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1、2012011 1浙江省绍兴市中考数学浙江省绍兴市中考数学真题及答案真题及答案一、选择题（本大题有 10 小题，毎小题 4 分，共 40 分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1、-3 的相反数是（）A、B、C、3D、-32、明天数学课要学“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为 12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A、1.25105B、1.25106C、1.25107D、1.251083、如图，已知 ABCD，BC 平分ABE，C=34，则BED 的度数是（）A、17B、34C、56D、684、由 5
2、 个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A、B、C、D、5、如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上若C=16，则BOC 的度数是（）A、74B、48C、32D、166、一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC 是 6，则水面宽 AB 是（）A、16B、10C、8D、67、在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A、2B、4C、12D、168、如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的AB 的长为半径画孤，两弧相交
3、于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7，则ABC 的周长为（）A、7B、14C、17D、209、小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P的两条线段 l1、l2 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y（km）与已用时间 x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A、3km/h 和 4km/hB、3km/h 和 3km/hC、4km/h 和 4km/hD、4km/h 和 3km/h10、李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB，实数 m
4、 对应 AB 上的点 M，如图 1；将 AB 折成正三角形，使点 A，B 重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（0，2），PM 与 x 轴交于点 N（n，0），如图 3当 m=时，求 n 的值你解答这个题目得到的 n 值为（）A、4-2B、2-4C、D、二、填空题（本大题有 6 小题，毎小题 5 分，共 30 分.将答案填在题中横线上）11、分解因式：x2+x=.12、为备战 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各 10 次划艇成绩的平均数相同，方差分别为
5、 0.23，0.20，则成缋较为稳定的是（填“甲”或“乙”）.13、若点 A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线 y=上的点，则 y1y2（填“”，“”或“”）14、一个圆锥的侧面展开图是半径为 4，圆心角为 90 的扇形，则此圆锥的底面半径为.15、取一张矩形纸片按照图 1、图 2 中的方法对折，并沿图 3 中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为.16、如图，相距 2cm 的两个点 A、B 在直线 l 上它们分别以 2cm/s 和 1cm/s 的速度在l上同时向右平移，当点 A，B 分别平移到点 A1，B1的位
6、置时，半径为 1cm 的A1，与半径为BB1的B 相切则点 A 平移到点 A1，所用的时间为s三、解答题（本大题有 8 小题，第 1720 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、23小题每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（1）计算：；（2）先化简再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中 a=，b=118、分别按下列要求解答：（1）在图 1 中作出O 关于直线l成轴对称的图形；（2）在图 2 中作出ABC 关于点 P 成中心对称的图形19、为调查学生的身体累质，随机抽取了某市的
7、若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相 应的统计图，如图根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图 1；（2）估计该市 140 所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？20、为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 1 所示是一辆自行车的实物图车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20cm，点 A，C，E 在同一条直线上，且CAB=75，如图 2（1）求车架档 AD 的长；（2）求车座点 E 到车架档的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.258
8、8，tan753.7321）21、在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点 P 分別作 x 轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点（1）判断点 M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点 P（a，3）在直线 y=-x+b（b 为常数）上，求 a，b 的值22、筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必须 5 人一组每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把已知学校筹建组要求光明厂
9、 6 天完成这项生产任务（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前 1 天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案23、数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D在 CB 的延长线上，且 ED=EC，如图试确定线段 AE 与 DB 的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与的 DB 大小关系请你直接写出结论：AEDB（填“”，“”或“”）（2）特例启发，解答题
10、目解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AEDB（填“”，“”或“”）理由如下：如图 2，过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC若ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果）24、抛物线 y=-（x-1）2+3 与 y 轴交于点 A，顶点为 B，对称轴 BC 与 x 轴交于点 C（1）如图 1求点 A 的坐标及线段 OC 的长；（2）点 P 在抛物线上，直线 PQBC 交 x 轴于点 Q，连接 BQ若含 45角的直角三角板如图 2 所示放置其中，一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D在 BQ 上，另一 个顶点 E 在 PQ 上求直线 BQ 的函数解析式；若含 30角的直角三角板一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D 在直线 BQ 上，另一个顶点 E 在 PQ 上，求点 P 的坐标