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1、2 0 1 3 重 庆 中 考 数 学 真 题 及 答 案 B 卷一、选 择 题：（本 大 题 1 2 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代号 为 A、B、C、D 的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 将 答 题 卡 上 题 号 右 侧 正 确 答 案 所对 应 的 方 框 涂 黑（或 将 正 确 答 案 的 代 号 填 入 答 题 卷 中 对 应 的 表 格 内）1（4 分）（2 0 1 3 重 庆）在 2，0，1，4 这 四 个 数 中，最 大 的 数 是（）A 4 B 2 C 0 D 1考 点：有 理
2、 数 大 小 比 较分 析：根 据 正 数 大 于 0，负 数 小 于 0，负 数 绝 对 值 越 大 越 小 即 可 求 解 解 答：解：在 2、0、1，4 这 四 个 数 中，大 小 顺 序 为：4 2 0 1，所 以 最 大 的 数 是 1 故 选 D 点 评：此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 大 小 的 比 较，解 题 的 关 键 利 用 正 负 数 的 性 质 及 数 轴 可 以 解 决问 题 2（4 分）（2 0 1 3 重 庆）如 图，直 线 a，b，c，d，已 知 c a，c b，直 线 b，c，d 交 于 一点，若 1=5 0，则 2 等 于（）A 6 0 B 5
3、0 C 4 0 D 3 0 考 点：平 行 线 的 判 定 与 性 质分 析：先 根 据 对 顶 角 相 等 得 出 3，然 后 判 断 a b，再 由 平 行 线 的 性 质，可 得 出 2 的 度 数 解 答：解：1 和 3 是 对 顶 角，1=3=5 0，c a，c b，a b，2=3=5 0 故 选 B 点 评：本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等，对顶 角 相 等 3（4 分）（2 0 1 3 重 庆）计 算 3 x3 x2的 结 果 是（）A 2 x2B 3 x2C 3 x D 3考
4、点：整 式 的 除 法分 析：单 项 式 除 以 单 项 式 分 为 三 个 步 骤：系 数 相 除；同 底 数 幂 相 除；对 被 除 式 里 含 有的 字 母 直 接 作 为 商 的 一 个 因 式 解 答：解：原 式=3 x3 2=3 x 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 整 式 的 除 法 运 算，属 于 基 础 题，掌 握 整 式 的 除 法 运 算 法 则 是 关 键 4（4 分）（2 0 1 3 重 庆）已 知 A B C D E F，若 A B C 与 D E F 的 相 似 比 为 3：4，则 A B C与 D E F 的 面 积 比 为（）A 4：3 B 3：4 C
5、1 6：9 D 9：1 6考 点：相 似 三 角 形 的 性 质 分 析：已 知 相 似 三 角 形 的 相 似 比，根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 可 直 接 得 出 答案 解 答：解：A B C D E F，且 相 似 比 为 3：4，D E F 与 A B C 的 面 积 比 为 32：42，即 A B C 与 D E F 的 面 积 比 为 9：1 6 故 选 D 点 评：此 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质，掌 握“相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方”是 解答 本 题 的 关 键 5（4 分）（
6、2 0 1 3 重 庆）已 知 正 比 例 函 数 y=k x（k 0）的 图 象 经 过 点（1，2），则 这 个 正比 例 函 数 的 解 析 式 为（）A y=2 x B y=2 x C D 考 点：待 定 系 数 法 求 正 比 例 函 数 解 析 式分 析：利 用 待 定 系 数 法 把（1，2）代 入 正 比 例 函 数 y=k x 中 计 算 出 k 即 可 得 到 解 析 式 解 答：解：正 比 例 函 数 y=k x 经 过 点（1，2），2=1 k，解 得：k=2，这 个 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=2 x 故 选 B 点 评：此 题 主 要 考 查 了 待
