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1、2 0 1 2 年 安 徽 滁 州 中 考 数 学 真 题 及 答 案本 卷 共 8 大 题，计 2 3 小 题，满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 4 分，满 分 4 0 分）每 小 题 都 给 出 代 号 为 A、B、C、D 的 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 把 正 确 选 项 的代 号 写 在 题 后 的 括 号 内。每 一 小 题，选 对 得 4 分，不 选、选 错 或 选 出 的 代 号 超 过 一 个 的（不 论 是 否 写 在 括 号 内）一 律 得 0 分。1 下 面
2、 的 数 中，与-3 的 和 为 0 的 是【】A 3 B 3 C 31D 312 下 面 的 几 何 体 中，主（正）视 图 为 三 角 形 的 是【】A B C D 3 计 算(-2 x2)3的 结 果 是【】A-2 x5B-8 x6C-2 x6D-8 x54 下 面 的 多 项 式 中，能 因 式 分 解 的 是【】A m2+n B m2-n+1 C m2-n D m2-2 m+15 某 企 业 今 年 3 月 份 产 值 为 a 万 元，4 月 份 比 3 月 份 减 少 了 1 0%，5 月 份 比 4 月 份 增加 了1 5%。则 5 月 份 的 产 值 是【】A(a-1 0%)(
3、a+1 5%)万 元 B a(1-1 0%)(1+1 5%)万 元C(a-1 0%+1 5%)万 元 D a(1-1 0%+1 5%)万 元6 化 简 的 结 果 是【】A x+1 B x-1 C-x D x7 为 增 加 绿 化 面 积，某 小 区 将 原 来 正 方 形 地 砖 更 换 为 如 图 所 示 的 正 八 边形 植 草 砖，更 换 后，图 中 阴 影 部 分 为 植 草 区 域。设 正 八 边 形 与 内 部 小正 方 形 的 边 长 都 为 a，则 阴 影 部 分 的 面 积 为【】A 22a B 23aC 24a D 25a8 给 甲、乙、丙 三 人 打 电 话，若 打 电
4、 话 的 顺 序 是 任 意的，则 第 一 个 打 给 甲 的 概 率 是【】A 16B 13C 12D 239 如 图，A 点 在 半 径 为 2 的 O 上，过 线 段 O A 上 的 一 点 P 作 直 线 l，与 O 过 点 A 的切 线 交 于点 B，且 A P B=6 0，若 O P=x，则 P A B 的 面 积 y 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 是【】1 0 在 一 张 直 角 三 角 形 纸 片 的 两 直 角 边 上 各 取 一 点，分 别 沿 斜 边 的 中 点 与 这两 点 的 连 线 剪 去 两 个 三 角 形，剩 下 的 部 分 是 如 图 所 示 的 直
5、 角 梯 形，其 中三 边 长 分 别 为 2、4、3，则 原 直 角 三 角 形 纸 片 的 斜 边 长 是【】A 1 0 B 4 5C 1 0 或 4 5 D 1 0 或 2 17二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 2 0 分）1 1 2 0 1 1 年 安 徽 省 棉 花 产 量 约 为 3 7 8 0 0 0 吨，将 3 7 8 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应是 1 2 甲、乙、丙 三 组 各 有 7 名 成 员，测 得 三 组 成 员 体 重 数 据 的 平 均 数 都 是 5 8，方 差分 别 为=3 6，=2 5.4，=1 6，
6、则 数 据 波 动 最 小 的 是。1 3 如 图，点 A、B、C、在 O 上，O 点 在 D 的 内 部，四 边 形 O A B C 是 平 行 四 边 形，则 O A D+O C D=。1 4 如 图，P 是 矩 形 A B C D 内 的 任 意 一 点，连 接 P A、P B、P C、P D，得 到 P A B、P B C、P C D、P D A，设 它 们 的 面 积 分 别 是 S1、S2、S3、S4。给 出 如 下 结 论：S1+S4=S2+S3 S2+S4=S1+S3 若 S3=2 S1，则 S4=2 S2 若 S1=S2，则 P 点 在 矩 形 的 对 角 线 上其 中 正
