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1、2012 年全国卷高考文科数学试题及答案注息事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第第卷卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 A=x|x2x20，B=x|1xb0)的左、右焦点，P 为直线x=3a2
2、上一点，F1PF2是底角为 30的等腰三角形，则 E 的离心率为（）（A）12（B）23（C）34（D）455、已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在ABC 内部，则 z=x+y 的取值范围是（A）(1 3，2)（B）(0，2)（C）(31，2)（D）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N2)和实数a1,a2,aN，输出 A,B，则（A）A+B 为a1,a2,aN的和（B）AB2为a1,a2,aN的算术平均数（C）A 和 B 分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数（D）A 和 B 分别是a1,a2,aN中最小
3、的数和最大的数开始A=xB=xxA否输出 A，B是输入 N，a1,a2,aN结束x0，0，直线x=4和x=54是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（A）4（B）3（C）2（D）34（10）等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在x轴上，C 与抛物线y2=16x的准线交于 A，B 两点，|AB|=4 3，则 C 的实轴长为（A）2（B）2 2（C）4（D）8(11)当 0 x12时，4x0)的焦点为 F，准线为l，A 为 C 上一点，已知以 F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l于 B，D 两点。（I）若BFD=90,ABD的面积为 4 2，求p的值及圆 F 的方程；（II）若
4、A，B，F 三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与 C 只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。（21）（本小题满分 12 分）设函数f(x)=exax2()求f(x)的单调区间()若a=1，k为整数，且当x0 时，(xk)f(x)+x+10，求k的最大值请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，D，E 分别为ABC 边 AB，AC 的中点，直线 DE 交ABC 的外接圆于 F，G 两点，若 CF/AB，证明：()CD=BC；()BCDGBD(23)(本小题满分
5、10 分)选修 44；坐标系与参数方程已知曲线 C1的参数方程是x2cosy3sin(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程是=2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2，3)()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。（24）（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数f(x)=|x+a|+|x2|.()当a=3 时，求不等式f(x)3 的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。参考答案