（3）设车流量 y 与 x 之间的关系式为 y=vx，当 x20 和 20 x220 时
7、分别表示出函数关系由函数的性质就可以求出结论 四、中考真题演练 一、选择题 1（2014威 海）已知 x22=y，则 x（x3y）+y（3x1）2 的值是（）A2 B0 C2 D4 2（2014临 沂）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A22cm B42cm C82cm D162cm 是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决
8、问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 3（2014济 南）如图，直线 y=33x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB沿直线 AB翻折后得到AO B，则点 O的坐标是（）A33（，）B33（，）C3（2，2）D3（2，4）4（2014青 岛）如图，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使顶点 C
9、恰好落在 AB边的中点C上若 AB=6，BC=9，则 BF的长为（）A4 B3 2 C4.5 D5 5（2013菏 泽）如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12SS，则12SS 的值为（）A16 B17 C18 D19 6（2014临 沂）在平面直角坐标系中，函数22yxx（x0）的图象为1C，1C关于原点对称的图象为2C，则直线 y=a（a 为常数）与12CC、的交点共有（）A1 个 B1 个或2 个 C1 个或2 个或 3 个 D1 个或 2 个或 3 个或 4 个 7（2014天 门）已知 m，n 是方程 x2x1=0 的两实数根，则11mn 的值为（
10、）是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过
11、观察与分学习必备 欢迎下载 A1 B12 C12 D1 8（2014东 营）如图，已知扇形的圆心角为 60，半径为3，则图中弓形的面积为（）A43 34 B34 C23 34 D3 32 二、填空题 9（2014枣 庄）已知 x、y 是二元一次方程组23 245xyxy的解，则代数式224xy 的值为为 10（2014枣 庄）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为 1cm，则中间阴影部分的面积为 2cm 11（2014江 西）若、是方程2230 xx 的两个实数根，则22=12（2014吉 林）若 a13b，且 a，b 为连续正整数，则22ba=13（2014青 岛）如图，在等腰梯形
12、 ABCD中，AD=2，BCD=60，对角线 AC平分BCD，E，F 分别是底边 AD，BC的中点，连接 EF点 P 是 EF上的任意一点，连接 PA，PB，则 PA+PB的最小值为 是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶
13、段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 14（2014东 营）若函数21212ymxmxm（）的图象与 x 轴只有一个交点，那么 m的值为 15（2014烟 台）如图，AOB=45，点1O 在 OA 上，17OO ，1O 的半径为 2，点2O 在射线 OB上运动，且2O始终与 OA相切，当2O和1O相切时，2O的半径等于 16（2014济 南）如图，将边长为 12 的正方形 ABCD沿其对角线 AC剪开，再把ABC沿着 AD方
14、向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为 32时，它移动的距离 AA 等于 17（2014济 南）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90 ，反 比 例 函 数y=kx在 第 一 象 限 的 图 象 经 过 点B 若2212OAAB，则 k 的值为 18（2014东 营）在O中，AB是O的直径，AB=8cm，是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数
15、学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 ACCDBD，M是 AB上一动点，CM+DM 的最小值是 cm 三、解答题 192014台 州）某公司经营杨梅业务，以 3 万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成 A、B 两类，A类杨梅包装后直接销售；B 类杨梅深加工后再销售A类杨梅的
16、包装成本为 1 万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格 y（单位：万元/吨）与销售数量 x（x2）之间的函数关系如图；B 类杨梅深加工总费用 s（单位：万元）与加工数量 t（单位：吨）之间的函数关系是 s=12+3t，平均销售价格为 9 万元/吨 （1）直接写出 A类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了 20 吨杨梅，其中 A类杨梅有 x 吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为 w 万元（毛利润=销售总收入经营总成本）求 w 关于 x 的函数关系式；若该公司获得了 30 万元毛利润，问：用于直销的 A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入 132
