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1、2 0 1 4 年 安 徽 巢 湖 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 4 分，满 分 4 0 分）1、（2）3 的 结 果 是（）A、5 B、1 C、6 D、62、x2 x4=（）A、x6B、x5C、x8D、x93、如 图，；图 中 的 几 何 体 是 圆 柱 沿 竖 直 方 向 切 掉 一 半 后 得 到 的，则 该 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A B C D4、下 列 四 个 多 项 式 中，能 因 式 分 解 的 是（）A、a2+1 B、a2 6 a+9 C、x2+5 y D、x2 5 y5、某 棉 纺 厂 为 了 解 一
2、 批 棉 花 的 质 量，从 中 随 机 抽 取 了 2 0 根 棉 花 纤 维 进 行 测 量，其 长 度 x（单位：m m）的 数 据 分 布 如 右 表，则 棉 花 纤 维 长 度 的 数 据 在 8 x 3 2 这 个 范 围 的 频 率 为（）棉 花 纤 维 长 度 x 频 数0 x 8 18 x 1 6 21 6 x 2 4 82 4 x 3 2 63 2 x 4 0 3A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.26、设 n 为 正 整 数，且 n 65 n+1，则 n 的 值 为（）A、5 B、6 C、7 D、87、已 知 x2 2 x 3=0，则 2 x2 4 x 的 值 为
3、（）A、6 B、6 C、2 或 6，D、2 或 3 08、如 图，R t A B C 中，A B=9，B C=6，B=9 00，将 A B C 折 叠，使 A 点 与 B C 的 中 点 D 重 合，折 痕 为 M N，则 线 段 B N 的 长 为（）A、35B、25C、4 D、59、如 图，矩 形 A B C D 中，A B=3，B C=4，动 点 P 从 A 点 出 发，按 A B C 的 方 向 在 A B 和 B C上 移 动，记 P A=x，点 D 到 直 线 P A 的 距 离 为 y，则 y 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 是（）1 0、如 图，正 方 形 A B C
4、D 的 对 角 线 B D 长 为 2 2，若 直 线 l 满 足：（1）点 D 到 直 线 l 的 距 离为 3，（2）A、C 两 点 到 直 线 l 的 距 离 相 等，则 符 合 题 意 的 直 线 l 的 条 数 为（）A、1 B、2 C、3 D、4二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 2 0 分）1 1、据 报 载，2 0 1 4 年 我 国 将 发 展 固 定 宽 带 接 入 新 用 户 2 5 0 0 0 0 0 0 户，其 中 2 5 0 0 0 0 0 0 用 科 学记 数 法 表 示 为1 2.某 厂 今 年 一 月 份 新 产 品 的 研
5、 发 资 金 为 a 元，以 后 每 月 新 产 品 的 研 发 资 金 与 上 月 相 比 增 长率 都 是 x，则 该 厂 今 年 三 月 份 新 产 品 的 研 发 资 金 y（元）关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 y=1 3.方 程212 4xx=3 的 解 是 x=1 4.如 图，在 A B C D 中，A D=2 A B，F 是 A D 的 中 点，作 C E A B，垂 足 E 在 线 段 A B 上，连 接E F、C F，则 下 列 结 论 中 一 定 成 立 的 是（把 所 有 正 确 结 论 的 序 号 都 填 在 横 线 上）（1）D C F=21 B C D，（2
6、）E F=C F；（3）S B E C=2 S C E F；（4）D F E=3 A E F三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6 分）1 5、计 算：25 3（）0+2 0 1 31 6、观 察 下 列 关 于 自 然 数 的 等 式：（1）32 4 12=5（1）CBD AF AEDCB（2）52 4 22=9（2）（3）72 4 32=1 3（3）根 据 上 述 规 律 解 决 下 列 问 题：（1）完 成 第 四 个 等 式：92 4（）2=（）；（2）写 出 你 猜 想 的 第 n 个 等 式（用 含 n 的 式 子 表 示），并 验 证 其 正 确 性
