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1、学习必备 欢迎下载 第四章 回顾与思考 学习目标：1、熟练掌握一次函数的图象和性质并利用相关性质解决具体问题。2、能熟练运用待定系数法准确的确定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取值范围。3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。教法与学法指导：本节课是复习课主要采用“自主回顾反思-例题及时精析-合作讨论竞学”型教学模式.引导学生回忆已学的一次函数和正比例函数的图象及性质，让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构，同时培养学生对典型问题的合作探究、分析问题及解决问题的能力.教学中充分让学生回顾知
2、识点，然后创设问题情境让学生思考，设计问题让学生练习，错误原因让学生表述，方法与规律由学生归纳，营造小组互助竞学的氛围.提升强化技能，注重训练反馈.教具准备：多媒体、自制课件.一、构建知识体系 1、一次函数的概念：若两个变量 x,y 间的函数关系式可以表示成 的形式，则称 是 的 一次函数，为自变量，为因变量。特别地，时，称。正比例函 数是 _的特殊形式,因此正比例函数都是 _,而 一次函 数不一定都是 _.2、一次函数图像、性质 函数 类型 k、b 的 取值范围 图像 增减性 经过特殊点 y=kx+b(k 0,k 0 b 0 与 x 轴的交点坐标是（，），与学习必备 欢迎下载 b 为常 数)
3、b 0 y 轴的交点坐标是（，）k 0 b 0 b 0 y=k x(k 0)k 0 正比例函数的图像都经过（，）二、整合集训 目标 1 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数 1.函数:y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3.6x,一次函数有_ _;正比例函数有 _(填序号).*2.函数 y=(k2-1)x+3 是一次函数,则 k 的取值范围是()A.k 1 B.k-1 C.k 1 D.k 为任意实数*3若一次函数 y=(1+2k)x+2k-1 是正比 例函数,则 k=_.目标 3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问 题 1.
4、正比例函数 y=k x,若 y 随 x 的增大而减 小,则 k_.2.一次函数 y=mx+n的图象如图,则下面正确的是()A.m0,n0 B.m0 C.m0,n0 D.m0,n0 练运用待定系数法准确的确定函数的关系式并在实际问题中确定自变量的取值范围经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程发展学生的数学应用能力经历函数图象信息的识别与应用过程发展学生的形象思维能力教法与学法指 正比例函数的图象及性质让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构同时培养学生对型问题的合作探究分析问题及解决问题的能力教学中充分让学生回顾知识点然后创设问题情境让学生思考设计问题让学生练习错误原因让 构建知识体系
5、一次函数的概念若两个变量间的函数关系式可以表示成的形式则称是的一次函数为自变量为因变量特别地时称正比例函数是的特殊形式因此正比例函数都是而一次函数不一定都是一次函数图像性质函数类型的取值范围学习必备 欢迎下载 3.一次 函数 y=-2x+4 的图象经过的象限是 _,它与 x 轴的交 点坐标是 _,与 y 轴的交点坐标是 _.4.已知一次函 数 y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则 k=_;若 y 随 x 的增大而增大,则 k_.5.下列各点，不在一次函数 y=2x+1 的图象上的是（）A(1,3)B(-1,-1)C(0.5,2)D(0,2)6.若点（3，a）在一次函数 y=3x
6、+1 的图象上，则 a=目标 3 会用待定系数法确定一次函数的解析式。确定一次函数的解 析式，需要两个条件。确定正比例函数的关系式只需要一个条件。例 1、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。解：把点（2，-6）代入 y=3x+b，得-6=3 2+b 解得：b=-12 函数的解析式为：y=3x-12 例 2.若 y-2 与 x+2 成正比例，且 x=0 时，y=6.写出 y 与 x 的关系式.解：因为 y-2 与 x+3 成正比例，所以所可设 y-2=k(x+3)当 x=0 时，y=6.即 6-2=k（0+2），所以 k=2.即有 y-2=2(x+3)，所以 y 与 x 之
7、间的关系式为：y=2x+8 例 3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量 x 的取值范围。例 4.已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，求 m的值。x-1 0 5 y 5 3 m 解：设 y=kx+b,把 x=0，y=3 代入得 b=3 再把 x=-1，y=5 代入得 5=-k+3,所以 k=-2 练运用待定系数法准确的确定函数的关系式并在实际问题中确定自变量的取值范围经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程发展学生的数学应用能力经历函数图象信息的识别与应用过
8、程发展学生的形象思维能力教法与学法指 正比例函数的图象及性质让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构同时培养学生对型问题的合作探究分析问题及解决问题的能力教学中充分让学生回顾知识点然后创设问题情境让学生思考设计问题让学生练习错误原因让 构建知识体系一次函数的概念若两个变量间的函数关系式可以表示成的形式则称是的一次函数为自变量为因变量特别地时称正比例函数是的特殊形式因此正比例函数都是而一次函数不一定都是一次函数图像性质函数类型的取值范围学习必备 欢迎下载 因此关系式为 y=-2x+3.把 x=5，y=m代入关系式，所以 m=-7.三、经典训练：训练 1：1、已知梯形上底的长为 x，下底的长
