《2012年青海省海北中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年青海省海北中考数学真题及答案.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 1 2 年 青 海 省 海 北 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题：（每 空 2 分，共 3 0 分）1（4 分）的 相 反 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _；计 算 a 2 a 3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 2（4 分）分 解 因 式：m 2+4 m=_ _ _ _ _ _ _ _ _；不 等 式 组 的 解 集 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3（2 分）2 0 1 2 年 3 月，青 海 省 财 政 下 达 农 牧 区 学 生 营 养 改 善 计 划 补 助 资 金 2 6 5 0 0 0 0 0 0 元，用 于 改 善 我 省农 牧 区
2、 义 务 教 育 阶 段 中 小 学 生 的 营 养 状 况，该 补 助 资 金 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元 4（2 分）函 数 y=中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5（2 分）如 图，直 线 l 1 l 2 且 l 1，l 2 被 直 线 l 3 所 截，1=2=3 5，P=9 0，则 3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 度 6（4 分）若 m，n 为 实 数，且|2 m+n 1|+=0，则（m+n）2 0 1 2 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _；分 式 方 程+=的 解 为
3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ 7（2 分）（2 0 1 2 青 海）随 意 抛 一 粒 豆 子，恰 好 落 在 如 图 的 方 格 中（每 个 方 格 除 颜 色 外 完 全 一 样），那 么 这粒 豆 子 落 在 黑 色 方 格 中 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8（2 分）如 图，已 知 点 E 是 圆 O 上 的 点，B、C 分 别 是 劣 弧 A D 的 三 等 分 点，B O C=4 6，则 A E D 的 度 数为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 度 9（2 分）如 图，点 D，E 分 别 在 线 段 A B，A C 上，B E，C D 相 交 于
4、点 O，A E=A D，要 使 A B E A C D，需 添 加一 个 条 件 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _（只 需 一 个 即 可，图 中 不 能 再 添 加 其 他 点 或 线）1 0（2 分）如 图，利 用 标 杆 B E 测 量 建 筑 物 的 高 度，标 杆 B E 高 1.5 m，测 得 A B=2 m，B C=1 4 c m，则 楼 高 C D 为_ _ _ _ _ _ _ _ _ m 1 1（2 分）观 察 下 列 一 组 图 形：它 们 是 按 一 定 规 律 排 列 的，依 照 此 规 律，第 n 个 图 形 中 共 有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 个
5、1 2（2 分）如 图，在 R t A B C 中，C=9 0，A C=4，B C=2，分 别 以 A C、B C 为 直 径 画 半 圆，则 图 中 阴 影 部分 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _（结 果 保 留）二、选 择 题：（每 题 3 分，共 2 4 分）1 3（3 分）下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 1 4（3 分）下 列 运 算 中，不 正 确 的 是（）A（x 3 y）2=x 6 y 2B 2 x 3 x 2=2 x C x 2 x 4=x 6 D（x 2）3=x 51 5（3 分）甲
