2012年宁夏中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 2 年 宁 夏 中 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1 全 卷 总 分 1 2 0 分，答 题 时 间 1 2 0 分 钟2 答 题 前 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚3 使 用 答 题 卡 的 考 生,将 所 有 答 案 全 部 答 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上.一、选 择 题(下 列 每 小 题 所 给 的 四 个 答 案 中 只 有 一 个 是 正 确 的,每 小 题3 分,共 2 4 分)1 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 3 B C D 2 根 据 人 民 网-宁 夏 频 道 2 0 1 2 年 1 月 1 8 日 报 道

2、，2 0 1 1 年 宁 夏 地 区 生 产 总 值 为 2 0 6 0 亿 元，比 上 年 增 长 1 2%，增 速 高 于 全 国 平 均 水 平.2 0 6 0 亿 元 保 留 两 个 有 效 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 2.0 1 09元 B 2.1 1 03元 C 2.1 1 01 0元 D 2.1 1 01 1元3 一 个 等 腰 三 角 形 两 边 的 长 分 别 为 4 和 9，那 么 这 个 三 角 形 的 周 长 是（）A 1 3 B 1 7 C 2 2 D 1 7 或 2 24、小 颖 家 离 学 校 1 2 0 0 米,其 中 有 一 段 为 上

3、坡 路，另 一 段 为 下 坡 路.她 去 学 校 共 用 了 1 6 分 钟.假 设 小 颖 上 坡 路 的 平 均 速 度 是 3 千 米/时，下 坡 路 的 平 均 速 度 是 5 千 米/时.若 设 小 颖 上 坡用 了 x 分 钟，下 坡 用 了 y 分 钟，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为（）A 161200 5 3y xy xB 162.1605603y xy xC 162.1 5 3y xy xD 161200605603y xy x5.如 图，一 根 5 m 长 的 绳 子，一 端 拴 在 围 墙 墙 角 的 柱 子 上，另 一 端 拴 着 一 只 小 羊 A(羊 只

4、能 在草 地 上 活 动)，那 么 小 羊 A 在 草 地 上 的 最 大 活 动 区 域 面 积 是（）A.m2B.m2C.m2D.m2总 分 一 二 三 四 复 核 人得 分 评 卷 人第 5 题第 6 题第 7 题6.如 图，A B 为 O 的 直 径，P D 切 O 于 点 C，交 A B 的 延 长 线 于 D，且 C O=C D，则 A C P=（）A 30B 45C 60D 67.57 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，网 格 中 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1，那 么 下 列 选 项 中 最 接 近这 个 几 何 体 的 侧 面 积 的 是（）A 2

5、4.0 B 6 2.8 C 7 4.2 D 1 1 3.08.运 动 会 上，初 二(3)班 啦 啦 队，买 了 两 种 价 格 的 雪 糕，其 中 甲 种 雪 糕 共 花 费 4 0 元，乙 种雪 糕 共 花 费 3 0 元，甲 种 雪 糕 比 乙 种 雪 糕 多 2 0 根 乙 种 雪 糕 价 格 是 甲 种 雪 糕 价 格 的 1.5 倍，若 设 甲 种 雪 糕 的 价 格 为 x 元，根 据 题 意 可 列 方 程 为（）A 20305.140 x xB.205.130 40 x xC 205.140 30 x xD.20405.130 x x二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2

6、 4 分）9.当 a 时，分 式21 a有 意 义.1 0.已 知 菱 形 的 边 长 为 6，一 个 内 角 为 6 0，则 菱 形 较 短 的 对 角 线 长 是.1 1.已 知a、b为 两 个 连 续 的 整 数，且b a 1 1，则a b 1 2.点 B（3，4）关 于 y 轴 的 对 称 点 为 A，则 点 A 的 坐 标 是.1 3 在 A B C 中 C=9 0，A B=5，B C=4，则 t a n A=_ _ _ _ _ _ _ _ _.1 4.如 图，C 岛 在 A 岛 的 北 偏 东 4 5 方 向，在 B 岛 的 北 偏 西 2 5 方 向，则 从 C 岛 看 A、B