7、 定 系 数 法 求 正 比 例 函 数 解 析 式，题 目 比 较 简 单，关 键 是 能 正 确 代 入即 可 6（4 分）（2 0 1 3 重 庆）为 了 比 较 甲 乙 两 种 水 稻 秧 苗 谁 出 苗 更 整 齐，每 种 秧 苗 各 随 机 抽 取 5 0株，分 别 量 出 每 株 长 度，发 现 两 组 秧 苗 的 平 均 长 度 一 样，甲、乙 的 方 差 分 别 是 3.5、1 0.9，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 甲 秧 苗 出 苗 更 整 齐 B 乙 秧 苗 出 苗 更 整 齐C 甲、乙 出 苗 一 样 整 齐 D 无 法 确 定 甲、乙 出 苗 谁 更 整
8、齐考 点：方 差 分 析：方 差 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 越 大，波 动 性 越 大，反 之 也 成 立，即 可 得 出 答 案 解 答：解：甲、乙 方 差 分 别 是 3.5、1 0.9，S2甲 S2乙，甲 秧 苗 出 苗 更 整 齐；故 选 A 点 评：本 题 考 查 方 差 的 意 义，它 表 示 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 越 大，波 动 性 越 大，反 之 也成 立 7（4 分）（2 0 1 3 重 庆）如 图，矩 形 纸 片 A B C D 中，A B=6 c m，B C=8 c m，现 将 其 沿 A E 对 折，使得 点 B 落 在
9、边 A D 上 的 点 B1处，折 痕 与 边 B C 交 于 点 E，则 C E 的 长 为（）A 6 c m B 4 c m C 2 c m D 1 c m考 点：矩 形 的 性 质；翻 折 变 换（折 叠 问 题）分 析：根 据 翻 折 的 性 质 可 得 B=A B1E=9 0，A B=A B1，然 后 求 出 四 边 形 A B E B1是 正 方 形，再根 据 正 方 形 的 性 质 可 得 B E=A B，然 后 根 据 C E=B C B E，代 入 数 据 进 行 计 算 即 可 得 解 解 答：解：沿 A E 对 折 点 B 落 在 边 A D 上 的 点 B1处，B=A
10、B1E=9 0，A B=A B1，又 B A D=9 0，四 边 形 A B E B1是 正 方 形，B E=A B=6 c m，C E=B C B E=8 6=2 c m 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，正 方 形 的 判 定 与 性 质，翻 折 变 换 的 性 质，判 断 出 四 边 形 A B E B1是 正 方 形 是 解 题 的 关 键 8（4 分）（2 0 1 3 重 庆）如 图，A B 是 O 的 切 线，B 为 切 点，A O 与 O 交 于 点 C，若 B A O=4 0，则 O C B 的 度 数 为（）A 4 0 B 5 0 C 6 5 D 7
11、 5 考 点：切 线 的 性 质 专 题：数 形 结 合 分 析：根 据 切 线 的 性 质 可 判 断 O B A=9 0，再 由 B A O=4 0 可 得 出 O=5 0，在 等 腰 O B C中 求 出 O C B 即 可 解 答：解：A B 是 O 的 切 线，B 为 切 点，O B A B，即 O B A=9 0，B A O=4 0，O=5 0，O B=O C（都 是 半 径），O C B=（1 8 0 O）=6 5 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 在 判 断 出 O B A 为 直 角，O B C 是 等 腰 三 角形，难
12、度 一 般 9（4 分）（2 0 1 3 重 庆）如 图，在 A B C 中，A=4 5，B=3 0，C D A B，垂 足 为 D，C D=1，则 A B 的 长 为（）A 2 B C D 考 点：含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形；勾 股 定 理；等 腰 直 角 三 角 形分 析：在 R t A C D 中 求 出 A D，在 R t C D B 中 求 出 B D，继 而 可 得 出 A B 解 答：解：在 R t A C D 中，A=4 5，C D=1，则 A D=C D=1，在 R t C D B 中，B=3 0，C D=1，则 B D=，故 A B=A D+B D=+1 故
