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1、优秀学习资料 欢迎下载 20XX 年高考数学试题分类汇编三角函数 一、填空题 1（安徽文）15函数()3sin 23f xx的图象为C，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）图象C关于直线1112x 对称；图象C关于点203，对称；函数()f x在区间 512 12，内是增函数；由3sin 2yx的图角向右平移3个单位长度可以得到图象C 2（江苏卷）11若13cos(),cos()55 ，.则tantan 12 .3（江苏卷）16某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间0t 时，点A与钟面上标12的点B重合，将,A B两点的距离()d cm表示成()t
2、s的函数，则d 10sin60t ，其中0,60t。4（北京）1320XX 年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的 弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于 725 5（四川）(16)下面有五个命题：函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是.终边在 y 轴上的角的集合是a|a=Zkk,2|.在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点.把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xy
3、xy 函数.0)2sin(上是减函数，在xy 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）优秀学习资料 欢迎下载 解析：4422sincossincos2yxxxxcos x，正确；错误；sinyx，tanyx和yx在第一象限无交点，错误；正确；错误故选 6（浙江）（12）已知1sincos5，且324，则cos2的值是 725 7（浙江文）(12)若 sincos15，则 sin 2的值是_一2425_ 8（上海）6函数2sin3sinxxy的最小正周期T 9（上海文）4函数seccos2yxx的最小正周期T 10（上海春）4函数2)cossin(xxy的最小正周期为 .一、选择题 11（安
4、徽）6函数()3sin 2f xx的图象为C，图象C关于直线1112x 对称；函数()f x在区间5，内是增函数；由3sin 2yx的图象向右平移个单位长度可以得到图象C 以上三个论断中，正确论断的个数是（）A0 B1 C2 D3 12（江苏）1下列函数中，周期为2的是 D Asin2xy Bsin 2yx Ccos4xy Dcos 4yx 13（江苏）5函数()sin3cos(,0)f xxx x的单调递增区间是 D A5,6 B5,66 C,03 D,06 14（宁夏，海南）2已知命题:px R，sin1x，则（）同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜
5、签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载:pxR，sin1x :px R，sin1x:p
6、xR，sin1x :px R，sin1x 15（宁夏，海南）3函数sin 23yx在区间2，的简图是（）16（宁夏，海南）9若cos222sin4，则cossin的值为（）72 12 12 72 17（北京）1已知costan0，那么角是（）第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角 18（北京）3函数()sin 2cos 2f xxx的最小正周期是（）2 2 4 19（福建）5已知函数()sin(0)f xx的最小正周期为，则该函数的图象（A ）y x 1 1 2 3 O 6 y x 2 6 1 O 1 3 y x 1 1 2 3 O 6 y x 1 1 2 3
7、O 6 同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收
8、到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 A关于点0，对称 B关于直线x对称 C关于点0，对称 D关于直线x对称 20（福建文）3sin15 cos75cos15 sin105等于（）0 12 32 1 21（福建文）5函数sin 23yx的图象（）关于点03，对称 关于直线4x 对称 关于点04，对称 关于直线3x 对称 22（广东）3.若函数是则)(R),(21sin)(2xfxxxf（A ）A.最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 23（广东文）9已知简谐运动()2sin()()32f xx 的图象经过点(0，1)，则该简谐运
9、动的最小正周期T和初相分别为（D ）A6,6T B6,3T C6,6T D6,3T 24（湖北文）1tan690的值为（）33 33 3 3 25（江西）3若tan34，则cot等于（A）2 12 12 2 同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责
10、任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 26（江西）5若02x，则下列命题中正确的是（D）3sinxx 3sinxx 224sinxx 224sinxx 27（江西文）2函数5tan(21)yx的最小正周期为（）4 2 2 28（江西文）8若02x，则下列命题正确的是（）2sinxx 2sinxx 3sinxx 3sinxx 29（陕西）4.已知 sin=55，则 sin4-cos4的值为（）（A）
11、-51 (B)-53 (C)51 (D)53 30（天津）3“23”是“tan2cos2”的（）充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 31（天津文）（9）设函数()sin()3f xxxR，则()f x（）A在区间2736，上是增函数 B在区间2，上是减函数 C在区间8 4，上是增函数 D在区间536，上是减函数 32（浙江）（2）若函数()2sin()f xx，xR（其中0，2）的最小正周期是，且(0)3f，则（）A126，B123，同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号