7、两岛 的 视 角 A C B _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 度 1 5 如 图,在 矩 形 A B C D 中，对 角 线 A C、B D 相 较 于 O,D E A C 于 E，E D C E D A=1 2，且A C=1 0，则 D E 的 长 度 是 1 6.如 图，将 等 边 A B C 沿 B C 方 向 平 移 得 到 A1B1C1 若 B C 3，31 C P BS，则 B B1 三、解 答 题（共 2 4 分）1 7（6 分）计 算：得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人2 0)21(2 1)2 0 1 2(4 5 s i n 2 2 第 1 5 题图北BAC北2 5

8、4 5 第 1 4 题第 1 6 题A A 1B B 1 C C 1P1 8.（6 分）化 简，求 值：1 1 222 xxx xx x，其 中 x=21 9.（6 分）解 不 等 式 组 131211 3 1 2x xx x）（得 分得 分2 0.（6 分）某 商 场 为 了 吸 引 顾 客，设 计 了 一 种 促 销 活 动，在 一 个 不 透 明 的 箱 子 里 放 有 4 个 相 同 的 小球，在 球 上 分 别 标 有“0 元”、“1 0 元”、“2 0 元”、“3 0 元”的 字 样，规 定：顾 客 在 本 商 场 同一 天 内，每 消 费 满 2 0 0 元，就 可 以 在 箱

9、子 里 先 后 摸 出 两 个 球（第 一 次 摸 出 后 不 放 回）.商 场根 据 两 小 球 所 标 金 额 的 和，返 还 相 应 价 格 的 购 物 券，可 以 重 新 在 本 商 场 消 费.某 顾 客 刚 好 消费 2 0 0 元.（1）该 顾 客 至 少 可 得 到 元 购 物 券，至 多 可 得 到 元 购 物 券；（2）请 你 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 该 顾 客 所 获 得 购 物 券 的 金 额 不 低 于 3 0 元 的 概 率.四、解 答 题（共 4 8 分）2 1.（6 分）商 场 对 每 个 营 业 员 在 当 月 某 种 商 品 销

10、售 件 数 统计 如 下：解 答 下 列 问 题（1）设 营 业 员 的 月 销 售 件 数 为 x(单 位:件),商 场 规得 分得 分得 分 评 卷 人定:当 x 1 5 时 为 不 称 职；当 1 5 x 2 0 时 为 基 本 称 职；当 2 0 x 2 5 为 称 职；当 x 2 5 时为 优 秀.试 求 出 优 秀 营 业 员 人 数 所 占 百 分 比；（2）根 据（1）中 规 定，计 算 所 有 优 秀 和 称 职 的 营 业 员 中 月 销 售 件 数 的 中 位 数 和 众 数；（3）为 了 调 动 营 业 员 的 工 作 积 极 性，商 场 决 定 制 定 月 销 售 件

11、 数 奖 励 标 准，凡 达 到 或 超 过 这个 标 准 的 营 业 员 将 受 到 奖 励。如 果 要 使 得 所 有 优 秀 和 称 职 的 营 业 员 中 至 少 有 一 半 能 获 奖，你认 为 这 个 奖 励 标 准 应 定 为 多 少 件 合 适？并 简 述 其 理 由.2 2.（6 分）在 O 中，直 径 A B C D 于 点 E，连 接 C O 并 延 长 交 A D 于 点 F,且 C F A D.求 D 的 度 数.2 3.（8 分）正 方 形 A B C D 的 边 长 为 3，E、F 分 别 是 A B、B C 边 上 的 点,且 E D F=4 5.将 D A E

12、 绕 点 D逆 时 针 旋 转 9 0，得 到 D C M.（1）求 证：E F=F M（2）当 A E=1 时，求 E F 的 长 得 分得 分2 4.（8 分）直 线 2 k x y 与 反 比 例 函 数xy2 2(x 0)的 图 像 交 于 点 A，与 坐 标 轴 分 别 交 于 M、N 两 点，当 A M=M N 时,求 k 的 值.2 5（1 0 分）某 超 市 销 售 一 种 新 鲜“酸 奶”，此“酸 奶”以 每 瓶 3 元 购 进，5 元 售 出.这 种“酸 奶”的 保 质 期 不 超 过 一 天，对 当 天 未 售 出 的“酸 奶”必 须 全 部 做 销 毁 处 理.（1）该

