《2013年甘肃省定西市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年甘肃省定西市中考数学真题及答案.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 1 3 年 甘 肃 省 定 西 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 符 合 题 意 的 选 项 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内1（3 分）3 的 相 反 数 是（）A 3 B 3 C D 2（3 分）下 列 运 算 中，结 果 正 确 的 是（）A 4 a a=3 a B a1 0 a2=a5C a2+a3=a5D a3 a4=a1 23（3 分）下 列 图 形 分 别 是 桂 林、湖 南、甘 肃
2、、佛 山 电 视 台 的 台 徽，其 中 为 中 心 对 称 图 形 的是（）A B C D 4（3 分）如 图 是 由 两 个 小 正 方 体 和 一 个 圆 锥 体 组 成 的 立 体 图 形，其 主 视 图 是（）A B C D 5（3 分）如 图，把 一 块 含 有 4 5 的 直 角 三 角 形 的 两 个 顶 点 放 在 直 尺 的 对 边 上 如 果 1=2 0，那 么 2 的 度 数 是（）A 1 5 B 2 0 C 2 5 D 3 0 6（3 分）一 元 二 次 方 程 x2+x 2=0 根 的 情 况 是（）A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等
3、 的 实 数 根C 无 实 数 根 D 无 法 确 定7（3 分）分 式 方 程 的 解 是（）A x=2 B x=1 C x=2 D x=38（3 分）某 超 市 一 月 份 的 营 业 额 为 3 6 万 元，三 月 份 的 营 业 额 为 4 8 万 元，设 每 月 的 平 均 增长 率 为 x，则 可 列 方 程 为（）A 4 8（1 x）2=3 6 B 4 8（1+x）2=3 6 C 3 6（1 x）2=4 8 D 3 6（1+x）2=4 89（3 分）已 知 二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a 0）的 图 象 如 图 所 示，在 下 列 五 个 结 论 中：2 a b 0
4、；a b c 0；a+b+c 0；a b+c 0；4 a+2 b+c 0，错 误 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个1 0（3 分）如 图，O 的 圆 心 在 定 角（0 1 8 0）的 角 平 分 线 上 运 动，且 O 与 的 两 边 相 切，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 S 关 于 O 的 半 径 r（r 0）变 化 的 函 数 图 象 大 致 是（）A B C D 二、填 空 题：本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分，把 答 案 写 在 题 中 的 横 线 上1 1（4 分）分 解 因 式：x2 9=_ _ _ _ _ _
5、_ _ _ 1 2（4 分）不 等 式 2 x+9 3（x+2）的 正 整 数 解 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3（4 分）等 腰 三 角 形 的 周 长 为 1 6，其 一 边 长 为 6，则 另 两 边 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4（4 分）如 图，路 灯 距 离 地 面 8 米，身 高 1.6 米 的 小 明 站 在 距 离 灯 的 底 部（点 O）2 0 米的 A 处，则 小 明 的 影 子 A M 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 米 1 5（4 分）如 图，已 知 B C=E C，B C E=A C D，要 使 A B C D E C，则
6、 应 添 加 的 一 个 条 件 为_ _ _ _ _ _ _ _ _（答 案 不 唯 一，只 需 填 一 个）1 6（4 分）若 代 数 式 的 值 为 零，则 x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7（4 分）已 知 O1与 O2的 半 径 分 别 是 方 程 x2 4 x+3=0 的 两 根，且 O1O2=t+2，若 这 两 个 圆相 切，则 t=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 8（4 分）现 定 义 运 算“”，对 于 任 意 实 数 a、b，都 有 a b=a2 3 a+b，如：3 5=32 3 3+5，若 x 2=6，则 实 数 x 的 值 是 _ _ _ _ _ _