7、确 结 论 的 序 号 是（把 所 有 正 确 结 论 的 序 号 都 填 在 在横 线 上）三（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6 分）1 5 计 算：(a+3)(a-1)+a(a-2)。【解】1 6 解 方 程：x2-2 x=2 x+1【解】四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分1 6 分）1 7 在 由 m n（m n 1）个 小 正 方 形 组成 的 矩 形 网 格 中，研 究 它 的 一 条 对 角线 所 穿 过 的 小 正 方 形 个 数 f。（1）m、n 互 质（m、n 除 1 外 无 其 它 公 因 数）时，观 察 下 列 图
8、形 并 完 成 下 表：猜 想：当 m、n 互 质 时，在 m n矩 形 网 格 中，一 条 对 角 线 所 穿 过的 小 正 方 形 个 数 f 与 m、n 的 关 系 式 是（不需 证 明）；（2）当 m、n 不 互 质 时，请 画 图 验 证 你 猜 想 的 关 系 式 是 否 仍 然 成 立。【解】1 8 如 图，在 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方形 组 成 的 网 格 中，给 出 了 格 点 A B C（顶点 是 网 格 线 的 交 点）和 点 A1.（1）画 出 一 个 格 点 A1B1C1，使 它 与 A B C全 等 且 A 与 A1是 对 应 点；（2）画
9、 出 点 B 关 于 直 线 A C 的 对 称 点 D，并 指 出 A D 可 以 看 作 由 A B 绕 A 点 经过 怎 样 的 旋 转 而 得 到 的。【解】m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 73 4 7五、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0 分，满 分 2 0 分）1 9 如 图，在 A B C 中，A=3 0，B=4 5，A C=2 3。求 A B 的 长。【解】2 0 九（1）班 同 学 为 了 了 解 2 0 1 1 年 某 小 区 家 庭 月 平 均 用 水 量 情 况，随 机 调 查 了 该 小 区 部分 家 庭，并 将 调
10、查 数 据 进 行 如 下 整 理。月 均 用 水 量 x(t)频 数(户)频 率0 x 5 6 0.1 25 x 1 0 0.2 41 0 x 1 5 1 6 0.3 21 5 x 2 0 1 0 0.2 02 0 x 2 5 42 5 x 3 0 2 0.0 4请 解 答 以 下 问 题：（1）把 上 面 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；（2）求 月 均 用 水 量 不 超 过 1 5 t 的 家 庭 数 占 被 调 查 家 庭 总 数 的 百 分 比；【解】（2）若 该 小 区 有 1 0 0 0 户 家 庭，根 据 调 查 数 据 估 计，该 小
11、 区 月 均 用 水 量 超 过2 0 t 的 家 庭 大 约 有 多 少 户？【解】六、（本 题 满 分 1 2 分）2 1 甲、乙 两 家 商 场 进 行 促 销 活 动。甲 商 场 采 用“满 2 0 0 减 1 0 0”的 促 销 方 式 即 购 买商 品 的 总 金 额 满 2 0 0 元 但 不 足 4 0 0 元，少 付 1 0 0 元；满 4 0 0 元 但 不 足 6 0 0 元，少 付 2 0 0元，乙 商 场 按 顾 客 购 买 商 品 的 总 金 额 打 6 折 促 销。（1）若 顾 客 在 甲 商 场 购 买 了 5 1 0 元 的 商 品，付 款 时 应 付 多 少
12、 钱？【解】（2）若 顾 客 在 甲 商 场 购 买 商 品 的 总 金 额 为 x（4 0 0 x 6 0 0）元，优 惠 后 得 到 商 家 的 优 惠率 为 p（），写 出 平 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，并 说 明 p 随 x的 变 化 情 况；【解】（3）品 牌、质 量、规 格 等 都 相 同 的 某 种 商 品，在 甲、乙 两 商 场 的 标 价 都 是 x（2 0 0 x 4 0 0）元，你 认 为 选 择 哪 家 商 场 购 买 该 商 品 花 钱 较 少？请 说 明 理 由。【解】七、（本 题 满 分 1 2 分）2 2 如 图 1，在 A B C 中，D、E、F
