《2011年山西省阳泉中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年山西省阳泉中考数学真题及答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2011 年山西省阳泉中考数学真题及答案第卷 选择题(共 24 分)一、选择题(本大题共 l2个小题，每小题 2 分，共 24 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.6 的相反数是()A6 B16C16D62点(一 21)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列运算正确的是（）A2 3 6(2)8 a a B3 3 62 a a a C6 3 2a a a D3 3 32 a a a 42011年第一季度我省固定资产投资完成 475.6 亿元这个数据用科学记数法可表示为（）A947.56 10 元 B110.4756
2、10 元 C104.756 10 元 D.94.756 10 元5如图所示，AOB的两边OA、OB 均为平面反光镜，AOB=35，在 OB上有一点 E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（）A35 B70 C110 D1206将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）7一个正多边形，它的每一个外角都等于 45，则该正多边形是()A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形8如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是()A132c mB172c m
3、C662c mD682c m9分式方程1 22 3 x x的解为()A1 x B1 x C2 x D3 x 10“五一”节期间，某电器按成本价提高 30后标价，-再打 8 折(标价的 80)销售，售价为 2080 元设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()A(1 30%)80%2080 x B30%80%2080 x C2080 30%80%x D30%2080 80%x 11如图，ABC中，AB=AC，点 D、E分别是边 AB、AC 的中点，点 G、F 在 BC 边上，四边形 DEFG是正方形若 DE=2cm，则 AC 的长为()A3 3cm B4cm C2 3cm D
4、2 5cm12已知二次函数2y ax bx c 的图象如图所尔，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的是（)A，0 ac B方程20 ax bx c 的两根是1 21 3 x x，C2 0 a b D当 x0 时，y随 x的增大而减小第卷 非选择题(共 96分)二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 l8分把答案写在题中横线上)13.计算：1 018 2 6sin 45 _14如图，四边形 ABCD 是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形15“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力2010年全省全年旅游总收入大约 l0
5、00亿元，如果到 2012年全省每年旅游总收入要达到 1440 亿元，那么年平均增长率应为_。16如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要 4 根小棒，图案(2)需要 10根小棒，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_根(用含有n的代数式表示)。17如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=AC，把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 45后得到ABC，若 AB=2，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留)。18如图，已知 AB=12；ABBC 于 B，ABAD 于 A，AD=5，BC=10点 E是CD的中点，则 AE的长是_。三、解答
6、题（本大题共 8个小题，共 78分解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19(本题共 2 个小题第 1 小题 8 分，第 2 小题 6 分，共 14分)（1）先化简。再求值：22 22 1 2 1 11 1a a aa a a a，其中12a。（2）解不等式组：2 5 3(2)3 1 5 x xx，并把它的解集表示在数轴上。20(本题 7 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y k x b 的图象分别交 x 轴、y轴于 A、B 两点，与反比例函数myx的图象交于 C、D两点，DEx 轴于点 E。已知 C 点的坐标是(6，1)，DE=3（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）根据图象直接
7、回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?21(本题 8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是 2，3，4 的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字 如果组成的两位数恰好是2的倍数 则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数 则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由22(本题 9 分)如图，ABC是直角三角形，ACB=90（1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写
8、作法)作ABC的外接圆，圆心为 O；以线段 AC为一边，在 AC 的右侧作等边ACD；连接 BD，交O 于点 F，连接 AE，(2)综合与运用 在你所作的图中，若 AB=4，BC=2，则：AD 与O的位置关系是_(2 分)线段 AE 的长为_(2分)BOAC23.（本题 10 分）某班实行小组量化考核制为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：综合评价得分统计表(单位：分)（1）请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到 0.1)（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图（3）