13、 选 D 点 评：本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 及 含 3 0 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，要 求 我 们 熟 练 掌 握 这 两种 特 殊 直 角 三 角 形 的 性 质 1 0（4 分）（2 0 1 3 重 庆）2 0 1 3 年“中 国 好 声 音”全 国 巡 演 重 庆 站 在 奥 体 中 心 举 行 童 童 从家 出 发 前 往 观 看，先 匀 速 步 行 至 轻 轨 车 站，等 了 一 会 儿，童 童 搭 乘 轻 轨 至 奥 体 中 心 观 看 演 出，演 出 结 束 后，童 童 搭 乘 邻 居 刘 叔 叔 的 车 顺 利 回 到 家 其 中 x 表
14、示 童 童 从 家 出 发 后 所 用 时 间，y 表 示 童 童 离 家 的 距 离 下 面 能 反 映 y 与 x 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）A B C D 考 点：函 数 的 图 象分 析：童 童 的 行 程 分 为 5 段，离 家 至 轻 轨 站；在 轻 轨 站 等 一 会；搭 乘 轻 轨 去 奥 体 中 心，观 看 比 赛，乘 车 回 家，对 照 各 函 数 图 象 即 可 作 出 判 断 解 答：解：离 家 至 轻 轨 站，y 由 0 缓 慢 增 加；在 轻 轨 站 等 一 会，y 不 变；搭 乘 轻 轨 去 奥 体 中 心，y 快 速 增 加；观 看 比 赛，
15、y 不 变；乘 车 回 家，y 快 速 减 小 结 合 选 项 可 判 断 A 选 项 的 函 数 图 象 符 合 童 童 的 行 程 故 选 A 点 评：本 题 考 查 了 函 数 的 图 象，解 答 本 题 需 要 我 们 能 将 函 数 图 象 和 实 际 对 应 起 来，结 合 当 前的 一 档 娱 乐 节 目 出 题，立 意 新 颖，是 一 道 不 错 的 题 目 1 1（4 分）（2 0 1 3 重 庆）下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 棋 子 按 一 定 的 规 律 组 成，其 中 第 个图 形 有 1 棵 棋 子，第 个 图 形 一 共 有 6 棵 棋 子，第 个
16、 图 形 一 共 有 1 6 棵 棋 子，则 第 个 图 形 中 棋 子 的 颗 数 为（）A 5 1 B 7 0 C 7 6 D 8 1考 点：规 律 型：图 形 的 变 化 类专 题：压 轴 题 分 析：通 过 观 察 图 形 得 到 第 个 图 形 中 棋 子 的 个 数 为 1=1+5 0；第 个 图 形 中 棋 子 的 个 数 为 1+5=6；第 个 图 形 中 棋 子 的 个 数 为 1+5+1 0=1+5 3=1 6；所 以 第 n 个 图 形 中 棋 子 的 个 数 为 1+，然 后 把 n=6 代 入 计 算 即 可 解 答：解：观 察 图 形 得 到 第 个 图 形 中 棋
17、 子 的 个 数 为 1=1+5 0；第 个 图 形 中 棋 子 的 个 数 为 1+5=6；第 个 图 形 中 棋 子 的 个 数 为 1+5+1 0=1+5 3=1 6；所 以 第 n 个 图 形 中 棋 子 的 个 数 为 1+，当 n=6 时，1+=7 6故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 规 律 型：图 形 的 变 化 类：通 过 从 一 些 特 殊 的 图 形 变 化 中 发 现 不 变 的 因 素 或按 规 律 变 化 的 因 素，然 后 推 广 到 一 般 情 况 1 2（4 分）（2 0 1 3 重 庆）如 图，在 直 角 坐 标 系 中，正 方 形 O A B C 的
18、顶 点 O 与 原 点 重 合，顶 点A、C 分 别 在 x 轴、y 轴 上，反 比 例 函 数（k 0，x 0）的 图 象 与 正 方 形 的 两 边 A B、B C分 别 交 于 点 M、N，N D x 轴，垂 足 为 D，连 接 O M、O N、M N 下 列 结 论：O C N O A M；O N=M N；四 边 形 D A M N 与 M O N 面 积 相 等；若 M O N=4 5，M N=2，则点 C 的 坐 标 为（0，）其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A 1 B 2 C 3 D 4考 点：反 比 例 函 数 综 合 题专 题：压 轴 题；探 究 型 分 析：根 据
19、 反 比 例 函 数 的 比 例 系 数 的 几 何 意 义 得 到 S O N C=S O A M=k，即 O C N C=O A A M，而O C=O A，则 N C=A M，在 根 据“S A S”可 判 断 O C N O A M；根 据 全 等 的 性 质 得 到 O N=O M，由 于 k 的 值 不 能 确 定，则 M O N 的 值 不 能 确 定，所 以 确 定 O N M 为 等 边 三 角 形，则O N M N；根 据 S O N D=S O A M=k 和 S O N D+S四 边 形 D A M N=S O A M+S O M N，即 可 得 到 S四 边 形 D A