17、万元，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润 20（2014德 州）问题背景：如图 1：在四边形 ABC中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90 E，F 分别是BC，CD上的点且EAF=60 探究图中线段 BE，EF，FD之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是，延长 FD 到点 G使 DG=BE 连结 AG，先证明ABE ADG，再证明AEF AGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更
18、高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 如图 2，若在四边形 ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F 分别是 BC，CD上的点，且EAF=12BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
19、实际应用：如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西 30的 A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以 80 海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，且两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离 21（2014潍 坊）如图，某海域有两个海拔均为 200 米的海岛 A和海岛 B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为 1100 米的空中飞行，飞行到点 C 处时测得正前方一海岛顶端 A 的俯角是 45，然后沿平
20、行于 AB的方向水平飞行 1.99 104米到达点 D 处，在 D 处测得正前方另一海岛顶端 B 的俯角是 60，求两海岛间的距离 AB 22（2014义 乌市）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年 1 至 7 月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本 y1（元）与月份 x（1x7，且 x 为整数）之间的函数关系如下表：月份 x 1 2 3 4 5 6 7 成本（元/件）56 58 60 62 64 66 68 8 至 12 月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本 y2（元）与月份 x 的函数关系式为 y2=x+62（8x12，且 x 为整数）（1）请观
21、察表格中的数据，用学过的函数相关知识求 y1与 x 的函数关系式（2）若去年该衣服每件的出厂价为 100 元，生产每件衣服的其他成本为 8 元，该衣服在 1 至 7 月的销售量 p1（万件）与月份 x 满足关系式 p1=0.1x+1.1（1x7，且 x 为整数）；8 至 12 月的销售量 p2（万件）与月份 x 满足关系式 p2=0.1x+3（8x12，且 x 为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润 23（2014宿 迁）如图，在ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA的中点，AH是边 BC上的高（1）求证：四边形 ADEF是平行四边形；（2）求证：DHF=DEF 是指对数
22、学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学
23、习必备 欢迎下载 24.（2014宿 迁）如图，已知BAD和BCE 均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点 M为 DE的中点，过点 E 与 AD平行的直线交射线 AM于点 N（1）当 A，B，C 三点在同一直线上时（如图 1），求证：M为 AN的中点；（2）将图 1 中的BCE绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时（如图 2），求证：ACN为等腰直角三角形；（3）将图 1 中BCE绕点 B 旋转到图 3 位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 25.（2014北 京）对某一个函数给出如下定义：若存在实数 M 0，对于任意的函数值 y，都满足M
24、yM，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 M中，其最小值称为这个函数的边界值例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是 1（1）分别判断函数 y=1x（x0）和 y=x+1（4x2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数 y=x+1（axb，ba）的边界值是 2，且这个函数的最大值也是 2，求 b 的取值范围；（3）将函数2 yx（1xm，m0）的图象向下平移 m 个单位，得到的函数的边界值是 t，当 m在什么范围时，满足34t 1？专题五 数学思想方法（一）（整体思想、转化思想、分类讨论思想）【重点考点例析】考点一：整体思想 例 1 解：连接 AD ABC是正三角形，BD
25、=CD=2，BAC=B=C=60，AD BC AD=3 阴影部分的面积=12233260133602 是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通
