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1、2009 年中考试题专题之 10-平面直角坐标系试题及答案 一、选择题 1.（2009 仙桃）如图，把图中的 A经过平移得到 O(如图)，如果图中 A上一点 P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点 P的坐标为（）A(m 2，n 1)B(m 2，n 1)C(m 2，n 1)D(m 2，n 1)2.（2009 年长春）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，45 2 AOC OC，则点B的坐标为（）A(21)，B(1 2)，C(2 11)，D(1 2 1)，（2009 年郴州市）点(3 5)p，-关于x轴对称的点的坐标为（）A(3,5)-B(5,3)C(3,5)-D(3,5)4.（2
2、009 年桂林市、百色市）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 ABO 绕点 O按顺时针方向旋转 90，得A B O，则点A的坐标为（）A（3，1）B（3，2）C（2，3）D（1，3）5.(2009 年陕西省)6如果点 P(m，1-2m)在第四象限，那么 m的取值范围是【】A 210 m B 021 m C 0 m D 21 m 7.（2009 威海）如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至1 1A B，则a b 的值为（）A 2 B 3 C 4 D 5 x y 1 2 4 3 0-1-2-3 1 2 3 A B 第 11 题图 8.（2009 重庆綦江）如图，
3、点 A的坐标是(2,2)，若点 P 在 x 轴上，且 APO是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能是（）A(4，0)B（1.0）C（-22，0）D（2，0）9.（2009 年崇左）已知点A的坐标为()a b，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转 90得1OA，则点1A的坐标为（）A()a b，B()a b，C()b a，D()b a，10.（2009 襄樊市）如图 3，在边长为 1 的正方形网格中，将ABC 向右平移两个单位长度得到A B C，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（D）A 0 1，B 11，C 2 1，D 1 1，13.（2009 年杭州市）有以下三个说法：坐标的
4、思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限其中错误的是（）A 只有 B只有 C只有 D 14.（2009 年杭州市）已知点 P（x，y）在函数xxy 21的图象上，那么点 P应在y O(01)B，(2 0)A，1(3)A b，1(2)B a，x 1 2 3 4-1 1 2 x y A 0 y 标为那么平移后在图中的对应点的坐标为年长春菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为年郴州市点关于轴对称的点的坐标为年桂林市百色市如图所示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将绕点按顺时针方向旋转得则 綦江如
5、图点的坐标是若点在轴上且是等腰三角形则点的坐标不可能是年崇左已知点的坐标为为坐标原点连结将线段绕点按逆时针方向旋转得则点的坐标为襄樊市如图在边长为的正方形网格中将则与点关于轴对称的点的坐标是度得到 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置平面直角坐标系内的所有点都别属于四个象限其中错误的是只有只有只有年杭州市已知点在函数的图象上那么点应在平面直角坐标系中的第一象限第二象限第三象限第四象限年嘉兴市沪杭平面直角坐标系中的（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16.（2009 年嘉兴市）沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题如图
6、，若 v 是关于 t 的函数，图象为折线C B A O，其中)350,(1t A，)350,(2t B，)0,8017(C，四边形 OABC 的面积为 70，则 1 2t t（）A 51B163C 807D 16031 17.（2009 年 天 津 市）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 线 段AB的 两 个 端 点 分 别 是 4 1 A B，1，1，将线段AB平移后得到线段A B，若点A的坐标为 2 2，则点B的坐标为（）A 4 3，B 3 4，C 1 2，D 2 1，18.（2009年湘西自治州）12.在直角坐标系中，点 M（sin50，cos70）所在的象限是（）A 第一象限
7、B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 19.（2009 年广西钦州）点 P（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）20.(2009 年南充)在平面直角坐标系中，点(2 5)A，与点 B 关于y轴对称，则点 B的坐标是（）A(5 2)，B(2 5)，C(2 5)，D(2 5)，22.（09 湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数 1 y x 的图象经过（）A 一、二、三象限 B 二、三、四象限 C一、三、四象限 D 一、二、四象限 二、填空题 1.（2009 湖北省荆门市）将点 P 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到P（1，3），则
8、点 P 的坐标是 _ 2（2009 年浙江省绍兴市）如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为(1 2)，诸 暨 市 区 所 在 地 用 坐 标 表 示 为(5 2)，那 么 嵊 州 市 区 所 在 地 用 坐 标 可 表 示 为_ 标为那么平移后在图中的对应点的坐标为年长春菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为年郴州市点关于轴对称的点的坐标为年桂林市百色市如图所示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将绕点按顺时针方向旋转得则 綦江如图点的坐标是若点在轴上且是等腰三角形则点的坐标不可能是年崇左已知点的坐标为为坐标原点连结将线段绕点按逆时针方向旋转得则点的坐标为襄樊市如图在边长为