20、 M N=S O M N；作N E O M 于 E 点，则 O N E 为 等 腰 直 角 三 角 形，设 N E=x，则 O M=O N=x，E M=x x=（1）x，在 R t N E M 中，利 用 勾 股 定 理 可 求 出 x2=2+，所 以 O N2=（x）2=4+2，易 得 B M N 为 等 腰 直 角 三 角 形，得 到 B N=M N=，设 正 方 形 A B C O 的 边 长 为 a，在R t O C N 中，利 用 勾 股 定 理 可 求 出 a 的 值 为+1，从 而 得 到 C 点 坐 标 为（0，+1）解 答：解：点 M、N 都 在 y=的 图 象 上，S O
21、N C=S O A M=k，即 O C N C=O A A M，四 边 形 A B C O 为 正 方 形，O C=O A，O N C=O A M=9 0，N C=A M，O C N O A M，所 以 正 确；O N=O M，k 的 值 不 能 确 定，M O N 的 值 不 能 确 定，O N M 只 能 为 等 腰 三 角 形，不 能 确 定 为 等 边 三 角 形，O N M N，所 以 错 误；S O N D=S O A M=k，而 S O N D+S四 边 形 D A M N=S O A M+S O M N，四 边 形 D A M N 与 M O N 面 积 相 等，所 以 正 确
22、；作 N E O M 于 E 点，如 图，M O N=4 5，O N E 为 等 腰 直 角 三 角 形，N E=O E，设 N E=x，则 O N=x，O M=x，E M=x x=（1）x，在 R t N E M 中，M N=2，M N2=N E2+E M2，即 22=x2+（1）x 2，x2=2+，O N2=（x）2=4+2，C N=A M，C B=A B，B N=B M，B M N 为 等 腰 直 角 三 角 形，B N=M N=，设 正 方 形 A B C O 的 边 长 为 a，则 O C=a，C N=a，在 R t O C N 中，O C2+C N2=O N2，a2+（a）2=4+
23、2，解 得 a1=+1，a2=1（舍 去），O C=+1，C 点 坐 标 为（0，+1），所 以 正 确 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 综 合 题：掌 握 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、比 例 系 数 的几 何 意 义 和 正 方 形 的 性 质；熟 练 运 用 勾 股 定 理 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 进 行 几 何 计算 二、填 空 题：（本 大 题 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题卡（卷）中 对 应 的 横 线 上 1 3（4 分）（2
24、0 1 3 重 庆）实 数“3”的 倒 数 是 考 点：倒 数分 析：根 据 倒 数 的 定 义，a 的 倒 数 是（a 0），据 此 即 可 求 解 解 答：解：3 的 倒 数 是：故 答 案 是：点 评：本 题 考 查 了 倒 数 的 定 义，理 解 定 义 是 关 键 1 4（4 分）（2 0 1 3 重 庆）分 式 方 程 的 解 为 x=3 考 点：解 分 式 方 程分 析：分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分式 方 程 的 解 解 答：解：去 分 母 得：x 2=1，解 得：x=3
25、，来 源:Z.x x.k.C o m 经 检 验 x=3 是 分 式 方 程 的 解 故 答 案 为：x=3 点 评：此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 是“转 化 思 想”，把 分 式 方 程 转 化 为整 式 方 程 求 解 解 分 式 方 程 一 定 注 意 要 验 根 1 5（4 分）（2 0 1 3 重 庆）某 届 青 年 歌 手 大 奖 赛 上，七 位 评 委 为 甲 选 手 打 出 的 分 数 分 别 是：9 6.5，9 7.1，9 7.5，9 8.1，9 8.1，9 8.3，9 8.5 则 这 组 数 据 的 众 数 是 9 8.1
