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1、20112011 年湖北省咸宁市中考数学真题及答案年湖北省咸宁市中考数学真题及答案考生注意：1本试卷分试题卷（共 4 页）和答题卷；全卷 24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟2考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷来源:中&教&网z&z&s&tep指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效试题卷来源:z,zs,一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）12的倒数是（）来源:中国教
2、育出版网 来源:中.国教.育出.版网A2B21C2D212计算xx2)4(3的结果正确的是（）A22xB22xC32xD48x来源:z_zs_3美国航空航天局发布消息，2011 年 3 月 19 日，月球将到达 19 年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为 356000 千米，其中 356000 用科学记数法表示为（）A51056.3B610356.0C41056.3D4106.35来源:中教网4下列说法中正确的是（）来源:中教网 zzstepA了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂，适宜采用全面调查的方式；B要描述我市一周内某种蔬菜价格的变化趋势，最适合用扇形统计图；来源:C若气象部门预报明天
3、下雨的概率是 80%，则明天下雨的时间占全天时间的 80%；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件5直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为 3，则y与x之间的函数关系用来源:中教网图象表示大致是（）来源:z,zs,来源:中#教#网 z#z#s#tep来源:z+zs+来源:来源:中&国教&育出&版网6若关于x的方程022mxx的一个根为1，则另一个根为（）A3B1C1D37如图，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面来源:中。国教。育出。版网是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A9B339 C3259 D3239 来源:中+国教+育出+版网8如图
4、，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B来源:中国教育出版网 的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A1 xyB131xy来源:中教网C33 xyD1 xyxyOAxyOCxyOBxyOD（第 7 题）xyOABC（第 8 题）二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分来源:请将答案填写在答题卷相应题号的位置）来源:9实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|b（填“”“”或“”）10分解因式：42m来源:中教网11若5 ba，3ab，则22ba12如图，梯形ABCD内接于O，ADB
5、C，来源:中国教育出版网 49DAB，则AOC的度数为来源:中|教|网 z|z|s|tep13请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将ABC放大为原来的 2 倍（画一个即可）14在 4 张卡片上分别写有 14 的整数随机抽取来源:一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于 4 的概率是来源:z|zs|15如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BCAB，2AD，来源:中,教,网 z,z,s,tep4BC，点E在AB边上，且CE平分BCD，DE平分ADC，则点E到CD的距离为16火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶来源:时间x（秒）之间的关系用图象描述
6、如图所示，有下列结论：火车的长度为 120 米；来源:中教网火车的速度为 30 米/秒；来源:火车整体都在隧道内的时间为 25 秒；隧道长度为 750 米其中正确的结论是来源:中.教.网 z.z.s.tep（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）来源:中国教育出版网 来源:中教网17（本题满分 6 分）计算：22011)31(60sin412)1(来源:中国教育出版网 18（本题满分 8 分）解方程)2)(1(311xxxx来源:中&教&网 z&z&s&te
7、p来源:中+教+网 z+z+s+tep19（本题满分 8 分）如图，AB是O的直径，过B点作O的切线，交弦AE的延长线于点C，作ACOD，垂足为D，若60ACB，2BC，来源:z&zs&求DE的长20（本题满分 9 分）来源:z_zs_来源:某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图来源:中教网（1）求样本容量，并补全条形OACBDE（第 19 题）AOBC（第 13 题）ABCDE（第 15 题）y/米（第 16 题）x/秒150O3035ABCD
8、O（第 12 题）ab0（第 9 题）4 万元6 万元7 万元15 万元12072967202464万元6万元 7万元 15万元 利润人数统计图；（2）求样本的众数，中位数和来源:中国教育出版网 平均数；（3）如果想让一半左右的员工来源:都能达到目标，你认为个人年利润来源:中。教。网 z。z。s。tep定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由21（本题满分 9 分）来源:某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出 20 桶，每桶盈利 40 元为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施 经市场调研发现：如果每桶柴油降价 1 元，农机服务站平均每天可多售出
9、 2 桶 来源:中国教育出版网 （1）假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；来源:z_zs_（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？来源:中.教.网z.z.s.tep此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？22（本题满分 10 分）来源:z#zs#（1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数（2）如图，在 RtABD中，90BAD，ADAB，点来源:来源:中,国教,育出,版网M，N是BD边上的任意两点，且45MAN，将ABM绕点A逆时针旋转