12、品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 C26，D23，33（浙江文）(2)已知3cos()22，且|2，则 tan()(A)33 (B
13、)33 (C)3 (D)3 34（山东）5 函数sin(2)cos(2)63yxx的最小正周期和最大值分别为（A）（A）,1（B）,2（C）2,1 （D）2,2 35（山东文）4要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象（A）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位 36（重庆文）（6）下列各式中，值为23的是（B）（A）15cos15sin2 （B）15sin15cos22（C）115sin22 （D）15cos15sin22 37（全国）（1）是第四象限角，5tan12，则sin（D ）A15 B15 C513 D513 38（全国）（12）函数2
14、2()cos2cos2xf xx的一个单调增区间是（A ）A233，B6 2，C03，D6 6，39（全国文）（2）是第四象限角，12cos13，sin（）513 513 512 512 40（全国）1sin 210（D ）同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方
15、在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 A32 B32 C12 D12 41（全国文）1cos330（C ）A12 B12 C32 D32 42（全国）2函数sinyx的一个单调增区间是（C ）A，B3 ，C，D32，三、解答题 43（安徽文）16（本小题满分 10 分）解不等式(311)(sin2)0 xx 16本小题主要考查三角函数的基本性质，含绝对值不等式的解法，考查基本运算能
16、力本小题满分 10 分 解：因为对任意xR，sin20 x，所以原不等式等价于3110 x 即311x，131 1x，032x，故解为203x 所以原不等式的解集为203xx 44（安徽文）20（本小题满分 14 分）设函数232()cos4 sincos43422xxf xxtttt ，xR，其中1t，将()f x的最小值记为()g t（I）求()g t的表达式；（II）讨论()g t在区间(11)，内的单调性并求极值 20本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力
17、本小题满分 14 分 解：（I）我们有 232()cos4 sincos43422xxf xxtttt 222sin12 sin434xtttt 223sin2 sin433xtxttt 23(sin)433xttt 同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合
18、同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 由于2(sin)0 xt，1t，故当sin xt时，()f x达到其最小值()g t，即 3()433g ttt （II）我们有2()1233(21)(21)1g ttttt ，列表如下：t 12，12 12 2，12 112，()g t 0 0 ()g t 极大值12g 极小值12g 由此可见，()g t在区间112，和112，单调增加，在区间1
19、12 2，单调减小，极小值为122g ，极大值为42g 45（安徽理）16（本小题满分 12 分）已知0，为()cos 2f xx的最小正周期，1tan1(cos2)4，ab，且a bm求22cossin2()cossin 的值 16本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力本小题满分 12 分 解：因为为()cos 28f xx的最小正周期，故 因ma b，又1costan24a b故1costan24m 由于04，所以 222cossin2()2cossin(22)cossincossin 同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方
20、项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 22cossin22cos(c
21、ossin)cossincossin 1tan2cos2costan2(2)1tan4m 46（辽宁）17（本小题满分 12 分）已知函数2()sinsin2cos662xf xxxxR，（其中0）（I）求函数()f x的值域；（II）若对任意的aR，函数()yf x，(xaa，的图象与直线1y 有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数()yf xxR，的单调增区间 47。（辽宁文）19（本小题满分 12 分）已知函数2()sinsin2cos662xf xxxxR，（其中0）（I）求函数()f x的值域；（II）若函数()yf x的图象与直线1y 的两个相邻交点间的距离为2，
22、求函数()yf x同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合
23、格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 的单调增区间 19本小题主要考查三角函数公式，三角函数图象和性质等基础知识，考查综合运用三角函数有关知识的能力满分 12 分（I）解：3131()sincossincos(cos1)2222f xxxxxx 312sincos122xx2sin16x 5 分 由1sin16x，得32sin116x，可知函数()f x的值域为 31，7 分（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，()yf x的周期为，又由0，得2，即得2 9 分 于是有()2sin 216f xx，再由2 22()262kxkkZ，解得()63kxkkZ 所以()yf x的