6、乙 两 名 射 击 运 动 员 各 进 行 1 0 次 射 击 练 习，成 绩 均 为 9 5 环，这 两 名 运 动 员 成 绩 的 方 差 分 别 是：=0.6，=0.4，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 甲 比 乙 的 成 绩 稳 定 B 乙 比 甲 的 成 绩 稳 定C 甲 乙 两 人 的 成 绩 一 样 稳 定 D 无 法 确 定 谁 的 成 绩 更 稳 定1 6（3 分）如 图，一 次 函 数 y=k x 3 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 交 A、B 两 点，其 中 A 点 坐 标 为（2，1），则 k，m 的 值 为（）A k=1，m=2 B k=2
7、，m=1 C k=2，m=2 D k=1，m=11 7（3 分）如 图，在 R t A B C 中，C D 是 斜 边 A B 上 的 中 线，已 知 C D=5，A C=6，则 t a n B 的 值 是（）A B C D 1 8（3 分）把 抛 物 线 y=3 x 2 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度 后，所 得 的 函 数 解 析 式 为（）A y=3 x 2 1 B y=3（x 1）2 C y=3 x 2+1 D y=3（x+1）21 9（3 分）通 信 市 场 竞 争 日 益 激 烈，某 通 信 公 司 的 手 机 本 地 话 费 标 准 按 原 标 准 每 分 钟 降 低 a
8、 元 后，再 次 下调 了 2 0%，现 在 收 费 标 准 是 每 分 钟 b 元，则 原 收 费 标 准 每 分 钟 是（）A（a+b）元B（a b）元C（a+5 b）元 D（a 5 b）元2 0（3 分）如 图 反 映 的 过 程 是：小 刚 从 家 去 菜 地 浇 水，又 去 青 稞 地 除 草，然 后 回 家，如 果 菜 地 和 青 稞 地 的距 离 为 a 千 米，小 刚 在 青 稞 地 除 草 比 在 菜 地 浇 水 多 用 了 b 分 钟，则 a，b 的 值 分 别 为（）A 1，8 B 0.5，1 2 C 1，1 2 D 0.5，8三、（本 大 题 共 3 小 题，2 1 题
9、 5 分，2 2 题 6 分，2 3 题 8 分，共 1 9 分）2 1（5 分）计 算：|5|2 c o s 6 0+2 2（6 分）先 化 简，再 求 值：（1）+3 x 4，其 中 x=2 3（8 分）已 知：如 图，D 是 A B C 的 边 A B 上 一 点，C N A B，D N 交 A C 于 点 M，M A=M C 求 证：C D=A N；若 A M D=2 M C D，求 证：四 边 形 A D C N 是 矩 形 四、（本 大 题 共 3 小 题，2 4 题 8 分，2 5 题 7 分，2 6 题 1 0 分，共 2 5 分）2 4（8 分）夏 都 花 卉 基 地 出 售
10、 两 种 花 卉，其 中 马 蹄 莲 每 株 3.5 元，康 乃 馨 每 株 5 元 如 果 同 一 客 户 所 购 的马 蹄 莲 数 量 多 于 1 0 0 0 株，那 么 所 有 的 马 蹄 莲 每 株 还 可 优 惠 0.5 元 现 某 鲜 花 店 向 夏 都 花 卉 基 地 采 购 马 蹄莲 8 0 0 1 2 0 0 株、康 乃 馨 若 干 株，本 次 采 购 共 用 了 7 0 0 0 元 然 后 再 以 马 蹄 莲 每 株 4.5 元、康 乃 馨 每 株 7元 的 价 格 卖 出，问：该 鲜 花 店 应 如 何 采 购 这 两 种 鲜 花 才 能 使 获 得 的 利 润 最 大？
11、（注：8 0 0 1 2 0 0 株 表 示 采 购 株 数 大 于 或 等 于 8 0 0 株，且 小 于 或 等 于 1 2 0 0 株；利 润=销 售 所 得 金 额 进 货所 需 金 额）2 5（7 分）如 图，A B 是 O 的 直 径，弦 C D A B 于 点 N，点 M 在 O 上，1=C（1）求 证：C B M D；（2）若 B C=4，s i n M=，求 O 的 直 径 2 6（1 0 分）现 代 树 苗 培 育 示 范 园 要 对 A、B、C、D 四 个 品 种 共 8 0 0 株 松 树 幼 苗 进 行 成 活 实 验，从 中 选 出 成活 率 高 的 品 种 进 行
12、 推 广，通 过 实 验 得 知，B 种 松 树 幼 苗 成 活 率 为 9 0%，将 实 验 数 据 绘 制 成 两 幅 统 计 图，如图 1，图 2 所 示（部 分 信 息 未 给 出）（1）实 验 所 用 的 C 种 松 树 幼 苗 的 数 量 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）试 求 出 B 种 松 树 的 成 活 数，并 把 图 2 的 统 计 图 补 充 完 整；（3）你 认 为 应 选 哪 一 种 品 种 进 行 推 广？试 通 过 计 算 说 明 理 由 五、（本 大 题 共 2 小 题，2 7 题 1 0 题，2 8 题 1 2 分）2 7（1 0 分）如 图（*
