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1、20122012 年四川省广安市中考数学真题及答案年四川省广安市中考数学真题及答案注意事项注意事项：1本试卷共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟2答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上3请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答在试题卷中4填空题把最简答案直接写在相应题后的横线上5解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤一、选择题：一、选择题：每小题给出的四个选项中。只有一个选项符合题意要求。请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1-8 的相反数是（A A）A8B-8C81D812
2、经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合 15000 亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田。用科学计数法表示 15000 亿美元是（C C）美元A1.5104B1.5105C1.51012D1.510133下列运算正确的是（B）A3a-a=3Ba2a3=a5Ca15a3=a5(a0)D(a3)3=a64图 1 是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（D D）A美B丽C广D安5下列说法正确的是（C C）A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B365 人中必有两人阳历生日相同C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D随机抽取甲、乙两名
3、同学的 5 次数学成绩，计算得平均分都是 90 分，方差分别为 S甲2=5，S乙2=12，说明乙的成绩较为稳定6在平面直角坐标系 xOy 中，如果有点 P（-2，1）与点 Q（2，-1），那么：点 P 与点 Q 关于 x 轴对称；点 P 与点 Q 关于 y 轴对称；点 P 与点 Q 关于原点对称；点 P 与点 Q 都在 y=x2的图象上。前面的四种描述正确的是（D D）ABCD7如图 2，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：3，堤坝高 BC=50m，则迎水坡面 AB 的长度是（A A）A100mB1003mC150m8已知关于 x 的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0 有两个不相
4、等的实数根，则 a 的取值范围是（C C）Aa2Ba2Ca2 且 a1Da-29已知等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD=21BC，则ABC 底角的度数为（C C）A45oB75oC45o或 15oD60o10时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化设时针与分针的夹角为 y（度），运建美丽设广大安图 1图 2行时间为 t（分），当时间从 3:00 开始到 3:30 止，图 3 中能大致表示与之间的函数关系的图象是（D D）题号二三四五六总分总分人17181920212223242526应得分185666688891090实得分得分评卷人二二、填空题填空题：请把最简答案直
5、接填写在置后的横线上(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11分解因式 3a2-12=_12实数 m、n 在数轴上的位置如图 4 所示，则|n-m|=_13不等式 2x+93(x+2)的正整数解是_14如图 5，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60o的角得到一个五边形，则1+2=_度15 如图 6，RtABC 的边 BC 位于直线l l上，AC=3，ACB=90o，A=30o，若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点 A 第 3 次落在直线上l l时，点A 所经过的路线的长为_（结果用含的式子表示）16如图 7，把抛物线 y=21x2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过
6、点 A（-6，0）和原点 O（0，0），它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y=21x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为_ABCD图 3ABCl图 6图 5图 7图 4得分评卷人解答解答三、题题（本大题共 4 个小题，第 17 小题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分共 23 分）17（5 分）计算：)32(218cos45o+1318（6 分）3x911x3x3219（6 分）如图 8，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，且 BE=AD，点 F 在 AD 上，AF=AB。求证：AEFDFC。20（6 分）如图 9，已知双曲线 y=k/x 和直线 y=mx
7、+n 交于点 A 和 B，B 点的坐标是（2，-3），AC 垂直 y轴于点 C，AC=3/2。（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求AOB 的面积。图 9得分评卷人四、实践应用四、实践应用（本大题共 4 个小题，其中第 21 小题 6 分，第 22、23、24 每小题 8 分，共 30 分）21（6 分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练。物理、化学各有 4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母 a、b、c、d 表示。测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目。（1）请用树形图或列
8、表法，表示某个同学抽签的各种可能情况。（2）小张同学对物理的、和化学的 b、c 的号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少？22（8 分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 8 万元。（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的资金不超过 2700000 元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的 3 倍。该校有哪几种购买方案？（3）上面
9、的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？23（8 分）如图 10，2012 年 4 月 10 日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在 A 地侦察发现，在南偏东 60o方向的 B 地，有一艘某国军舰正以每小时 13 海里的速度向正西方向的 C 地行驶，企图抓捕正在 C 地捕鱼的中国渔民。此时，C 地位于中国海监船的南偏东 45o方向的 10 海里处，中国海监船以每小时 30 海里的速度赶往 C 地救援我国渔民，能不能及时赶到？（21.41，31.73，62.45）图 1024（8 分）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为 32cm，底比一腰多 2cm。若把这个三角形纸板沿
10、其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和。得分评卷人五、推理论证题五、推理论证题（本题 9 分）25（9 分）如图 11，在ABC 中，ABC=ACB，以 AC 为直径的O 分别交 AB、BC 于点 M、N，点 P 在 AB的延长线上，且CAB=2BCP。（1）求证：直线 CP 是O 的切线；（2）若 BC=25，sinBCP=55，求点 B 到 AC 的距离；（3）在（2）的条件下，求ACP 的周长。图 11得分评卷人六、拓展探索题六、拓展探索题（本题 10 分）26（10 分）如图 12，在平面直角坐标系 xOy 中，ABx 轴于点 B，AB=3，tanAOB=3/4。将OAB 绕着原点 O 逆时针旋转 90o，得到OA1B1；再将OA1B1绕着线段 OB1的中点旋转 180o，得到OA2B1，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 B、B1、A2。（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，抛物线上的点 P 在什么位置时，PBB1的面积最大？求出这时点 P 的坐标；（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点 Q，使点 Q 到线段 BB1的距离为22？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。