7、 _ _ _ 三、解 答 题（一）：本 大 题 共 5 小 题，共 3 8 分，解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过程 或 演 算 步 骤。1 9（6 分）计 算：2 c o s 4 5（）1（）02 0（6 分）先 化 简，再 求 值：，其 中 x=2 1（8 分）两 个 城 镇 A、B 与 两 条 公 路 l1、l2位 置 如 图 所 示，电 信 部 门 需 在 C 处 修 建 一 座 信号 反 射 塔，要 求 发 射 塔 到 两 个 城 镇 A、B 的 距 离 必 须 相 等，到 两 条 公 路 l1，l2的 距 离 也 必 须相 等，那 么 点 C 应 选 在
8、 何 处？请 在 图 中，用 尺 规 作 图 找 出 所 有 符 合 条 件 的 点 C（不 写 已 知、求 作、作 法，只 保 留 作 图 痕 迹）2 2（8 分）某 市 在 地 铁 施 工 期 间，交 管 部 门 在 施 工 路 段 设 立 了 矩 形 路 况 警 示 牌 B C E F（如 图所 示），已 知 立 杆 A B 的 高 度 是 3 米，从 侧 面 D 点 测 到 路 况 警 示 牌 顶 端 C 点 和 底 端 B 点 的 仰 角分 别 是 6 0 和 4 5，求 路 况 警 示 牌 宽 B C 的 值 2 3（1 0 分）如 图，一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的
9、图 象 相 交 于 点 A，且 点 A 的 纵 坐标 为 1（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 图 象 写 出 当 x 0 时，一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围 四、解 答 题（二）：本 大 题 共 5 小 题，共 5 0 分，解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过程 或 演 算 步 骤。2 4（8 分）为 了 决 定 谁 将 获 得 仅 有 的 一 张 科 普 报 告 入 场 劵，甲 和 乙 设 计 了 如 下 的 摸 球 游 戏：在 不 透 明 口 袋 中 放 入 编 号 分 别 为 1、
10、2、3 的 三 个 红 球 及 编 号 为 4 的 一 个 白 球，四 个 小 球 除 了颜 色 和 编 号 不 同 外，其 它 没 有 任 何 区 别，摸 球 之 前 将 袋 内 的 小 球 搅 匀，甲 先 摸 两 次，每 次 摸出 一 个 球（第 一 次 摸 后 不 放 回）把 甲 摸 出 的 两 个 球 放 回 口 袋 后，乙 再 摸，乙 只 摸 一 次 且 摸 出一 个 球，如 果 甲 摸 出 的 两 个 球 都 是 红 色，甲 得 1 分，否 则，甲 得 0 分，如 果 乙 摸 出 的 球 是 白色，乙 得 1 分，否 则 乙 得 0 分，得 分 高 的 获 得 入 场 卷，如 果
11、得 分 相 同，游 戏 重 来（1）运 用 列 表 或 画 树 状 图 求 甲 得 1 分 的 概 率；（2）请 你 用 所 学 的 知 识 说 明 这 个 游 戏 是 否 公 平？2 5（1 0 分）在 读 书 月 活 动 中，学 校 准 备 购 买 一 批 课 外 读 物 为 使 课 外 读 物 满 足 同 学 们 的 需求，学 校 就“我 最 喜 爱 的 课 外 读 物”从 文 学、艺 术、科 普 和 其 他 四 个 类 别 进 行 了 抽 样 调 查（每位 同 学 只 选 一 类），如 图 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 你 根 据 统
12、计 图 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 中，一 共 调 查 了 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 同 学；（2）条 形 统 计 图 中，m=_ _ _ _ _ _ _ _ _，n=_ _ _ _ _ _ _ _ _；（3）扇 形 统 计 图 中，艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 度；（4）学 校 计 划 购 买 课 外 读 物 6 0 0 0 册，请 根 据 样 本 数 据，估 计 学 校 购 买 其 他 类 读 物 多 少 册 比较 合 理？2 6（1 0 分）如 图，在 A B C 中，D 是
13、 B C 边 上 的 一 点，E 是 A D 的 中 点，过 A 点 作 B C 的 平 行线 交 C E 的 延 长 线 于 点 F，且 A F=B D，连 接 B F（1）B D 与 C D 有 什 么 数 量 关 系，并 说 明 理 由；（2）当 A B C 满 足 什 么 条 件 时，四 边 形 A F B D 是 矩 形？并 说 明 理 由 2 7（1 0 分）如 图，在 O 中，半 径 O C 垂 直 于 弦 A B，垂 足 为 点 E（1）若 O C=5，A B=8，求 t a n B A C；（2）若 D A C=B A C，且 点 D 在 O 的 外 部，判 断 直 线 A