26、考 点：众 数分 析：根 据 众 数 的 概 念：一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数 求 解 即 可 解 答：解：这 一 组 数 据 中 9 8.1 是 出 现 次 数 最 多 的，故 众 数 是 9 8.1，故 答 案 为：9 8.1 点 评：本 题 考 查 了 众 数 的 知 识，属 于 基 础 题，熟 练 掌 握 众 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 1 6（4 分）（2 0 1 3 重 庆）如 图，一 个 圆 心 角 为 9 0 的 扇 形，半 径 O A=2，那 么 图 中 阴 影 部 分的 面 积 为（结 果 保 留）2 考 点：扇 形 面
27、 积 的 计 算 3 7 1 8 6 8 4分 析：先 根 据 扇 形 面 积 公 式 计 算 出 扇 形 面 积，然 后 计 算 出 三 角 形 A O B 的 面 积，继 而 用 扇 形 面积 三 角 形 面 积 可 得 出 阴 影 的 面 积 解 答：解：S扇 形=，S A O B=2 2=2，则 S阴 影=S扇 形 S A O B=2 故 答 案 为：2 点 评：本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算，难 度 一 般，解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 扇 形 面 积 的 计 算公 式 1 7（4 分）（2 0 1 3 重 庆）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，作
28、 O A B，其 中 三 个 顶 点 分 别 是 O（0，0），B（1，1），A（x，y）（2 x 2，2 y 2，x，y 均 为 整 数），则 所 作 O A B 为 直 角 三 角形 的 概 率 是 考 点：概 率 公 式专 题：压 轴 题 分 析：根 据 已 知 得 出 A 点 坐 标，进 而 得 出 O A B 为 直 角 三 角 形 时 A 点 坐 标 个 数，进 而 利 用 概率 公 式 求 出 即 可 解 答：解：A（x，y）（2 x 2，2 y 2，x，y 均 为 整 数），A 点 坐 标 可 以 为：（2，2），（2，1），（2，0），（2，1），（2，2），（1，2），（1
29、，1），（1，0），（1，1），（1，2），（0，2），（0，1），（0，0），（0，1），（0，2），（1，2），（1，1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0），（2，1），（2，2）；只 有 A 点 坐 标 为：（0，2）（0，1），（1，0），（2，0），（0 1），（0 2），（1，1），（1，1），（2，2），（2.2）一 共 1 0 种 情 况 时 O A B 为 直 角 三 角 形，所 作 O A B 为 直 角 三 角 形 的 概 率 是：=故 答 案 为：点 评：此 题 考 查 了 直 角 三 角 形 的 性 质 和 判 定 以 及 概 率
30、 的 求 法：如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能，而且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同，其 中 事 件 A 出 现 m 种 结 果，那 么 事 件 A 的 概 率 P（A）=1 8（4 分）（2 0 1 3 重 庆）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 直 线 y=x 上 一 点 P（1，1），C 为 y轴 上 一 点，连 接 P C，线 段 P C 绕 点 P 顺 时 针 旋 转 9 0 至 线 段 P D，过 点 D 作 直 线 A B x 轴，垂 足 为 B，直 线 A B 与 直 线 y=x 交 于 点 A，且 B D=2 A D，连 接 C D，直 线 C
31、D 与 直 线 y=x 交 于 点 Q，则 点 Q 的 坐 标 为（，）考 点：一 次 函 数 综 合 题专 题：压 轴 题 分 析：过 P 作 M N y 轴，交 y 轴 于 M，交 A B 于 N，过 D 作 D H y 轴，交 y 轴 于 H，C M P=D N P=C P D=9 0，求 出 M C P=D P N，证 M C P N P D，推 出 D N=P M，P N=C M，设 A D=x，求 出 D N=2 x 1，得 出 2 x 1=1，求 出 x=1，得 出 D 的 坐 标，在 R t D N P 中，由 勾 股 定理 求 出 P C=P D=，在 R t M C P 中