13、），四 边 形 A B C D 是 正 方 形，点 E 是 边 B C 的 中 点，A E F=9 0，且 E F 交 正 方 形 外 角 平分 线 C F 于 点 F 请 你 认 真 阅 读 下 面 关 于 这 个 图 的 探 究 片 段，完 成 所 提 出 的 问 题（1）探 究 1：小 强 看 到 图（*）后，很 快 发 现 A E=E F，这 需 要 证 明 A E 和 E F 所 在 的 两 个 三 角 形 全 等，但 A B E 和 E C F 显 然 不 全 等（一 个 是 直 角 三 角 形，一 个 是 钝 角 三 角 形），考 虑 到 点 E 是 边 B C 的 中 点，因
14、此 可以 选 取 A B 的 中 点 M，连 接 E M 后 尝 试 着 去 证 A E M E F C 就 行 了，随 即 小 强 写 出 了 如 下 的 证 明 过 程：证 明：如 图 1，取 A B 的 中 点 M，连 接 E M A E F=9 0 F E C+A E B=9 0 又 E A M+A E B=9 0 E A M=F E C 点 E，M 分 别 为 正 方 形 的 边 B C 和 A B 的 中 点 A M=E C又 可 知 B M E 是 等 腰 直 角 三 角 形 A M E=1 3 5 又 C F 是 正 方 形 外 角 的 平 分 线 E C F=1 3 5 A
15、E M E F C（A S A）A E=E F（2）探 究 2：小 强 继 续 探 索，如 图 2，若 把 条 件“点 E 是 边 B C 的 中 点”改 为“点 E 是 边 B C 上 的 任 意 一 点”，其 余 条 件 不 变，发 现 A E=E F 仍 然 成 立，请 你 证 明 这 一 结 论（3）探 究 3：小 强 进 一 步 还 想 试 试，如 图 3，若 把 条 件“点 E 是 边 B C 的 中 点”改 为“点 E 是 边 B C 延 长 线上 的 一 点”，其 余 条 件 仍 不 变，那 么 结 论 A E=E F 是 否 成 立 呢？若 成 立 请 你 完 成 证 明 过
16、 程 给 小 强 看，若 不 成立 请 你 说 明 理 由 2 8（1 2 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=x 2+b x+c 的 图 象 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，A 点 在 原 点的 左 侧，B 点 的 坐 标 为（3，0），与 y 轴 交 于 C（0，3）点，点 P 是 直 线 B C 下 方 的 抛 物 线 上 一 动 点（1）求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式（2）连 接 P O、P C，并 把 P O C 沿 C O 翻 折，得 到 四 边 形 P O P C，那 么 是 否 存 在 点 P，使 四 边 形 P O P C 为菱
17、 形？若 存 在，请 求 出 此 时 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由（3）当 点 P 运 动 到 什 么 位 置 时，四 边 形 A B P C 的 面 积 最 大 并 求 出 此 时 P 点 的 坐 标 和 四 边 形 A B P C 的 最 大 面积 参 考 答 案一、填 空 题：（每 空 2 分，共 3 0 分）1 考 点：同 底 数 幂 的 乘 法；相 反 数。专 题：计 算 题。分 析：根 据 相 反 数 的 定 义 及 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则，进 行 运 算 即 可 解 答：解：的 相 反 数 为，a 2 a 3=a 2+3=a 5 故 答 案
18、为：、a 5 点 评：此 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法 及 相 反 数 的 定 义，属 于 基 础 题，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 相 反 数 的 定 义 及同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 2 考 点：提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用；解 一 元 一 次 不 等 式 组。分 析：（1）提 公 因 式 m 即 可 分 解；（2）首 先 解 每 个 不 等 式，两 个 不 等 式 解 集 的 公 共 部 分 就 是 不 等 式 组 的 解 集 解 答：解：（1）原 式=m（m 4）；（2），解 得：x 2，解 得：x 3，则 不 等 式 组 的
