《2013年云南红河中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年云南红河中考数学真题及答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20132013 年年云南云南红河红河中考数学真题及答案中考数学真题及答案一、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3 分，满分24 分）112的倒数是（A）A2B2C12D122右图是某个几何体的三视图，该几何体是（B）A正方体B圆柱C圆锥D球3下列运算正确的是（D）A2aaaB632aaaC0(3.14)0D2 3334不等式组3xx1的解集在数轴上表示为（C）0123A0123B0123C0123D5计算2(3)的结果是（B）A3B3C9D96如图，ABCD，D=E=35，则B的度数为（C）A60B65C70主视图俯视图左视图BACDED757在平面直角坐标系
2、中，已知点P的坐标是（1，2），则点P关于原点对称的点的坐标是（C）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是（D）AADDCBADDCCADBACB DDABCBA 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）9红河州总人口位居全省 16 个地州市的第四位，约有 450 万人，把近似数 4 500 000 用科学记数法表示为64.5 1010分解因式：29axa33a xx11某中学为了了解本校 2 000 名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取 100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本
3、容量是10012在函数11yx中，自变量x的取值范围是1x 13已知扇形的半径是30cm，圆心角是60，则该扇形的弧长为 10 cm（结果保留）14下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第 20 个图形中有42个实心圆ODCBABACFDE（1）（2）（3）三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分）15（本小题 5 分）解方程212xxx 解：方程两边同时乘以(2)x x 得：22(2)(2)xx xx22242xxxx1x 检验：把1x 代入(2)0 x x 4 分1x 是原方程的解5 分16（本小题 5 分）如图，D是ABC的边AB上一点
4、，E是AC的中点，过点C作/CFAB，交DE的延长线于点F求证：AD=CF证明：E是AC的中点，AE=CE1 分CFAB，A=ECF,ADE=F3 分在ADE与CFE中，,ADEFAECFAECE ADECFE（AAS）4 分ADCF5 分17（本小题 6 分）一件外衣的进价为 200 元，按标价的 8 折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：=100%售价-进价利润率进价）解：设这件外衣的标价为x元，依题意得：1 分0.8200200 10%x 3 分0.820200 x 0.8220 x 275x 5 分答：这件外衣的标价为 275 元6 分18（本小题 7 分）今年植树
5、节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校 800名学生的植树情况，随机抽样调查 50 名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）植树数量（棵）34562015105频数（人）植树数量（棵）频数(人)频率350.14200.456100.2合计5010（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的 50 名学生植树数量的平均数；（3）根据抽样数据，估计该校 800 名学生的植树数量解：（1）统计表和条形统计图补充如下：植树数量（棵）34562015105频数（人）植树数量（棵）频数(人)频率350.14200.45150.36100.2合计50103 分（2）抽样的
6、 50 名学生植树的平均数是：3 54205 156 104.650 x （棵）5 分（3）样本数据的平均数是4.6，估计该校 800 名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵于是4.6800=3 680（棵），估计该校 800 名学生植树约为 3 680 棵 7 分19（本小题 7 分）今年“五一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在 300 元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个
7、小球标号为“1”，则获奖（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；（2）求抽奖人员获奖的概率解：（1）列表法表示如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或树形图：1234211133224443开 始4 分第 2 次第 1 次xBAOy2（2）由表格或树形图可知，抽奖所有可能出现的结果共有 12 种，这些结果出现的可能性相等，其中有一个小球标号为“1”的有 6 种，所以抽奖人员的获奖概率为61122p 7 分20（本小题 6 分）如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测
8、得塔尖的仰角60ADC，塔底的仰角45BDC，点D距塔AB的距离DC为 100 米，求手机信号中转塔AB的高度（结果保留根号）解：由题意可知，ACD与BCD都是直角三角形在 RtBCD中，BDC=45，BC=CD=1002 分在 RtACD中，ADC=60，CD=100，tan60ACCD，即3100AC100 3AC,4 分ABACBC100(31)5 分答：手机信号中转塔的高度为100(31)米6 分21（本小题 6 分）如图，正比例函数1yx的图象与反比例函数2kyx（0k）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为 2（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当
9、12yy时，自变量x的取值范围BACD6045BACDE解：（1）设A点的坐标为（m，2），代入1yx得：2m，所以点A的坐标为（2，2）224k 反比例函数的解析式为：24yx3 分（2）当12yy时，4xx解得2x 点B的坐标为（2，2）或者由反比例函数、正比例函数图象的对称性得点B的坐标为（2，2）由图象可知，当12yy时，自变量x的取值范围是：20 x 或2x 6 分22（本小题 7 分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD=8cm，求线段BE的长解：（1）四边形ACED是平行四边形1 分理由如下：四边形A
10、BCD是正方形，ADBC，即ADCEDEAC，四边形ACED是平行四边形3 分（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，在 RtBCD中，令BCCDx，则2228xx5 分解得14 2x，24 2x （不符合题意，舍去）28 2()BExcm7 分23（本小题 9 分）如图，抛物线24yx 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E（1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；（2）求ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；（3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请
11、说明理由解：（1）在24yx 中，当y=0 时，即240 x，解得2x 当0 x 时，即04y，解得4y 所以点A、B、C的坐标依次是A（-2，0）、B（2，0）、C（0，4）设直线BC的解析式为ykxb（0k），则204kbb，解得24kb 所以直线BC的解析式为24yx 3 分（2）点E在直线BC上，设点E的坐标为(,24)xx，则ODE的面积S可表示为：221(24)2(1)12Sxxxxx 当1x 时，ODE的面积有最大值 1此时，242 142x ，点E的坐标为（1，2）5 分（3）存在以点P、O、D为顶点的三角形与OAC相似，理由如下：设点P的坐标为2(,4)xx,02x因为OAC与OPD都是直角三角形，分两种情况：xBAOyCPDE当DOCOA时，PDODCOAO，2442xx，解得151x，251x （不符合题意，舍去）当51x 时，2(51)42 52y 此时，点P的坐标为(51,2 52)当PDOAOC时，PDODAOCO，2424xx，解得31654x，41654x（不符合题意，舍去）当1654x 时，2165()44y =1658 此时，点P的坐标为165165(,)48 综上可得，满足条件的点P有两个：1(51,2 52)P，2165165(,)48P 9 分（注：本卷中所有解答题，若有其它方法得出正确结论的，请参照评分标准给分）