26、解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 故答案为：32 考点二：转化思想 例 2.解：如图：解：如图，一条直角边（即枯木的高）长 20 尺，另一条直角边长 53=15（尺），因此葛藤长为22 201525（尺）故答案为 25 考点三：分类讨论思想 例 3 解：（1）设车流速度 v 与车流密度 x 的函数关系式为 v=kx+b，由题意，得 8020 0220kbkb，解得：8582kb，当 20 x220 时，v=25x+88，当 x=100 时，v=25100+88=48（千米/小时）；（2）由题意，得28
27、8405288605xx，解得：70 x120 是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想
28、是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 应控制大桥上的车流密度在 70 x120 范围内；（3）设车流量 y 与 x 之间的关系式为 y=vx，当 0 x20 时 y=80 x，k=800，y 随 x 的增大而增大，x=20 时，y 最大=1600；当 20 x220 时 y=（25x+88）x=25（x110）2+4840，当 x=110 时，y 最大=4840 48401600，当车流密度是 110 辆/千米，车流量 y 取得最大值时 4840 辆/小时【备考真题过关】一、选择题 1答案：B 2答案：B 3答案：A 4答案：A 5答案：B 6答案：C 7答
29、案：A 8答案：C 二、填空题 9答案：152 10答案：4 11答案：10 12答案：7 13答案：2 3 14答案：m=2 或 m=0 15答案：3 或 15 16答案：4 或 8 17.答案：6 18.答案：8 三、解答题 19.答案：解：（1）当 2x8 时，如图，设直线 AB解析式为：y=kx+b，将 A（2，12）、B（8，6）代入得：212 86kbkb，解得114kb，是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复
30、习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 y=x+14；当 x8 时，y=6 A类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式为：y=14 28 6()8xxx （2）设销售 A类杨梅 x 吨，则销售 B 类杨梅（20
31、x）吨 当 2x8 时，wA=x（x+14）x=213xx ；wB=9（20 x）12+3（20 x）=108 6x w=wA+wB 320=（x2+13x）+（1086x）60=2748xx ；当 x8 时，wA=6xx=5x；wB=9（20 x）12+3（20 x）=108 6x w=wA+wB 320=（5x）+（1086x）60=x+48 w 关于 x 的函数关系式为：w=2748 28)48(8xxxxx 当 2x8 时，274830 xx ，解得 x1=9，x2=2，均不合题意；当 x8 时，x+48=30，解得 x=18 当毛利润达到 30 万元时，直接销售的 A类杨梅有 18
32、吨 （3）设该公司用 132 万元共购买了 m吨杨梅，其中 A 类杨梅为 x 吨，B 类杨梅为（mx）吨，则购买费用为 3m万元，A 类杨梅加工成本为 x 万元，B 类杨梅加工成本为12+3（mx）万元，3m+x+12+3（mx）=132，化简得：x=3m60 当 2x8 时，wA=x（x+14）x=213xx ；wB=9（mx）12+3（mx）=6m6x12 w=wA+wB 3m=（213xx）+（6m6x12）3m 是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更
33、高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载=27312xxm 将 3m=x+60代入得：w=22848464xxx （）当 x=4 时，有最大毛利润 64 万元，此时 m=643，mx=523；
34、当 x8 时，wA=6xx=5x；wB=9（mx）12+3（mx）=6m6x12 w=wA+wB 3m=（5x）+（6m6x12）3m=x+3m12 将 3m=x+60代入得：w=48 当 x8 时，有最大毛利润 48 万元 综上所述，购买杨梅共643吨，其中 A 类杨梅 4 吨，B 类523吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为 64 万元 20.答案：解：问题背景：EF=BE+DF；探索延伸：EF=BE+DF 仍然成立 证明如下：如图，延长 FD到 G，使 DG=BE，连接 AG，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，DGBEBADGAB AD，AB
35、E ADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=12BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD EAF=EAF，是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它
36、的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEAGEAFGAFAFAF，AEF GAF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；实际应用：如图，连接 EF，延长 AE、BF相交于点 C，AOB=30+90+（9070）=140，EOF=70，EOF=12AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（9030）+（70+50）=180，符合探索延伸中的条件，结论 EF=AE+BF 成立，即 EF=1.5（60+80）=2