19、解 集 是：2 x 3 故 答 案 是：m（m 4），2 x 3 点 评：本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式，然 后 再 用其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解 为 止3 考 点：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数。分 析：科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0 n 的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 是 易 错 点，由于 2 6 5 0 0 0 0 0 0 有
20、9 位，所 以 可 以 确 定 n=9 1=8 解 答：解：2 6 5 0 0 0 0 0 0=2.6 5 1 0 8 故 答 案 为：2.6 5 1 0 8 点 评：此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 的 方 法，准 确 确 定 a 与 n 值 是 关 键 4 考 点：函 数 自 变 量 的 取 值 范 围。分 析：根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 分 式 的 意 义，被 开 方 数 大 于 等 于 0，分 母 不 等 于 0，就 可 以 求 解 解 答：解：根 据 二 次 根 式 有 意 义，分 式 有 意 义 得：x+4 0 且 x 2 0，解 得：x 4
21、且 x 2 故 答 案 为：x 4 且 x 2 点 评：本 题 考 查 的 知 识 点 为：分 式 有 意 义，分 母 不 为 0；二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 5 考 点：平 行 线 的 性 质；直 角 三 角 形 的 性 质。专 题：计 算 题。分 析：先 根 据 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补，求 出 3 与 4 的 和，再 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 求 出 4，3 即 可 求 得 解 答：解：如 图，l 1 l 2，1+2+3+4=1 8 0，1=2=3 5，3+4=1 1 0，P=9 0，2=3 5，4=9 0 3 5=5 5，
22、3=1 1 0 5 5=5 5 点 评：本 题 主 要 利 用 平 行 线 的 性 质 和 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 的 性 质 求 解 6 考 点：解 分 式 方 程；非 负 数 的 性 质：绝 对 值；非 负 数 的 性 质：算 术 平 方 根；解 二 元 一 次 方 程 组。专 题：计 算 题。分 析：根 据 几 个 非 负 数 和 的 性 质 得 到，然 后 解 方 程 组 得 到 m、n 的 值 再 代 入（m+n）2 0 1 2计 算 即 可；对 于 分 式 方 程，先 去 分 母 得 到 2（2 x 1）+2 x+1=5，可 解 得 x=1，然 后 进 行 检 验
23、确 定 分 式 方 程 的 解 解 答：解：|2 m+n 1|+=0，解 得，（m+n）2 0 1 2=（2 3）2 0 1 2=1；方 程+=两 边 同 乘 以（2 x+1）（2 x 1）得，2（2 x 1）+2 x+1=5，解 得 x=1，检 验：当 x=1 时，（2 x+1）（2 x 1）0，所 以 原 方 程 的 解 为 x=1 点 评：本 题 考 查 了 解 分 式 方 程：先 去 分 母，把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程，再 解 整 式 方 程，然 后 把 整 式 方 程的 解 代 入 原 方 程 进 行 检 验，最 后 确 定 分 式 方 程 的 解 也 考 查 了
24、 几 个 非 负 数 和 的 性 质 以 及 解 二 元 一 次方 程 组 7 考 点：几 何 概 率。分 析：根 据 面 积 法：求 出 豆 子 落 在 黑 色 方 格 的 面 积 与 总 面 积 的 比 即 可 解 答 解 答：解：共 有 1 5 个 方 格，其 中 黑 色 方 格 占 4 个，这 粒 豆 子 停 在 黑 色 方 格 中 的 概 率 是，故 答 案 为：点 评：此 题 考 查 了 几 何 概 率 的 求 法，利 用 概 率=相 应 的 面 积 与 总 面 积 之 比 求 出 是 解 题 关 键 8 考 点：圆 周 角 定 理。分 析：欲 求 A E D，又 已 知 B、C
25、分 别 是 劣 弧 A D 的 三 等 分 点，B O C=4 6，可 求 A O D=1 3 8，再 利 用 圆 周角 与 圆 心 角 的 关 系 求 解 解 答：解：B、C 分 别 是 劣 弧 A D 的 三 等 分 点，B O C=4 6，A O D=1 3 8，A E D=1 3 8 2=6 9 点 评：本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都 等 于 这 条 弧 所 对 的 圆心 角 的 一 半 9 考 点：全 等 三 角 形 的 判 定。专 题：开 放 型。分 析：要 使 A B E A C D，已
