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1、20132013 年青海中考数学真题及答案年青海中考数学真题及答案考生注意：1本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。2本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。4选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。第卷（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分
2、，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.）132的值是A5B5C1D12下列各式计算正确的是A2222Baa482（a0）C)9()4(=49D3363在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A角B线段C等腰三角形D平行四边形4如果等边三角形的边长为 4，那么等边三角形的中位线长为A2B4C6D85如图 1 所示的几何体的俯视图应该是6使两个直角三角形全等的条件是A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等7已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为cm6，大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为Acm2或cm6B
3、cm6Ccm4Dcm2图ABCD18已知函数bkxy的图象如图 2 所示，则一元二次方程012kxx根的存在情况是A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定9如图 3，已知 OP 平分AOB，AOB=60，CP2，CPOA，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是A2B2C3D3210如图 4，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，
4、那么y关于x的函数图象大致应为第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上.）11分解因式：222abba=.122013 年青洽会已梳理 15 类 302 个项目总投资达363 000 000 000元.将363 000 000 000元用科学记数法表示为元.13关于x、y的方程组mymx36中，yx.14如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的边数是.图图 4图图 2图图 315张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得635287，张明在的位置上随意选了一个数
5、字补上，恰好是单位电话号码的概率是.16直线12 xy沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为.17 如图 5，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶 A 处测得乙楼顶端 C 处的仰角为45，测得乙楼底部 D 处的俯角为30，则乙楼的高度为米.18如图 6，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧 AB 的弧长l.19 如图 7，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 CD=6，且 AE：BE=1：3，则 AB=20如图 8，是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作ABC 和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为 M，绕中点 M 转动上面的三角板 ABC，
6、使其直角顶点 C 恰好落在三角板 A1B1C1 的斜边 A1B1 上当A30，AC10时，则此时两直角顶点 C、C1 的距离是.三、解答题（本大题共 8 小题，第 21、22 题每小题 7 分、第 23、24、25 题每小题 8 分，第 26、27 题每小题 10 分，第 28 题 12 分，共 70 分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上.）21（本小题满分 7 分）计算：60sin438322（本小题满分 7 分）先化简21422xxx，然后在不等式x251的非负整数解中选一个使原式有意义的EDCOBA 图图 7图图 8ABCA1B1C1MAOCBDxy图图 5图图
7、 6数代入求值23（本小题满分 8 分）如图 9，在平面直角坐标系xoy中，直线 AB 与x轴交于点 A，与y轴交于点 C（0，2），且与反比例函数xy8在第一象限内的图象交于点 B，且BDx轴于点 D，OD2（1）求直线 AB 的函数解析式；（2）设点 P 是y轴上的 点，若PBC 的面积等于6，直接写出点 P 的坐标24（本小题满分 8 分）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形把一张正方形纸片按照图的过程折叠后展开（1）猜想四边形 ABCD 是什么四边形；（2）请证明你所得到的数学猜想25（本小题满分 8 分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的
8、运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、
