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1、学习必备 欢迎下载 第 11 章 全等三角形复习练习题 一、选择题 1如图，给出下列四组条件：ABDEBCEFACDF，；ABDEBEBCEF ，；BEBCEFCF ，；ABDEACDFBE ，其中，能使ABCDEF的条件共有（c ）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 2.如图，DE，分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若48CDE，则APD等于（）3.如图（四），点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（c ）ABCBD BACAD C ACBADB DC
2、ABDAB A42 B48 C 52 D58 4.如图，在ABC与DEF中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABC DEF，不能添加的一组条件是()(A)B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)A=D，B=E（D）A=D，BC=EF 5如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB 于 E，若AC=10cm，则DBE的周长等于()A10cm B 8cm C 6cm D9cm 6 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）1 处 2 处 3 处 4 处 7某同学把一块三角形的玻璃打碎了
3、 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是（）A带去 B带去 C带去 D带去 8如图，在RtABC中，90 B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC 于点E已知10 BAE，则C的度数为（）C A D P B 图（四）EDCBA 学习必备 欢迎下载 A30 B40 C50 D60 9如图，ACBAC B，BCB=30，则ACA的度数为（）A20 B30 C35 D40 10如图，ACAD，BCBD，则有（）AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB 11尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA
4、、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP的根据是（）ASAS B ASA C AAS DSSS 12.如图,C=90,AD平分BAC交 BC于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,则点 D到 AB的距离为()A.5cm B.3cm C.2cm D.不能确定 13如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APAPB B PO平分APB COAOB D AB垂直平分OP 14.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCD BBACDAC CB
5、CADCA D90BD 15.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A22n B44n C44n D4n 二、填空题 1.如图，已知ADAB，DACBAE，要使 ABCADE，可补充的条件是 第 1 个 第 2 个 第 3 个 A D C E B ABCD ABCDA B C D C A B B A O B A P O D P C A B 分别为的边的中点将此三角形沿折叠使点落在边上的点处若则等于如图四点是上任意一点还应补充一个条件才能推出从下列条件中补充一个条件不一定能推出的是图四如图在与中已有条件还需添加两个条件才能使不能添加的一组条公路的距离相等则可供选择的地址有处处处处某同学把
6、一三角形的玻璃打碎了现在要到玻璃店去配一完全一样的玻璃那么最省事的方法是带去带去带去带去中是的垂直平分线交于点交则的度数为如图在于点已知学习必备欢迎下载则径画弧交于再分别以点为圆心以大于长为半径画弧两弧交于点作射线由作法得的根据是如图平分交于若则点到的距离为不能确定如图平分垂足分别为下列结论中不一定成立的是平分垂直平分如图已知那么添加下列一个条件后仍无法学习必备 欢迎下载（写出一个即可）2.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交 BC于 D,DEAB于 E,且 AB=5cm,则DEB的周长为 _ 3.如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个即可）4.如图，
7、在ABC中，C=90ABC的平分线 BD交 AC于点 D,若 BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点 D到直线 AB的距离是_厘米。5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形 有 个 6.已知：如图，OAD OBC，且O70，C25，则AEB _度.7 如图，C为线段 AE上一动点（不与点 A，E重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE、AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ.以下五个结论：AD=BE；PQ AE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_（把你认为正确