9、是 10，高是 6，梯形的面积 y 随上底 x 的变化而变化。（1）梯 形的面积 y 与上底的长 x 之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若 y 是 x 的函数，试写出 y 与 x 之间的函数关系式 训练 2：1.函数:y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3.6x,一次函数有 _ _;正比 例函数有 _(填序号).2.函数 y=(k2-1)x+3 是一次函数,则 k 的取值范围是()A.k 1 B.k-1 C.k 1 D.k 为任意实数 3若一次函数 y=(1+2k)x+2k-1 是正比 例函数,则 k=_.训练 3：1.正比例函数 y=k x,若 y 随 x
10、 的增大而减 小,则 k_.2.一次函数 y=mx+n的图象如图,则下面正确的是()A.m0,n0 B.m0 C.m0,n0 D.m0,n0 训练 4：1、正比例函数的图象经过点 A(-3,5),写出这正 比例函数的解析式.2.若一条直线与直线 y=3x 平行且过点（4，-6），求这条直线的表达式.3、一次函数 y=kx+b 的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。练运用待定系数法准确的确定函数的关系式并在实际问题中确定自变量的取值范围经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程发展学生的数学应用能力经历函数图象信息的识别与应用过程发展学生的形象思维能力教法与学法指 正比例函数的图象及性质让学生
11、经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构同时培养学生对型问题的合作探究分析问题及解决问题的能力教学中充分让学生回顾知识点然后创设问题情境让学生思考设计问题让学生练习错误原因让 构建知识体系一次函数的概念若两个变量间的函数关系式可以表示成的形式则称是的一次函数为自变量为因变量特别地时称正比例函数是的特殊形式因此正比例函数都是而一次函数不一定都是一次函数图像性质函数类型的取值范围学习必备 欢迎下载 第四章一次函数回顾与思考 引入：（投影）例题解析 检测题讲解 性质 知识要点（投影）（投影）四、课堂小结，领悟方法 学生总结，互相补充【设计意图】培养学生语言表达归纳的能力，形成完整的知识体系 五、达标
12、检测，反馈复习效果 1.一次函数 y=-2x+4 的图象经过的象限是 _,它与 x 轴的交 点坐标是 _,与 y 轴的交点坐标是 _.2.已知一次函 数 y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则 k=_;若 y 随 x 的增大而增大,则 k_.3.若一次 函数 y=kx-b 满足 kb0,且函数值随 x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的()4、已知一次函数 y=kx b，在 x=0 时的值为 4，在 x=1 时的值为 2，求这个一次函数的解析式。5、已知 y 1 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=4.（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式;（2）当 x=3 时，求 y 的
13、值.【设计意图】运用所归纳的知识解决问题，提高学生的综合解决问题的能力 六.板书设计 七.教后反思 数学课程标准提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与 合作交流的重要途径”这体现了新教材的重要变化关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了练运用待定系数法准确的确定函数的关系式并在实际问题中确定自变量的取值范围经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程发展学生的数学应用能力经历函数图象信息的识别与应用过程发展学生的形象思维能力教法与学法指 正比例函数的图象及性质让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构同时培养学生对型问题的合作探究分析问题及解决问题的能力教学中充分让学生回顾知识
14、点然后创设问题情境让学生思考设计问题让学生练习错误原因让 构建知识体系一次函数的概念若两个变量间的函数关系式可以表示成的形式则称是的一次函数为自变量为因变量特别地时称正比例函数是的特殊形式因此正比例函数都是而一次函数不一定都是一次函数图像性质函数类型的取值范围学习必备 欢迎下载 数学教学让学生积极参与的重要意义和作用.现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，单纯的知识点的复习会让学生感到知识的枯燥，中间穿插及时巩固练习，使学生既能复习了知识点，又同时让学生感知到数学知识的及时应用，学生就能在课堂中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼.练运用待定系数法准确的确定函数的关系式并在实际问题中确定自变量的取值范围经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程发展学生的数学应用能力经历函数图象信息的识别与应用过程发展学生的形象思维能力教法与学法指 正比例函数的图象及性质让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构同时培养学生对型问题的合作探究分析问题及解决问题的能力教学中充分让学生回顾知识点然后创设问题情境让学生思考设计问题让学生练习错误原因让 构建知识体系一次函数的概念若两个变量间的函数关系式可以表示成的形式则称是的一次函数为自变量为因变量特别地时称正比例函数是的特殊形式因此正比例函数都是而一次函数不一定都是一次函数图像性质函数类型的取值范围