13、 超 市 某 一 天 购 进 2 0 瓶 酸 奶 进 行 销 售.若 设 售 出 酸 奶 的 瓶 数 为 x（瓶），销 售 酸 奶的 利 润 为 y（元），写 出 这 一 天 销 售 酸 奶 的 利 润 y（元）与 售 出 的 瓶 数 x（瓶）之 间 的 函 数 关系 式.为 确 保 超 市 在 销 售 这 2 0 瓶 酸 奶 时 不 亏 本，当 天 至 少 应 售 出 多 少 瓶？（2）小 明 在 社 会 调 查 活 动 中，了 解 到 近 1 0 天 当 中，该 超 市 每 天 购 进 酸 奶 2 0 瓶 的 销 售情 况 统 计 如 下：每 天 售 出 瓶 数 1 7 1 8 1 9 2

14、 0频 数 1 2 2 5得 分得 分根 据 上 表，求 该 超 市 这 1 0 天 每 天 销 售 酸 奶 的 利 润 的 平 均 数；（3）小 明 根 据（2）中，1 0 天 酸 奶 的 销 售 情 况 统 计，计 算 得 出 在 近 1 0 天 当 中，其 实 每天 购 进 1 9 瓶 总 获 利 要 比 每 天 购 进 2 0 瓶 总 获 利 还 多.你 认 为 小 明 的 说 法 有 道 理 吗？试 通 过 计算 说 明.2 6（1 0 分）在 矩 形 A B C D 中，A B=2，A D=3,P 是 B C 上 的 任 意 一 点（P 与 B、C 不 重 合），过 点 P 作 A

15、 P P E，垂 足 为 P，P E 交 C D 于 点 E.(1)连 接 A E，当 A P E 与 A D E 全 等 时，求 B P 的 长；(2)若 设 B P 为 x,C E 为 y，试 确 定 y 与 x 的 函 数 关 系 式.当 x 取 何 值 时，y 的 值 最 大？最 大 值是 多 少？(3)若 P E B D，试 求 出 此 时 B P 的 长.得 分EA DB C P参 考 答 案 及 评 分 标 准说 明：1.除 本 参 考 答 案 外，其 它 正 确 解 法 可 根 据 评 分 标 准 相 应 给 分。2.涉 及 计 算 的 题，允 许 合 理 省 略 非 关 键

16、步 骤。3.以 下 解 答 中 右 端 所 注 的 分 数，表 示 考 生 正 确 做 到 这 步 应 得 的 累 计 分。一、选 择 题（3 分 8=2 4 分）二、填 空 题（3 分 8=2 4 分）9.a-2；1 0.6；1 1.7；1 2.（3,4）；1 3.34；1 4.7 0；1 5.23 5；1 6.1.得 分题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 C D C B D D B B三 解 答 题（共 2 4 分）1 7.解：原 式=4)1 2(1222 2 4 分=6-2 6 分1 8.解：原 式=1)1()1(2xxxx x=)1)(1()1()1)(1()1(x xx x

17、x xx x=)1)(1(2 x xx 4 分当 x=2 时原 式=1)2(2 22=2 2 6 分1 9.解：由 得 2 x+1 3 x-3化 简 得-x-4 x 4 2 分由 得 3(1+x）-2(x-1）6化 简 得 x 1 5 分 原 不 等 式 组 的 解 集 是 x 1 6 分2 0.(1)1 0；5 0 2 分(2)列 表 法：0 1 0 2 0 3 00/（0，1 0）（0，2 0）（0，3 0）1 0（1 0，0）/（1 0，2 0）（1 0，3 0）2 0（2 0，0）（2 0，1 0）/（2 0，3 0）3 0（3 0，0）（3 0，1 0）（3 0，2 0）/(树 状

