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1、学习必备 欢迎下载 六年级流水行船问题 专题简析：当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用力较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。划速=（顺流船速+逆流船速）2；水速=（顺流船速 逆流船速）2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速 水速；顺流船速=逆流船速+水速 2；逆流船速=顺流船速 水速 2。例题 1：一条轮船往返于 A、B 两地之间，由 A 地到
2、B 地是顺水航行，由 B 地到 A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时 20 千米，由 A 地到 B 地用了 6小时，由 B 地到 A 地所用的时间是由 A 地到 B 地所用时间的 1.5 倍，求水流速度。在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于 A、B 两地之间的路程；而船顺水航行时，其行驶的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在逆水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。解：设水流速度为每小时 x 千米，则船由 A 地到 B 地行驶的路程为（20+x）6 千米，船由 B 地到 A 地行驶的路程为（20 x）6 1.5 千米。列方程为（20+
3、x）6=（20 x）6 1.5 x=4 答：水流速度为每小时 4 千米。学习必备 欢迎下载 练习 1：1 水流速度是每小时 15 千米。现在有船顺水而行，8 小时行 320 千米。若逆水行 320 千米需几小时？2 水流速度每小时 5 千米。现在有一船逆水在 120 千米的河中航行需 6小时，顺水航行需几小时？3 一船从 A 地顺流到 B 地，航行速度是每小时 32 千米，水流速度是每小时 4 千米，2 天可以到达。船从 B 地返回到 A 地需多少小时？例题 2：有一船行驶于 120 千米长的河中，逆行需 10 小时，顺行要 6 小时，求船速和水速。这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分
4、别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为 逆流速：120 10=12（千米/时）顺流速：120 6=12（千米/时）船速：（20+12）2=16（千米/时）水速：（20 12）2=4（千米/时）答：船速是每小时行 16 千米，水速是每小时行 4 千米。练习 2：1 有只大木船在长江中航行。逆流而上 5 小时行 5 千米，顺流而下 1 小时行 5 千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？2 有一船完成 360 千米的水程运输任务。顺流而下 30 小时到达，但逆流而上则需 60 小时。求河水流速和静水中划行的速度？3 一海轮在海中航行。顺
5、风每小时行 45 千米，逆风每小时行 31 千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？例题 3：轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了 8 小时；逆流而上，行了 10 小时。如果水流速度是每小时 3 千米，求两码头之间的距离。在同一线段图上做示意图 36-1 演示：对的是迎面吹来的风当顺风时借着风力相对而言用力较少在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题解答这类题的要素有下列几点水速流速划速距离解答这类题与和差问题相似划速相当于和差问题中的大数水速相当于小数顺 水速顺流船速逆流船速水速逆流船速顺流船速水速例题一条轮船往返于两地之间由地到地是顺水航行由地到地是逆水航行已知船在静水
6、中的速度是每小时千米由地到地用了小时由地到地所用的时间是由地到地所用时间的倍求水流速 度为船在静水中的速度加上水流速度而船在逆水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差解设水流速度为每小时千米则船由地到地行驶的路程为千米船由地到地行驶的路程为千米列方程为答水流速度为每小时千米学习学习必备 欢迎下载 因为水流速度是每小时 3 千米，所以顺流比逆流每小时快 6 千米。如果逆流 时也行 8 小时，则只能到 A 地。那么 A、B 的距离就是顺流比逆流 8 小时多行 的航程，即 6 8=48 千米。而这段航程又正好是逆流 2 小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为（3+3）8（10 8）10
7、=240（千米）答：两码头之间相距 240 千米。练习 3：1 一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了 7 小时，逆流而上行了 10 小时。如果水流速度是每小时 3.6 千米，求甲、乙两个港口之间的距离。2 一艘渔船顺水每小时行 18 千米，逆水每小时行 15 千米。求船速和水速各是多少？3 沿河有上、下两个市镇，相距 85 千米。有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时 18.5 千米，水流速度每小时 1.5 千米。求往返一次所需的时间。例题 4：船每小时行 30 千米，在长 176 千米的河中逆流航行要 11 小时到达，返回需几小时？依据船逆流在 176 千米的河中所需航
8、行时间是 11 小时，可以求出逆流的速度。返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。逆流速：176 11=16（千米/时）所需时间：176 30+（30 16）=4（小时）答：返回原地需 4 小时。练习 4：1 当一机动船在水流每小时 3 千米的河中逆流而上时，8 小时行 48 千米。返回时水流速度是逆流而上的 2 倍。需几小时行 195 千米？2 已知一船自上游向下游航行，经 9 小时后，已行 673 千米，此船每小时的划速是 47 千米。求此河的水速是多少？3 一只小船在河中逆流航行 3 小时行 3 千米，顺流航行 1 小时行 3 千米。求这只船每小时的速度和河流的
9、速度各是多少？对的是迎面吹来的风当顺风时借着风力相对而言用力较少在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题解答这类题的要素有下列几点水速流速划速距离解答这类题与和差问题相似划速相当于和差问题中的大数水速相当于小数顺 水速顺流船速逆流船速水速逆流船速顺流船速水速例题一条轮船往返于两地之间由地到地是顺水航行由地到地是逆水航行已知船在静水中的速度是每小时千米由地到地用了小时由地到地所用的时间是由地到地所用时间的倍求水流速 度为船在静水中的速度加上水流速度而船在逆水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差解设水流速度为每小时千米则船由地到地行驶的路程为千米船由地到地行驶的路程为千米列方程为答
10、水流速度为每小时千米学习学习必备 欢迎下载 例题 5：有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行 4 小时后与漂流物相距 100 千米，乙船行 12 小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船 4 小时后，距漂流物 100千米，即每小时行 100 4=25（千米）。乙船 12 小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速。这样，即可算出河长。列算式为 船速：100 4=25（千米/时）河长：25 12=300（千米）答：河长 300 千米。练习 5：1 有两只木排，甲木排和漂流物同时由 A 地向 B
11、地前行，乙木排也同时从B 地向 A 地前行，甲木排 5 小时后与漂流物相距 75 千米，乙木排行 15 小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A、B 两地长多少千米？2 有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同。中流每小时 59千米，沿岸每小时 45 千米。有一汽船逆流而上，从沿岸航行 15 小时走完 570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？3 有一架飞机顺风而行 4 小时飞 360 千米。今出发至某地顺风去，逆风回，返回的时间比去的时间多 3 小时。已知逆风速为 75 千米/小时，求距目的地多少千米？对的是迎面吹来的风当顺风时借着风力相对而言用力较少在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题解答这类题的要素有下列几点水速流速划速距离解答这类题与和差问题相似划速相当于和差问题中的大数水速相当于小数顺 水速顺流船速逆流船速水速逆流船速顺流船速水速例题一条轮船往返于两地之间由地到地是顺水航行由地到地是逆水航行已知船在静水中的速度是每小时千米由地到地用了小时由地到地所用的时间是由地到地所用时间的倍求水流速 度为船在静水中的速度加上水流速度而船在逆水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差解设水流速度为每小时千米则船由地到地行驶的路程为千米船由地到地行驶的路程为千米列方程为答水流速度为每小时千米学习