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1、120122012 年湖北省武汉市中考数学真题及答案年湖北省武汉市中考数学真题及答案一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1（2012武汉）在 2.5，2.5，0，3 这四个数种，最小的数是（）A 2.5B 2.5C 0D 32（2012武汉）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A x3B x3C x3D x33（2012武汉）在数轴上表示不等式 x10 的解集，正确的是（）ABCD4（2012武汉）从标号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中，随机抽取 1 张 下列事件中，必然事件是（）A 标号小于 6B
2、 标号大于 6C 标号是奇数D 标号是 35（2012武汉）若 x1，x2是一元二次方程 x23x+2=0 的两根，则 x1+x2的值是（）A 2B 2C 3D 16（2012武汉）某市 2012 年在校初中生的人数约为 23 万数 230000 用科学记数法表示为（）A 23104B 2.3105C 0.23103D 0.0231067（2012武汉）如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC的点 F 处若 AE=5，BF=3，则 CD 的长是（）A 7B 8C 9D 108（2012武汉）如图，是由 4 个相同小正方体组
3、合而成的几何体，它的左视图是（）ABCD9（2012武汉）一列数 a1，a2，a3，其中 a1=，an=（n 为不小于 2 的整数），则 a4的值为（）2ABCD10（2012武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分，2 分，3 分，4 分 4 个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A 2.25B 2.5C 2.95D 311（2012武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系
4、如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）A B 仅有C 仅有D 仅有12（2012武汉）在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E，作 AF 垂直于直线 CD 于点 F，若 AB=5，BC=6，则 CE+CF 的值为（）A11+B11C11+或 11D11+或 1+二二、填空题填空题（共共 4 4 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1212 分分）下列各题不需要写出解答过程下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡请将结果直接写在答题卡指定的位置指定的位置13tan60=_14（2012武汉）某校九（
5、1）班 8 名学生的体重（单位：kg）分别是 39，40，43，43，43，45，45，46 这组数据的众数是_315（2012武汉）如图，点 A 在双曲线 y=的第一象限的那一支上，AB 垂直于 x 轴与点 B，点 C 在 x 轴正半轴上，且 OC=2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE=3EC，点 D 为 OB 的中点，若ADE 的面积为 3，则 k 的值为_16（2012武汉）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3.0），点 B 为 y 轴正半轴上的一点，点 C 是第一象限内一点，且 AC=2设 tanBOC=m，则 m 的取值范围是_三三、解答题解答题（共共 9 9 小题小题，共
6、共 7272 分分）下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程证明过程、演算步骤演算步骤或画出图形或画出图形17（2012武汉）解方程：18（2012武汉）在平面直角坐标系中，直线 y=kx+3 经过点（1，1），求不等式 kx+30 的解集19（2012武汉）如图 CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB20（2012武汉）一个口袋中有 4 个相同的小球，分别与写有字母 A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球
7、上字母相同的概率21（2012武汉）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，3），（4，1），先将线段 AB沿一确定方向平移得到线段 A1B1，点 A 的对应点为 A1，点 B1 的坐标为（0，2），在将线段 A1B1绕远点 O 顺时针旋转 90得到线段 A2B2，点 A1 的对应点为点 A2（1）画出线段 A1B1，A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中，点 A 经过 A1到达 A2的路径长422（2012武汉）在锐角三角形 ABC 中，BC=4，sinA=，（1）如图 1，求三角形 ABC 外接圆的直径；（2）如图 2，点 I 为三角形 ABC 的内心，BA=BC，求
