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1、2 0 1 1 年 陕 西 省 汉 中 中 考 数 学 真 题 及 答 案第 卷（选 择 题 共 3 0 分）一、选 择 题（共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，计 3 0 分 每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1 32的 倒 数 为【】A 23B 23C 32D 322 下 面 四 个 几 何 体 中，同 一 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 相 同 的 共 有【】A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3 我 国 第 六 次 人 口 普 查 显 示，全 国 人 口 为 1 3 7 0 5 3 6 8 7 5 人，将 这 个 总 人 口 数（保
2、留 三 个 有 效数 字）用 科 学 计 数 法 表 示 为【】A、91 0 3 7.1 B、71 0 3 7.1 C、81 0 3 7.1 D、1 01 0 3 7.1 4、下 列 四 个 点，在 正 比 例 函 数X Y52 的 图 像 上 的 点 是【】A、(2,5)B、(5,2)C、(2，-5)D、(5,-2)5 在 A B C 中，若 三 边 B C,C A,A B 满 足 B C：C A：A B=5：1 2：1 3，则 c o s B=【】A、125B、512C、135D、13126 某 校 男 子 男 球 队 1 0 名 队 员 的 身 高（厘 米）如 下：1 7 9,1 8 2
3、,1 7 0,1 7 4,1 8 8,1 7 2,1 8 0,1 9 5,1 8 5,1 8 2，则 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是【】A、1 8 1,1 8 1 B、1 8 2,1 8 1 C、1 8 0,1 8 2 D、1 8 1,1 8 27 同 一 平 面 内 的 两 个 圆，他 们 的 半 径 分 别 为 2 和 3，圆 心 距 为 d,当5 1 d时，两 圆 的正方体 圆锥 球 圆柱（第二题图）位 置 关 系 是【】A、外 离 B、相 交 C、内 切 或 外 切 D、内 含8 如 图，过 y 轴 上 任 意 一 点 p，作 x 轴 的 平 行 线，分 别 与
4、 反 比 例 函 数xyxy2 4 和的 图像 交 于 A 点 和 B 点，若 C 为 x 轴 上 任 意 一 点，连 接 A C,B C 则 A B C 的 面 积 为【】9、如 图，在A B C D 中 E F 分 别 是 A D、C D 边 上 的 点，连 接 B E、A F,他 们 相 交 于 G，延长 B E 交 C D 的 延 长 线 于 点 H,则 图 中 的 全 等 三 角 形 有【】A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对1 0、若 二 次 函 数c x x y 62的 图 像 过)3 2 1,2 3(),2(),1(Y C Y B Y A,则3 2 1,y y y的大
5、 小 关 系 是【】A、3 2 1y y y B、3 2 1y y y C、3 1 2y y y D、2 1 3y y y 第 卷（非 选 择 题 共 9 0 分）二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，计 1 8 分）1 1 计 算：2 3=（结 果 保 留 根 号）1 2 如 图，A C B D,A E 平 分 B A C 交 B D 于 点 E，若064 1 则 11 3、分 解 因 式：a ab ab 4 421 4、一 商 场 对 某 款 羊 毛 衫 进 行 换 季 打 折 销 售，若 这 款 羊 毛 衫 每 件原 价 的 8 折（即 按 照 原 价 的 8 0）销 售，