9、的正方形网格中将则与点关于轴对称的点的坐标是度得到 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置平面直角坐标系内的所有点都别属于四个象限其中错误的是只有只有只有年杭州市已知点在函数的图象上那么点应在平面直角坐标系中的第一象限第二象限第三象限第四象限年嘉兴市沪杭 4.（2009 泰安）如图所示，A B C是由 ABC 向右平移 5 个单位，然后绕 B 点逆时针旋转 90得到的（其中 A、B、C的对应点分别是 A、B、C），点 A 的坐标是（4，4）点 B的坐标是（1，1），则点 A的坐标是。6.（2009 年新疆）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A B C，已知A点的坐标是(3
10、 5)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是 _ 7.（2009 白银市）14.反比例函数的图象经过点 P（2，1），则这个函数的图象位于第象限 y x O A B C 标为那么平移后在图中的对应点的坐标为年长春菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为年郴州市点关于轴对称的点的坐标为年桂林市百色市如图所示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将绕点按顺时针方向旋转得则 綦江如图点的坐标是若点在轴上且是等腰三角形则点的坐标不可能是年崇左已知点的坐标为为坐标原点连结将线段绕点按逆时针方向旋转得则点的坐标为襄樊市如图在边长为的正方形网格中将则与点关于轴对称的点的坐标是度得到 我们也可以用方向和距离来确定物体
11、的位置平面直角坐标系内的所有点都别属于四个象限其中错误的是只有只有只有年杭州市已知点在函数的图象上那么点应在平面直角坐标系中的第一象限第二象限第三象限第四象限年嘉兴市沪杭9.2（2009 年广西梧州）将点 A（1，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（a，b），则 ab 10.（2009 年包头）线段CD是由线段AB平移得到的，点(1 4)A，的对应点为(4 7)C，则点(4 1)B，的对应点D的坐标是 11.（2009 肇庆）11在平面直角坐标系中，点(2 3)P，关于原点对称点P的坐标是 12.(2009 年湖州)已知抛物线2y ax bx c（a 0）的对称轴为直
12、线1 x，且经过点 21 2 y y 1，试比较1y和2y的大小：1y _2y（填“”，“”或“=”）15.（2009 年湖北十堰市）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(1，4)，将线段 O A绕点 O顺时针旋转 90得到线段 OA，则点 A 的坐标是 16.（2009 年新疆乌鲁木齐市）在平面直角坐标系中，点(1 2)A x x，在第四象限，则实数x的取值范围是 17.（2009 年山西省）如图，ABC 与A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 21.(2009 年绵阳)如图是由若干个边长为 1 的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”yx O A B C A
13、 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 标为那么平移后在图中的对应点的坐标为年长春菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为年郴州市点关于轴对称的点的坐标为年桂林市百色市如图所示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将绕点按顺时针方向旋转得则 綦江如图点的坐标是若点在轴上且是等腰三角形则点的坐标不可能是年崇左已知点的坐标为为坐标原点连结将线段绕点按逆时针方向旋转得则点的坐标为襄樊市如图在边长为的正方形网格中将则与点关于轴对称的点的坐标是度得到 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置平面直角坐标系内的所有点都别属于四个象限其
14、中错误的是只有只有只有年杭州市已知点在函数的图象上那么点应在平面直角坐标系中的第一象限第二象限第三象限第四象限年嘉兴市沪杭ABCDE 绕 A 点逆时针旋转 90 再向右平移 2 个单位的图形（其中 C、D 为所在小正方形边的中点）22.（2009 年 常 德 市）如图 2，ABC 向右平移 4 个单位后得到 A B C，则 A 点的坐标是 23.（2009 年内蒙古包头）线段CD是由线段AB平移得到的，点(1 4)A，的对应点为(4 7)C，则点(4 1)B，的对应点D的坐标是 三、解答题 1（2009 年长春）如图，点P的坐标为322，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线kyx（0 x
15、）于点N，作PM AN 交双曲线kyx（0 x）于点M，连结AM已知4 PN（1）求k的值（3 分）（2）求APM 的面积（3 分）2.（2009 年锦州）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 8 所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度.图 2 y x O P A M N A B E C D 标为那么平移后在图中的对应点的坐标为年长春菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为年郴州市点关于轴对称的点的坐标为年桂林市百色市如图所示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将绕点按顺时针方向旋转得则 綦江如图点的坐标是若点在轴上且是等腰三角形则点的坐标不可能是年崇左已知点的坐标为为坐标原点连结