8、AI 的长23（2012武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边AE，ED，DB 组成，已知河底 ED 是水平的，ED=16 米，AE=8 米，抛物线的顶点 C 到 ED 的距离是 11 米，以ED 所在的直线为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的 40 小时内，水面与河底 ED 的距离 h（单位：米）随时间 t（单位：时）的变化满足函数关系 h=（t19）2+8（0t40），且当水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只
9、通行？24（2012武汉）已知ABC 中，AB=，AC=，BC=6（1）如图 1，点 M 为 AB 的中点，在线段 AC 上取点 M，使AMN 与ABC 相似，求线段 MN 的长；5（2）如图 2，是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的 1010 的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与ABC 全等（画出一个即可，不需证明）试直接写出所给的网格中与ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）25（2012武汉）如图 1，点 A 为抛物线 C1：y=x22 的顶点，点 B 的坐标为（1，0）直线 AB 交抛物
10、线 C1于另一点 C（1）求点 C 的坐标；（2）如图 1，平行于 y 轴的直线 x=3 交直线 AB 于点 D，交抛物线 C1于点 E，平行于 y 轴的直线 x=a 交直线AB 于 F，交抛物线 C1于 G，若 FG：DE=4：3，求 a 的值；（3）如图 2，将抛物线 C1向下平移 m（m0）个单位得到抛物线 C2，且抛物线 C2的顶点为点 P，交 x 轴于点 M，交射线 BC 于点 NNQx 轴于点 Q，当 NP 平分MNQ 时，求 m 的值620122012 年湖北省武汉市中考数学试卷年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212
11、小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1（2012武汉）考点：有理数大小比较。分析：根据有理数的大小比较法则是负数都小于 0，正数都大于 0，正数大于一切负数进行比较即可解答：解：2.502.53，最小的数是2.5，故选 B点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：负数都小于 0，正数都大于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2（2012武汉）考点：二次根式有意义的条件。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x30，解得 x3故选 D点评：本题考查的知识点为：二次根
12、式的被开方数是非负数3（2012武汉）考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。专题：推理填空题。分析：求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，即可选出答案解答：解：x10，x1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选 B点评：本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大，不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”4（2012武汉）考点：随机事件。分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断解答：解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随
13、机事件，故选项错误故选 A点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事7件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（2012武汉）考点：根与系数的关系。分析：由一元二次方程 x23x+2=0，根据根与系数的关系即可得出答案解答：解：由一元二次方程 x23x+2=0，x1+x2=3，故选 C点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握 x1，x2是方程 x2+px+q=0 的两根时，x1+x2=p，x1x2=q6（2012武汉）考点：科学记数法表示较大的数。专题：常规
14、题型。分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 23 万有6 位，所以可以确定 n=61=5解答：解：23 万=230 000=2.3105故选 B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键7（2012武汉）考点：翻折变换（折叠问题）。专题：探究型。分析：先根据翻折变换的性质得出 EF=AE=5，在 RtBEF 中利用勾股定理求出 BE 的长，再根据 AB=AE+BE 求出 AB的长，再由矩形的性质即可得出结论解答：解：DEF 由DEA 翻折而成，EF=AE=5，在 RtBEF 中，EF=5，BF=3，BE
