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1、第 11 章 平面直角坐标系检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.若点()P ab，在第三象限，则点()M aab，在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点 P（a+1,2a3）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是（）A.1a B.312a C.32a 1 D.32a 3.设点()A mn，在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切实数 B.，C.为一切实数，D.，4.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A.形状
2、不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位 C.图案向上平移了个单位 D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位 5.已知点(34)M，在轴上有一点与点间的距离为 5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，8）D.（6，0）或（0，0）6.在平面直角坐标系中，已知点 A（2，0），B（3，4），O（0，0），则AOB 的面积 为（）A.4 B.6 C.8 D.3 7.若点(,)P x y的坐标满足xy=0，则点 P（）A.在轴上 B.在轴上 C.坐标原点 D.在轴上或在轴上 8.将点 A（2,1）向左平移 2 个单位得到点 B，则点 B 的坐标是（）A.（2，3）B
3、.（2，-1）C.（4，1）D.（0，1）9.已知点在轴的上侧，距离轴 5 个单位，距离轴 3 个单位，则点的坐标为（）A.（5，3）B.（5，3）或（5，3）C.（3，5）D.（3，5）或（3，5）10.已知矩形的顶点A BCD，按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，,B D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且,A C两点关于轴对称，则点对应的坐标是（）A.（1,2）B.（1,1）C.（1,1）D.（2,2）11如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A（-1，1）B（-2，-1）C（-3，1）D（1，-2）
4、12.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2 012 次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）第 11 题图 第 12 题图 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .14.已知点3,4B（）关于 y 轴的对称点为点 A，则点 A的坐标是 15.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬 4 个单位，再向右爬 3 个单位，再向下
5、爬 2 个单位后，它所在位置的坐标是_.16.已知两点11()E xy，、22()F xy，如果1211220 xxxyy，则E，F两点关于_对称.17.线段的端点坐标为()A ab，()B cd，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上，得到相应的点的坐标为_，_，则线段与相比的变化为：其长度_，位置_.18.如果多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是_；如果多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加 1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是_.19.已知在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 为平行四边形，点的坐标是_.20.根据指令(0 018
6、0)sA sA ，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令4，90，则机器人应移动到点 .三、解答题（共 40 分）21.（6 分）如图所示，ABC 三个顶点 A，B，C 的坐标分别为(1 2)4 33 1ABC，（，），（，）.把A1B1C1向右平移 4 个单位，再向下平移3 个单位，恰好得到ABC，试写出A1B1C1三个顶点的坐标.22.（6 分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为 1，象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正
7、确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
8、23.（6 分）在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点 A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长 24.（6 分）如图，点用表示，点用表示若 表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向 右走，用上述表示法写出另外两种走法，并判断这三种走 法的路程是否相等 25.（8 分）如图，已知1 01 1AB（，），（，），把线段 AB 平移，使点 B 移动到点 D（3，4）处，这时点 A移动到点 C 处（1）画出平移后的线段 CD，并写出点 C 的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段 AB是怎样移到 CD 的 26.