24、单调增区间为63kk，()kZ 12 分 48（湖北）16（本小题满分 12 分）已知ABC的面积为3，且满足06AB AC，设AB和AC的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数2()2sin3cos 24f的最大值与最小值 16本小题主要考查平面向量数量积的计算、解三角形、三角公式、三角函数的性质等基本知识，考查推理和运算能力 解：（）设ABC中角A BC，的对边分别为abc，则由1sin32bc，0cos6bc，可得0cot1，4 2，同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注
25、元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载（）2()2sin3cos 24f1 cos23cos 22 (1sin 2)3cos 2 sin23cos 212sin 2
26、13 4 2，22363，22sin 2133 即当512时，max()3f；当4时，min()2f 49（湖北文）16（本小题满分 12 分）已知函数2()2sin3cos 24f xxx，4 2x，（I）求()f x的最大值和最小值；（II）若不等式()2f xm 在4 2x，上恒成立，求实数m的取值范围 16本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力 解：（）()1 cos23cos 21 sin23cos 22f xxxxx 12sin 23x 又4 2x，22633x，即212sin 233x，maxmin()3()2f xf x，（）
27、()2()2()2f xmf xmf x ，4 2x，max()2mf x且min()2mf x，同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相
28、关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 14m，即m的取值范围是(1 4)，50（湖南）16（本小题满分 12 分）已知函数2()cos12f xx，1()1sin22g xx （I）设0 xx是函数()yf x图象的一条对称轴，求0()g x的值（II）求函数()()()h xf xg x的单调递增区间 16解：（I）由题设知1()1cos(2)26f xx 因为0 xx是函数()yf x图象的一条对称轴，所以026x k，即0 26xk（kZ）所以0011()1sin21sin()226g xxk 当k
29、为偶数时，0113()1sin12644g x ，当k为奇数时，0115()1sin12644g x （II）11()()()1 cos 21sin2262h xf xg xxx 131313cos 2sin2cos2sin22622222xxxx 13sin 2232x 当2 22 232kxk，即51212kxk（kZ）时，函数13()sin 2232h xx是增函数，故函数()h x的单调递增区间是51212kk，（kZ）51 （湖南文）16（本小题满分 12 分）同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序
30、号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 已知函数2()12sin2sincos888f xxxx 求：（I）函数()f x的最小正周期
31、；（II）函数()f x的单调增区间 16解：()cos(2)sin(2)44f xxx 2sin(2)2sin(2)2cos 2442xxx （I）函数()f x的最小正周期是22T；（II）当2 22 kxk，即2kxk（kZ）时，函数()2 cos 2f xx是增函数，故函数()f x的单调递增区间是 2kk，（kZ）52。（江西）18（本小题满分 12 分）如图，函数2cos()(0)2yxxR，的 图象与y轴交于点(03)，且在该点处切线的斜率为2（1）求和的值；（2）已知点02A，点P是该函数图象上一点，点00()Q xy，是PA的中点，当032y，02x，时，求0 x的值 18解
32、：（1）将0 x，3y 代入函数2cos()yx得3cos2，因为02，所以6 又因为2sin()yx ，02xy，6，所以2，y x 3 O A P 同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方
33、承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 因此2cos 26yx（2）因为点02A，00()Q xy，是PA的中点，032y，所以点P的坐标为0232x，又因为点P在2cos 26yx的图象上，所以053cos 462x 因为02x，所以075194666x，从而得0511466x或0513466x 即023x或034x 53（江西文）18（本小题满分 12 分）如图，函数2cos()(0 0)2yxxR，的图象与y轴相交于点(03)，且该函数的最小正周期
34、为（1）求和的值；（2）已知点02A，点P是该函数图象上一点，点00()Q xy，是PA的中点，当032y，02x，时，求0 x的值 18解：（1）将0 x，3y 代入函数2cos()yx中得3cos2，因为02，所以6 由已知T，且0，得2 22T y x 3 O A P 同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有
35、关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载（2）因为点02A，00()Q xy，是PA的中点，032y 所以点P的坐标为0232x，又因为点P在2cos 26yx的图象上，且02x，所以053cos 462x，075194666x，从而得05 11466x 或05 13466x，即023x 或034x 54（陕西）17.（本小题满分 1
36、2 分）设函数 f(x)=a-b,其中向量 a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),xR,且函数 y=f(x)的图象经过点2,4，（）求实数 m 的值；（）求函数 f(x)的最小值及此时 x 的值的集合.17（本小题满分 12 分）解：（）()(1sin 2)cos 2f xa bmxx，由已知1sincos2422fm ，得1m （）由（）得()1 sin2cos 212sin 24f xxxx ，当sin 214x 时，()f x的最小值为12，由sin 214x，得x值的集合为38x xkkZ，55（四川）（17）（本小题满分 12 分）已知0,1413)cos(,71cos
