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1、1 中考中的“二次根式”一.选择题 1.（潍坊）下面计算正确的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可 解答：解：A.3+不是同类项无法进行运算，故此选项错误；B.=3，故此选项正确；C.=，=，故此选项错误；D.=2，=2，故此选项错误；故选：B 点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较 大的也可先化简，再相乘，灵活对待 2.（菏泽）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 化简 后为（）A、7 B、7 2 C
2、、2a 15 D、无法确定 考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。分析：先从实数 a 在数轴上的位置，得出 a 的取值范围，然后求出（a 4）和（a 11）的取值范围，再开方化简 解答：解：从实数 a 在数轴上的位置可得，5 a 10，所以 a 4 1，a 11 1，则，=a 4+11 a，=7 故选 A 点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念 3.（临沂）计算 6+的结果是（）A、3 2 B、5 C、5 D、2考点：二次根式的加减法。分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并 解答：解：6+=2 6+2，=2+2，
3、运算方法分别进行运算即可解答解不是同类项无法进行运算故此选项错误故此选项正确故此选项错误故此选项错误故选点评此题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后在加减的过程中有同类二次根式的要合并相乘的时 示则化简后为无法确定考点二次根式的性质与化简实数与数轴分析先从实数在数轴上的位置得出的取值范围然后求出和的取值范围再开方化简解答解从实数在数轴上的位置可得所以则故选点评本题主要考查了二次根式的化简正确理 简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并解答解故选泰安下列运算正确的是考点二次根式的混合运算专题计算题分析根据二次根式运算的法则分别计算得出各答案的值即可得出正确答案解答解故此选项错误故此
4、选项错误故3=3 2 故选 A 4.（泰安）下列运算正确的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案 解答：解：A=5，故此选项错误；B 4=4 3=，故此选项错误；C.=3，故此选项错误；D?=6，故此选项正确 故选：D 点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较 大的也可先化简，再相乘，灵活对待 5.二次根式 有意义时，x 的取值范围是（）A、x B、x C、x D、x 考点：二次根式有意
5、义的条件；解一元一次不等式。运算方法分别进行运算即可解答解不是同类项无法进行运算故此选项错误故此选项正确故此选项错误故此选项错误故选点评此题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后在加减的过程中有同类二次根式的要合并相乘的时 示则化简后为无法确定考点二次根式的性质与化简实数与数轴分析先从实数在数轴上的位置得出的取值范围然后求出和的取值范围再开方化简解答解从实数在数轴上的位置可得所以则故选点评本题主要考查了二次根式的化简正确理 简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并解答解故选泰安下列运算正确的是考点二次根式的混合运算专题计算题分析根据二次根式运算的法则分别计算得出各答案的值即可得出正
6、确答案解答解故此选项错误故此选项错误故4 专题：存在型。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，列出不等式，求出 x的取值范围即可 解答：解：二次根式 有意义，1+2x 0，解得 x 故选 C 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单 6.（济宁）下列各式计算正确的是 A.5 3 2 B.2 2 2 2 C.2 2 2 2 3 D.5 6210 12考点：二次根式的计算和化简 专题：计算题 分析：本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根 式，合并时，只要把同类二次根式的系数相加减即可.解答：解：2,3不是同类二次根式，
7、因此不能合并，故 A 错误.2,2不是同类二次根式，因此不能合并，故 B 错误.3 2,2是同类二次根式，因此能合并，故 C 正确.12 102分母与被开方数不能直接约分，故 D 错误.因此答案应选 C.点评：此题考察的是二次根式的加减，内容单一，题目比较简单.7.（山东烟台）如果 2(2 1)1 2 a a，则（）A a 12 B.a 12 C.a 12 D.a 12运算方法分别进行运算即可解答解不是同类项无法进行运算故此选项错误故此选项正确故此选项错误故此选项错误故选点评此题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后在加减的过程中有同类二次根式的要合并相乘的时 示则化简后为无法确定考点