6、售 价 为 1 2 0 元，则 这 款羊 毛 衫 的 原 销 售 价 为 元（第 8 题 图）（第 9 题 图）1 5、若 一 次 函 数m x m y 2 3)1 2(的 图 像 经 过 一、二、四 象 限，则 m 的 取 值 范 围是 1 6、如 图，在 梯 形 A B C D 中，A D B C，对 角 线 A C B D，若 A D=3，B C=7，则 梯 形 A B C D 面 积 的最 大 值三、解 答 题（共 9 小 题，计 7 2 分 解 答 应 写 出 过 程）1 7（本 题 满 分 5 分）解 分 式 方 程：x xx 231241 8（本 题 满 分 6 分）在 正 方
7、形 A B C D 中，点 G 是 B C 上 任 意 一 点，连 接 A G，过 B,D 两 点 分 别 作 B E A G,D F A G,垂足 分 别 为 E,F 两 点，求 证：A D F B A E1 9（本 题 满 分 7 分）某 校 有 三 个 年 级，各 年 级 的 人 数 分 别 为 七 年 级 6 0 0 人，八 年 级 5 4 0 人，九 年 级 5 6 5 人，学 校为 了 解 学 生 生 活 习 惯 是 否 符 合 低 碳 观 念，在 全 校 进 行 了 一 次 问 卷 调 查，若 学 生 生 活 习 惯 符 合低 碳 观 念，则 称 其 为“低 碳 族”；否 则 称
8、 其 为“非 低 碳 族”，经 过 统 计，将 全 校 的 低 碳 族 人 数按 照 年 级 绘 制 成 如 下 两 幅 统 计 图：（1）根 据 图、图，计 算 八 年 级“低 碳 族”人 数，并 补 全 上 面 两 个 统 计 图；（2）小 丽 依 据 图、图 提 供 的 信 息 通 过 计 算 认 为，与 其 他 两 个 年 级 相 比，九 年 级 的“低碳 族”人 数 在 本 年 级 全 体 学 生 中 所 占 的 比 例 较 大，你 认 为 小 丽 的 判 断 正 确 吗？说 明 理 由。2 0（本 题 满 分 8 分）一 天，数 学 课 外 活 动 小 组 的 同 学 们，带 着
9、皮 尺 去 测 量 某 河 道 因 挖 沙 形 成 的“圆 锥 形 坑”的 深度，来 评 估 这 些 坑 道 对 河 道 的 影 响，如 图 是 同 学 们 选 择（确 保 测 量 过 程 中 无 安 全 隐 患）的 测量 对 象，测 量 方 案 如 下：、先 测 出 沙 坑 坑 沿 的 圆 周 长 3 4.5 4 米；、甲 同 学 直 立 于 沙 坑 坑 沿 的 圆 周 所 在 的 平 面 上，经 过 适 当 调 整 自 己 所 处 的 位 置，当 他 位 于B 时 恰 好 他 的 视 线 经 过 沙 坑 坑 沿 圆 周 上 一 点 A 看 到 坑 底 S（甲 同 学 的 视 线 起 点 C
10、 与 点 A,点 S三 点 共 线），经 测 量：A B=1.2 米，B C=1.6 米根 据 以 上 测 量 数 据，求 圆 锥 形 坑 的 深 度（圆 锥 的 高），（取 3.1 4，结 果 精 确 到 0.1 米）2 1（本 题 满 分 8 分）2 0 1 1 年 4 月 2 8 日，以“天 人 长 安，创 意 自 然 城 市 与 自 然 和 谐 共 生”为 主 题 的 世 界 园 艺 博 览 会 在 西 安 隆 重 开 园，这 次 园 艺 会 的 门 票 分 为 个 人 票 和 团 体 票 两 大 类，其 中 个 人 票 设 置 有 三 种：票 得 种 类 夜 票（A）平 日 普 通
11、票（B）指 定 日 普 通 票（C）单 价（元/张）6 0 1 0 0 1 5 0某 社 区 居 委 会 为 奖 励“和 谐 家 庭”，欲 购 买 个 人 票 1 0 0 张，其 中 B 种 票 得 张 数 是 A 种 票 张 数的 3 倍 还 多 8 张，设 购 买 A 种 票 张 数 为 x，C 种 票 张 树 伟 y（1）、写 出 Y 与 X 之 间 的 函 数 关 系 式（2）、设 购 票 总 费 用 为 W 元，求 出 W（元）与 X（张）之 间 的 函 数 关 系 式（3）、若 每 种 票 至 少 购 买 1 张，其 中 购 买 A 种 票 不 少 于 2 0 张，则 有 几 种