13、 分 别 为 三 边 的 中 点，G 点 在 边 A B 上，B D G 与 A C D G 的周 长 相 等。设 B C=a，A C=b，A B=c。（1）求 线 段 B G 的 长；【解】（2）求 证：D G 平 分 E D F；【证】（3）连 接 C G，如 图 2，若 B D G 与 D F G 相 似，求 证：B G C G。E P 长 度 最 大，最 大 值 为。八、（本 题 满 分 1 4 分）2 3 如 图，排 球 运 动 员 站 在 点 O 处 练 习 发 球，将 球 从 O 点 正 上 方 2 m 的 A 处 发 出，把 球 看 成点，其 运 行 的 高 度 y（m）与 运
14、 行 的 水 平 距 离 x（m）满 足 关 系 式 y=a(x-6)2+h。已 知 球 网 与O 点 的 水 平 距 离 为 9 m 高 度 为 2.4 3 m，球 场 的 边 界 距 O 点 的 水 平 距 离 为 1 8 m。（1）求 h=2.6 时，y 与 x 的 关 系 式（不 要 求 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围）；【解】（2）当 h=2.6 时，球 能 否 越 过 球 网？球 会 不 会 出 界？请 说 明 理 由；【解】（3）若 球 一 定 能 越 过 球 网 又 不 会 出 界，求 h 的 取 值 范 围。【解】2 0 1 2 年 安 徽 滁 州 中 考 数 学
15、 真 题 及 答 案一 选 择 题（本 题 共 1 0 小 题，每 小 题 4 分，满 分 4 0 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 A C B D B D A B D C二 填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 2 0 分）1 1 3.7 8 x 1 051 2 丙 1 3 6 0 1 4，三（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6 分）1 5 解：原 式=(a2+2 a-3)+(a2-2 a)4 分=a2+2 a-3+a2-2 a=2 a2-3 8 分1 6 解：整 理 得 x2-4 x-1=0=b2-4 a
16、 c=(-4)2-4 x(-1)=2 0 0 4 分x1=2+5 x2=2+5 8 分四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6 分）1 7（1）表 格 中 填：6，6 2 分f=m+n-1 4 分（2）当 m、n 不 互 质 时，猜 想 不 成 立。如 图：8 分1 8（1）如 图（2）如 图，A D 可 以 看 成 是A B 绕 着 点 A 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 的五、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0 分，满 分 2 0 分)1 9 解：（1）过 点 C 作 C D A B 于 点 D。在 A C D 中，A=3 0 C D=12A
17、C=3，A D=3 A C/2=3在 B C D 中，B=4 5 B D=C D=3 A B=A D+B D=3+32 0 解：(1)表 格：1 2,0.0 8，图 略（2）6 8%（3）1 2 0 户六、（本 题 满 分 1 2 分）2 1 解：（1）3 1 0 元（2）p=2 0 0/x，p 随 x 的 增 大 而 减 小（3）甲 商 店：x-1 0 0；乙 商 店：0.6 x当 x-1 0 0 0.6 x，即 2 5 0 x 4 0 0 时，乙 商 店 划 算；当 x-1 0 0 0.6 x，即 2 0 0 x 2 5 0 时，甲 商 店 划 算；当 x-1 0 0=0.6 x，即 x=2 5 0 时，两 商 店 同 样 划 算；1 2 分七、（本 题 满 分 1 2 分）2 2（1）B G=(b+c)/2（2）(3)略 1 2 分八、（本 题 满 分 1 4 分）2 3（1）y=-1/6 0(x-6)2+2.6；（2）当 x=9 时，y=2.4 5 2.4 3，所 以 球 能 过 网；当 y=0 时，-1/6 0(x-6)2+2.6=0，解 得：x1=6+2 3 9 1 8,x1=6-2 3 9(舍 去）故 会 出 界（3）h 8/3