14、D 与 O 的 位 置 关 系，并 加 以 证 明 2 8（1 2 分）如 图，在 直 角 坐 标 系 x O y 中，二 次 函 数 y=x2+（2 k 1）x+k+1 的 图 象 与 x 轴 相交 于 O、A 两 点（1）求 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式；（2）在 这 条 抛 物 线 的 对 称 轴 右 边 的 图 象 上 有 一 点 B，使 A O B 的 面 积 等 于 6，求 点 B 的 坐 标；（3）对 于（2）中 的 点 B，在 此 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P，使 P O B=9 0？若 存 在，求 出 点 P的 坐 标，并 求 出 P O B 的 面 积；
15、若 不 存 在，请 说 明 理 由 参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 符 合 题 意 的 选 项 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内1（3 分）3 的 相 反 数 是（）A 3 B 3 C D 考 点：相 反 数 3 3 3 8 3 3 3分 析：根 据 相 反 数 的 意 义，3 的 相 反 数 即 是 在 3 的 前 面 加 负 号 解 答：解：根 据 相 反 数 的 概 念 及 意 义 可 知：3 的 相
16、 反 数 是 3 故 选 B 点 评：本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“”号；一 个正 数 的 相 反 数 是 负 数，一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数，0 的 相 反 数 是 0 2（3 分）下 列 运 算 中，结 果 正 确 的 是（）A 4 a a=3 a B a1 0 a2=a5C a2+a3=a5D a3 a4=a1 2考 点：同 底 数 幂 的 除 法；合 并 同 类 项；幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 3 3 3 8 3 3 3专 题：计 算 题 分 析：根 据 合 并 同 类 项、同 底
17、 数 幂 的 除 法 法 则：底 数 不 变，指 数 相 减，同 底 数 幂 的 乘 法 法则：底 数 不 变，指 数 相 加，可 判 断 各 选 项 解 答：解：A、4 a a=3 a，故 本 选 项 正 确；B、a1 0 a2=a1 0 2=a8 a5，故 本 选 项 错 误；C、a2+a3 a5，故 本 选 项 错 误；D、根 据 a3 a4=a7，故 a3 a4=a1 2本 选 项 错 误；故 选 A 点 评：此 题 考 查 了 同 类 项 的 合 并，同 底 数 幂 的 乘 除 法 则，属 于 基 础 题，解 答 本 题 的 关 键 是掌 握 每 部 分 的 运 算 法 则，难 度
18、一 般 3（3 分）下 列 图 形 分 别 是 桂 林、湖 南、甘 肃、佛 山 电 视 台 的 台 徽，其 中 为 中 心 对 称 图 形 的是（）A B C D 考 点：中 心 对 称 图 形 3 3 3 8 3 3 3分 析：根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 旋 转 1 8 0 后 能 够 与 原 图 形 完 全 重 合 即 是 中 心 对 称 图 形，即可 判 断 出 解 答：解：A 此 图 形 旋 转 1 8 0 后 不 能 与 原 图 形 重 合，此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形，故此 选 项 错 误；B：此 图 形 旋 转 1 8 0 后 不 能 与 原 图 形
19、 重 合，此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选项 错 误；C 此 图 形 旋 转 1 8 0 后 能 与 原 图 形 重 合，此 图 形 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；D：此 图 形 旋 转 1 8 0 后 不 能 与 原 图 形 重 合，此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选项 错 误 故 选 C 点 评：此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 定 义，根 据 定 义 得 出 图 形 形 状 是 解 决 问 题 的 关 键 4（3 分）（2 0 1 2 襄 阳）如 图 是 由 两 个 小 正 方 体 和 一 个 圆 锥