9、（8 分）如图所示.（1）写出三角形的顶点坐标.（2）通过平移由能得到吗？为什么？（3）根据对称性由三角形可得三角形、，顶点坐标各是什么？第 11 章 平面直角坐标系检测题参考答案 一、选择题 1.B 解析：因为点()P ab，在第三象限，所以00ab ，所以00ab，所以0ab，所以点()M aab，在第二象限，故选 B.2.B 解析：由题意知点P在第四象限，所以.3.D 解析：点()A mn，在轴上，纵坐标是 0，即.又 点位于原点的左侧，横坐第 25 题图 第 24 题图 第 22 题图 第 26 题图 象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点
10、的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针标小于 0，即，故选 D 4.D 解析:在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的
11、横坐标和纵坐标分别加正数，则图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位.5.D 解析：过点作轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为 4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选 D.6.A 解析：设点到轴的距离为，则.因为，所以，故选 A.7.D 解析：因为点P（）的坐标满足xy=0，所以所以点P在轴上或在轴上，故选 D.8.D 解析：将点A向左平移 2 个单位，即横坐标减 2，纵坐标不变，所以点B的坐标为（0,1），故选 D.9.D 解析：点距离轴 5 个单位，点的纵坐标是5.又 点在轴的上侧，点的纵坐标是 5.点距离轴 3 个单位，即横坐标是3
12、，点的坐标为（3，5）或（3，5），故选 D 10.B 解析：已知BD，两点的坐标分别是（2，0），（0，0），则可知A C，两点的横坐标一定是 1，且,A C两点关于轴对称，纵坐标互为相反数.设点的坐标为（1，），则有，解得，所以点的坐标为（1，1），点的坐标为（1，1），故选 B.11.C 解析：由“帅”位于点12（，），“馬”位于点22（，），可得出原点在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点3 1（，），故选 C 12.D 解析：矩形的边长为 4 和 2，因为物体乙的速度是物体甲的 2 倍，且运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为1 2，由题意知：第一次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程
13、和为 121，物体甲行驶的路程为 1231=4，物体乙行驶的路程为 1232=8，在BC边相遇；第二次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为 122，物体甲行驶的路程为 12231=8，物体乙行驶的路程为 12232=16，在DE边相遇；第三次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为 123，物体甲行驶的路程为 12331=12，物体乙行驶的路程为 12332=24，在A点相遇，此时物体甲、乙回到原出发点.即每相遇三次，两物体回到出发点.因为 2 012 3=6702，故两个物体运动后的第 2012 次相遇地点是第二次相遇地点.由上述可知第二次相遇地点的坐标为11（，），故选 D 二、填空题 13.
14、解析：因为点是第二象限的点，所以，030aa解得 14.（3，4）解析：关于y轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数 15.（3，2）解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬 4 个单位后坐标变为（0，4），再向右爬 3 个单位后坐标变为（3，4），再向下爬 2 个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的
15、面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针位置的坐标为（3，2）.16.轴 解析：1211220 xxxyy，两点关于轴对称 17.abm（，）cdm（，）不变 向上平移了个单位 18.向下平移了 1 个单位 向左平移了 1 个单位 19.31，解析：因为AB且CD=AB 所以CD=3，点C的横坐标为 3，纵坐标为 1.所以点C的
16、坐标为31，20.（0，4）解析：指令为4 90 ，机器人应逆时针旋转 90，再朝其面对的方向走4个单位.机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，机器人旋转后将面对轴的正方向，沿轴正方向走 4 个单位，机器人应移动到点（0，4）三、解答题 21.解：设A1B1C1三个顶点的坐标分别为111122133(,)()A x yB xyC xy，,将三个顶点分别向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位后三个顶点的坐标分别为,由题意可得=2，223344334331xyxy ，所以 113,50 6AB），（，1(14)C，.22.解：（1）将线段AB先向右平移 3 个小格（向下平移 4 个小
17、格），再向下平移 4 个小格（向右平移 3 个小格），得到线段CD.（2）将线段BD先向左平移 3 个小格（向下平移 1 个小格），再向下平移 1 个小格（向左平移 3 个小格），得到线段AC 23.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BCAD，故四边形是梯形作出图形如图所示.（2）因为，高，故梯形的面积是12736322 （）（3）在 Rt中，根据勾股定理得，同理可得，故梯形的周长是 24.解：路程相等.走法一：；第 23 题答图第 25 题答图 象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数
18、在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针走法二：.答案不唯一 25.解：（1）由点B（1，1）移动到点D（3，4）处的平移规律可得C（1，3），如图.（2）先向右
19、平移 2 个单位再向上平移 3 个单位即可得到CD 26.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减，可得 不能由通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形、的顶点坐标 解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移了 5 个单位，上面一个点向右平移了 4 个单位（3）三角形的顶点坐标为1 1（，），4 4（，），3 5（，）（三角形与三角形关于轴对称）；三角形的顶点坐标为1 1（，），4 4（，），3 5（，）（三角形与三角形关于原点对称）
20、第 12 章 一次函数检测题 本检测题满分：100 分，时间：90 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各图能表示的函数的是（）第 13 章 三角形中的边角关系、命题与证明检测题 本检测题满分：100 分，时间：90 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 c m，6 cm D2 cm，3 cm,6 cm 2.等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm 或