12、购 票 方 案？并 求 出购 票 总 费 用 最 少 时，购 买 A,B,C 三 种 票 的 张 数。2 2、（本 题 满 分 8 分）七 年 级 五 班 在 课 外 活 动 时 进 行 乒 乓 球 练 习，体 育 委 员 根 据 场 地 情 况，将 同 学 分 成 3 人 一 组，每 组 用 一 个 球 台，甲 乙 丙 三 位 同 学 用“手 心，手 背”游 戏（游 戏 时，手 心 向 上 简 称“手 心”，手 背 向 上 简 称“手 背”）来 决 定 那 两 个 人 首 先 打 球，游 戏 规 则 是：每 人 每 次 随 机 伸 出 一 只 手，出 手 心 或 者 手 背，若 出 现“两
13、同 一 异”（即 两 手 心、一 手 背 或 者 两 手 背 一 手 心）的 情 况，则出 手 心 或 手 背 的 两 个 人 先 打 球，另 一 人 裁 判，否 则 继 续 进 行，直 到 出 现“两 同 一 异”为 止。（1）、请 你 列 出 甲、乙、丙 三 位 同 学 运 用“手 心、手 背”游 戏，出 手 一 次 出 现 的 所 有 等 可 能的 情 况（用 A 表 示 手 心，B 表 示 手 背）；（2）、求 甲、乙、丙 三 位 同 学 运 用“手 心、手 背”游 戏，出 手 一 次 出 现“两 同 一 异”的 概 率。2 3（本 题 满 分 8 分）如 图，在 A B C 中，06
14、0 B,O 是 A B C 外 接 圆，过 点 A 作 的 切 线，交 C O 的 延 长 线 于 P点，C P 交 O 于 D求 证：A P=A C若 A C=3，求 P C 的 长2 4（本 题 满 分 1 0 分）如 图，二 次 函 数x x y31322 的 图 像 经 过 A O C 的 三 个 顶 点，其 中 A(-1，m),B(n,n)求 A、B 的 坐 标在 坐 标 平 面 上 找 点 C，使 以 A、O、B、C 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形这 样 的 点 C 有 几 个？能 否 将 抛 物 线x x y31322 平 移 后 经 过 A、C 两 点，若
15、能 求 出 平 移 后 经 过 A、C 两 点 的 一条 抛 物 线 的 解 析 式；若 不 能，说 明 理 由。2 5（本 题 满 分 1 2 分）如 图、在 矩 形 A B C D 中，将 矩 形 折 叠，使 B 落 在 边 A D（含 端 点）上，落 点 记 为 E，这 时 折痕 与 边 B C 或 者 边 C D（含 端 点）交 于 F,然 后 展 开 铺 平，则 以 B、E、F 为 顶 点 的 三 角 形 B E F称 为 矩 形 A B C D 的“折 痕 三 角 形”（1）由“折 痕 三 角 形”的 定 义 可 知，矩 形 A B C D 的 任 意 一 个“折 痕 B E F”
16、是 一 个 _ _ _ _ _ _ _ _ _三 角 形(2)如 图、甲 在 矩 形 A B C D,当 它 的“折 痕 B E F”的 顶 点 E 位 于 A D 的 中 点 时，画 出 这 个“折痕 B E F”，并 求 出 点 F 的 坐 标；（3）、如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B=2,B C=4,该 矩 形 是 否 存 在 面 积 最 大 的“折 痕 B E F”？若 存 在，说 明 理 由，并 求 出 此 时 点 E 的 坐 标？若 不 存 在，为 什 么？参 考 答 案：1、C 2、B 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、A 9、C 1 0、B1 1、3 2 1 2、1 2 2 1 4、1 5 0 1 5、21 m1 6、2 5