20、体 组 成 的 立 体 图 形，其 主 视 图 是（）A B C D 考 点：简 单 组 合 体 的 三 视 图 3 3 3 8 3 3 3分 析：主 视 图 是 从 正 面 看，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 主 视 图 中 解 答：解：从 正 面 看，圆 锥 看 见 的 是：三 角 形，两 个 正 方 体 看 见 的 是 两 个 正 方 形 故 答 案 为 B 点 评：此 题 主 要 考 查 了 三 视 图 的 知 识，关 键 是 掌 握 三 视 图 的 几 种 看 法 5（3 分）如 图，把 一 块 含 有 4 5 的 直 角 三 角 形 的 两 个 顶 点 放
21、在 直 尺 的 对 边 上 如 果 1=2 0，那 么 2 的 度 数 是（）A 1 5 B 2 0 C 2 5 D 3 0 考 点：平 行 线 的 性 质 3 3 3 8 3 3 3分 析：根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 求 出 3，再 求 解 即 可 解 答：解：直 尺 的 两 边 平 行，1=2 0，3=1=2 0，2=4 5 2 0=2 5 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 的 性 质，是 基 础 题，熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键 6（3 分）一 元 二 次 方 程 x2+x 2=0 根 的 情 况 是（）A 有
22、两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 无 实 数 根 D 无 法 确 定考 点：根 的 判 别 式 3 3 3 8 3 3 3分 析：判 断 上 述 方 程 的 根 的 情 况，只 要 看 根 的 判 别 式=b2 4 a c 的 值 的 符 号 就 可 以 了 解 答：解：a=1，b=1，c=2，=b2 4 a c=1+8=9 0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选 A点 评：本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 的 应 用 总 结：一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：（1）
23、0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）=0 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；（3）0 方 程 没 有 实 数 根 7（3 分）分 式 方 程 的 解 是（）A x=2 B x=1 C x=2 D x=3考 点：解 分 式 方 程 3 3 3 8 3 3 3分 析：公 分 母 为 x（x+3），去 括 号，转 化 为 整 式 方 程 求 解，结 果 要 检 验 解 答：解：去 分 母，得 x+3=2 x，解 得 x=3，当 x=3 时，x（x+3）0，所 以，原 方 程 的 解 为 x=3，故 选 D 点 评：本 题 考 查 了 解 分 式 方 程（1）解 分 式
24、 方 程 的 基 本 思 想 是“转 化 思 想”，把 分 式 方 程 转化 为 整 式 方 程 求 解，（2）解 分 式 方 程 一 定 注 意 要 验 根 8（3 分）某 超 市 一 月 份 的 营 业 额 为 3 6 万 元，三 月 份 的 营 业 额 为 4 8 万 元，设 每 月 的 平 均 增长 率 为 x，则 可 列 方 程 为（）A 4 8（1 x）2=3 6 B 4 8（1+x）2=3 6 C 3 6（1 x）2=4 8 D 3 6（1+x）2=4 8考 点：由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 3 3 3 8 3 3 3专 题：增 长 率 问 题 分 析：
25、三 月 份 的 营 业 额=一 月 份 的 营 业 额（1+增 长 率）2，把 相 关 数 值 代 入 即 可 解 答：解：二 月 份 的 营 业 额 为 3 6（1+x），三 月 份 的 营 业 额 为 3 6（1+x）（1+x）=3 6（1+x）2，即 所 列 的 方 程 为 3 6（1+x）2=4 8，故 选 D 点 评：考 查 列 一 元 二 次 方 程；得 到 三 月 份 的 营 业 额 的 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键 9（3 分）已 知 二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a 0）的 图 象 如 图 所 示，在 下 列 五 个 结 论 中：2 a b 0；a b
