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1、2014 年安徽池州中考数学真题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）1、（2）3 的结果是（）A、5B、1C、6D、62、x2x4=（）A、x6B、x5C、x8D、x93、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）ABCD4、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、a2+1B、a26a+9C、x2+5yD、x25y5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范
2、围的频率为（）棉花纤维长度x频数0 x818x16216x24824x32632x403A、0.8B、0.7C、0.4D、0.26、设n为正整数，且n65n+1，则n的值为（）A、5B、6C、7D、87、已知x22x3=0，则 2x24x的值为（）A、6B、6C、2 或 6，D、2 或 308、如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=900，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A、35B、25C、4D、59、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数
3、图象大致是（）10、如图，正方形ABCD的对角线BD长为 22，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为3，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）11、据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=13.
4、方程2124xx=3 的解是x=14.如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）DCF=21BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF三三、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）15、计算：253（）0+201316、观察下列关于自然数的等式：（1）32412=5（1）CBDAFAEDCB（2）52422=9（2）（3）72432=13（3）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第
5、四个等式：924（）2=（）；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。四四、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）。（1）请ABC向上平移 3 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为 1。18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成 300，长为 20km，BC段与AB、CD段都垂
6、直，长为 10km；CD段长为 30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）五五、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分）19.如图，在O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与O的交点，若OE=4，OF=6，求O的半径和CD的长。ABCDl1l23020.2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨，建筑垃圾处理费 16 元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元，从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨
7、，若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元，（1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六六、（本题满分（本题满分 1212 分）分）21.如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1。（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1 的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、
8、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。七七、（本题满分（本题满分 1212 分）分）22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。B1BC1A1AC（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当 0 x3 时，y2的最大值。八八、（本题满分（本题满分 1414 分）分）23.如图 1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N，（1）MPN=（2）求证：PM+PN=3a（2）如图 2，点O是AD的中点，连接OM、ON。求证：OM=ON（3）如图 3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由。PNMFEDCBAONMFEDCBAPGONMFEDCBAP20142014 年安徽池州中考数学真题及答案年安徽池州中考数学真题及答案