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1、20122012 年上海年上海黄浦黄浦中考中考数学数学真题及答案真题及答案考生注意：考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（）A2xy；B33+xy；C3x y；D3xy2数据 5,7,5,8,6,13,5
2、的中位数是（）A5；B6；C7；D83不等式组2 0 xx-的解集是（）A 3x-；B2x；D9c；12、2=+2y xx-；13、31；14、150；15、2ab；16、3；17、4；18、3 1-三、解答题19解：原式=23122324=231232=320.解：x(x-3)+6=x-3x2-4x+3=0 x1=2 或 x2=321225（或 12.5）；25722 y=101x+11（10 x50)4023证明：（1）四边形 ABCD 是菱形，AB=AD，ABC=ADF，BAF=DAE，BAFEAF=DAEEAF，即：BAE=DAF。BAEDAF（ASA）BE=DF（2）四边形 ABCD
3、 是菱形ADBCADGEBGADDGBEBG又BE=DF，DFADFCDFDFADDGFCBEBGGFBCDGF=DBC=BDCDF=GF又BE=DFBE=GF四边形 BEFG 是平行四边形24解：（1）二次函数 y=ax2+6x+c 的图象经过点 A（4，0）、B（1，0），16a+24+c=0a6+c=0，解得a=2c=8。这个二次函数的解析式为：y=2x2+6x+8（2）EFD=EDA=90，DEF+EDF=90，EDF+ODA=90。DEF=ODA。EDFDAO。EFED=DODA。ED1=tanDAE=DA2，EF1=DO2。OD=t，EF1=t2，EF=1t2。同理DFED=OAD
4、A，DF=2，OF=t2。（3）抛物线的解析式为：y=2x2+6x+8，C（0，8），OC=8。如图，连接 EC、AC，过 A 作 EC 的垂线交 CE 于 G 点ECA=OAC，OAC=GCA（等角的余角相等）。在CAG 与OCA 中，OAC=GCA，AC=CA，ECA=OAC，CAGOCA（ASA）。CG=AO=4，AG=OC=8。如图，过 E 点作 EMx 轴于点 M，则在 RtAEM 中，EM=OF=t2，AM=OA+AM=OA+EF=4+1t2，由勾股定理得：222221AEAMEM4+t+t22。在 RtAEG 中，由勾股定理得：22222215EG=AEAD4+t+t28t442
5、4。在 RtECF 中，EF=1t2，CF=OCOF=10t，CE=CG+EG=4+25t444由勾股定理得：EF2+CF2=CE2，即222215t+10t=4+t4424。解得 t1=10（不合题意，舍去），t2=6。t=625来解：（1）点 O 是圆心，ODBC，BC=1，BD=12BC=12。又OB=2，2222115OD=OBBD222（2）存在，DE 是不变的。如图，连接 AB，则22AB=OB+OA2 2。D 和 E 是中点，DE=1AB=22（3）BD=x，2OD4x。1=2，3=4，AOB=900。2+3=45。过 D 作 DFOE，垂足为点 F。DF=OF=24x2。由BODEDF，得BDOD=EFDF，即22x4x=EF4x2，解得 EF=12xOE=2x+4x22222114xx+4x4x+x 4xyDF OE=0 x222422（）