15、=4，AB=AE+BE=5+4=9，四边形 ABCD 是矩形，CD=AB=9故选 C点评：本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等8（2012武汉）考点：简单组合体的三视图。专题：常规题型。分析：左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案解答：解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形故选 D点评：此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置9（2012武汉）考点：规律型：数字的变化类。8专题：探究型。分析：将 a1=代入 an=得到 a2的值，将 a2的值代入，a
16、n=得到 a3的值，将 a3的值代入，an=得到 a4的值解答：解：将 a1=代入 an=得到 a2=，将 a2=代入 an=得到 a3=，将 a3=代入 an=得到 a4=故选 A点评：本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数10（2012武汉）考点：加权平均数；扇形统计图；条形统计图。分析：首先求得每个小组的人数，然后求平均分即可解答：解：总人数为 1230%=40 人，3 分的有 4042.5%=17 人2 分的有 8 人平均分为：=2.95故选 C点评：本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求的各个小组的人数11（
17、2012武汉）考点：一次函数的应用。专题：行程问题。分析：易得乙出发时，两人相距 8m，除以时间 2 即为甲的速度；由于出现两人距离为 0 的情况，那么乙的速度较快乙 100s 跑完总路程 500 可得乙的速度，进而求得 100s 时两人相距的距离可得 b 的值，同法求得两人距离为 0 时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上 100 即为 c 的值解答：解：甲的速度为：82=4 米/秒；乙的速度为：500100=5 米/秒；b=51004（100+2）=92 米；5a4（a+2）=0，解得 a=8，c=100+924=123，正确的有故选 A点评：考查一次函数的应用；得到甲乙两人
18、的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键12（2012武汉）考点：平行四边形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质。专题：计算题；分类讨论。分析：根据平行四边形面积求出 AE 和 AF，有两种情况，求出 BE、DF 的值，求出 CE 和 CF 的值，相加即可得出答9案解答：解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD=5，BC=AD=6，如图：由平行四边形面积公式地：BCAE=CDAF=15，求出 AE=，AF=3，在 RtABE 和 RtADF 中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把 AB=5，AE=代入求出 BE=，同理 DF=35，即 F 在 DC 的延长
19、线上（如上图），CE=6，CF=35，即 CE+CF=1+，如图：AB=5，AE=，在ABE 中，由勾股定理得：BE=，同理 DF=3，由知：CE=6+，CF=5+3，CE+CF=11+，故选 D点评：本题考查了平行四边形性质，勾股定理的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力，注意：要分类讨论啊二二、填空题填空题（共共 4 4 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1212 分分）下列各题不需要写出解答过程下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡请将结果直接写在答题卡指定的位置指定的位置13考点：特殊角的三角函数值。分析：根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可解答：解：tan6
20、0的值为故答案为：10点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键14（2012武汉）考点：众数。分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解解答：解：在这一组数据中 43 是出现了 3 次，次数最多，故众数是 43故答案为：43点评：此题考查众数的意义，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数有时不止一个15（2012武汉）考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：由 AE=3EC，ADE 的面积为 3，得到CDE 的面积为 1，则ADC 的面积为 4，设 A 点坐标为（a，b），则 k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=b，