32、，由 勾 股 定 理 求 出 C M=2，得 出 C 的 坐 标，设 直 线 C D的 解 析 式 是 y=k x+3，把 D（3，2）代 入 求 出 直 线 C D 的 解 析 式，解 由 两 函 数 解 析 式 组成 的 方 程 组，求 出 方 程 组 的 解 即 可 解 答：解：过 P 作 M N y 轴，交 y 轴 于 M，交 A B 于 N，过 D 作 D H y 轴，交 y 轴 于 H，C M P=D N P=C P D=9 0，M C P+C P M=9 0，M P C+D P N=9 0，M C P=D P N，P（1，1），O M=B N=1，P M=1，在 M C P 和
33、N P D 中 M C P N P D，D N=P M，P N=C M，B D=2 A D，设 A D=x，B D=2 x，P（1，1），D N=2 x 1，则 2 x 1=1，x=1，即 B D=2，C 的 坐 标 是（0，3），直 线 y=x，A B=O B=3，在 R t D N P 中，由 勾 股 定 理 得：P C=P D=，在 R t M C P 中，由 勾 股 定 理 得：C M=2，则 C 的 坐 标 是（0，3），设 直 线 C D 的 解 析 式 是 y=k x+3，把 D（3，2）代 入 得：k=，即 直 线 C D 的 解 析 式 是 y=x+3，即 方 程 组 得：，
34、即 Q 的 坐 标 是（，），故 答 案 为：（，）点 评：本 题 考 查 了 用 待 定 系 数 法 求 出 一 次 函 数 的 解 析 式，全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，解 方 程组，勾 股 定 理，旋 转 的 性 质 等 知 识 点 的 应 用，主 要 考 查 学 生 综 合 运 用 性 质 进 行 推 理 和计 算 的 能 力，题 目 比 较 好，但 是 有 一 定 的 难 度 三、解 答 题：（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 7 分，共 1 4 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演算 过 程 或 推 理 步 骤，请 将 解 答 书 写 在
35、答 题 卡（卷）中 对 应 的 位 置 上 1 9（7 分）（2 0 1 3 重 庆）计 算：考 点：实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂专 题：压 轴 题 分 析：分 别 进 行 乘 方、绝 对 值、零 指 数 幂、开 立 方 等 运 算，然 后 按 照 实 数 的 运 算 法 则 计 算 即可 解 答：解：原 式=1 2+1 2+4=3 点 评：本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，涉 及 了 乘 方、绝 对 值、零 指 数 幂、开 立 方 等 知 识，属 于 基 础题 2 0（7 分）（2 0 1 3 重 庆）如 图，在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成
36、 的 1 0 1 0 网 格 中（我 们 把 组 成网 格 的 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点），四 边 形 A B C D 在 直 线 l 的 左 侧，其 四 个 顶 点 A、B、C、D分 别 在 网 格 的 格 点 上（1）请 你 在 所 给 的 网 格 中 画 出 四 边 形 A B C D，使 四 边 形 A B C D 和 四 边 形 A B C D关 于 直 线 l 对 称，其 中 点 A、B、C、D 分 别 是 点 A、B、C、D 的 对 称 点；（2）在（1）的 条 件 下，结 合 你 所 画 的 图 形，直 接 写 出 线 段 A B 的 长 度 考 点：作 图-
37、轴 对 称 变 换专 题：压 轴 题 分 析：（1）根 据 轴 对 称 的 性 质，找 到 各 点 的 对 称 点，顺 次 连 接 即 可；（2）结 合 图 形 即 可 得 出 线 段 A B 的 长 度 解 答：解：（1）所 作 图 形 如 下：（2）A B=点 评：本 题 考 查 了 轴 对 称 变 换 的 知 识，要 求 同 学 们 掌 握 轴 对 称 的 性 质，能 用 格 点 三 角 形 求 线段 的 长 度 四、解 答 题：（本 大 题 4 个 小 题，每 小 题 1 0 分，共 4 0 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演算 过 程 或 推 理 步 骤，请