26、知 A E=A D，A=A，具 备 了 一 组 边 和 一 组 角 对 应 相 等，还 缺 少 边 或 角 对 应相 等 的 条 件，结 合 判 定 方 法 及 图 形 进 行 选 择 即 可 解 答：解：A=A，A E=A D，添 加：A D C=A E B（A S A），B=C（A A S），A B=A C（S A S），B D O=C E O（A S A），A B E A C D 故 填：A D C=A E B 或 B=C 或 A B=A C 或 B D O=C E O 点 评：本 题 考 查 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法；判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法
27、 有：S S S、S A S、A S A、A A S、H L 添加 时 注 意：A A A、S S A 不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，不 能 添 加，根 据 已 知 结 合 图 形 及 判 定 方 法 选 择 条件 是 正 确 解 答 本 题 的 关 健 1 0 考 点：相 似 三 角 形 的 应 用。专 题：应 用 题。分 析：先 根 据 题 意 得 出 A B E A C D，再 根 据 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 即 可 求 出 C D 的 值 解 答：解：E B A C，D C A C，E B D C，A B E A C D，=，B E=1.5，A B
28、=2，B C=1 4，A C=1 6，=，C D=1 2 故 答 案 为：1 2 点 评：本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 应 用，熟 知 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 的 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键 1 1 考 点：规 律 型：图 形 的 变 化 类。专 题：规 律 型。分 析：把 五 角 星 分 成 两 部 分，顶 点 处 的 一 个 不 变，其 它 的 分 三 条 线，每 一 条 线 上 后 一 个 图 形 比 前 一 个 图 形多 一 个，根 据 此 规 律 找 出 第 n 个 图 形 中 五 角 星 的 个 数 的 关 系 式 解 答：解：
29、观 察 发 现，第 1 个 图 形 五 角 星 的 个 数 是：1+3=4，第 2 个 图 形 五 角 星 的 个 数 是：1+3 2=7，第 3 个 图 形 五 角 星 的 个 数 是：1+3 3=1 0，第 4 个 图 形 五 角 星 的 个 数 是：1+3 4=1 3，依 此 类 推，第 n 个 图 形 五 角 星 的 个 数 是：1+3 n=3 n+1 故 答 案 为：3 n+1 点 评：本 题 考 查 了 图 形 变 化 规 律 的 问 题，把 五 角 星 分 成 两 部 分 进 行 考 虑，并 找 出 第 n 个 图 形 五 角 星 的 个 数的 表 达 式 是 解 题 的 关 键
30、 1 2 考 点：扇 形 面 积 的 计 算。分 析：图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 两 个 半 圆 的 面 积 三 角 形 的 面 积，然 后 利 用 三 角 形 的 面 积 计 算 即 可 解 答：解：设 各 个 部 分 的 面 积 为：S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，如 图 所 示，两 个 半 圆 的 面 积 和 是：S 1+S 5+S 4+S 2+S 3+S 4，A B C 的 面 积 是 S 3+S 4+S 5，阴 影 部 分 的 面 积 是：S 1+S 2+S 4，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 两 个 半 圆 的 面 积 减 去 三 角 形 的 面 积 即
31、 阴 影 部 分 的 面 积=4 2+1 2 4 2 2=点 评：此 题 的 关 键 是 看 出 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 两 个 半 圆 的 面 积 三 角 形 的 面 积 二、选 择 题：（每 题 3 分，共 2 4 分）1 3 考 点：中 心 对 称 图 形；轴 对 称 图 形。专 题：常 规 题 型。分 析：根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义：旋 转 1 8 0 后 能 够 与 原 图 形 完 全 重 合 即 是 中 心 对 称 图 形；轴 对 称 图 形 的定 义：如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重