26、c 0；a+b+c 0；a b+c 0；4 a+2 b+c 0，错 误 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考 点：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 3 3 3 8 3 3 3分 析：由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a 与 0 的 关 系，由 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 判 断 c 与 0 的 关 系，利 用 图 象 将 x=1，1，2 代 入 函 数 解 析 式 判 断 y 的 值，进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断 解 答：解：由 函 数 图 象 开 口 向 下 可 知，a 0，由 函 数 的 对 称 轴 x=0，故 b
27、 0，所 以 2 a b 0，正 确；a 0，对 称 轴 在 y 轴 左 侧，a，b 同 号，图 象 与 y 轴 交 于 负 半 轴，则 c 0，故 a b c 0；正 确；当 x=1 时，y=a+b+c 0，正 确；当 x=1 时，y=a b+c 0，错 误；当 x=2 时，y=4 a+2 b+c 0，错 误；故 错 误 的 有 2 个 故 选：B 点 评：此 题 主 要 考 查 了 图 象 与 二 次 函 数 系 数 之 间 的 关 系，将 x=1，1，2 代 入 函 数 解 析 式 判断 y 的 值 是 解 题 关 键 1 0（3 分）如 图，O 的 圆 心 在 定 角（0 1 8 0）
28、的 角 平 分 线 上 运 动，且 O 与 的 两 边 相 切，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 S 关 于 O 的 半 径 r（r 0）变 化 的 函 数 图 象 大 致 是（）A B C D 考 点：动 点 问 题 的 函 数 图 象；多 边 形 内 角 与 外 角；切 线 的 性 质；切 线 长 定 理；扇 形 面 积 的计 算；锐 角 三 角 函 数 的 定 义 3 3 3 8 3 3 3专 题：计 算 题 分 析：连 接 O B、O C、O A，求 出 B O C 的 度 数，求 出 A B、A C 的 长，求 出 四 边 形 O B A C 和 扇 形O B C 的 面 积，即
29、可 求 出 答 案 解 答：解：连 接 O B、O C、O A，圆 O 切 A M 于 B，切 A N 于 C，O B A=O C A=9 0，O B=O C=r，A B=A C B O C=3 6 0 9 0 9 0=（1 8 0），A O 平 分 M A N，B A O=C A O=，A B=A C=，阴 影 部 分 的 面 积 是：S四 边 形 B A C O S扇 形 O B C=2 r=（）r2，r 0，S 与 r 之 间 是 二 次 函 数 关 系 故 选 C 点 评：本 题 主 要 考 查 对 切 线 的 性 质，切 线 长 定 理，三 角 形 和 扇 形 的 面 积，锐 角 三
30、 角 函 数 的定 义，四 边 形 的 内 角 和 定 理 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，能 综 合 运 用 性 质 进 行 计 算 是 解此 题 的 关 键 二、填 空 题：本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分，把 答 案 写 在 题 中 的 横 线 上1 1（4 分）（2 0 1 1 连 云 港）分 解 因 式：x2 9=（x+3）（x 3）考 点：因 式 分 解-运 用 公 式 法 3 3 3 8 3 3 3分 析：本 题 中 两 个 平 方 项 的 符 号 相 反，直 接 运 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 解 答：解：x2 9=（x+3）（
31、x 3）点 评：主 要 考 查 平 方 差 公 式 分 解 因 式，熟 记 能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 的 多 项 式 的 特 征，即“两 项、异 号、平 方 形 式”是 避 免 错 用 平 方 差 公 式 的 有 效 方 法 1 2（4 分）（2 0 1 2 广 安）不 等 式 2 x+9 3（x+2）的 正 整 数 解 是 1，2，3 考 点：一 元 一 次 不 等 式 的 整 数 解 3 3 3 8 3 3 3专 题：计 算 题 分 析：先 解 不 等 式，求 出 其 解 集，再 根 据 解 集 判 断 其 正 整 数 解 解 答：解：2 x+9 3（x+2），去 括 号
