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1、-优质专业-人教版七年级数学下册第六章第三节 实数教学设计(第 1 课时）执教：丰城市蕉坑中学 江莎莎 一、教学目标 1.了解无理数和实数的意义，掌握实数的分类，能够判断一个数是有理数还是无理数；2.了解实数绝对值的意义,了解实数与数轴上的点一一对应的关系;3.掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用；4.通过实数的分类,是学生进一步领会分类的思想;5.通过实数与数轴上的点一一对应关系,使学生了解数形结合思想,提高思维能力;6.数形结合体现了数学的统一性的美.二、教学重点和难点 教学重点：使学生了解无理数和实数的意义及性质，实数的运算律和运算性质.教学难点：无理数意义的理解 三、教学方法 讲
2、练结合 启发教学 学生为主 四、教学手段 多媒体 五、教学过程-优质专业-(一)复习提问 什么叫有理数?有理数如何分类?由学生回答，教师帮助纠正：1整数和分数统称为有理数 2有理数的分类有两种方法：第一种：按定义分类：第二种：按大小分类：(二)引入新课 同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看，整数可以看做是小数点后面是 0 的小数，如 3 可写做 3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数，由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。如 3=3.0，但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?答案是否定的，我们来看这样一组
3、数：数的意义掌握实数的分类能够判断一个数是有理数还是无理数了解实数绝对值的意义了解实数与数轴上的点一一对应的关系掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用通过实数的分类是学生进一步领会分类的思想通过实数与数 点教学重点使学生了解无理数和实数的意义及性质实数的运算律和运算性质教学难点无理数意义的理解三教学方法讲练结合启发教学学生为主四教学手段多媒体五教学过程优质专业一复习提问什么叫有理数有理数如何分类由学生回 课同学们有理数由整数和分数组成下面我们用小数的观点来看整数可以看做是小数点后面是的小数如可写做而分数我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循
4、环小数表示如但-优质专业-我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属于有理数的围 这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数 1定义：无限不循环小数叫做无理数 请同学们判断以下说法是否正确?(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数(3)带根号的数都是无理数 答：(1)错，无限不循环小数都是无理数(2)错，无理数是无限不循环小数 现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念 2实数的定义：有理数和无理数统称为实数 3实数的分类：对于实数，我们可按
5、定义分类如下：数的意义掌握实数的分类能够判断一个数是有理数还是无理数了解实数绝对值的意义了解实数与数轴上的点一一对应的关系掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用通过实数的分类是学生进一步领会分类的思想通过实数与数 点教学重点使学生了解无理数和实数的意义及性质实数的运算律和运算性质教学难点无理数意义的理解三教学方法讲练结合启发教学学生为主四教学手段多媒体五教学过程优质专业一复习提问什么叫有理数有理数如何分类由学生回 课同学们有理数由整数和分数组成下面我们用小数的观点来看整数可以看做是小数点后面是的小数如可写做而分数我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数由此我们可以看到有理数总是可以用有限小
6、数或无限循环小数表示如但-优质专业-由上述分类，我们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按大小分类如下：对于这两种分类的方法，同学们应牢固地掌握 4实数的相反数：如果 a 表示一个正实数，那么-a 就表示一个负实数，a 与-a 互为相反数，0 的相反数依然是 0 由上述定义，我们看到实数的相反数概念与有理数相同其实不仅如此，绝对值的定义也是如此 5实数的绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0用数字表示仍可表示为：6实数的运算：关于有理数的运算律和运算性质，在进行实数运算时仍然成立 在实数围可进行加、减、乘、除、乘方和开方运算运算顺
7、序依然是从高级到低级值得注意的是在进行开方运算时，正实数和零可开任何次方，负数能开奇次方，但不能开偶次方(3)若 x=，求 x 值 数的意义掌握实数的分类能够判断一个数是有理数还是无理数了解实数绝对值的意义了解实数与数轴上的点一一对应的关系掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用通过实数的分类是学生进一步领会分类的思想通过实数与数 点教学重点使学生了解无理数和实数的意义及性质实数的运算律和运算性质教学难点无理数意义的理解三教学方法讲练结合启发教学学生为主四教学手段多媒体五教学过程优质专业一复习提问什么叫有理数有理数如何分类由学生回 课同学们有理数由整数和分数组成下面我们用小数的观点来看整数可
8、以看做是小数点后面是的小数如可写做而分数我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示如但-优质专业-例 2 判断题：(1)任何实数的偶次幂是正实数()(2)在实数围，若 x=y，则 x=y()(3)0 是最小的实数()(4)0 是绝对值最小的实数()解：(1)错，0 的偶次幕是 0，它不是正实数(2)错，若 x=3，y=-3，则满足 x=y，但 x y(3)错，负实数都小于 0(4)对，因为任何实数的绝对值都为非负实数，0 自然是绝对值最小的实数 六、总结 今天我们学习了实数这一新的容，请同学们首先要清楚，实数我们是如何定义的，它 数的意义
9、掌握实数的分类能够判断一个数是有理数还是无理数了解实数绝对值的意义了解实数与数轴上的点一一对应的关系掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用通过实数的分类是学生进一步领会分类的思想通过实数与数 点教学重点使学生了解无理数和实数的意义及性质实数的运算律和运算性质教学难点无理数意义的理解三教学方法讲练结合启发教学学生为主四教学手段多媒体五教学过程优质专业一复习提问什么叫有理数有理数如何分类由学生回 课同学们有理数由整数和分数组成下面我们用小数的观点来看整数可以看做是小数点后面是的小数如可写做而分数我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示如
10、但-优质专业-与有理数是怎样的关系，再有就是对实数两种不同的分类要清楚并应对照有理数中有关相反数、绝对值的定义以及运算律和运算性质，来理解在实数中的定义和运用 七、作业 教科书习题 6.3 第 1，2 题;八、板书设计 6.3 实数 1无理数定义 5.绝对值 例 1.例 2.2.实数定义 6.运算 3.分类 4.相反数 数的意义掌握实数的分类能够判断一个数是有理数还是无理数了解实数绝对值的意义了解实数与数轴上的点一一对应的关系掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用通过实数的分类是学生进一步领会分类的思想通过实数与数 点教学重点使学生了解无理数和实数的意义及性质实数的运算律和运算性质教学难点无理数意义的理解三教学方法讲练结合启发教学学生为主四教学手段多媒体五教学过程优质专业一复习提问什么叫有理数有理数如何分类由学生回 课同学们有理数由整数和分数组成下面我们用小数的观点来看整数可以看做是小数点后面是的小数如可写做而分数我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示如但