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1、七年级数学上有理数练习题 第一章 有理数（1.1 1.2）测试题 一、填空题:（每小题 3 分，共 30 分）1.支出 100 元记作 100 元，收入 300 元记作 _元。2.伸长 10cm记作 10cm，缩短 5cm记作 _cm。3.用正数和负数表示下列各量：（1）零上 24表示为 _，零下 3.5表示为_。（2）足球比赛，赢 2 球可记作 _球，输 1 球可记作 _球。（3）如果自行车链条的长度比标准长度长 2mm，记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm，记作 _mm。4.“温度上升-3”的实际意义是，5.12 的相反数是 _；_的相反数是324；-23的绝对值是。6.82=373
2、.=;27=;1913=.7.数轴的三要素为 _、_、_。8.若 2 3 312.x，则 x 的整数值有 _个。9.相反数大于 3 的自然数有 10.在数轴上点 A、B 分别表示12和12，则数轴上与 A、B 两点的距离相等的点表示的数是 _。二、选择题:（每小题 3 分，共 30 分）11.下列说法中，正确的是（）A.有最大的负数，没有最小的正数;B.没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C.有最大的非负数，没有最小的非负数;D.有最小的负数，没有最大正数 12.下列结论中一定正确的是（）A.若一个数是整数，则这个数一定是有理数 B.若一个数是有理数，则这个数一定是整数 C.若一个数是有理数
3、，则这个数一定是负数 D.若一个数是有理数，则这个数一定是正数 13.下列各图中，是数轴的是（）14.下列说法中:的相反数为;符号相反的数为相反数;(.)38 的相反数为3.8;一个数与它的相反数不可能相等;两个互为相反数的绝对值相等正确的是（）A.B.C.D.15.如图所示，点 M表示的数是（）A.2.5 B.15.C.25.D.1.5 16.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 17.在数轴上表示 2 0 6 315，.的点中，在原点右边的点有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 18.下列各组数中，大小关系正确的是（）A.7 5
4、2 B.7 5 2 C.7 2 5 D.2 7 5 19.下列叙述正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数;B.一个有理数的相反数一定是负有理数;C.234与 2.75 都是114的相反数;D.0 没有相反数 20、下列说法中正确的有()0 是最小的自然数；0 是最小的正数；0 是最小的非负数；0 既不是奇数，也不是偶数；0 表示没有温度。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 三、解答题（21、22、23 题每题 12 分，24、25、26、27 题每题 6 分，共 60 分）21.说明下列语句的实际意义:（1）温度上升 3（2）运进 200吨化肥（3）向东走了 60米（4）盈利
5、 15000元 22.将下列各数填入适当的括号内:记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点
6、表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数，5 3348 9 1967314 9 0 235.正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：正有理数集合：负有理数集合：非负数集合：23.（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：2，1.5，0，7，3.5，5.（2）求出（1）中各数的相反数;（3）求出（1）中各数的绝对值。24.在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来。21415 023，.25.已知4 m与 1互为相反数，求 m的值。26.计算下列各题：（）1 2 5 2 5()|.|（）2 3231112|27、某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用
7、正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：2 1 0 3 2 3 1 0（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？（2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？参考答案 1.300 2.5 3.（1）24，35.（2）2 1，（3）15.4.温度下降 3 5.12 234，32 6.82 3 73271913，.7.原点、正方向、单位长度 8.6。分别为-2，-1，0，1，2，3 9.0，1，2 10.0 记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的
8、绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数11.B 12.A 13.D 14.B 15.C 16.C 17.C 18.A 19.C 20.B 21.点拨：正确理解“”号的意义是表示相反意义，因此上升 3，实际是
9、下降 3。解：（1）温度下降 3；（2）运出 200 吨化肥；（3）向西走了 60 米；（4）亏损了 15000 元。22.点拨：先把正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的特点搞清楚，再仔细找一找，再填进去。解：正数集合：，5348 9 19 235.负数集合：，367314 9.整数集合：5 3 19 9 0，分数集合：348 967314 235，.正有理数集合：5348 9 19 235，.负有理数集合：，367314 9.非负数集合：，5348 9 19 0 235.23.点拨：画数轴有 4 个步骤：画直线取原点，标箭头，取单位长度，标数字。牢记数轴三要素，三者缺一不可，