21、利用 S梯形 OBAC=SABO+SADC+SODC得（a+2a）b=a b+4+2a b，整理可得 ab=，即可得到 k 的值解答：解：连 DC，如图，AE=3EC，ADE 的面积为 3，CDE 的面积为 1，ADC 的面积为 4，设 A 点坐标为（a，b），则 AB=a，OC=2AB=2a，而点 D 为 OB 的中点，BD=OD=b，S梯形 OBAC=SABO+SADC+SODC，（a+2a）b=a b+4+2a b，ab=，把 A（a，b）代入双曲线 y=，k=ab=故答案为点评：本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用三角形的面积11公式和梯形
22、的面积公式建立等量关系16（2012武汉）考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；锐角三角函数的定义。专题：计算题。分析：当 OC 与圆 A 相切（即到 C点）时，BOC 最小，根据勾股定理求出此时的 OC，求出BOC=CAO，根据解直角三角形求出此时的值，根据 tanBOC 的增减性，即可求出答案解答：解：当 OC 与圆 A 相切（即到 C点）时，BOC 最小，AC=2，OA=3，由勾股定理得：OC=，BOA=ACO=90，BOC+AOC=90，CAO+AOC=90，BOC=OAC，tanBOC=，随着 C 的移动，BOC 越来越大，但不到 E 点，即BOC90，tanBOC，故答案为：
23、点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理，切线的性质等知识点的应用，能确定BOC 的变化范围是解此题的关键，题型比较好，但是有一定的难度三三、解答题解答题（共共 9 9 小题小题，共共 7272 分分）下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程证明过程、演算步骤演算步骤或画出图形或画出图形17（2012武汉）考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母 3x（x+5）把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验解答：解：方程两边都乘以 3x（x+5）得，6x=x+5，解得 x=1，检验：当 x=1 时，3x（x+5）=31（1+5
24、）=180，所以 x=1 是方程的根，因此，原分式方程的解是 x=112点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18（2012武汉）考点：一次函数与一元一次不等式。分析：把（1，1）代入解析式，求出 k，画出一次函数的图象，根据图象和一次函数与 x 轴的交点即可得出答案解答：解：如图，将（1，1）代入 y=kx+3 得 1=k+3，k=2，即 y=2x+3，当 y=0 时，x=，即与 x 轴的交点坐标是（，0），由图象可知：不等式 kx+30 的解集是 x 点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系的应
25、用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力，能把语言和图形结合起来解决问题是解此题的关键19（2012武汉）考点：全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：求出DCE=ACB，根据 SAS 证DCEACB，根据全等三角形的性质即可推出答案解答：证明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，在DCE 和ACB 中，DCEACB，DE=AB点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中20（2012武汉）考点：列表法与树状图法。13分析：（1）根据题意画出树形图，观察可发现共有 16 种情况；（2）
26、由（1）中的树形图可以发现两次取的小球的标号相同的情况有 4 种，再计算概率；解答：解：（1）如图所示：则共有 16 种等可能的结果；（2）由树形图可以看出两次字母相同的概率为=点评：此题主要考查了考查概率和树状图，解题的关键是正确画出树状图，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比21（2012武汉）考点：作图-旋转变换；弧长的计算。专题：作图题。分析：（1）先在坐标系中找出点 B1的位置，然后根据平移前后对应点连线平行可找到点 A1的位置，连接即可得出A1B1，按照题意所属
27、旋转三要素找到 A1、B1的对应点连接可得出 A2B2（2）先计算出 AA1 的距离，然后求出弧 AA1的长度，继而可得出答案解答：解：（1）所作图形如下：（2）由图形可得：AA1=，=，故点 A 经过 A1到达 A2的路径长为：+点评：此题考查了旋转作图的知识及弧长的计算，解答本题的关键是掌握旋转及平移变换的特点，另外要熟练记忆弧长公式，及公式中各字母的含义22（2012武汉）考点：三角形的内切圆与内心；三角形的面积；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形。专题：计算题。分析：（1）作直径 CD，连接 BD，求出DBC=90，A=D，根据 sinA 的值求出即可；（2）连接 IC、BI，且延长