32、 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴，即 可 判 断 出 答 案 解 答：解：A、此 图 形 是 中 心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、此 图 形 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；C、此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；D、此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误 故 选 B 点 评：此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图
33、 形 的 定 义，解 决 问 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 这 两 种 图 形 的 特点，难 度 一 般 1 4 考 点：整 式 的 除 法；同 底 数 幂 的 乘 法；幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方。专 题：计 算 题。分 析：A、根 据 积 的 乘 方 的 运 算 性 质 进 行 计 算，即 可 判 断；B、根 据 单 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则 进 行 计 算，即 可 判 断；C、同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 性 质 进 行 计 算，即 可 判 断；D、根 据 积 的 乘 方 的 运 算 性 质 进 行 计 算，即 可 判 断 解 答：解：A、（x 3 y）2
34、=x 6 y 2，正 确，故 本 选 项 错 误；B、2 x 3 x 2=2 x，正 确，故 本 选 项 错 误；C、x 2 x 4=x 6，正 确，故 本 选 项 错 误；D、（x 2）3=x 6，错 误，故 本 选 项 正 确 故 选 D 点 评：本 题 考 查 积 的 乘 方 的 运 算 性 质，单 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则，同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 性 质，比 较 简 单 1 5 考 点：方 差。分 析：由 方 差 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 情 况，方 差 越 小，则 数 据 的 波 动 越 小，成 绩 越 稳 定 可 以 作 出 判 断 解 答：
35、解：S 甲 2=0.6，S 乙 2=0.4，则 S 甲 2 S 乙 2，可 见 较 稳 定 的 是 乙 故 选 B 点 评：本 题 考 查 方 差 的 意 义 方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定 1 6 考 点：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题。分 析：把 A（2，1）代 入 反
36、比 例 函 数 的 解 析 式 能 求 出 m，把 A 的 坐 标 代 入 一 次 函 数 的 解 析 式 得 出 关 于 k 的方 程，求 出 方 程 的 解 即 可 解 答：解：把 A（2，1）代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 得：m=x y=2，把 A 的 坐 标 代 入 一 次 函 数 的 解 析 式 得：1=2 k 3，解 得：k=2 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，主 要 考 查 学 生 的 计 算 能 力，题 目 较 好，难 度 适 中 1 7 考 点：锐 角 三 角 函 数 的 定 义；直 角 三 角
37、 形 斜 边 上 的 中 线；勾 股 定 理。分 析：根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 求 出 A B 的 长 度，再 利 用 勾 股 定 理 求 出 B C 的 长 度，然后 根 据 锐 角 的 正 切 等 于 对 边 比 邻 边 解 答 解 答：解：C D 是 斜 边 A B 上 的 中 线，C D=5，A B=2 C D=1 0，根 据 勾 股 定 理，B C=8，t a n B=故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 的 定 义，直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 的 性 质，勾