7、。四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6 分）1 7.如 图，在 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，给 出 了 格 点 A B C（顶 点 是 网 格线 的 交 点）。（1）请 A B C 向 上 平 移 3 个 单 位 得 到 A1B1C1，请 画 出 A1B1C1；（2）请 画 一 个 格 点 A2B2C2，使 A2B2C2 A B C，且 相 似 比 不 为 1。1 8.如 图，在 同 一 平 面 内，两 行 平 行 高 速 公 路 l1和 l2间 有 一 条“z”型 道 路 连 通，其 中 A B 段与 高 速
8、 公 路 l1成 3 00，长 为 2 0 k m，B C 段 与 A B、C D 段 都 垂 直，长 为 1 0 k m；C D 段 长 为 3 0 k m，求 两 高 速 公 路 间 的 距 离（结 果 保 留 根 号）五、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0 分，满 分 2 0 分）1 9.如 图，在 O 中，半 径 O C 与 弦 A B 垂 直，垂 足 为 E，以 O C 为 直 径 的 圆 与 弦 A B 的 一 个 交 点为 F，D 是 C F 延 长 线 与 O 的 交 点，若 O E=4，O F=6，求 O 的 半 径 和 C D 的 长。ABCDl 1l 230
9、2 0.2 0 1 3 年 某 企 业 按 餐 厨 垃 圾 处 理 费 2 5 元/吨，建 筑 垃 圾 处 理 费 1 6 元/吨 标 准，共 支 付 餐 厨和 建 筑 垃 圾 处 理 费 5 2 0 0 元，从 2 0 1 4 年 元 月 起，收 费 标 准 上 调 为：餐 厨 垃 圾 处 理 费 1 0 0 元/吨，建 筑 垃 圾 处 理 费 3 0 元/吨，若 该 企 业 2 0 1 4 年 处 理 的 这 两 种 垃 圾 数 量 与 2 0 1 3 年 相 比 没 有变 化，就 要 多 支 付 垃 圾 处 理 费 8 8 0 0 元，（1）该 企 业 2 0 1 3 年 处 理 的 餐
10、 厨 垃 圾 和 建 筑 垃 圾 各 多 少 吨？（2）该 企 业 计 划 2 0 1 4 年 将 上 述 两 种 垃 圾 处 理 量 减 少 到 2 4 0 吨，且 建 筑 垃 圾 处 理 费 不 超 过餐 厨 垃 圾 处 理 量 的 3 倍，则 2 0 1 4 年 该 企 业 最 少 需 要 支 付 这 两 种 垃 圾 处 理 费 共 多 少 元？六、（本 题 满 分 1 2 分）2 1.如 图，管 中 放 置 着 三 根 同 样 绳 子 A A1、B B1、C C1。（1）小 明 从 这 三 根 绳 子 中 随 机 选 一 根，恰 好 选 中 绳 子 A A 1 的 概 率 是 多 少？
11、（2）小 明 先 从 左 端 A、B、C 三 个 绳 头 中 随 机 选 两 个 打 一 个 结，再 从 右 端 A1、B1、C1三个 绳 头 中 随 机 选 两 个 打 一 个 结，求 这 三 根 绳 子 连 结 成 一 根 长 绳 的 概 率。七、（本 题 满 分 1 2 分）2 2.若 两 个 二 次 函 数 图 象 的 顶 点，开 口 方 向 都 相 同，则 称 这 两 个 二 次 函 数 为“同 簇 二 次 函数”。B1BC1A1AC（1）请 写 出 两 个 为“同 簇 二 次 函 数”的 函 数；（2）已 知 关 于 x 的 二 次 函 数 y1=2 x2 4 m x+2 m2+1
12、，和 y2=a x2+b x+5，其 中 y1的 图 象 经 过 点 A（1，1），若 y1+y2为 y1为“同 簇 二 次 函 数”，求 函 数 y2的 表 达 式，并 求 当 0 x 3 时，y2的 最 大 值。八、（本 题 满 分 1 4 分）2 3.如 图 1，正 六 边 形 A B C D E F 的 边 长 为 a，P 是 B C 边 上 一 动 点，过 P 作 P M A B 交 A F 于 M，作 P N C D 交 D E 于 N，（1）M P N=（2）求 证：P M+P N=3 a（2）如 图 2，点 O 是 A D 的 中 点，连 接 O M、O N。求 证：O M=O N（3）如 图 3，点 O 是 A D 的 中 点，O G 平 分 M O N，判 断 四 边 形 O M G N 是 否 为 特 殊 四 边 形，并说 明 理 由。PNMF EDC BAONMF EDC BAPGONMF EDC BAP2 0 1 4 年 安 徽 巢 湖 中 考 数 学 真 题 及 答 案