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1、3.2.2 直线的两点式方程 教学目标 1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。教学过程：一、复习准备：1 写出下列直线的点斜式、斜截式方程,并求直线在 y 轴上的截距.经过点 A(-2,3),斜率是-1；经过点 B(-3,0),斜率是 0；经过点 2 2,
2、C,倾斜角是 60；二、讲授新课：1.直线两点式方程的教学:探讨:已知直线l经过1 1 1 2 2 2(,),(,)p x y p x y(其中1 2 1 2,x x y y)两点,如何求直线的点斜式方程?2 11 12 1()y yy y x xx x 两点式方程:由上述知,经过1 1 1 2 2 2(,),(,)p x y p x y(其中1 2 1 2,x x y y)两点的直线方程为1 12 1 2 1y y x xy y x x,我们称为直线的两点式方程,简称两点式.若点),(),(2 2 2 2 1 1y x P x x P中有2 1x x，或2 1y y，此时这两点的直线方程是什
3、么？2举例 例 1:求过(2,1),(3,3)A B 两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.练习：教材 P97面 1 题 例 2：已知直线l与x轴的交点为 A（a，0），与y轴的交点为 B（0，b），其中 a 0，b 0 求 l的方程 当直线l不经过原点时,其方程可以化为 1x ya b,方程称为直线的截距式方程,其中 直线l与 x 轴交于点(,0)a,与 y 轴交于点(0,)b,即l与 x 轴、y 轴的 截距 分别为,a b.中点:线段 AB的两端点坐标为1 1 2 2(,),(,)A x y B x y,则 AB的中点(,)M x y,其中2 12 122x xxy yy 例 2:已知直
4、线经过(2,0),(0,3)A B 两点,则 AB 中点坐标为 _,此直线截距式方程为_、与 x 轴 y 轴的截距分别为多少？练习：教材 P97 面 2 题、3 题 例 3、已知ABC的三个顶点是 A(0,7)B(5,3)C(5,-3)，求（1）三边所在直线的方程；（2）中线 AD所在直线的方程；（3）高 AE所在直线的方程。3小结:（1）、两点式.截距式.中点坐标.（2）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？（3）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？4作业：习案第二十课时。.点及适用范围过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论并通过新旧知识的比较分析应用获得新知识的特点情态与价值观认识事物之间的普遍联系与相互转化培养学生用联系的观点看问题教学重点难点重点直线方 距经过点斜率是经过点斜率是经过点倾斜角是二讲授新课直线两点式方程的教学探讨已知直线经过其中两点如何求直线的点斜式方程两点式方程由上述知经过其中两点的直线方程为我们称为直线的两点式方程简称两点式若点中有或 的交点为与轴的交点为其中求的方程当直线不经过原点时其方程可以化为方程称为直线的截距式方程其中直线与轴交于点与轴交于点即与轴轴的截距分别为中点线段的两端点坐标为则的中点其中例已知直线经过两点则中点坐标为此