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1、棋盘上的横线和竖线棋盘上的横线和竖线有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线.问题问题2:2:两条相交直线，形成的小于平角的两条相交直线，形成的小于平角的角有几个角有几个?问题问题1 请同学们画出两条相交请同学们画出两条相交的直线，你能给相交线下个的直线，你能给相交线下个定义吗？定义吗？任意画两条相交直线任意画两条相交直线,在形成的四个在形成的四个角角(如图如图)中中,两两相配共组成几对角？各两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系对角存在怎样的位置关系?两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）
2、（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 3_和和_ 和和2 23 31 1O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（有关概念：有关概念：邻补角邻补角：如果两个角有：如果两个角有_，它，它们的另一边互为们的另一边互为_，那么这，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。对顶角对顶角：有一个：有一个_，一个角的两，一个角的两边是另一个角的边是另一个角的_的的_，那么这两个角互为对顶角。那么这两个角互为对顶角。一条公共边一条公共边反向延长线反向延长线公共顶点公共顶点反向延长线反向延长线两边两边1 1、辨一辫、辨一辫（1
3、1）下列各图中）下列各图中1 1、2 2是邻补角吗？为什么？是邻补角吗？为什么？（2）下列各图中）下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？对顶角的性质对顶角的性质:_:_ 对顶角相等对顶角相等.O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（2 2、已知：直线、已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点(如图如图),),说明说明1=31=3、2=42=4的理由的理由.解：解：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点1+1+2=1802=1802+3=1802+3=1801=3同理可得：同理可得：2=42=4（同角的补角相等）（同角的补角相等）（
4、邻补角定义）（邻补角定义）（已知）（已知）ab）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如图、如图,直线直线a a、b b相交，相交，1=40,1=40,求求 2 2、3 3、4 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）邻补角的定义）1、如图三条直线相交于一点，、如图三条直线相交于一点，则则1+2+3=_.课堂练习课堂练习318002 2、如图直线、如图直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OBOB平分平分DOE,DOE,若若DOE=6
5、4DOE=64，求，求AOCAOC的度数的度数 AOBCDE3、如、如图图直直线线AB，CD相交于点相交于点O，OB平平分分DOE,且且AOC=COE-10，求求AOC的度数的度数AOBCDE解：解：DOB=，（，（）=80（已知）已知）DOB=（等量代换）等量代换）又又1=30（）2=-=-=2、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度数的度数.ACBDE1AOCAOCDOB180 3050对顶角相等对顶角相等已知已知课堂练习课堂练习801、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O归
6、纳小结归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角；两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时，对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共有无公共边边解：解：AOC=50（已知）已知）AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）邻补角的定义）OE平分平分AOD（已知）已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角角平分线的定义）平分线的定义）直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50。求求DOE的度的度数。数。ABCDOE图2