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1、2012 年福建省福州市中考数学真题及答案（本卷共四页，三大题，共 22小题；满分 150 分，考试时间 120 分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.毕业学校_姓名_考生号_来源:学科网 ZXXK一、选择题(共 10小题，每题 4分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.3的相反数是A.-3 B.31C.3 D.312.今年参观“518”海交会的总人数约为 498000人，将 498000用科学记数法表示为A.410 9.48 B.510 89.4 C.410 89.4 D.610 489.0 3.如图是由 4 个大小
2、相同的正方体组合而成的几何题，其主视图是4.如图，直线 ab，1=70,那么2 的度数是A.50 B.60C.70 D.80（注：本题似乎应加上条件：直线 a、b被直线 c 所截）5.下列计算正确的是A.a+a=2a B.3 3 32b b b C.3 3a a a D.7 2 5)(a a 6.式子 1 x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是A.x1 D x17.某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是来源:学,科,网 Z,X,X,KA.8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.48.1O 和2O 的半径
3、分别是 3cm 和 4cm,如果1O2O=7cm,则这两圆的位置关系是A.内含 B.相交 C.外切 D.外离 A C B D 第 3题图 正面 第 4题图 1 2 c a b 9.如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为30、45,如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一条直线上，则 A、B 两点的距离是A.200 米 B.3 200 米C.3 220 米 D.)1 3(100 米10.如图，过点 C(1,2)分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6 于 A、B 两点，若反比例函数xky(x0)的图象与ABC有公共点，则 k 的取值范
4、围是A.2k9 B.2k8C.2k5 D.5k8二、填空题(共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11分解因式：162 x=_.12.一个袋子中装有 3个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_.13.若 n 20 是整数，则正整数 n 的最小值是_.14.计算:x xx 1 1=_.15.如图，已知ABC,AB=AC=1，A=36,ABC的平分线 BD交 AC 于点 D,则 AD的长是_,cosA 的值是_(结果保留根号).三、解答题(满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线
5、用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16.（每小题 7 分，共 14 分）(1)计算:|-3|+(+1)0-4.(2)1)1()1(2 a a a.17.(每小题 7 分，共 14 分）(1)如图，点 E、F 在 AC 上，ABCD,AB=CD,AE=CF.求证：ABFCDE.(2)如图，方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形.画出将 RtABC 向右平移 5 个单位长度后的 Rt1A1B1C;A 30 B C D 45 第 9题图 A D B C 第 15题图 第17(2)题图 A B C 再将Rt1A1B1C 绕点1C 顺时针旋转 90,画出旋转后的 Rt2A2B1C,并求出旋转
6、过程中线段1A1C 所扫过的面积(结果保留).18(满分 12 分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.(1)m=_%,这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图;(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？(3)如果该校共有 1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?19.（满分 11分）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分.(1)小
7、明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖（7090分），请你算算小亮答对了几道题？A F E B C 第 17(1)题图 D 乘公交车 40%学生上学方式扇形统计图 骑自行车 20%14%其他 步行 m m m 20.（满分 12分）如图，AB 为O的直径，C 为O上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D.AD 交O于点 E.(1)AC平分DAB;来源:Com(2)若B=60，CD=3 2,求 AE 的长.来源:.Com21.(满分 13 分)如图,在 RtABC 中，C=90,AC=6，BC=8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C以每秒 1个单位长
8、度的速度运动，动点 Q从点 C 开始沿边 CB向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PDBC,交 AB 于点 D,连接 PQ.点 P、Q分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t秒（t0）.(1)直接用含 t 的代数式分别表示：QB=_,PD=_.(2)是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点 Q 的速度（匀速运动），使四边形 PDBQ在某一时刻为菱形，求点 Q 的速度;(3)如图，在整个运动过程中，求出线段 PQ中点 M 所经过的路径长.E D A B C 第 20题图 O P 第21题图 B C D A Q P 第21题图 B C D A Q M 22.(满分 14 分)如图，已知抛物线 bx ax y 2(a0)经过 A(3,0)、B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)将直线 OB向下平移 m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 D,求 m 的值及点 D的坐标；(3)如图，若点 N 在抛物线上，且NBO=ABO,则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点 P的坐标（点 P、O、D 分别与点 N、O、B 对应）.O y x A B D 第 22题图 O y x A B D 第 22题图 N 来源:Zxxk.Com