10、单位长度一定要一致，图形要美观，求相反数、绝对值根据定义观察数轴不难得到结果。解：(1)D A O B E C-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 如图所示数轴上的 A、B、O、C、D、E 分别表示 2，1.5，0，7，3.5，5。（2）观察并由相反数的定义可得：2，1.5，0，7，3.5，5 的相反数为 2，1.5，0，7，3.5，5。（3）|2|2，|1.5|1.5，|0|0，|7|7，|3.5|3.5，|5|5 24.点拨：要想在数轴上准确地描出各点，首先要正确画出数轴，然后注意数的符号，表示负数的点描在原点的左侧，表示正数的点描在原点的右侧，再根据各数值定出的位置，表示
11、 0 的点就是原点，再根据“在数轴上的点表示的两个数右边的总比左边的大”写出不等式。解：记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互
12、为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数 15140232.25.4 1 m或 4 1 0 m，m 3 26.点拨：题中涉及相反数、绝对值的运算，先要化简相反数、绝对值，去掉绝对值符号，再按小学学过的运算顺序与法则进行计算。解：（1）原式 2 5 2.5 2 2 4（2）原式 32311121131111216 27.50%，56 个 第一章有理数 1.3 有理数的加减法练习题 1 一、判断题（每小题 1 分，共 4 分）1.一个数的相反数一定比原数小。（）2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（）3.|-2.7|
13、-2.6|（）4.若 a+b=0，则 a,b 互为相反数。（）二、选择题（每小题 1 分，共 6 分）1相反数是它本身的数是（）A.1 B.-1 C.0 D.不存在 2下列语句中，正确的是（）A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3两个数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 4、下列各式中，等号成立的是（）A.6=6 B.(6)=6 C.112=112 D.3.14=3.14 5、在数轴上表示的数 8 与 2 这两个点之间的距离是（）A.6 B.10 C.10 D.6 6、一个有理
14、数的绝对值等于其本身，这个数是（）A.正数 B.非负数 C.零 D.负数 三、填空题（每空 1 分，共 32 分）1.相反数是 2 的数是 _,绝对值等于 2 的数是 _ 2.|4|2.5|+|10|_；|24|3|2|_ 记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数
15、是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数3.最大的负整数是 _；最小的正整数是 _ 4.绝对值小于 5 的整数有 _个；绝对值小于 6 的负整数有 _个 5.数轴三要素是 _，_，_ 6.若上升 6 米记作 6 米，那么 8 米表示。7.在数轴上表示的两个数，总比 的数大。8.的相反数是 4，0 的相反数是，（4）的相反数是。9.绝对值最小的数是，313的绝对值是。10.|3.14|=，212 313。
16、10.数轴上与表示 2 的点距离 1 个单位长度的点所表示的数为。11.最大的负整数是，最小的正整数是，最小的非负整数是，最小的非负数是。12.把下列各数填在相应的大括号里：12，6，0.54，7，0，3.14，200%，3 万，124，3.4365，413，2.543。正整数集合，负整数集合，分数集合，自然数集合，负数集合，正数集合。四、计算题（每小题 2.5 分，共 20 分）（+3.41）（0.59）75137413 85.3 0(0.6)+1.7+(+0.6)+(1.7)+(9)3 4 19 11 2 5.1 3.4 2.5 6.3 4.1 记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表
17、示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数)311()312(212 1 1
18、 5.2212(8)8（14）5（0.25）五、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“”连接起来：（每小题 3 分，共 6 分）1，2，3，4 31，0，3，0.2 六、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把数连接起来。3.5，3，13，5.4，0，2（分）七、直接写出计算结果（本题共分，每题.5 分）1（-4.6）+（8.4）=_ 2 _ 3 3.6-(6.4)=_ 4（5.93）-|5.93|=_ 5 _ 6 _ 7 312213_ 8+5-（+8.3）=_)54()2.0(4.11036记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示
19、为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数 八、计算（本题共 24 分，每题
20、4 分）)435()41()813()25.0(.0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5 第一章有理数 1.4 有理数的乘除法练习题 1 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负 2.若干个不等于 0 的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是()A.(7)(6)B.(6)+(4)C.0(2)(3)D.(7)-(15)4.下列运算错误的是()|)43|315(|)3
21、12(213|)532()57()323(6.8 324)323212(5 412)213(312)702.11()6514()537()6155()5213(记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的
22、相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数 A.(2)(3)=6 B.1(6)32 C.(5)(2)(4)=40 D.(-3)(-2)(-4)=24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1 的倒数是-1 7.关于 0,下列说法不正确的是()A.0 有相反数 B.0 有绝对值 C.0 有倒数