21、 25 cm 3.命题：邻补角互补；对顶角相等；同旁内角互补；两点之间线段最短；直线都相等.其中真命题有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（）A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5.下列命题中正确的是（）A三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角 C三角形的外角一定是钝角 D在ABC中，如果ABC，那么A60，C2 B.1=2 C.12 D.不能确定 8.下列函数：；中，是一次函数的有（）第 6 题图 D O C O B O A O 第 7 题图 象限第
22、三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针
23、A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 9.点和都在直线上，则与的关系是（）A.B.C.D.10.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，则与之间的函数关系式是（）A=0.05 B=5 C=100 D=0.05+1 00 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.已知=（-1）+1 是一次函数，则=.12.已知函数=3+1，当自变量增加 3 时，相应的函数值增加 .13.如图所示，一次函数=k+b（k0）的图象经过
24、点A当3 时，的取值范围是 .14.若一次函数的图象经过 第一、二、四 象限，则的取值范围是 .15.对于函数,根据表格的对应值可以判断方程=0（0，为常数）的解可能是 .16.函数的图象上存在点P，使得P 到 轴的距离等于 3，则点P 的坐标为 .17.如图所示，直线经过A（-1，1）和B（-，0）两点，则关于的不等式 0的解集为 .18.如图所示，直线（k0）与轴的交点为（-2，0），则 关 于 的不等式k+b0 的解集是 .三、解答题（共 46 分）19.（6 分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（
25、1）中所求的函数值在-44 范围内，求相应的的值在什么范围内 20.（8 分）已知一次函数的图象交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B 在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为 6，求正比例函数和一次函数的解析式 21.（8 分）用作图象的方法解二元一次方程组 22.（8 分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳相对应的四档高度，得到如下数据：第一档 第二档 第三档 第四档 凳高（cm）37.0 40.0 42.0 45.0 第13题图 第 1
26、8 题图 第17题图 象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形
27、的边作环绕运动物体甲按逆时针桌高（cm）70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据的探究，发现：桌高是凳高的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出的取值范围）（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77 cm，凳子的高度为 43.5 cm，请你判断它们是否配套？说明理由 23.（8 分）已知某服装厂现有A种布料 70 米，B种布料 52 米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共 80 套已知做一套M型号的时装需用A种布料 1.1 米，B种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套N型号的时装需用A种布料 0.6 米，B种布料 0.9 米
28、，可获利 45 元 设生产M型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元(1)求y（元）与（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.(2)当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？第 13 章 三角形中的边角关系、命题与证明检测题参考答案 1.B 解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有 B，故选 B.2.C 解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰长只能是 10 cm，所以此三角形的周长是 10+10+5=25（cm）.故选 C.3.C 解析：是真命题；对于，只有两条平行直线被第三条直线截得的同旁内角才互补；对于
29、，直线不能测量长度，所以也不存在两条直线相等的说法，故选 C.4.C 解析：因为在ABC中，ABC+ACB90.故选C.5.D 解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以 A错误；B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以 B错误；C.三角形的外角可能是锐角也可能是直角，所以 C错误；D.因为ABC中，ABC，若A60或C60，则与三角形的内角和为 180相矛盾，所以原结论正确，故选 D.6.C 解析：当1=2=45，1+2 也等于 90.故选 C.7.C 解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案
30、选 C 8.B 解析：三角形的外角和为 360.9.B 解析：根据基本事实和定理的定义，可知 A，C，D是正确的，B是错误的故选 B 10.B 解析：能确定ABC是直角三角形.11.65 解析：9025=65.12.270 解析：如图，根据题意可知5=90，3+4=90，1+2=180+180-（3+4）=360-90=270.13.两条直线被第三条直线所截 同位角相等 14.120或 20 解析：设两个角分别是，4，当是底角时，根据三角形的内角和定理，得=180，解得=30，4=120，即底角为30，顶角为 120；当是顶角时，则=180，解得=20，从而得到顶角为 20，底角为 80.所以
31、该三角形的顶角为 120或 20 15.解析：因为为ABC的三边长，所以，第 12 题答图 象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位
32、于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针所以原式=16.10 36 解析：在ABC中，AB-BCACAB+BC，所以 1048；在ADC中，AD-DCACAD+DC，所以 436.所以 1036.17.110 解析：因为A=40，ABC=ACB，所以ABC=ACB=(180-40)=70.又因为1=2，1+PCB=70，所以2+PCB=70，所以BPC=180-70=110.18.有两个角是锐角的三角形是直角三角形 假 解析：“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是“有两个角是锐角的三角形是直角三角形”，假设三角形一个角是30，一
