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1、课题 分式方程的复习 第 4 周第 4 课时（总第 16 课时）教 材 分 析 教学 目标 1、掌握分式方程的定义 2、会解可化为一元一次方程的分式方程 3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值 4、列分式方程解有关应用题 教学 重难点 重点：掌握解分式方程的方法 难点：分式方程的增根及其应用 考点 与 措施 前面讲过的一元一次方程的解法，以及怎样在应用题中找等量关系 教 学 过 程 环节 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和 关注的学生 学习过程(A 级)(一)、基础知识梳理（1）分母中含有_的方程叫做分式方程。（注：分式方程的两边必须是_）(2)在方程变形时，有时可能产生不适
2、合原方程的根，这种根叫做方程的_(3)解分式方程的思想：把分式方程转化为_.(4)解分式方程的一般步骤 把方程两边都乘以_，化成整式方程。解这个_方程。检验：把整式方程的根代入_,若使最简公分母的值为_,则这个根是原方程的_,必须舍去，若_不等于零，则它是_.(5)整式方程和_叫做有理方程。（二）中考赠言 1、分式方程的验根方法通常两种：一是代入原方程检验，二是代入最简公分母检验，代入最简公分母检验的前提是解答的每一步是正确的，如果某一步出现错误，这种检验法将失去意义。2、由增根求参数值的解答思路：（1）将原方程化为整式方程（两边同时乘以最简公分母）（2）确定增根（题目已知或使分母为零的未知数
3、的值）（3）将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值。（理由：增根是由分式方程化成的整式方程的根）3、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂些，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解。另外，还要注意从多角度思考，分析，解决问题，注意检验。（三）典例解答(B 级)1、解方程：（B级）2、解分式方程 =1+点拨：找好最简公分母,注意对几个分母进行分解后,来找.定义会解可化为一元一次方程的分式方程会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值列分式方程解有关应用题重点掌握解分式方程的方法难点分
4、式方程的增根及其应用前面讲过的一元一次方程的解法以及怎样在应用题中找等量关方程的两边必须是在方程变形时有时可能产生不适合原方程的根这种根叫做方程的解分式方程的思想把分式方程转化为解分式方程的一般步骤把方程两边都乘以化成整式方程解这个方程检把整式方程的根代入若使最简公分母的值为种一是代入原方程检验二是代入最简公分母检验代入最简公分母检验的前提是解答的每一步是正确的如果某一步出现错误这种检验法将失去意义由增根求参数值的解答思路将原方程化为整式方程两边同时乘以最简公分母确定增根题 反思：解分式方程的一般步骤和应该注意什么?（C级）3、若关于 x 的分式方程 有增根，则 m的取值是?点拨：把分式方程进
5、行转化，然后找到有可能的增根，代入。反思：（C级）4、（07 牡丹江）若关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是（）点拨：首先，把 x 表示出来，再判断符号问题。注意考虑的全面性，定义会解可化为一元一次方程的分式方程会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值列分式方程解有关应用题重点掌握解分式方程的方法难点分式方程的增根及其应用前面讲过的一元一次方程的解法以及怎样在应用题中找等量关方程的两边必须是在方程变形时有时可能产生不适合原方程的根这种根叫做方程的解分式方程的思想把分式方程转化为解分式方程的一般步骤把方程两边都乘以化成整式方程解这个方程检把整式方程的根代入若使最简公分母的值为种一是代入
6、原方程检验二是代入最简公分母检验代入最简公分母检验的前提是解答的每一步是正确的如果某一步出现错误这种检验法将失去意义由增根求参数值的解答思路将原方程化为整式方程两边同时乘以最简公分母确定增根题尤其是分子的限制。反思：六、学习检测（A级）1、分式方程 的解为（）（A）（B）（C）（D）（B级）2、解方程 （C级）3、（07 青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路 x m，则根据题意可得 定义会解可化为一元一次方程的分式方程会解已知
7、方程有增根时方程中有待定字母的值列分式方程解有关应用题重点掌握解分式方程的方法难点分式方程的增根及其应用前面讲过的一元一次方程的解法以及怎样在应用题中找等量关方程的两边必须是在方程变形时有时可能产生不适合原方程的根这种根叫做方程的解分式方程的思想把分式方程转化为解分式方程的一般步骤把方程两边都乘以化成整式方程解这个方程检把整式方程的根代入若使最简公分母的值为种一是代入原方程检验二是代入最简公分母检验代入最简公分母检验的前提是解答的每一步是正确的如果某一步出现错误这种检验法将失去意义由增根求参数值的解答思路将原方程化为整式方程两边同时乘以最简公分母确定增根题方程 .（D 级）4、某公司投资某个工
8、程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目 公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 天；甲队每天的工作费用为 元、乙队每天的工作费用为 元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？七、归纳小结：教 学 反 思 特别需要注意的是，在解分式方程把分式方程化为整式方程时，方程的两边要同时乘以最简公分母。定义会解可化为一元一次方程的分式方程会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值列分式方程解有关应用题重点掌握解分式方程的方法难点分式方程的增根及其应用前面讲过的一元一次方程的解法以及怎样在应用题中找等量关方程的两边必须是在方
9、程变形时有时可能产生不适合原方程的根这种根叫做方程的解分式方程的思想把分式方程转化为解分式方程的一般步骤把方程两边都乘以化成整式方程解这个方程检把整式方程的根代入若使最简公分母的值为种一是代入原方程检验二是代入最简公分母检验代入最简公分母检验的前提是解答的每一步是正确的如果某一步出现错误这种检验法将失去意义由增根求参数值的解答思路将原方程化为整式方程两边同时乘以最简公分母确定增根题 定义会解可化为一元一次方程的分式方程会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值列分式方程解有关应用题重点掌握解分式方程的方法难点分式方程的增根及其应用前面讲过的一元一次方程的解法以及怎样在应用题中找等量关方程的两边必须是在方程变形时有时可能产生不适合原方程的根这种根叫做方程的解分式方程的思想把分式方程转化为解分式方程的一般步骤把方程两边都乘以化成整式方程解这个方程检把整式方程的根代入若使最简公分母的值为种一是代入原方程检验二是代入最简公分母检验代入最简公分母检验的前提是解答的每一步是正确的如果某一步出现错误这种检验法将失去意义由增根求参数值的解答思路将原方程化为整式方程两边同时乘以最简公分母确定增根题