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1、2011 山东省淄博市中考数学真题及答案注意事项：1 1答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确2 2本试题分第卷和第卷两部分第卷（14 页）为选择题，40 分；第卷（512页）为非选择题，80 分；共 120 分考试时间为 120 分钟3 3第卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试时，不允许使用计算器4 4考试结束后，由监考教师把第卷和第卷及答题卡一并收回第卷（选择题共 40 分）一、选择题：本题共 12 小题
2、，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上第 18 小题每题 3 分，第 912 小题每题 4 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1(2011 山东淄博，1，3 分)2011 年 4 月 28 日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为 1 339 000 000 人，将 1 339 000 000 用科学记数法表示为（）A81.339 10B813.39 10C91.339 10D101.339 10【答案】C【思路分析】1 339 000 0001.33910000000001.339109。【方法规律】用科学记数法表示较大的数
3、时，a10n中 n 的值比原数整数位数小 1。【易错点分析】n 的值弄错。【关键词】科学记数法【推荐指数】【题型】常规题、易错题2(2011 山东淄博，2，3 分)计算 2m2n3m2n 的结果为（）A1B32Cm2nD6m4n2【答案】C【思路分析】2m2n3m2n(23)m2nm2n。故选 C。【方法规律】合并同类项，系数相加减，字母和字母的指数不变。【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题3(2011 山东淄博，3，3 分)下列等式不成立的是（）A66326B824C3331D228【答案】B【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题4(2011
4、 山东淄博，4，3 分)由方程组mymx36，可得出x与y的关系式是（）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9【答案】A【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题5(2011 山东淄博，5，3 分)若ba，则下列不等式成立的是（）A33baBba22C44baD1 ba【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题6(2011 山东淄博，6，3 分)在 1，2，3，4 这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数xky 的图象在第二、四象限的概率是（）A41B21C32D83【答案】B【思路分析】【方法规律】
5、【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题7(2011 山东淄博，7，3 分)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=1，BD平分ABC，BDCD，则AD+BC等于（）A2B3C4D5【答案】B【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题8(2011 山东淄博，8，3 分)一副三角板按图 1 所示的位置摆放.将DEF绕点A（F）逆时针旋转 60后（图 2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A 75cm2B)32525(cm2C)332525(cm2D)335025(cm2【答案】C【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【
6、关键词】【推荐指数】【题型】常规题9(2011 山东淄博，9，3 分)下列各个选项中的网格都是边长为 1 的小正方形，利用函数的图象解方程5215xx，其中正确的是（）【答案】A【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题10(2011 山东淄博，10，3 分)已知a是方程012 xx的一个根，则aaa22112的值为（）A152 B251C1D1【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题11(2011 山东淄博，11，3 分)如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与弧A
7、E，边AD，DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为（）A4B92C112D5【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题12(2011 山东淄博，12，3 分)根据右图中已填出的“”和“”的排列规律，把、还原为“”或“”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（）【答案】C【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题绝密启用前试卷类型：A淄博市二一一年初中学业水平考试数数 学学 试试 题题第卷（非选择题共 80 分）二、填空题：本题共 5 小题，满分 20 分只要求填写最后结果，每小
8、题填对得 4 分13(2011 山东淄博，13，4 分)写出一个大于 3 且小于 4 的无理数：_【答案】如10，等，答案不唯一，只要填写正确均可得分；【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题14(2011 山东淄博，14，4 分)方程x22=0 的根是【答案】x1=2，x2=2【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题15(2011 山东淄博，15，4 分)某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是人【答案】40【思路分析】【方法规律】【易
9、错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题16(2011 山东淄博，16，4 分)如图，正方体的棱长为 3，点M，N分别在CD，HE上，DMCM21，NEHN2，HC与NM的延长线交于点P，则 tanNPH的值为【答案】31【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题17(2011 山东淄博，17，4 分)如图，正方形ABCD的边长为 2，点E是BC边的中点，过点B作BGAE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=【答案】232【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题三三、解答题解答题：本大题共本大题共 7 7 小题小题，共
10、共 6060 分分解答要写出必要的文字说明解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步证明过程或演算步骤骤1818(2011 山东淄博，18，8 分)计算：3223 （）（）【解】)3(2)2(3=8+（6）=14【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题1919(2011 山东淄博，19，8 分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75，求4 的度数【解】1=2，ABCD3=43=75，4=75【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题2020(2011 山东淄博，20，8 分)
11、“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为 100 分，并按 2:3:5 的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘 2 名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前 6 名选手进入说课环节，这 6 名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为 1,2,3,4 号选手的成绩分别为 84.2 分，84.