32、 得，2 x+9 3 x+6，移 项 得，2 x 3 x 6 9，合 并 同 类 项 得，x 3，系 数 化 为 1 得，x 3，故 其 正 整 数 解 为 1，2，3 点 评：本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 整 数 解，会 解 不 等 式 是 解 题 的 关 键 1 3（4 分）（2 0 1 2 随 州）等 腰 三 角 形 的 周 长 为 1 6，其 一 边 长 为 6，则 另 两 边 为 6，4 或 5，5 考 点：等 腰 三 角 形 的 性 质；三 角 形 三 边 关 系 3 3 3 8 3 3 3分 析：此 题 分 为 两 种 情 况：6 是 等 腰 三 角 形 的
33、 腰 或 6 是 等 腰 三 角 形 的 底 边 然 后 进 一 步 根 据三 角 形 的 三 边 关 系 进 行 分 析 能 否 构 成 三 角 形 解 答：解：当 腰 是 6 时，则 另 两 边 是 4，6，且 4+6 6，满 足 三 边 关 系 定 理；当 底 边 是 6 时，另 两 边 长 是 5，5，5+5 6，满 足 三 边 关 系 定 理，故 该 等 腰 三 角 形 的 另 两 边 为：6，4 或 5，5 故 答 案 为：6，4 或 5，5 点 评：本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，应 从 边 的 方 面 考 查 三 角 形，涉 及 分 类 讨 论 的 思 想
34、方法，难 度 适 中 1 4（4 分）（2 0 0 9 朝 阳）如 图，路 灯 距 离 地 面 8 米，身 高 1.6 米 的 小 明 站 在 距 离 灯 的 底 部（点 O）2 0 米 的 A 处，则 小 明 的 影 子 A M 长 为 5 米 考 点：相 似 三 角 形 的 应 用 3 3 3 8 3 3 3分 析：易 得：A B M O C M，利 用 相 似 三 角 形 的 相 似 比 可 得 出 小 明 的 影 长 解 答：解：根 据 题 意，易 得 M B A M C O，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 知=，即=，解 得 A M=5 m 则 小 明 的 影 长 为 5
35、 米 点 评：本 题 只 要 是 把 实 际 问 题 抽 象 到 相 似 三 角 形 中，利 用 相 似 三 角 形 的 相 似 比 可 得 出 小 明的 影 长 1 5（4 分）如 图，已 知 B C=E C，B C E=A C D，要 使 A B C D E C，则 应 添 加 的 一 个 条 件 为A C=C D（答 案 不 唯 一，只 需 填 一 个）考 点：全 等 三 角 形 的 判 定 3 3 3 8 3 3 3专 题：开 放 型 分 析：可 以 添 加 条 件 A C=C D，再 由 条 件 B C E=A C D，可 得 A C B=D C E，再 加 上 条 件 C B=E
36、C，可 根 据 S A S 定 理 证 明 A B C D E C 解 答：解：添 加 条 件：A C=C D，B C E=A C D，A C B=D C E，在 A B C 和 D E C 中，A B C D E C（S A S），故 答 案 为：A C=C D（答 案 不 唯 一）点 评：此 题 主 要 考 查 了 考 查 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法，判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法 有：S S S、S A S、A S A、A A S、H L 注 意：A A A、S S A 不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，判 定 两 个 三 角 形 全 等 时
37、，必 须 有 边 的 参与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时，角 必 须 是 两 边 的 夹 角 1 6（4 分）（2 0 1 2 温 州）若 代 数 式 的 值 为 零，则 x=3 考 点：分 式 的 值 为 零 的 条 件；解 分 式 方 程 3 3 3 8 3 3 3专 题：计 算 题 分 析：由 题 意 得=0，解 分 式 方 程 即 可 得 出 答 案 解 答：解：由 题 意 得，=0，解 得：x=3，经 检 验 的 x=3 是 原 方 程 的 根 故 答 案 为：3 点 评：此 题 考 查 了 分 式 值 为 0 的 条 件，属 于 基 础 题，注 意 分 式 方 程 需
38、 要 检 验 1 7（4 分）（2 0 1 2 盐 城）已 知 O1与 O2的 半 径 分 别 是 方 程 x2 4 x+3=0 的 两 根，且 O1O2=t+2，若 这 两 个 圆 相 切，则 t=2 或 0 考 点：圆 与 圆 的 位 置 关 系；解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法 3 3 3 8 3 3 3分 析：先 解 方 程 求 出 O1、O2的 半 径，再 分 两 圆 外 切 和 两 圆 内 切 两 种 情 况 列 出 关 于 t 的 方程 讨 论 求 解 解 答：解：O1、O2的 半 径 分 别 是 方 程 x2 4 x+3=0 的 两 根，解 得 O1、O2的 半