33、个角是 45，有两个角是锐角，但这个三角形不是直角三角形故是假命题 19.分析：根据命题的定义先判断出哪些是命题，再把命题的题设写在“如果”后面，结论写在“那么”后面再将题设与结论互换写出它的逆命题.解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余 4 个都是命题（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等，真命题；逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，真命题.（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，真命题；逆命题：如果两条直线只有一个交点，那么这两条直线相交，真命题.（5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补，假命题；逆命题：如果两个角互补
34、，那么这两个角是同旁内角，假命题.（6）如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直，真命题；逆命题：如果两条射线垂直，那么这两条射线是邻补角的角平分线，假命题.20.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论 解：设AB=AC=2，则AD=CD=，（1）当ABAD=30，BCCD=24 时，有 2=30，=10，2=20，BC=2410=14.三边分别为：20 cm，20 cm，14 cm（2）当ABAD=24，BCCD=30 时，有=24，=8，BC=308=22.三边分别为：16 cm，16 cm，22 cm 21.解：（1）BP
35、和CP分别是与的平分线，.2+4=（180A）=90A，BPC=90+A.当A=70时，BPC=90+35=125.（2）当A=112时，BPC=90+56=146.（3）当A=时，BPC=90+.22.分析：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解.解：根据三角形的三边关系，得 ，0 6-，0 因为 3是正整数，所以=1 所以三角形的三边长分别是 2，2，2 因此，该三角形是等边三角形 23.分析：（1）由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结
36、论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针两个面积相等的三角形；（2）由于BAE=CAE，所以AE是三角形的角平分线；（3）由于AFB
37、=AFC=90，则AF是三角形的高线 解：（1）AD是ABC中BC边上的中线，ABC中有三条中线此时ABD与ADC的面积相等（2）AE是ABC中BAC的角平分线，ABC中角平分线有三条（3）AF是ABC中BC边上的高线，ABC中有三条高线 24.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得 90角，由 90角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得ADC=90，即可得CDAB 证明：DGBC，ACBC（已知），DGB=ACB=90（垂直定义），DGAC（同位角相等，两直线平行）.2=ACD（两直线平行，内错角相等）.1=2（已知），1=ACD（等量代换），EFCD（同位角相等，两直线平行）.AE
38、F=ADC（两直线平行，同位角相等）.EFAB（已知），AEF=90（垂直定义），ADC=90（等量代换）.CDAB（垂直定义）25.分析：（1）根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，进行分析；（2）根据比高三角形的知识点结合三角形三边关系的知识点，进行判断只有四个比高系数的三角形的周长.解：（1）根据定义和三角形的三边关系，知此三角形的三边是 2，5，6 或 3，4，6，则k=3 或 2（2）如周长为 37 的三角形，只有四个比高系数，当比高系数为 2 时，这个三角形三边分别为 9、10、18，当比高系数为 3 时，这个三角形三边分别为 6、13、18，当比
39、高系数为6 时，这个三角形三边长分别为 3、16、18，当比高系数为 9 时，这个三角形三边分别为2、17、18 24.（8 分）今年以来，某地大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量(千瓦时)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出 0100 和100 时，y与的函数关 系式.(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准.第 24 题图 象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个
40、图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针(3)若该用户某月用电 62 千瓦时，则应缴费多少元?若 该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少千瓦 时电？第 14 章 全等三角形
41、检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 2.如图所示，分别表示ABC 的三边长，则下面与一定全等的三角形是（）第 14 章 全等三角形检测题参考答案 1.C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，故 C 正确；全等三角形大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故 A 错；面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故 B 错；所有的等边三角形不全等，故 D 错.2.B 解析：A.与三角
42、形有两边相等，但夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；C.与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D.与三角形有两角相等，但夹边不相等，二者不全等 故选 B 3.A 解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为，所以B 和只能是锐角，而是钝角，所以=95.4.C 解析：选项 A 满足三角形全等判定条件中的边角边，选项 B 满足三角形全等判定条件中的角边角，选项 D 满足三角形全等判定条件中的角角边，只有选项 C 不满足三角形全等的条件.5.D 解析：ABC 和CDE 都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACD=ECD+ACD
43、，即BCD=ACE.在BCD 和ACE 中，BCDACE（SAS），故 A 成立.BCDACE，DBC=CAE.BCA=ECD=60，ACD=60.在BGC 和AFC 中，BGCAFC，故 B 成立.BCDACE，CDB=CEA，象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单
44、位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针在DCG 和ECF 中，DCGECF，故 C 成立.6.B 解析：BCAB，DEBD，ABC=BDE.又 CD=BC，ACB=DCE，EDCABC（ASA）.故选 B 7.D 解析：ACCD，1+2=90.B=90，1+A=90，A=2.在ABC 和CED 中，ABCCED，故 B、C 选项正确，选项 D 错误.2+D=90，A+D=90，故 A 选项正确.8.
