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1、20112011 年黑龙江省大庆市中考数学试题年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1与12互为倒数的是【】A2B12C12D22用科学记数法表示的数 5.810-5，它应该等于【】A0.0058B0.00058C0.000058D0.00000583对任意实数a，下列等式一定成立的是【】Aa2aBa2aCa2aDa2|a|4 若一个圆锥的侧面积是 10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是【】OOOOrrrrllllABCD5若ab0，且b0，则a、b、a、b的大小关系为【】AabbaBababCab
2、baDbaba6某商场为了促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，并有以下四个大小相同的转盘可供选择能使顾客获得奖品可能性最大的是【】ABCD120909060606072727在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1若点A的对应点A1的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为【】A(4，3)B(4，1)C(2，3)D(2，1)8如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积 若测量得AB的长为 20m，则圆环的面积为【】A10m2
3、B10m2C100m2D100m29若ABC的三边长a、b、c满足：a3ab2bc2b3a2bac2，则ABC是【】A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形10已知O的半径为 1，圆心O到直线l的距离为 2，过l上的点A作O的切线，切点为B，则线段AB的长度的最小值为【】A1B 2C 3D2ABO二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11计算：sin230cos260tan24512已知下列等式：112，12122，1232132，根据以上等式，猜想：对于正整数n(n4)，12(n1)n(n1)2113已知x1x2，则x21x214已知不等式组
4、2xa1x2b3的解集是1x1，则(a1)(b1)15随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价m元后，又降低 20%，此时售价为n元，则该手机原价为元16 如图，已知点A(1，1)、B(3，2)，且P为x轴上一动点，则ABP的周长的最小值为OBAPyx22左视图主视图17如图是由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图，则该几何体最少由个小正方体搭成18在四边形ABCD中，已知ABC是等边三角形，ADC30，AD3，BD5，则边CD的长为三、（本大题共 10 小题，满分 66 分）19(4 分)计算：|3|(1)06220(5 分)已知x、y满足方程组xy3，3x8y14，先
5、将x2xyxyxyxy化简，再求值21(6 分)如图，一艘轮船以 30 海里/小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西 30方向，轮船航行 2 小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西 45方向求当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时与灯塔C的距离(结果精确到 0.1 海里，参考数据：21.41，31.73)CDBA4530北22(6 分)小明参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A中国馆、B日本馆、C美国馆中任选一处参观，下午从D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任选一处参观(1)请用画树状图或列表的方法，表示小明所有可能的参观方式(用字母表示)；(2)求小明上午或下午至少参观一个亚洲
6、国家馆的概率23(7 分)如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为yC，从加热开始计算的时间为xmin据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系已知该材料在加热前的温度为 15C，加热 5min 达到 60C 并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系，并写出x的取值范围；(2)根据工艺要求，在材料温度不低于 30C 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？24(7 分)某商店购进一批单价为 8 元的商品，如果按每件 10 元出售，那么
7、每天可销售 100件经过调查发现，这种商品的销售单价每提高 1 元，其销售量相应减少 10 件将销售价定为多少时，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？yxO60151030402050515ABCDEA125(7 分)如图，ABCD是一张边AB长为 2、边AD长为 1 的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A1处，折痕交边AD于点E(1)求DA1E的大小；(2)求A1BE的面积26(7 分)甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是 70 分、80 分、90 分和 100 分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得 1
8、00 分的人数也相等012345708090100分数人数80 分70 分90 分100 分120909060甲学校学生成绩的条形统计图乙学校学生成绩的扇形统计图根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，回答下列问题：(1)求甲学校学生获得 100 分的人数；(2)分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些AFCEBDGO27(9 分)如图，RtABC的两直角AC边长为 4、BC边长为 3，它的内切圆为O，O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G(1)求O的半径长；(2)求线段DG的长28(8 分)已知二次函数yax2bxc(a0，b0)图象顶点的纵坐标不大于b2(1)求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围；(2)若该二次函数图象与x轴交于A、B两点，求线段AB长度的最小值