39、径 分 别 是 1 和 3 当 两 圆 外 切 时，圆 心 距 O1O2=t+2=1+3=4，解 得 t=2；当 两 圆 内 切 时，圆 心 距 O1O2=t+2=3 1=2，解 得 t=0 t 为 2 或 0 故 答 案 为：2 或 0 点 评：考 查 解 一 元 二 次 方 程 因 式 分 解 法 和 圆 与 圆 的 位 置 关 系，同 时 考 查 综 合 应 用 能 力 及推 理 能 力 注 意：两 圆 相 切，应 考 虑 内 切 或 外 切 两 种 情 况 是 解 本 题 的 难 点 1 8（4 分）现 定 义 运 算“”，对 于 任 意 实 数 a、b，都 有 a b=a2 3 a+
40、b，如：3 5=32 3 3+5，若 x 2=6，则 实 数 x 的 值 是 1 或 4 考 点：解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法 3 3 3 8 3 3 3专 题：新 定 义 分 析：根 据 题 中 的 新 定 义 将 所 求 式 子 转 化 为 一 元 二 次 方 程，求 出 一 元 二 次 方 程 的 解 即 可 得到 x 的 值 解 答：解：根 据 题 中 的 新 定 义 将 x 2=6 变 形 得：x2 3 x+2=6，即 x2 3 x 4=0，因 式 分 解 得：（x 4）（x+1）=0，解 得：x1=4，x2=1，则 实 数 x 的 值 是 1 或 4 故 答 案
41、为：1 或 4点 评：此 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 因 式 分 解 法，利 用 此 方 法 解 方 程 时，首 先 将 方 程 右 边化 为 0，左 边 变 为 积 的 形 式，然 后 根 据 两 数 相 乘 积 为 0，两 因 式 中 至 少 有 一 个 为 0 转化 为 两 个 一 元 一 次 方 程 来 求 解 三、解 答 题（一）：本 大 题 共 5 小 题，共 3 8 分，解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过程 或 演 算 步 骤。1 9（6 分）（2 0 1 2 广 元）计 算：2 c o s 4 5（）1（）0考 点：实 数 的 运 算
42、；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值 3 3 3 8 3 3 3专 题：计 算 题 分 析：根 据 4 5 角 的 余 弦 等 于，有 理 数 的 负 整 数 指 数 次 幂 等 于 正 整 数 指 数 次 幂 的 倒 数，二 次 根 式 的 化 简，任 何 非 0 数 的 0 次 幂 等 于 1 进 行 计 算 即 可 得 解 解 答：解：2 c o s 4 5（）1（）0，=2（4）2 1，=+4 2 1，=3 点 评：本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，主 要 利 用 了 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，负 整 数 指 数 幂，二 次 根式
43、 的 化 简，零 指 数 幂，是 基 础 运 算 题，注 意 运 算 符 号 的 处 理 2 0（6 分）（2 0 1 1 朝 阳）先 化 简，再 求 值：，其 中 x=考 点：分 式 的 化 简 求 值 3 3 3 8 3 3 3专 题：计 算 题 分 析：先 通 分 计 算 括 号 里 的，再 把 除 法 转 化 成 乘 法 进 行 约 分，最 后 把 x 的 值 代 入 计 算 即 可 解 答：解：原 式=x 1，当 x=时，原 式=1=点 评：本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 注 意 把 分 式 的 分 子、分 母 因 式 分 解 2 1（8 分）
44、两 个 城 镇 A、B 与 两 条 公 路 l1、l2位 置 如 图 所 示，电 信 部 门 需 在 C 处 修 建 一 座 信号 反 射 塔，要 求 发 射 塔 到 两 个 城 镇 A、B 的 距 离 必 须 相 等，到 两 条 公 路 l1，l2的 距 离 也 必 须相 等，那 么 点 C 应 选 在 何 处？请 在 图 中，用 尺 规 作 图 找 出 所 有 符 合 条 件 的 点 C（不 写 已 知、求 作、作 法，只 保 留 作 图 痕 迹）考 点：作 图 应 用 与 设 计 作 图 3 3 3 8 3 3 3分 析：仔 细 分 析 题 意，寻 求 问 题 的 解 决 方 案 到 城