28、BI 交 AC 于 F，过 I 作 IEAB 于 E，求出 BFAC，AF=CF，根据 sinA 求出 BF，14求出 AF，求出 AC，根据ABI、ACI、BCI 的面积之和等于ABC 的面积，得出 4R+4R+R=，求出 R，在AIF 中，由勾股定理求出 AI 即可解答：（1）解：作直径 CD，连接 BD，CD 是直径，DBC=90，A=D，BC=4，sinA=，sinD=，CD=5，答：三角形 ABC 外接圆的直径是 5（2）解：连接 IC、BI，且延长 BI 交 AC 于 F，过 I 作 IEAB 于 E，AB=BC=4，I 为ABC 内心，BFAC，AF=CF，sinA=，BF=，在
29、 RtABF 中，由勾股定理得：AF=CF=，AC=2AF=，I 是ABC 内心，IEAB，IFAC，IGBC，IE=IF=IG，设 IE=IF=IG=R，ABI、ACI、BCI 的面积之和等于ABC 的面积，ABR+BCR+ACR=ACBF，即 4R+4R+R=，R=，在AIF 中，AF=，IF=，由勾股定理得：AI=答：AI 的长是15点评：本题考查了三角形的面积公式，三角形的内切圆和内心，勾股定理，等腰三角形的性质，圆周角定理等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强，有一定的难度23（2012武汉）考点：二次函数的应用。专题：应用题。分析：（1）根据抛物
30、线特点设出二次函数解析式，把 B 坐标代入即可求解；（2）水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，即水面与河底 ED 的距离 h 至多为 6，把 6 代入所给二次函数关系式，求得 t 的值，相减即可得到禁止船只通行的时间解答：解：（1）设抛物线的为 y=ax2+11，由题意得 B（8，8），64a+11=8，解得 a=，y=x2+11；（2）水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，即水面与河底 ED 的距离 h 至多为 6，6=（t19）2+8，解得 t1=35，t2=3，353=32（小时）答：需 32 小时禁止船只通行点评：考查二次函数的应用；判断出所求二次函数的形式是解决本题的关键；注意
31、结合（1）得到 h 的最大高度24（2012武汉）考点：作图相似变换。专题：作图题。分析：（1）作 MNBC 交 AC 于点 N，利用三角形的中位线定理可得 MN 的长；作AMN=B，利用相似可得 MN 的长；（2）AB 为两直角边长为 4，8 的直角三角形的斜边，2为两直角边长为 2，4 的两直角三角形的斜边；以所给网格的对角线作为原三角形中最长的边，可得每条对角线处可作 4 个三角形与原三角形相似，那么共有 8 个解答：解：（1）AMNABC，=M 为 AB 中点，AB=2，AM=，BC=6，MN=3；AMNACB，16=，BC=6，AC=4，AM=，MN=1.5；（2）如图所示：每条对角
32、线处可作 4 个三角形与原三角形相似，那么共有 8 个点评：主要考查相似作图和全等作图；注意相似作图及解答有多种情况25（2012武汉）考点：二次函数综合题。专题：压轴题。分析：（1）已知抛物线 C1的解析式，易得顶点 A 的坐标，利用待定系数法可求得直线 BC 的解析式，联立抛物线C1的解析式后可求得 C 点坐标（2）将 x=3 代入直线 AB、抛物线 C1的解析式中，先求出点 D、E 的坐标及 DE 的长，根据 FG、DE 的比例关系，可求出线段 FG 的长同理，先用 a 表示线段 FG 的长，然后结合 FG 的长列出关于 a 的方程，由此求出a 的值（3）根据二次函数的平移规律，先求出抛
33、物线 C2的解析式和顶点 P 的坐标，联立直线 AB 的解析式可得到点N 的坐标结合 N、Q、M 三点坐标，易发现MNQ 是等腰直角三角形，过 N 作 NHy 轴于 H，设 MN 交 y 轴于T，那么MOT、NHT 也是等腰直角三角形，由此求出 OT、HT、PT 的长；NP 是MNQ 的角平分线，且 NQy轴，能证得NTP 是等腰三角形，即 NT=TP，由此求出 P 点的坐标，结合抛物线 C2的解析式，即可确定 m 的值解答：解：（1）当 x=0 时，y=2；A（0，2）17设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则：，解得直线 AB 解析式为 y=2x2点 C 为直线 y=2x2 与抛物线
34、y=x22 的交点，则点 C 的横、纵坐标满足：，解得、（舍）点 C 的坐标为（4，6）（2）直线 x=3 分别交直线 AB 和抛物线 C1于 D、E 两点yD=4，yE=，DE=FG=DE=4：3，FG=2直线 x=a 分别交直线 AB 和抛物线 C1于 F、G 两点yF=2a2，yG=a22FG=|2a a2|=2，解得：a1=2，a2=2+2，a3=22（3）设直线 MN 交 y 轴于 T，过点 N 做 NHy 轴于点 H；设点 M 的坐标为（t，0），抛物线 C2的解析式为 y=x22m；0=t22m，2m=t2y=x2 t2，点 P 坐标为（0，t2）点 N 是直线 AB 与抛物线 y=x2 t2的交点，则点 N 的横、纵坐标满足：，解得、（舍）N（2t，22t）NQ=22t，MQ=22t，MQ=NQ，MNQ=45MOT、NHT 均为等腰直角三角形，MO=OT，HT=HNOT=4，NT=，NH=（2t），PT=t+t2PN 平分MNQ，PT=NT，18t+t2=（2t），t1=2，t2=2（舍）2m=t2=（2）2，m=2点评：该二次函数综合题涉及到函数图象交点坐标的求法、等腰三角形的判定与性质等知识（3）题的难度较大，找到特殊角是解题的关键