16、将线段绕点按逆时针方向旋转得则点的坐标为襄樊市如图在边长为的正方形网格中将则与点关于轴对称的点的坐标是度得到 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置平面直角坐标系内的所有点都别属于四个象限其中错误的是只有只有只有年杭州市已知点在函数的图象上那么点应在平面直角坐标系中的第一象限第二象限第三象限第四象限年嘉兴市沪杭(1)将ABC 向右移平 2 个单位长度，作出平移后的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；(2)若将ABC 绕点(-1,0)顺时针旋转 180后得到A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中
17、心的坐标；若不是，说明理由.4.（2009 年齐齐哈尔市）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标为(2 3)A，、(3 2)B，、(1,1)C（1）若将ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的1 1 1A B C；（2）画出1 1 1A B C 绕原点旋转180后得到的2 2 2A B C；（3）A B C 与ABC 是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_；（4）顺次连结1 2C C C C、，所得到的图形是轴对称图形吗？6.（2009 年 天 津 市）已 知 一 个 直 角 三 角 形 纸 片OAB，其 中90 2 4 AOB OA OB，如图，将
18、该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D（）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；4 3 1 2 3 4 1 2 4 3 2 2 1 1 2 2 3 4 y x O A B C C B A 标为那么平移后在图中的对应点的坐标为年长春菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为年郴州市点关于轴对称的点的坐标为年桂林市百色市如图所示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将绕点按顺时针方向旋转得则 綦江如图点的坐标是若点在轴上且是等腰三角形则点的坐标不可能是年崇左已知点的坐标为为坐标原点连结将线段绕点按逆时针方向旋转得则点的坐标为襄樊市如图在边长为的正方形网格
19、中将则与点关于轴对称的点的坐标是度得到 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置平面直角坐标系内的所有点都别属于四个象限其中错误的是只有只有只有年杭州市已知点在函数的图象上那么点应在平面直角坐标系中的第一象限第二象限第三象限第四象限年嘉兴市沪杭（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设OB x，OC y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，且使B D OB，求此时点C的坐标 7.(2009 年牡丹江市)如图，ABCD 在平面直角坐标系中，6 AD，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程27 12 0 x x 的两个根，且OA OB（1）求sin A
20、BC 的值（2）若E为x轴上的点，且163AOES，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断AOE 与DAO 是否相似？（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由 8(2009 年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点(4 2)B，BA x 轴于 A x y A D B O C 28 题图 x y B O A x y B O A x y B O A 标为那么平移后在图中的对应点的坐标为年长春菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为年郴州市点关于轴对称的点的坐标为年桂林市百色市如图所
21、示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将绕点按顺时针方向旋转得则 綦江如图点的坐标是若点在轴上且是等腰三角形则点的坐标不可能是年崇左已知点的坐标为为坐标原点连结将线段绕点按逆时针方向旋转得则点的坐标为襄樊市如图在边长为的正方形网格中将则与点关于轴对称的点的坐标是度得到 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置平面直角坐标系内的所有点都别属于四个象限其中错误的是只有只有只有年杭州市已知点在函数的图象上那么点应在平面直角坐标系中的第一象限第二象限第三象限第四象限年嘉兴市沪杭（1）求tan BOA 的值；（2）将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90后记作点C，求点C的坐标；（3）将OAB 平移得到O A B
22、，点 A 的对应点是A，点B的对应点B的坐标为(2 2)，在坐标系中作出O A B，并写出点O、A的坐标 9.（2009 年茂名市）18如图，方格中有一个ABC，请你在方格内，画出满足条件1 1 1 1AB AB BC BC，1A A 的1 1 1A B C，并判断1 1 1A B C 与ABC 是否一定全等？B A C O x A B 1 1 y 标为那么平移后在图中的对应点的坐标为年长春菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为年郴州市点关于轴对称的点的坐标为年桂林市百色市如图所示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将绕点按顺时针方向旋转得则 綦江如图点的坐标是若点在轴上且是等腰三角形则点的坐标不可能是年崇左已知点的坐标为为坐标原点连结将线段绕点按逆时针方向旋转得则点的坐标为襄樊市如图在边长为的正方形网格中将则与点关于轴对称的点的坐标是度得到 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置平面直角坐标系内的所有点都别属于四个象限其中错误的是只有只有只有年杭州市已知点在函数的图象上那么点应在平面直角坐标系中的第一象限第二象限第三象限第四象限年嘉兴市沪杭