9、根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价24(本题 7 分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A点处测得树顶端 D的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处，测得树顶端 D的仰角为 60已知 A 点的高度 AB为 2米，台阶 AC的坡度为1:3(即 AB：BC=1:3)，且 B、C、E 三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树 DE的高度(测倾器的高度忽略不计)25(本题 9 分)如图(1)，RtABC中，ACB=-90，CDAB，垂足为 DAF平分CAB，交 CD 于点 E，交
10、CB于点 F（1）求证：CE=CF（2）将图（1）中的ADE沿 AB向右平移到ADE的位置，使点 E落在 BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示试猜想：BE与 CF有怎样的数量关系?请证明你的结论26(本题 14分)如图，在平面直角坐标系中四边形 OABC是平行四边形直线l经过 O、C两点点 A 的坐标为(8，o)，点 B 的坐标为(114)，动点 P 在线段 OA上从点 O 出发以每秒1个单位的速度向点 A 运动，同时动点 Q从点 A 出发以每秒 2个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C 运动，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线 O 一 CB 相交于点 M。当 P、Q两点中有一点到
11、达终点时，另一点也随之停止运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒(0 t)MPQ的面积为 S（1）点 C 的坐标为_，直线l的解析式为_(每空 l 分，共 2 分)（2）试求点 Q 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式，并写出相应的 t 的取值范围。（3）试求题(2)中当 t 为何值时，S 的值最大，并求出 S的最大值。（4）随着 P、Q两点的运动，当点 M在线段 CB上运动时，设 PM的延长线与直线l相交于点N。试探究：当 t 为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出 t 的值参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A C B A C B B
12、 A D B13.（12）14.（ABC=90或 AC=BD）15.（20%）16.（6n-2）17.（4）18.（132）19.（1）解：原式=1a，当12a 时，原式=2（2）解：由得，1 x 由得，2 x 1 2 x。在数轴上表示略。20.解：（1）比例函数的解析式为6yx 一次函数的解析式122y x（2）当2 x 或0 6 x 时。一次函数的值大于反比例函数的值，21.解：这个游戏规则对双方不公平。理由如下。根据题意画树状图为：评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得 4 分由树状图(或表格)可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，分刎是：22，23，24，32 33
13、，34，42，43，44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是 2 的倍数的结果共有 6 种，是 3 的倍数的结果共有 3种P(小明胜)=6 29 3，P(小亮胜)=3 19 3P(小明胜)P(小亮胜)，这个游戏规则对双方不公平评分说明：第小题 2 分，第小题 2分，第小题 1 分如图若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分（相切）（4217或4 37）22.（1）评分说明：第小题 2 分，第小题 2分，第小题 1 分如图若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分（2）（相切）（4217或4 37）23.（1）解：平均数 中位数 方差甲组 14 14 1.7乙组 14 15 11
14、.7（2）解：折线图如右图（3）解：从折线图可看出：甲组戚绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势评分说明：答案不唯一，只要符合题意即可得分24.解：树 DE 的高度为 6 米。25.（1）证明：略（2）解：相等证明：如图，过点 E 作 EGAC 于 G又 AF 平分CAB，EDAB，ED=EG由平移的性质可知：DE=DE，DE=GEACB=90 ACD+DCB=90CDAB于 D B+DCB=90 ACD=B在 RtCEG与 RtBED中，GCE=B，CGE=BDE，CE=DECEGBEDCE=BE由（1）可知 CE=CF，(其它证法可参照给分)26.解
15、：（1）(3,4)；43y x（2）根据题意，得 OP=t，AQ=2t分三种情况讨论：当502t 时，如图 l，M点的坐标是（4 3t t，）过点 C作 CDx轴于 D，过点 Q 作 QE x 轴于 E，可得AEOODCA Q A E Q EO C O D C D，2 AE QE=5 3 4t，65tA E，85E Q t Q 点的坐标是（6 885 5t t，），PE=6 18 85 5t t t S=21 1 4 1 2 16(8)2 2 3 5 15 3M P P E t t t t 当532t 时，如图 2，过点 q作 QFx轴于 F，2 5 B Q t，OF=11(2 5)16 2
16、t t Q 点的坐标是（16 2 4 t，），PF=16 2 16 3 t t t S=21 1 4 32(16 3)22 2 3 3M P P F t t t t 当点 Q 与点 M相遇时，16 2 t t，解得163t。当1633t 时，如图 3，MQ=16 2 16 3 t t t，MP=4.S=1 14(16 3)6 322 2M P P F t t 中三个自变量 t 的取值稹围(8分)评分说明：、中每求对 l个解析式得 2分，中求对解析式得 l 分中三个自变量 t的取值范围全对才可得 1 分(3)试求题(2)中当 t 为何值时，S的值最大，并求出 S 的最大值。解：当502t 时，2
17、 22 16 2 160(20)15 3 15 3S t t t 2015a，抛物线开口向上，对称轴为直线20 t，当502t 时，S 随 t 的增大而增大。当52t 时，S 有最大值，最大值为856当532t 时，2 232 8 1282 2()3 3 9S t t t。2 0 a，抛物线开口向下当83t 时，S有最大值，最大值为1289当1633t 时，6 32 S t，6 0 k S 随 t 的增大而减小又当3 t 时，S=14当163t 时，S=00 14 S 综上所述，当83t 时，S有最大值，最大值为1289。评分说明：各 1分，结论 1 分；若中 S 与 t 的值仅有一个计算错误，导致最终结论中相应的 S或 t有误，则与结论不连续扣分，只扣 1 分；中考生只要答出 S 随 t 的增大而减小即可得分（4）随着 P、Q两点的运动，当点 M在线段 CB上运动时，设 PM的延长线与直线l相交于点N。试探究：当 t 为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出 t 的值解：当6013t 时，QMN为等腰三角形