38、股 定 理 的 应用，在 直 角 三 角 形 中，锐 角 的 正 弦 为 对 边 比 斜 边，余 弦 为 邻 边 比 斜 边，正 切 为 对 边 比 邻 边 应 熟 练 掌握 1 8 考 点：二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换。专 题：存 在 型。分 析：根 据“左 加 右 减”的 原 则 进 行 解 答 即 可 解 答：解：由“左 加 右 减”的 原 则 可 知，把 抛 物 线 y=3 x 2 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度 后，所 得 的 函 数 解 析 式 为y=3（x 1）2 故 选 B 点 评：本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟
39、 知 函 数 图 象 平 移 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键 1 9 考 点：列 代 数 式。分 析：首 先 表 示 出 下 调 了 2 0%后 的 价 格，然 后 加 上 a 元，即 可 得 到 解 答：解：b（1 2 0%）+a=a+b 故 选 A 点 评：本 题 考 查 了 列 代 数 式，正 确 理 解 题 目 中 的 关 系 是 关 键 2 0 考 点：函 数 的 图 象。专 题：图 表 型。分 析：首 先 弄 清 横、总 坐 标 所 表 示 的 意 义，然 后 根 据 各 个 特 殊 点 来 分 段 分 析 整 个 函 数 图 象 解 答：解：此 函 数 大 致 可 分
40、 以 下 几 个 阶 段：0 1 2 分 种，小 刚 从 家 走 到 菜 地；1 2 2 7 分 钟，小 刚 在 菜 地 浇 水；2 7 3 3 分 钟，小 刚 从 菜 地 走 到 青 稞 地；3 3 5 6 分 钟，小 刚 在 青 稞 地 除 草；5 6 7 4 分 钟，小 刚 从 青 稞 地 回 到 家；综 合 上 面 的 分 析 得：由 的 过 程 知，a=1.5 1=0.5 千 米；由、的 过 程 知 b=（5 6 3 3）（2 7 1 2）=8 分 钟 故 选 D 点 评：主 要 考 查 了 函 数 图 象 的 读 图 能 力 和 函 数 与 实 际 问 题 结 合 的 应 用 要
41、能 根 据 函 数 图 象 的 性 质 和 图 象 上的 数 据 分 析 得 出 函 数 的 类 型 和 所 需 要 的 条 件，结 合 实 际 意 义 得 到 正 确 的 结 论 三、（本 大 题 共 3 小 题，2 1 题 5 分，2 2 题 6 分，2 3 题 8 分，共 1 9 分）2 1 考 点：实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值。分 析：本 题 涉 及 零 指 数 幂、负 整 数 指 数 幂、特 殊 角 的 三 角 函 数 值，在 计 算 时，需 要 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行计 算，然 后 根 据 实 数 的
42、 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 解 答：解：原 式=5 2+2 2+1=5 1+4+1=9 点 评：本 题 考 查 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 练 掌 握负 整 数 指 数 幂、零 指 数 幂、绝 对 值 等 考 点 的 运 算 2 2 考 点：分 式 的 化 简 求 值。分 析：先 通 分 计 算 括 号 里 的，再 计 算 除 法，最 后 合 并，然 后 把 x 的 值 代 入 计 算 即 可 解 答：解：原 式=（x 1）2+3 x 4=（x 2）（x 1）+3 x 4=
43、x 2 3 x+2+3 x 4=x 2 2，当 x=时，原 式=（）2 2=7 2=5 点 评：本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 注 意 通 分、约 分，以 及 合 并 同 类 项 2 3 考 点：矩 形 的 判 定；全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质。专 题：证 明 题。分 析：根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 求 出 D A C=N C A，然 后 利 用“角 边 角”证 明 A N D 和 C M N 全 等，根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 A D=C N，然