37、10 海里 答：此时两舰艇之间的距离是 210 海里 21答案：解：过点 A作 AE CD于点 E，过点 B 作 BFCD于点 F，AB CD，AEF=EFB=ABF=90，四边形 ABFE为矩形 AB=EF，AE=BF 由题意可知：AE=BF=1100 200=900 米，CD=1.99104米=19900 米 在 RtAEC中，C=60，AE=900米 CE=900300 3tan603AE（米）在 RtBFD中，BDF=45，BF=900米 是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部
38、分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 DF=900900451BtanF（米）AB=EF=CD+DFCE=19900+3003900=19000+3003（米）
39、答：两海岛间的距离 AB为（19000+3003）米 22答案：解：（1）由表格中数据可猜测，y1是 x 的一次函数 设 y1=kx+b 则56258kbkb 解得：2 54kb 1254yx，经检验其它各点都符合该解析式，1254yx（1x7，且 x 为整数）（2）设去年第 x 月的利润为 w 万元 当 1x7，且 x 为整数时，111008()wpy =（0.1x+1.1）（922x54）=220.21.641.80.2445xxx（），当 x=4 时，w最 大=45万元；当 8x12，且 x 为整数时，2222100 80.1392620.16900.130wpyxxxxx ，当 x=8
40、 时，w最 大=48.4 万元 该厂去年 8 月利润最大，最大利润为 48.4 万元 23答案：证明：（1）点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA的中点，DE、EF都是ABC的中位线，EFAB，DE AC，四边形 ADEF是平行四边形；（2）四边形 ADEF是平行四边形，DEF=BAC，D，F 分别是 AB，CA的中点，AH是边 BC上的高，DH=AD，FH=AF，DAH=DHA，FAH=FHA，DAH+FAH=BAC，是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在
41、更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 DHA+FHA=DHF，DHF=BAC，DHF=DEF 24答案：（1）证明：如图 1，EN AD，MAD=MNE，ADM=NEM 点 M为 DE的
42、中点，DM=EM 在ADM 和NEM中，MADMNEADMNEMDMEM ADM NEM AM=MN M为 AN的中点 （2）证明：如图 2，BAD和BCE均为等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45 AD NE，DAE+NEA=180 DAE=90，NEA=90 是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策
43、略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 NEC=135 A，B，E 三点在同一直线上，ABC=180 CBE=135 ABC=NEC ADM NEM（已证），AD=NE AD=AB，AB=NE 在ABC和NEC中，AB NEABCNECBCEC ABC NEC AC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90 ACN为等腰直角
44、三角形（3）ACN仍为等腰直角三角形 证明：如图 3，此时 A、B、N三点在同一条直线上 AD EN，DAB=90，ENA=DAN=90 BCE=90，CBN+CEN=360 9090=180 A、B、N三点在同一条直线上，ABC+CBN=180 ABC=NEC ADM NEM（已证），AD=NE AD=AB，AB=NE 在ABC和NEC中，是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体
45、现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分学习必备 欢迎下载 ABNEABCNECBCEC ABC NEC AC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90 ACN为等腰直角三角形 25答案：解：（1）根据有界函数的定义知，函数 y=1x（x0）不是有界函数 y=x+1（4x2）是有界函数边
46、界值为：2+1=3；（2）函数 y=x+1 的图象是 y 随 x 的增大而减小，当 x=a 时，y=a+1=2，则 a=1 当 x=b 时，y=b+1则 212 1bbaa 1b3；（3）若 m1，函数向下平移 m个单位后，x=0 时，函数值小于1，此时函数的边界 t 1，与题意不符，故 m1 当 x=1 时，y=1 即过点（1，1）当 x=0 时，0y最小，即过点（0，0），都向下平移 m个单位，则（1，1m）、（0，m）341m1 或1m34，0m14或34m1 是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念原理规律的本质是沟通基础知识与能力的桥梁是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括它蕴含在因此在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法培养用数学思想方法解决问题的意识二解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓是读由厚到薄的升华在复习中一定要注重培养在解题中提炼数考复习备考阶段教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法掌握了它的实质就可以把所学的知识融会贯通解题时可以举一反三三中考考点精讲考点一整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分或全部看成一个整体通过观察与分