8、的序号都填上）。8.如图所示，AB=AD，1=2，添加一个适当的条件，使ABC ADE，则需要添加的条件是_.三、解答题 1.如图，已知 AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.第1个第2个第3个A C E B D O A B C D E D O C B A ABCDEQPOBEDCAA B D E C 分别为的边的中点将此三角形沿折叠使点落在边上的点处若则等于如图四点是上任意一点还应补充一个条件才能推出从下列条件中补充一个条件不一定能推出的是图四如图在与中已有条件还需添加两个条件才能使不能添加的一组条公路的距离相等则可供选择的地址有处处处处某同学把一三角形的玻璃打碎了现在要到玻璃店去配一完
9、全一样的玻璃那么最省事的方法是带去带去带去带去中是的垂直平分线交于点交则的度数为如图在于点已知学习必备欢迎下载则径画弧交于再分别以点为圆心以大于长为半径画弧两弧交于点作射线由作法得的根据是如图平分交于若则点到的距离为不能确定如图平分垂足分别为下列结论中不一定成立的是平分垂直平分如图已知那么添加下列一个条件后仍无法学习必备 欢迎下载 2.如图，在ABC中，40ABACBAC，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE （1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE 3.如图，在ABE中，AB AE,AD AC,BAD EAC,BC、DE交于点 O.求证：(1)ABC
10、AED；(2)OB OE.4.如图，D是等边ABC的边 AB上的一动点，以 CD为一边向上作等边EDC，连接 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由 5.如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论 OCEBDAB C A D M N E D C B A 分别为的边的中点将此三角形沿折叠使点落在边上的点处若则等于如图四点是上任意一点还应补充一个条件才能推出从下列条件中补充一个条件不一定能推出的是图四如图在与中已有条件还需添加两个条件才
11、能使不能添加的一组条公路的距离相等则可供选择的地址有处处处处某同学把一三角形的玻璃打碎了现在要到玻璃店去配一完全一样的玻璃那么最省事的方法是带去带去带去带去中是的垂直平分线交于点交则的度数为如图在于点已知学习必备欢迎下载则径画弧交于再分别以点为圆心以大于长为半径画弧两弧交于点作射线由作法得的根据是如图平分交于若则点到的距离为不能确定如图平分垂足分别为下列结论中不一定成立的是平分垂直平分如图已知那么添加下列一个条件后仍无法学习必备 欢迎下载 6.（如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12 ，34 求证：（1）ABCADC；（2）BODO 7如图，在ABC和ABD中，现给出如下三个论
12、断：ADBC；CD ；12 请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：（2）请选择一个真命题加以证明 你选择的真命题是：证明：8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB DC，BE CF，BC 求证：OA OD 9如图，ABC中，BAC=90 度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F 求证：BD=2CE 2 1 D C B A O 1 2 3 4 FEDCBA分别为的边的中点将此三角形沿折叠使点落在边上的点处若则等于如图四点是上任意一点还应补充一个条件才能推
13、出从下列条件中补充一个条件不一定能推出的是图四如图在与中已有条件还需添加两个条件才能使不能添加的一组条公路的距离相等则可供选择的地址有处处处处某同学把一三角形的玻璃打碎了现在要到玻璃店去配一完全一样的玻璃那么最省事的方法是带去带去带去带去中是的垂直平分线交于点交则的度数为如图在于点已知学习必备欢迎下载则径画弧交于再分别以点为圆心以大于长为半径画弧两弧交于点作射线由作法得的根据是如图平分交于若则点到的距离为不能确定如图平分垂足分别为下列结论中不一定成立的是平分垂直平分如图已知那么添加下列一个条件后仍无法学习必备 欢迎下载 10.如图，,ABAC ADBCDADAEABDAEDEF于点，平分交于点
14、，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 11（7 分）已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：12如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于 E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 OEDCBAB D C F A E 分别为的边的中点将此三角形沿折叠使点落在边上的点处若则等于如图四点是上任意一点还应补充一个条件才能推出从下列条件中补充一个条件不一定能推出的是图四如图在与中已有条件还需添加两个条件才能使不能添加的一组条公路的距离相等则可供选择的地址有处处处处某同学把一三角形的玻璃打碎了现在要到玻璃店去配一完全一样的玻璃那么最省事的方法是带去带去带去带去中是的垂直平分线交于点交则的度数为如图在于点已知学习必备欢迎下载则径画弧交于再分别以点为圆心以大于长为半径画弧两弧交于点作射线由作法得的根据是如图平分交于若则点到的距离为不能确定如图平分垂足分别为下列结论中不一定成立的是平分垂直平分如图已知那么添加下列一个条件后仍无法