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1、学习必备 欢迎下载 利用二次函数求利润最值问题 课堂目标：1、掌握二次函数求最值的一般方法 2、探究一种利润最值的规律 一、交流预习成果，各小组成员踊 跃上台展示：1、形如 y=(a、b、C 是常数，且 )的函数叫做 y 关于 x 的二次函数。2、二次函数 y=ax+bx+c(a0)看图像，最大值、最小值一目了然 开口方向：当 a0 时,_ _,当 a0,x=_ _时,y 有最 _值,为 y=_ _;当 a0,x=_ _时,y 有最 _值,为 y=_ _。3、函数y=-30 x+1440 x-15360 有最 值为 ，怎样求的？4、某商场购进一批进货单价为16 元的日用品,经实验发现若按每件
2、20 元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假设每月销售件数为 y(件)是价格 x(元/件)的一次函数.求该解析式 。学习必备 欢迎下载 课上探究 1、利润最值（二次函数最值应用）例 1.某商场购进一批进货单价为 16 元的日用品,经实验发现若按每件 20 元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假设每月销售件数为 y(件)是价格 x(元/件)的一次函数.(1)试求 y 与 x 之间的函数关系式.(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下，问：销售价格定为每件多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少
3、?2、精讲点拨，总结规律：律一交流预习成果各小组成员踊跃上台展示形如是常数且的函数叫做关于的二次函数二次函数看图像最大值最小值一目了然开口方向当时当时顶点坐标是对称轴是函数的最大值或最小值当时有最值为当时有最值为函数有最值为怎样售时每月能卖件假设每月销售件数为件是价格元件的一次函数求该解析式学习必备欢迎下载课上探究利润最值二次函数最值应用例某商场购进一批进货单价为元的日用品经实验发现若按每件元的价格销售时每月能卖件若按每件元的考虑其他因素的条件下问销售价格定为每件多少时才能使每月获得最大利润每月的最大利润是多少精讲点拨总结规律学习必备欢迎下载有效训练某件产品每一件成本为元试销阶段每件产品的日销
4、售价元与产品的日销售量件之间的关学习必备 欢迎下载 3、有效训练 某件产品每一件成本为 10 元，试销阶段每件产品的日销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：(1)在草纸上描点，研究一下点的分布，建立 y 与 x 的恰当函数关系；(2)要使得每日的销售利润最大，每件产品的销售价应为多少元？此时每日销售利润是多少？三、当堂测试 1、某服装店销售一批服装，平均每天可以售出 20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售量，如果每件衣服降价 1 元，商店每天可多出售 2 件，求每件衣服降价为多少时，服装店每天利润最大？x（元）15 20 25 30 y（件）25 20 15 10 律
5、一交流预习成果各小组成员踊跃上台展示形如是常数且的函数叫做关于的二次函数二次函数看图像最大值最小值一目了然开口方向当时当时顶点坐标是对称轴是函数的最大值或最小值当时有最值为当时有最值为函数有最值为怎样售时每月能卖件假设每月销售件数为件是价格元件的一次函数求该解析式学习必备欢迎下载课上探究利润最值二次函数最值应用例某商场购进一批进货单价为元的日用品经实验发现若按每件元的价格销售时每月能卖件若按每件元的考虑其他因素的条件下问销售价格定为每件多少时才能使每月获得最大利润每月的最大利润是多少精讲点拨总结规律学习必备欢迎下载有效训练某件产品每一件成本为元试销阶段每件产品的日销售价元与产品的日销售量件之间
6、的关学习必备 欢迎下载 四、课后延伸 四川江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？例1详解：(1)设y=kx+b 把x=20 时,y=360;x=25 时,y=210 分别代入上式 得：360=20k+b 210=25k+b 解得：k=-3
7、0,b=960 所以y与x之间的函数关系式为y=-30 x+960(X 16,且x为整数)（2）设每月利润为P元,则P=y(x-16)=(-30 x+960)(x-16)=-30 x+1440 x-15360 P为最大值：（-3024+960）（24-16）=1920（元）答：当销售价格为每件24元时，每月利润最大，最大利润为1920 元。当x=-=24（元）时 1440 2x(-30)律一交流预习成果各小组成员踊跃上台展示形如是常数且的函数叫做关于的二次函数二次函数看图像最大值最小值一目了然开口方向当时当时顶点坐标是对称轴是函数的最大值或最小值当时有最值为当时有最值为函数有最值为怎样售时每月能卖件假设每月销售件数为件是价格元件的一次函数求该解析式学习必备欢迎下载课上探究利润最值二次函数最值应用例某商场购进一批进货单价为元的日用品经实验发现若按每件元的价格销售时每月能卖件若按每件元的考虑其他因素的条件下问销售价格定为每件多少时才能使每月获得最大利润每月的最大利润是多少精讲点拨总结规律学习必备欢迎下载有效训练某件产品每一件成本为元试销阶段每件产品的日销售价元与产品的日销售量件之间的关