18、图 略)4 分从 上 表 可 以 看 出，共 有 1 2 种 等 可 能 结 果 其 中 两 球 金 额 之 和 不 低 于 3 0 元 的 共 有 8 种.P（获 得 购 物 卷 的 金 额 3 0 元）=32128 6 分四、解 答 题(共 4 8 分)第 2 3 题ABEF MDC2 1.解:(1)优 秀 营 业 员 人 数 所 占 百 分 比%1 0%1 0 03 03 2 分(2)所 有 优 秀 和 称 职 的 营 业 员 中 月 销 售 件 数 的 中 位 数 2 2、众 数 2 0.4 分(3)奖 励 标 准 应 定 为 2 2 件.中 位 数 是 一 个 位 置 代 表 值，它

19、 处 于 这 组 数 据 的 中 间 位 置，因 此 大 于 或 等 于 中 位 数 的 数 据 至 少 有 一 半.所 以 奖 励 标 准 应 定 为 2 2 件.6 分2 2.解：连 接 B D A B O 是 直 径 B D A D又 C F A D B D C F B D C=C 3 分又 B D C=21 B O C C=21 B O C A B C D C=3 0 A D C 6 0 6 分2 3.证 明：(1)D A E 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 D C M D E=D M E D M=9 0 E D F+F D M=9 0 E D F=4 5 F D M=E D M=

20、4 5 D F=D F D E F D M F E F=M F 4 分（2）设 E F=x A E=C M=1 B F=B M-M F=B M-E F=4-x E B=2在 R t E B F 中，由 勾 股 定 理 得2 2 2E F B F E B 即2 2 2)4(2 x x 解 之，得25 x 8 分2 4.解：过 点 A 作 A B x 轴，垂 足 为 B，对 于 直 线 y=k x+2当 x=0 时.2 y即 O M=2 2 分ACBEFDO第 2 2 题 A M=M N A N=2 M N R t M O N R t A B NA NM NA BM O 2 2 A B 5 分将

21、2 2 y 代 入xy2 2 中 得 x=1 A(1,2 2)点 A 在 直 线 y=k x+2 上 2 2=k+2 k=2 8 分2 5.解（1）由 题 意 知，这 一 天 销 售 酸 奶 的 利 润 y（元）与 售 出 的 瓶 数 x（瓶）之 间 的 函 数关 系 式 为:y=5 x-6 0 3 分当 5 x-6 0 0 时.x 1 2 当 天 至 少 应 售 出 1 2 瓶 酸 奶 超 市 才 不 亏 本。4 分（2）在 这 1 0 天 当 中，利 润 为 2 5 元 的 有 1 天，3 0 元 的 有 2 天，3 5 元 的 有 2 天，4 0 元的 有 5 天 这 1 0 天 中，每

22、 天 销 售 酸 奶 的 利 润 的 平 均 数 为（2 5+3 0 2+3 5 2+4 0 5）1 0=3 5.5 7 分（3）小 明 说 的 有 道 理.在 这 1 0 天 当 中,每 天 购 进 2 0 瓶 获 利 共 计 3 5 5 元.而 每 天 购 进 1 9 瓶 销 售 酸 奶 的 利 润 y（元）与 售 出 的 瓶 数 x（瓶）之 间 的 函 数 关 系式 为：y=5 x-5 7在 1 0 天 当 中，利 润 为 2 8 元 的 有 1 天.3 3 元 的 有 2 天.3 8 元 的 有 7 天.总 获 利 为 2 8+3 3 2+3 8 7=3 6 0 3 5 5 小 明 说

23、 的 有 道 理.1 0 分2 6.解：(1)A P E A D E A P=A D=3在 R t A B P 中，B P=5 2 32 2 2 2 A B A P 2 分(2)A P P E R t A B P R t P C EC EB PP CA B即yxx 32x x y23212 A DB C PE89)23(212 x 当有 最 大 值，最 大 值 是 时，y x2389 6 分(3)设 B P=x,x x C E23212 P E B D C P E C B DC DC EC BC P即22321332x xx 化 简 得0 1 2 1 3 32 x x解 得不 符 合 题 意，舍 去）或(3342 1 x x 当 B P=34时,P E B D.-1 0 分11A DB C PE