12、6 分，88.1 分，80.8 分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【解】（1）笔试成绩的极差是 9064=26（分）；（2）说课成绩的中位数是 85.5 分；众数是 85 分；（3）序号是 3、6 号的选手将被录用因为 5,6 号选手的成绩分别是：5 号：4.8610594388265；6 号：9.8610585392284；88.186.986.484.684.280.8，序号是 3，6 号的选手将被录用【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题2121(2011 山东淄博，21，9 分)已知：ABC是边长为 4 的等边三角形，点O在边
13、AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.【答案】（1）证明：连接OE，则OB=OEABC是等边三角形，ABC=C=60.OBE是等边三角形.OEB=C=60.OEACEFAC，EFC=90OEF=EFC=90EF是O的切线（2）连接DF,DF是O的切线，ADF=90设O的半径为r，则BE=r，EC=r4，AD=r24在 RtADF中，A=60，AF=2AD=r48FC=44)48(4rr在 RtCEF中C=60，EC=2FCr4=2（44 r）解得34rO的半径是34【思路分析】【方法规律】
14、【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题2222(2011 山东淄博，22，9 分)如图 1，在ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BDCD，将ABC沿AD剪开，拼成如图 2 的四边形ABDC（1）四边形ABDC具有什么特点？（2）请同学们在图 3 中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）【解】(1)四边形ABDC中，AB=DC，B=C（或四边形ABDC中，一组对边相等，一组对角相等）(2)作法：延长NP；以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G；以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG
15、为半径画弧，两弧交于点Q；连接MQ，PQ；四边形MNPQ是满足条件的四边形【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题2323(2011 山东淄博，23，9 分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程21024mxmx的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为 2，那么ABCD的周长是多少？【解】（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD又22214()21(1)24mmmmm ，当2(1)0m时，即m=1 时，四边形ABCD是菱形把m=1 代入21024mxmx，得2104xx1212xx菱形ABCD的边长
16、是12（2）把AB=2 代入21024mxmx，得142024mm，解得52m 把52m 代入21024mxmx，得25102xx 解得12x，212x AD=12四边形ABCD是平行四边形，ABCD的周长是 2（2+12）=5【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题2424(2011 山东淄博，24，9 分)抛物线2yaxbxc与y轴交于点(0,2)C，与直线yx交于点(2,2)A，(2,2)B(1)求抛物线的解析式；(2)如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且2MN，若M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过
17、点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由【解】（1）抛物线2yaxbxc过点(0,2)C，可得2c 把点(2,2)A，(2,2)B代入22bxaxy，整理得.424024baba，解得12a，1b 抛物线的解析式为：2122yxx（2）2MN，点A，B都在直线yx上，MN在线段AB上，M的横坐标为m如图 1，过点M作x轴的平行线，过点N作y轴的平行线，它们相交于点HMHN是等腰直角三角形MH=NH=1点N的坐标为（1m，1m）如图 2,当0m 时，PMm，22111(1)1 2(1)222NQmmmm 当四边形P