44、后 判 定 四 边 形 A D C N 是 平 行 四 边 形，再 根 据 平 行 四 边 形的 对 边 相 等 即 可 得 证；根 据 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 推 出 M C D=M D C，再 根 据 等 角 对 等 边 可得 M D=M C，然 后 证 明 A C=D N，再 根 据 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 即 可 得 证 解 答：证 明：C N A B，D A C=N C A，在 A N D 和 C M N 中，A N D C M N（A S A），A D=C N，又 A D C N，四 边
45、 形 A D C N 是 平 行 四 边 形，C D=A N；A M D=2 M C D A M D=M C D+M C D，M C D=M D C，M D=M C，由 知 四 边 形 A D C N 是 平 行 四 边 形，M D=M N=M A=M C，A C=D N，四 边 形 A D C N 是 矩 形 点 评：本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定，平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边形 与 矩 形 之 间 的 关 系，并 由 第 一 问 求 出 四 边 形 A D C N 是 平 行 四 边 形 是
46、解 题 的 关 键 四、（本 大 题 共 3 小 题，2 4 题 8 分，2 5 题 7 分，2 6 题 1 0 分，共 2 5 分）2 4 考 点：一 次 函 数 的 应 用。专 题：几 何 图 形 问 题。分 析：设 采 购 马 蹄 莲 x 株，由 于 马 蹄 莲 数 量 大 于 1 0 0 0 株 时，每 株 玫 瑰 降 价 0.5 元，因 此 需 分 两 种 情 况 讨论 即 8 0 0 x 1 0 0 0 和 1 0 0 0 x 1 2 0 0 按 照 等 量 关 系“采 购 马 蹄 莲 的 花 费+采 购 康 乃 馨 的 花 费=总花 费”“毛 利 润=鲜 花 店 卖 出 马 蹄
47、莲 和 康 乃 馨 所 获 的 总 金 额 购 进 马 蹄 莲 和 康 乃 馨 的 所 需 的 总 金 额”，列 出 函 数 求 得 毛 利 润 最 大 值 解 答：解：设 采 购 马 蹄 莲 x 株、康 乃 馨 y 株，利 润 为 w 元 当 8 0 0 x 1 0 0 0 时得 3.5 x+5 y=7 0 0 0，y=1 4 0 0 0.7 xw=（4.5 3.5）x+（7 5）y=x+2 y=x+2（1 4 0 0 0.7 x）=2 8 0 0 0.4 x当 x 取 8 0 0 时，w 有 最 大 值 2 4 8 0；当 1 0 0 0 x 1 2 0 0 时得 3 x+5 y=7 0
48、0 0，y=1 4 0 0 0.6 xw=（4.5 3）x+（7 5）y=1.5 x+2 y=1.5 x+2（1 4 0 0 0.6 x）=2 8 0 0+0.3 x当 x 取 1 2 0 0 时，w 有 最 大 值 3 1 6 0；综 上 所 述，采 用 后 者 方 式 进 货，即 采 购 马 蹄 莲 花 去 1 2 0 0 3=3 6 0 0 元；采 购 康 乃 馨（7 0 0 0 3 6 0 0）5=6 8 0 株答：采 购 马 蹄 莲 1 2 0 0 株、康 乃 馨 6 8 0 株 时，利 润 最 大 为 3 1 6 0 元 点 评：本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 的
49、应 用，此 题 为 方 程 与 实 际 结 合 的 综 合 类 应 用 题，同 学 们 应 学 会 运 用 函数 来 解 决 实 际 问 题 注 意 分：8 0 0 马 蹄 莲 数 量 1 0 0 0 株；1 0 0 0 马 蹄 莲 数 量 1 2 0 0 株 两 种 情 况 进行 讨 论 2 5 考 点：圆 周 角 定 理；垂 径 定 理；解 直 角 三 角 形。分 析：（1）由 C 与 M 是 所 对 的 圆 周 角，根 据 在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，即可 得 C=M，又 由 1=C，易 得 1=M，即 可 判 定 C B M D；（2
50、）首 先 连 接 A C，A B 为 O 的 直 径，可 得 A C B=9 0，又 由 弦 C D A B，根 据 垂 径 定 理 的 即 可 求 得=，继 而 可 得 A=M，又 由 B C=4，s i n M=，即 可 求 得 O 的 直 径 解 答：（1）证 明：C 与 M 是 所 对 的 圆 周 角，C=M，又 1=C，1=M，C B M D；（2）解：连 接 A C，A B 为 O 的 直 径，A C B=9 0，又 C D A B，=，A=M，s i n A=s i n M，在 R t A C B 中，s i n A=，s i n M=，B C=4，A B=6，即 O 的 直 径