37、且2,()求2tan的值.（）求.（17）本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量
38、标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 解：（）由1cos,072，得2214 3sin1 cos177 sin4 37tan4 3cos71，于是 222tan2 4 38 3tan21tan4714 3 （）由02 ，得02 又13cos14，22133 3sin1cos11414 由 得：coscos coscossinsin 1134 33 317147142 所以3 56（天津）17（本小题满分 12 分）已知函数()2cos(sincos)1f xxxxxR，（）求
39、函数()f x的最小正周期；（）求函数()f x在区间384，上的最小值和最大值 17本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数sin()yAx的性质等基础知识，考查基本运算能力满分 12 分（）解：()2cos(sincos)1sin2cos 22sin 24f xxxxxxx 因此，函数()f x的最小正周期为（）解法一：因为()2sin 24f xx在区间388，上为增函数，在区间3384，上为减函数，又08f ，328f ，33 2sin2cos14244f ，同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双
40、方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 故函数()f x在区间384，上的最大值为2，最小值为1 解法
41、二：作函数()2sin 24f xx在长度为一个周期的区间984，上的图象如下：间384，上由图象得函数()f x在区的最大值为2，最小值为314f 57（天津文）（17）（本小题满分 12 分）在ABC中，已知2AC，3BC，4cos5A （）求sin B的值；（）求sin 26B的值（17）本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式、正弦定理等的知识，考查基本运算能力满分 12 分（）解：在ABC中，2243sin1 cos155AA，由正弦定理，sinsinBCACAB 所以232sinsin355ACBABC （）解：因为4cos5A，所以角A为钝角，从而角B为锐角，于是
42、 22221cos1 sin155BB ，y x O 2 2 同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行
43、业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 22117cos 22cos121525BB ，2214 21sin22sincos25515BBB sin 2sin2coscos 2 sin666BBB4 21317125225212 71750 58（重庆）17（本小题满分 13 分，其中（）小问 9 分，（）小问 4 分）设2()6cos3sin 2f xxx（）求()f x的最大值及最小正周期；（）若锐角满足()32 3f，求4tan5的值（17）（本小题 13 分）解：（）1cos 2()63sin22xf xx 3cos 23sin 23
44、xx312 3cos 2sin2322xx2 3cos 236x 故()f x的最大值为2 33；最小正周期22T （）由()32 3f 得2 3cos 2332 36 ，故cos 216 又由02 得2666 ，故26 ，解得512 从而4tantan353 59（重庆文）（18）（本小题满分 13 分，（）小问 4 分，（）小问 9 分）已知函数)2sin(42cos2xx。（）求 f(x)的定义域；（）若角 a 在第一象限且）。（求afa,53cos 同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量
45、单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载(18)解：（）由Z),(2,202sinkkxkxx即得 故 f(x)的定义域为.Z,2|Rkkxx（）由已
46、知条件得.54531cos1sin22aa 从而)2sin()42cos(21)(aaaf aaacos4sin2sin4coscos21 aaaaaaacoscossin2cos2cossin2cos12.514)sin(cos2aa 60（全国）（17）（本小题满分 10 分）设锐角三角形ABC的内角A BC，的对边分别为abc，2 sinabA（）求B的大小；（）求cossinAC的取值范围（17）解：（）由2 sinabA，根据正弦定理得sin2sinsinABA，所以1sin2B，由ABC为锐角三角形得6B （）cossincossinACAA cossin6AA13coscossi
47、n22AAA3sin3A 由ABC为锐角三角形知，22AB ，2263B 2336A ，所以13sin232A由此有333sin3232A，同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联
48、系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异优秀学习资料 欢迎下载 所以，cossinAC的取值范围为3 322，同法等有关规定本着诚实信用平等互利的原则经双方友好协商就甲方项目材料采购事宜签订本合同以供双方共同遵守第一条采购货品及金额序号品名规格数量单位单价金额备注元元是否含税金额合计第二条交货地点项目工地第三条质保卡产品检验报告产品使用说明书产地源证明厂方生产证明重要部件清单产地品牌尤其是进口部件维修手册或保养说明书安装手册其他有关所供货物的文件乙方提供了任何文件并不减轻或免除乙方在本合同的其他责任乙方必须对定的地点后由负责签收确认运输费及卸货费由乙方承担签收人联系第五条质量标准及异议期限乙方应严格按照相关材料的技术图纸规格型号要求和国家行业的相关质量标准执行确保所供材料的质量达到合格甲方在收到货物后若有异