9、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果26（本小题满分 10 分）如图 10，O 是ABC 的外接圆，BC 为O 直径，作CAD=B，且点 D 在 BC 的延长线上，CEAD 于点 E（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 8，CE=2，求 CD 的长27（本小题满分 10 分）西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成 A、B 两种园艺造型摆放在夏都大道两侧搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A 种园艺造型（个）80盆40盆B 种园艺造型（个）5
10、0盆90盆（1）已知搭配一个 A 种园艺造型和一个 B 种园艺造型共需500元若园林局搭配 A 种园艺造型32个，B 种园艺造型18个共投入11800元则 A、B 两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配 A、B 两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来28（本小题满分 12 分）如图 11，正方形 AOCB 在平面直角坐标系xoy中，点 O 为原点，点 B 在反比例函数xky（xAFOCEBxy图图 100）图象上，BOC 的面积为8（1）求反比例函数xky 的关系式
11、；（2）若动点 E 从 A 开始沿 AB 向 B 以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 F从 B 开始沿 BC 向 C 以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间图 11用t表示，BEF 的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，BEF 的面积最大？（3）当运动时间为34秒时，在坐标轴上是否存在点 P，使PEF 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）1D2A3B4A5B6D7D8C9C10B二、填空题：（本大题共
12、10 小题，每小题 2 分，共 20 分.）11baab212111063.31391461510116（0，2）或（0，4）1731030 182231934205三、解答题：（本大题共 8 小题，第 21、22 题每小题 7 分、第 23、24、25 题每小题 8 分，第 26、27 每小题 10 分，第 28 题 12 分，共 70 分.）21解：原式6 分32.7 分22解：原式222222xxxxxx2 分21x3 分x251解得：x34 分非负整数解为0 x，1，25 分答案不唯一，例如：当0 x时，原式217 分23解：（1）BD x轴，OD2点 D 的横坐标为2将2x代入xy8
13、得4yB（2，4）设直线 AB 的函数解析式为bkxy（0k）将点 C（0，2）、B（2，4）代入bkxy得422bkb21bk直线 AB 的函数解析式为2 xy6 分（2）P（0，8）或 P（0，4）8 分24解：（1）四边形 ABCD 是菱形2 分（2）AMG 沿 AG 折叠MAD=DAC=21MAC同理可得：CAB=NAB=21CANDCA=MCD=21ACMACB=NCB=21ACN4 分四边形 AMCN 是正方形MAN=MCNAC 平分MAN，AC 平分MCN DAC=BAC=DCA=BCAAD BC，AB DC四边形 ABCD 为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）6
14、 分DAC=DCAAD=CD（等角对等边）7 分四边形 ABCD 为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）8 分25解：（1）图形正确即可2 分（2）人2200%4055004 分（3）树形图：所有等可能结果有 9 种：BBBCBDCBCCCDDBDCDD同时选择 B 和 D 的有 2 种可能，即 BD 和 DB7 分（2）92DBP和同时选择8 分26（1）证明：连接 OA1 分BC 为O 的直径，BAC=90B+ACB=90OA=OC，OAC=OCACAD=B，CAD+OAC=90即OAD=90OAAD点 A 在圆上AD 是O 的切线5 分(2)解：CEADCED=OAD=90CEOACE
15、D OAD7 分CDCEODOACE=2设 CD=x，则 OD=x+8即288xx8 分解得 x=83经检验 x=83是原分式方程的解所以 CD=8310 分27解：（1）设 A 种园艺造型单价为x元，B 种园艺造型单价为y元，根据题意得：1 分118001832500yxyx3 分解此方程组得：300200yx4 分答：A 种园艺造型单价是200元，B 种园艺造型单价是300元5 分（2）设搭配 A 种园艺造型a个，搭配 B 种园艺造型个a-50，根据题意得：6 分29505090403490505080aaaa7 分解此不等式组得：3331 aa是整数符合题意的搭配方案有3种8 分A 种园
16、艺造型（个）B 种园艺造型（个）方案 13119方案 23218方案 3331710 分28解：（1）四边形 AOCB 为正方形AB=BC=OC=OA设点 B 坐标为（a，a）8BOCS8212a4a又点 B 在第一象限点 B 坐标为（4，4）2 分将点 B（4，4）代入xky 得16k反比例函数解析式为xy164 分（2）运动时间为t，AE=t，BFt 2AB=4BE=t4，ttSBEF2421tt426 分422t7 分当2t时，BEF 的面积最大8 分（3）存在9 分当34t时，点 E 的坐标为（34，4），点 F 的坐标为（4，34）作 F 点关于x轴的对称点 F1，得 F1（4，34），经过点 E、F1 作直线由 E（34，4），F1（4，34）可得直线 EF1 的解析式是3202 xy当0y时，310 xP 点的坐标为（310，0）10 分作 E 点关于y轴的对称点 E1，得 E1（34，4），经过点 E1、F 作直线由 E1（34，4），F（4，34）可得直线 E1F 的解析式是31021xy当0 x时，310yP 点的坐标为（0，310）11 分P 点的坐标分别为（310，0）或（0，310）12 分（注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分标准给分）