45、C 解析：因为C=D，B=E，所以点 C 与点 D，点 B 与点 E，点 A与点 F 是对应顶点，AB 的对应边应是 FE，AC 的对应边应是 FD，根据 AAS，当 AC=FD 时，有ABCFED.9.D 解析：AB=AC，ABC=ACB BD 平分ABC，CE 平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCE BCDCBE（ASA）.由可得 CE=BD,BE=CD，AB-BE=AC-DC,即 AE=AD.又A=A，BDACEA（SAS）.又EOB=DOC，所以BOECOD（AAS）故选 D.10.C 解析：A.，=.=.，故本选项可以证出全等；B.=，=，故本选项可以证出全等；C.由=证不出，故
46、本选项不可以证出全等；D.=，=，故本选项可以证出全等故选 C 11.点 A与点 F AB与 FD，BC 与 DE，AC 与 FE A=F，C=E，B=D ABCFDE 解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角.12.13.135 解析：观察图形可知：ABCBDE，1=DBE.又 DBE+3=90，1+3=90 2=45，1+2+3=1+3+2=90+45=135 14.60 解析：ABC 是等边三角形，第 13 题答图 象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角
47、坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点如图矩形的各边分别平行于轴或轴物体甲和物体乙分别由点同时出发沿矩形的边作环绕运动物体甲按逆时针 ABD=C，AB=BC.BD=CE，ABDBCE，BAD=CBE.ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BA
48、D=60 15.55 解析：在ABD 与ACE 中，1+CAD=CAE+CAD，1=CAE.又 AB=AC，AD=AE，ABD ACE（SAS）.2=ABD.3=1+ABD=1+2，1=25，2=30，3=55 16.3 解析：由C=90，AD 平分CAB，作 DEAB 于 E，所以 D 点到直线 AB的距离是 DE 的长.由角平分线的性质可知 DE=DC.又 BC=8 cm，BD=5 cm，所以 DE=DC=3 cm 所以点 D 到直线 AB的距离是 3 cm 17.31.5 解析：作 OEAC，OFAB，垂足分别为 E、F，连接 OA，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC，OD=
49、OE=OF.=OD BC+OE AC+OF AB=OD（BC+AC+AB）=3 21=31.5 18.15 解析：因为 CD 平分ACB，A=90，DEBC，所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，所以ADCEDC，所以 AD=DE，AC=EC，所以DEB 的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为 AB=AC，所以DEB 的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15 cm.19.分析：（1）根据是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的相等关系即可得的长度 解：（1）因为是对应角，所以.因为 FG-HG=MH-HC，所以.（2）因为 2
50、.1 cm，所以=2.1 cm.因为 3.3 cm，第 16 题答图 第 17 题答图 象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是设点在轴上且位于原点的左侧则下列结论正确的是为一切实数为一切实数在平面直角坐标系中一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数则所得的图案与并且向上平移了个单位已知点在轴上有一点与点间的距离为则点的坐标为或在平面直角坐标系中已知点则的面积为的坐标满足则点若点在轴上在轴上坐标原点在轴上或在轴上将点向左平移个单位得到点则点的坐标是已知点在轴的上应的坐标分别是且两点关于轴对称则点对应的坐标是如图若在象棋盘上建立平面直角坐标系使帅位于点馬位于点则兵位于点