23、 D.0 是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是()A.13(3)=3(3)B.1(5)5(2)2 C.8-(2)=8+2 D.2-7=(+2)+(7)10.下列运算正确的是()A.1 13 42 2;B.0-2=2;C.3 414 3;D.(2)(4)=2 二、填空题 1.如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定 _.2.如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定 _.3.奇数个负数相乘，结果的符号是 _.4.偶数个负数相乘，结果的符号是 _.5.如
24、果4 10,0a b，那么ab_0.6.如果 5a0，0.3b0，0.7c0,则aa=_;若 a0,则aa=_.三、解答题 1.计算.(1)384(2)12(6)3;(3)(7.6)0.5;(4)1 13 22 3.记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则
25、这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数 2.计算.(1)38(4)24(2)38(4)(2)4(3)38(4)(2)4 3.计算.(1)1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 3 4 5 6 7(2)1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 2 3 3 4 4 4.计算.(1)(+48)(+6)(2)2 13 53 2(3)4(2)(4)0(1000)5.计算.(1)(1155)(11)(+3)
26、(5)(2)3752 33 2 记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原
27、点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数(3)1 213(5)6(5)3 3 6.计算.(1)1 11 38 2(2)1 1 1813 3 9 第一章有理数 1.5 有理数的乘方练习题 1 一、选择题 1.-(-1)100等于()A.-100 B.100 C.-1 D.1 2.下列各式中正确的是()A.(-4)2=-42 B.6 55 4 C.(22-12)=22-12+D.(-2)2=4 3.下列各数中数值相等的是()A.32与 23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.-2(-3)2与 2(-3)2 4.a 和 b 互为相反数，则下列各组中不互为相反数的是()A.a3和
28、b3 B.a2和 b2 C.-a 和-b D.2 2a b与 5.已知数 549039 用四舍五入法保留两个有效数字是 5.5105，则所得近似数精确到()A.十位 B.千位 C.万位 D.百位 6.把 30.9740 四舍五入，使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5 7.把 30974 四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是()A.3.101 05 B.3.10104 C.3.10103 D.3.09105 8.把 0.00156 四舍五入，使其精确到千分位，那么所得近似数的有效数字为()A.1 B.1,5 C.2 D.0,0,2 9.把
29、 1999.728 四舍五入，使其精确到十位，那么所得近似数的有效数字为()A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2,0,0 D.2,0 10.把 0.01056 四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数精确到()A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位 记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的
30、负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数二、填空题 1.底数是-1,指数是 91 的幂写做 _，结果是 _.2.(-3)3的意义是 _，-33的意义是 _.3.5 个13相乘写成 _，13的 5 次幂写成 _.4.用科学计数法表示下列各数：800=_；613400=_.5.310的倒数的相反数的 4 次幂等于 _.6.117的立方的相反数是 _.7.3.6 万
31、精确到 _位，有 _个有效数字，是 _.8.3.5105精确到 _位，有 _个有效数字，是 _.三、解答题 1.计算(1)(-1)31(2)(-0.1)6(3)05(4)-74 2.计算(1)22 2 3 3 2513 1.2(0.3)(3)(1)3(2)2 2 21(2)2(10)4(3)3 212(0.5)(2)(8)2 3.用科学记数法表示下列各数:(1)水星和太阳的平均距离约为 57900000km.(2)冥王星和太阳的平均距离约为 5900000000km.记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长
32、度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数(3)地球上陆地的面积约为 149000000km2.(4)地球上海洋的面积约为 361000000km2.4.用四舍
33、五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)0.9541（精确到十分位）(2)2.5678（精确到 0.01）(3)14945（精确到万位）(4)4995（保留三个有效数字)(5)1.00253（保留三个有效数字)记作用正数和负数表示下列各量零上表示为零下表示为足球比赛赢球可记作球输球可记作球如果自行车链条的长度比标准长度长记作那么比标准长度短记作温度上升的实际意义是的相反数是的相反数是的绝对值是数轴的三要素为若 题每小题分共分下列说法中正的是有最大的负数没有最小的正数没有最大的有理数也没有最小的有理数有最大的非负数没有最小的非负数有最小的负数没有最大正数下列结论中一定正的是若一个数是整数则这个数一定是有理数若一 下列各图中是数轴的是下列说法中的相反数为符号相反的数为相反数的相反数为一个数与它的相反数不可能相等两个互为相反数的绝对值相等正确的是如图所示点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是正数数非正数负数