38、将 解 答 书 写 在 答 题 卡（卷）中 对 应 的 位 置 上 2 1（1 0 分）（2 0 1 3 重 庆）先 化 简，再 求 值：，其 中 x 是 不等 式 3 x+7 1 的 负 整 数 解 考 点：分 式 的 化 简 求 值；一 元 一 次 不 等 式 的 整 数 解分 析：首 先 把 分 式 进 行 化 简，再 解 出 不 等 式，确 定 出 x 的 值，然 后 再 代 入 化 简 后 的 分 式 即 可 解 答：解：原 式=，=，=，=，3 x+7 1，3 x 6，x 2，x 是 不 等 式 3 x+7 1 的 负 整 数 解，x=1，把 x=1 代 入 中 得：=3 点 评：
39、此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，以 及 不 等 式 的 整 数 解，关 键 是 正 确 把 分 式 进 行 化 简 2 2（1 0 分）（2 0 1 3 重 庆）为 了 贯 彻 落 实 国 家 关 于 增 强 青 少 年 体 质 的 计 划，重 庆 市 全 面 实 施了 义 务 教 育 学 段 中 小 学 学 生“饮 用 奶 计 划”的 营 养 工 程 某 牛 奶 供 应 商 似 提 供 A（原 味）、B（草 莓 味）、C（核 桃 味）、D（菠 萝 味）、E（香 橙 味）等 五 种 口 味 的 学 生 奶 供 学 生 选 择（所有 学 生 奶 盒 形 状、大 小 相 同
40、），为 了 了 解 对 学 生 奶 口 味 的 喜 好 情 况，某 初 级 中 学 九 年 级（1）班 张 老 师 对 全 班 同 学 进 行 了 调 查 统 计，制 成 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：（1）该 班 五 种 口 味 的 学 生 奶 喜 好 人 数 组 成 一 组 统 计 数 据，直 接 写 出 这 组 数 据 的 平 均 数，并将 折 线 统 计 图 补 充 完 整；（2）在 进 行 调 查 统 计 的 第 二 天，张 老 师 为 班 上 每 位 同 学 发 放 一 盒 学 生 奶，喜 好 B 味 的 小 明和 喜 好 C 味 的 小 刚 等 四 位 同 学
41、最 后 领 取，剩 余 的 学 生 奶 放 在 同 一 纸 箱 里，分 别 有 B 味 2 盒，C 味 和 D 味 各 1 盒，张 老 师 从 该 纸 箱 里 随 机 取 出 两 盒 学 生 奶 请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方法，求 出 这 两 盒 牛 奶 恰 好 同 时 是 小 明 和 小 刚 喜 好 的 学 生 奶 的 概 率 考 点：折 线 统 计 图；扇 形 统 计 图；列 表 法 与 树 状 图 法分 析：（1）根 据 喜 欢 B 类 型 的 人 数 及 所 占 比 例 可 得 出 学 生 总 数，然 后 求 出 A 类 型 的 人 数、E类 型 的 人 数，从
42、而 求 出 平 均 数，补 全 统 计 图 即 可；（2）画 出 树 状 图，即 可 求 出 这 两 盒 牛 奶 恰 好 同 时 是 小 明 和 小 刚 喜 好 的 学 生 奶 的 概 率 解 答：解：（1）总 人 数=1 2 3 0%=4 0 人，则 喜 欢 E 类 型 的 人 数=4 0 1 5%=6 人，喜 欢 A 类 型 的 人 数=4 0 1 2 8 1 0 6=4，补 全 统 计 图 如 下：这 组 数 据 的 平 均 数=8；（2）设 所 剩 学 生 奶 分 别 为 B1、B2、C、D，画 出 树 状 图 如 下：或 列 表 如 下：由 树 状 图 或 列 表 可 知，一 共 有
43、 1 2 种 等 可 能 的 情 况，其 中 恰 好 同 时 是 小 明 和 小 刚 喜 好的 有 2 种，所 以 这 两 盒 牛 奶 同 时 是 小 明 和 小 刚 喜 好 的 学 生 奶 的 概 率 为：P=点 评：本 题 考 查 了 折 线 统 和 扇 形 统 计 图 的 知 识，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的信 息 是 解 决 问 题 的 关 键，注 意 画 出 树 状 图 或 列 表 求 概 率 2 3（1 0 分）（2 0 1 3 重 庆）“4 2 0”雅 安 地 震 后，某 商 家 为 支 援 灾 区 人 民，计 划 捐 赠 帐 篷 1 6
44、 8 0 0顶，该 商 家 备 有 2 辆 大 货 车、8 辆 小 货 车 运 送 帐 篷 计 划 大 货 车 比 小 货 车 每 辆 每 次 多 运 帐 篷2 0 0 顶，大、小 货 车 每 天 均 运 送 一 次，两 天 恰 好 运 完（1）求 大、小 货 车 原 计 划 每 辆 每 次 各 运 送 帐 篷 多 少 顶？（2）因 地 震 导 致 路 基 受 损，实 际 运 送 过 程 中，每 辆 大 货 车 每 次 比 原 计 划 少 运 2 0 0 m 顶，每 辆小 货 车 每 次 比 原 计 划 少 运 3 0 0 m 顶，为 了 尽 快 将 帐 篷 运 送 到 灾 区，大 货 车 每