18、MQN为平行四边形时，PM=NQ21(1)22mm 解得31m（舍去），32m如图 3，当0m 时，PMm，22111(1)1 2(1)222NQmmmm 当四边形PMNQ为平行四边形时，PM=NQ，21(1)22mm 解得723m（舍去），274m当27 m或3m 时，以点P，M，N，Q为顶点的四边形为平行四边形【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题淄博市二一一年初中学业水平考试数学试题（数学试题（A A 卷）参考答案及评分标准卷）参考答案及评分标准评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数
19、，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、一、选选择择题题（本大题共 12 小题，第 18 小题每题 3 分，第 912 小题每题 4 分，共40 分错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）：题号题号123456789101112答案答案CCBADBBCADDC二二、填填空空题题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)：13如10，等，答案不唯一，只
20、要填写正确均可得分；14x1=2，x2=2；1540；1631；17232三、解答题三、解答题(本大题共 7 小题，共 60 分)：1818(本题满分 8 分)解：)3(2)2(3=8+（6）6 分=148 分1919(本题满分 8 分)解：1=2ABCD3 分3=46 分3=754=758 分2020(本题满分 8 分)解：（1）笔试成绩的极差是 9064=26（分）；2 分（2）说课成绩的中位数是 85.5 分；众数是 85 分；6 分（3）序号是 3、6 号的选手将被录用因为 5,6 号选手的成绩分别是：5 号：4.8610594388265；6 号：9.8610585392284；7
21、分88.186.986.484.684.280.8，序号是 3，6 号的选手将被录用8 分2121（本题满分 9 分）解解:（1）证明：连接OE，则OB=OE.1 分ABC是等边三角形，ABC=C=60.OBE是等边三角形.OEB=C=60.OEAC.3 分EFAC，EFC=90.OEF=EFC=90.EF是O的切线.5 分（2）连接DF,DF是O的切线，ADF=90.6 分设O的半径为r，则BE=r，EC=r4，AD=r24.在 RtADF中，A=60，AF=2AD=r48.7 分FC=44)48(4rr.在 RtCEF中C=60，EC=2FCr4=2（44 r）.8 分ADOBECF(第
22、21 题)解得34rO的半径是349 分2222（本题满分 9 分）(1)四边形ABDC中，AB=DC，B=C（或四边形ABDC中，一组对边相等，一组对角相等）(2)作法：延长NP；以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G；以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG为半径画弧，两弧交于点Q；连接MQ，PQ；四边形MNPQ是满足条件的四边形2323（本题满分 9 分）解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD1 分又22214()21(1)24mmmmm ，2 分当2(1)0m时，即m=1 时，四边形ABCD是菱形3 分把m=1 代入21024mxmx，得2104xx1212xx
23、4 分菱形ABCD的边长是125 分（2）把AB=2 代入21024mxmx，得142024mm，6 分解得52m 7 分把52m 代入21024mxmx，得25102xx 解得12x，212x 8 分AD=12MNPGQ(第 22 题)四边形ABCD是平行四边形，ABCD的周长是 2（2+12）=59 分2424（本题满分 9 分）解：（1）抛物线2yaxbxc过点(0,2)C，可得2c .1分把点(2,2)A，(2,2)B代入22bxaxy，整理得.424024baba，解得12a，1b.2 分抛物线的解析式为：2122yxx3 分（2）2MN，点A，B都在直线yx上，MN在线段AB上，M
24、的横坐标为m如图 1，过点M作x轴的平行线，过点N作y轴的平行线，它们相交于点H.MHN是等腰直角三角形.MH=NH=1点N的坐标为（1m，1m）.4 分如图 2,当0m 时，PMm 22111(1)1 2(1)222NQmmmm 当四边形PMQN为平行四边形时，PM=NQ21(1)22mm 5 分解得31m（舍去），32m.6 分如图 3，当0m 时，PMm.22111(1)1 2(1)222NQmmmm .当四边形PMNQ为平行四边形时，PM=NQ，21(1)22mm 7 分解得723m（舍去），274m8 分当27 m或3m 时，以点P，M，N，Q为顶点的四边形为平行四边形.9 分AMNBxyQCQPO(图 3)AMNBxyQCP(图 2)OAMNBxy(图 1)OH(第 24 题)