45、 镇 A、B 距 离 相 等 的 点 在 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线 上，到 两 条 公 路 距 离 相 等 的 点 在 两条 公 路 所 夹 角 的 角 平 分 线 上，分 别 作 出 垂 直 平 分 线 与 角 平 分 线，它 们 的 交 点 即 为 所 求作 的 点 C 由 于 两 条 公 路 所 夹 角 的 角 平 分 线 有 两 条，因 此 点 C 有 2 个 解 答：解：（1）作 出 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线；（2）作 出 角 的 平 分 线（2 条）；它 们 的 交 点 即 为 所 求 作 的 点 C（2 个）点 评：本 题 借 助 实 际 场 景，考
46、查 了 几 何 基 本 作 图 的 能 力，考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 和 角 平 分 线的 性 质 及 应 用 题 中 符 合 条 件 的 点 C 有 2 个，注 意 避 免 漏 解 2 2（8 分）某 市 在 地 铁 施 工 期 间，交 管 部 门 在 施 工 路 段 设 立 了 矩 形 路 况 警 示 牌 B C E F（如 图所 示），已 知 立 杆 A B 的 高 度 是 3 米，从 侧 面 D 点 测 到 路 况 警 示 牌 顶 端 C 点 和 底 端 B 点 的 仰 角分 别 是 6 0 和 4 5，求 路 况 警 示 牌 宽 B C 的 值 考 点：解 直 角 三
47、角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题 3 3 3 8 3 3 3专 题：应 用 题 分 析：在 R t A B D 中，知 道 了 已 知 角 的 对 边，可 用 正 切 函 数 求 出 邻 边 A D 的 长；同 理 在 R t A B C 中，知 道 了 已 知 角 的 邻 边，用 正 切 值 即 可 求 出 对 边 A C 的 长；进 而 由 B C=A C A B 得 解 解 答：解：在 R t A D B 中，B D A=4 5，A B=3 米，D A=3 米，在 R t A D C 中，C D A=6 0，t a n 6 0=，C A=3 B C=C A B A=（3 3）米
48、 答：路 况 显 示 牌 B C 是（3 3）米 点 评：此 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，当 两 个 直 角 三 角 形 有 公 共 边 时，先 求 出 这 条公 共 边 的 长 是 解 答 此 类 题 的 一 般 思 路 2 3（1 0 分）如 图，一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 点 A，且 点 A 的 纵 坐标 为 1（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 图 象 写 出 当 x 0 时，一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围 考 点：反 比 例 函 数 与
49、一 次 函 数 的 交 点 问 题 3 3 3 8 3 3 3分 析：（1）一 次 函 数 是 完 整 的 函 数，把 点 A 的 纵 坐 标 代 入 即 可 求 得 M 的 坐 标；然 后 把 A 的坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式，即 可 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 交 点 A 的 坐 标，即 可 得 到 当 x 0 时，一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值的 x 的 取 值 范 围 解 答：解：（1）点 A 在 y=x 2 上，1=x 2，解 得 x=6，把（6，1）代 入 得m=6 1=6 y=；（2）由 图 象 得，当
50、 x 6 时，一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 点 评：本 题 考 查 用 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式；注 意：无 论 是 求 自 变 量 的 取 值 范 围 还 是 函 数值 的 取 值 范 围，都 应 该 从 交 点 入 手 思 考；同 时 要 注 意 反 比 例 函 数 的 自 变 量 不 能 取 0 四、解 答 题（二）：本 大 题 共 5 小 题，共 5 0 分，解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过程 或 演 算 步 骤。2 4（8 分）为 了 决 定 谁 将 获 得 仅 有 的 一 张 科 普 报 告 入 场 劵，