45、 天 比 原 计 划 多 跑次，小 货 车 每 天 比 原 计 划 多 跑 m 次，一 天 恰 好 运 送 了 帐 篷 1 4 4 0 0 顶，求 m 的 值 考 点：一 元 二 次 方 程 的 应 用；一 元 一 次 方 程 的 应 用专 题：压 轴 题 分 析：（1）设 小 货 车 每 次 运 送 x 顶，则 大 货 车 每 次 运 送（x+2 0 0）顶，根 据 两 种 类 型 的 车 辆共 运 送 1 6 8 0 0 顶 帐 篷 为 等 量 关 系 建 立 方 程 求 出 其 解 即 可；（2）根 据（1）的 结 论 表 示 出 大 小 货 车 每 次 运 输 的 数 量，根 据 条
46、件 可 以 表 示 出 大 货 车现 在 每 天 运 输 次 数 为（1+m）次，小 货 车 现 在 每 天 的 运 输 次 数 为（1+m）次，根 据 一天 恰 好 运 送 了 帐 篷 1 4 4 0 0 顶 建 立 方 程 求 出 其 解 就 可 以 了解 答：解：（1）设 小 货 车 每 次 运 送 x 顶，则 大 货 车 每 次 运 送（x+2 0 0）顶，根 据 题 意 得：2 2（x+2 0 0）+8 x=1 6 8 0 0，解 得：x=8 0 0 大 货 车 原 计 划 每 次 运：8 0 0+2 0 0=1 0 0 0 顶答：小 货 车 每 次 运 送 8 0 0 顶，大 货
47、车 每 小 时 运 送 1 0 0 0 顶；（2）由 题 意，得 2（1 0 0 0 2 0 0 m）（1+m）+8（8 0 0 3 0 0 m）（1+m）=1 4 4 0 0，解 得：m=2 或 m=2 1（舍 去）答：m 的 值 为 2 点 评：本 题 考 查 了 列 一 元 一 次 方 程 解 实 际 问 题 的 运 用，一 元 一 次 方 程 的 解 法 的 运 用，解 答 时根 据 各 部 分 工 作 量 之 和=工 作 总 量 建 立 方 程 是 关 键 2 4（1 0 分）（2 0 1 3 重 庆）已 知，如 图，在 A B C D 中，A E B C，垂 足 为 E，C E=C
48、 D，点 F 为 C E的 中 点，点 G 为 C D 上 的 一 点，连 接 D F、E G、A G，1=2（1）若 C F=2，A E=3，求 B E 的 长；（2）求 证：C E G=A G E 考 点：平 行 四 边 形 的 性 质；全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线；勾 股 定理 3 7 1 8 6 8 4专 题：压 轴 题 分 析：（1）求 出 D C=C E=2 C F=4，求 出 A B，根 据 勾 股 定 理 求 出 B E 即 可；（2）过 G 作 G M A E 于 M，证 D C F E C G，推 出 C G=C F
49、，求 出 M 为 A E 中 点，得 出 等于 三 角 形 A G E，根 据 性 质 得 出 G M 是 A G E 的 角 平 分 线，即 可 得 出 答 案 解 答：（1）解：C E=C D，点 F 为 C E 的 中 点，C F=2，D C=C E=2 C F=4，四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A B=C D=4，A E B C，A E B=9 0，在 R t A B E 中，由 勾 股 定 理 得：B E=；（2）证 明：过 G 作 G M A E 于 M，A E B E，G M B C A D，在 D C F 和 E C G 中，D C F E C G（A A
50、 S），C G=C F，C E=C D，C E=2 C F，C D=2 C G即 G 为 C D 中 点，A D G M B C，M 为 A E 中 点，G M A E，A M=E M，A G E=2 M G E，G M B C，E G M=C E G，C E G=A G E 点 评：本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 性 质，等 于 三 角 形 的 性 质 和 判 定，平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理，全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，勾 股 定 理 等 知 识 点 的 应 用，主 要 考 查 学 生 综 合 运 用 定 理 进行 推 理 的 能 力 五、解 答 题：