8、二次根式的性质与化简实数与数轴分析先从实数在数轴上的位置得出的取值范围然后求出和的取值范围再开方化简解答解从实数在数轴上的位置可得所以则故选点评本题主要考查了二次根式的化简正确理 简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并解答解故选泰安下列运算正确的是考点二次根式的混合运算专题计算题分析根据二次根式运算的法则分别计算得出各答案的值即可得出正确答案解答解故此选项错误故此选项错误故5 考点：2a的化简 专题：化简 分析：此题考查二次根式性质及其应用，同时考查不等式的解法.当 a时，2a a；当 a 0 时，2a a此题可直接利用非负性列不等式求解.具有非负思想是解此类 题的关键.解答：因为二次根
9、式具有非负性，所以 1 2a 0，解得 a 12，故选 B.点评：2a化简要注意 a 的符号，教材对这一部分要求不高，这道题属于直来直去的 题目，应该属于较简单的题目.二.填空题 8.计算 50 8 2的结果是 _.考点：二次根式的计算和化简 专题：计算题 分析：本题考查的是二次根式的混合运算.解答：解：50 8 2=（5 22 2）2=3 2 2=3 故答案为：3 点评：本题是二次根式的混合运算，题目比较简单.9.（日照）已知 x，y 为实数，且满足=0，那么 x2011 y2011=2 考点：非负数的性质：算术平方根；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据非负数的性质列出方程求出 x、y
10、的值，代入所求代数式计算即可 解答：解：=0，运算方法分别进行运算即可解答解不是同类项无法进行运算故此选项错误故此选项正确故此选项错误故此选项错误故选点评此题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后在加减的过程中有同类二次根式的要合并相乘的时 示则化简后为无法确定考点二次根式的性质与化简实数与数轴分析先从实数在数轴上的位置得出的取值范围然后求出和的取值范围再开方化简解答解从实数在数轴上的位置可得所以则故选点评本题主要考查了二次根式的化简正确理 简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并解答解故选泰安下列运算正确的是考点二次根式的混合运算专题计算题分析根据二次根式运算的法则分别计算得出各
11、答案的值即可得出正确答案解答解故此选项错误故此选项错误故6+=0，x+1=0，y 1=0，解得 x=1，y=1，x2011 y2011=（1）2011 12011，=1 1，=2 故答案为：2 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 10.（菏泽）使 有意义的 x 的取值范围是 x 考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式 根据二次根式的 意义，被开方数是非负数 解答：解：根据题意得：4x 1 0，解得 x 故答案为 x 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变
12、量可 取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是 二次根式时，被开方数为非负数 三.计算题 11.（德州）当 时，=考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值。专题：计算题。分析：先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将 x 的值代入化简后的代 数式即可求值 运算方法分别进行运算即可解答解不是同类项无法进行运算故此选项错误故此选项正确故此选项错误故此选项错误故选点评此题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后在加减的过程中有同类二次根式的要合并相乘的时 示则化简后为无法确定考点二次根式的性质与化简实数与数轴分析先从实数在数轴上的位置得出
13、的取值范围然后求出和的取值范围再开方化简解答解从实数在数轴上的位置可得所以则故选点评本题主要考查了二次根式的化简正确理 简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并解答解故选泰安下列运算正确的是考点二次根式的混合运算专题计算题分析根据二次根式运算的法则分别计算得出各答案的值即可得出正确答案解答解故此选项错误故此选项错误故7 解答：解：1=1=，将 x=代入上式中得，原式=故答案为：点评：本题主要考查分式求值方法之一：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值 代入求出分式的值 运算方法分别进行运算即可解答解不是同类项无法进行运算故此选项错误故此选项正确故此选项错误故此选项错误故选点评此题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后在加减的过程中有同类二次根式的要合并相乘的时 示则化简后为无法确定考点二次根式的性质与化简实数与数轴分析先从实数在数轴上的位置得出的取值范围然后求出和的取值范围再开方化简解答解从实数在数轴上的位置可得所以则故选点评本题主要考查了二次根式的化简正确理 简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并解答解故选泰安下列运算正确的是考点二次根式的混合运算专题计算题分析根据二次根式运算的法则分别计算得出各答案的值即可得出正确答案解答解故此选项错误故此选项错误故