10、90至ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由来源:（3）在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若4EG，6GF，23BM，求AG，MN的长来源:中教网来源:中教网23（本题满分 10 分）来源:中.教.网 z.z.s.tep在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移 2 个单位长度或向右平移 1 个单位长度（1）实验操作：来源:z#zs#在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移 1 次后，2 次后，3 次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：来源:来源:中+国教+育出+版网来源:z|zs|来源:中国教育出版网 来源:中+国教+育出+版网P
11、 从点 O 出发平移次数可能到达的点的坐标1 次)2,0(，)0,1(2 次3 次yxO11ABCFDEG（图）ADBMNH（图）（2）观察发现：来源:中*国教*育出*版网任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移 1 次后在函数的图象上；平移 2 次后在函数的图象上由此我们知道，平移n次后在函数的图象上（请填写相应的解析式）来源:（3）探索运用：来源:中#教#网 z#z#s#tep点P从点O出发经过n次平移后，到达直线xy 上的点Q，且平移的路径长不小于 50，不超过 56，求点Q的坐标来源:中教网24（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线434xy分别
12、交x轴，y轴于A，B两点，点C来源:为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动；同时来源:中教网，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒35个单位长度的速度向终点B运动，过点P作OAPH，垂足为H，连接MP，MH设点P的运动时间为t秒来源:z*zs*若MPH与矩形AOCD重合部分的面积为 1，求t的值；来源:中国教育出版网 点Q是点B关于点A的对称点，问HQPHBP是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由来源:中.国教.育出.版网来
13、源:中。国教。育出。版网来源:z,zs,来源:中教网来源:来源:中国教育出版网 AOBCDMPHxy（第 24 题）AOBCDxy（备用图 1）AOBCDxy（备用图 2）湖北省咸宁市 2011 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明来源:中,教,网 z,z,s,tep说明：1如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分来源:中国教育出版网 2每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分
14、应给分数的一半；来源:中|教|网 z|z|s|tep如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分 来源:中教网3为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤来源:z+zs+4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数5每题评分时只给整数分数一精心选一选（每小题 3 分，本大题满分 24 分）来源:中教网题号1来源:中国教育出版网234567来源:中教网8答案BAA来源:中|教|网z|z|s|tepDCDBD来源:二细心填一填（每小题 3 分，本大题满分 24 分）910)2)(2(mm11191298（不带单位不扣分）来源:中国教育出版
15、网 13（如图）1461152216（多填、少填或错填均不给分）来源:中,教,网 z,z,s,tep三专心解一解（本大题满分 72 分）17解：原式9234321 4 分106 分来源:18解：两边同时乘以)2)(1(xx，得3)2)(1()2(xxxx3 分解这个方程，得1x 7 分来源:中&国教&育出&版网检验：1x时0)2)(1(xx，1x不是原分式方程的解，原分式方程无解 8 分19解法一：BC是O的切线，BCAB 来源:中|国教|育出|版网在 RtABC中，60tanBCAB，3260tan BCAB321ABAO3 分来源:中教网在 RtAOD中，AOBC（第 13 题）3090A
16、CBA，2323330cos AOAD6 分ACOD，23 ADDE8 分来源:中国教育出版网 解法二：连接BEAB为直径，ACBE 3090ACBEBC来源:中*教*网 z*z*s*tep121BCEC3 分在 RtABC中，3090ACBA，来源:42 BCAC314AE6 分ACOD，23 ADDE8 分20解：（1）设样本容量为x，则来源:z#zs#5360120 x，所以15x即样本容量为 151 分（补全条形统计图如图所示）2 分来源:中国教育出版网 （2）样本的众数为 4 万元；3 分中位数为 6 万元；4 分来源:中国教育出版网 平均数为4.715315473654（万元）5
17、分（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，个人年利润可以定为 6 万元因为从来源:中,国教,育出,版网样本情况看，个人年利润在 6 万元以上的有 7 人，占总数的一半左右可以估计，如果个人年利润定为 6 万元，将有一半左右的员工获得奖励7分（说明：答对“6 万元”得 1 分，理由大致相同，得 1 分）来源:中.教.网 z.z.s.tep如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为 7.4 万元因为在样本的众数，中位数和平均数中，平均数最大可以估计，如果个人年利润定为 7.4 万元，大约会有51的员工获得奖励9 分来源:z#zs#（说明：答对“7.4 万元”得 1 分，理由大致相同，得 1 分
18、）21解：（1）)220)(40(xxy8006022xx 4 分（2）1250)15(280060222xxxy来源:中教网当15x时，y有最大值 1250因此，每桶柴油降价 15 元后出售，可获得最大利润8 分45020401250来源:因此，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利 450 元 9 分来源:中教网 zzstep22（1）在 RtABE和 RtAGE中，AGAB，AEAE，OACBDE（第 19 题）02464万元6万元7万元15万元利润人数ABEAGEGAEBAE 1 分同理，DAFGAF来源:中*国教*育出*版网4521BADEAF2 分（2）222DHNDMN 3 分D
19、AHBAM，45DANBAM，来源:中&教&网 z&z&s&tep45DANDAHHANMANHAN又AHAM，ANAN，AMNAHNHNMN 5 分来源:中教网90BAD，ADAB，45ADBABD90ADBHDAHDN222DHNDNH222DHNDMN6 分来源:中教网（3）由（1）知，EGBE，FGDF 设xAG，则4 xCE，6 xCF222EFCFCE，来 源:中 国 教 育 出 版 网22210)6()4(xx解这个方程，得121x，22x（舍去负根）12AG8 分来源:中。教。网 z。z。s。tep2122222AGADABBD在（2）中，222DHNDMN，DHBM，222B
20、MNDMN9 分来源:中#教#网 z#z#s#tep设aMN，则222)23()23212(aa25a即25MN10 分23解：（1）（说明：描点正确得 1 分，坐标填写正确得 1 分）2 分来源:来源:来源:中#教#网 z#z#s#tep（2）22 xy；42 xy；nxy22 5 分来源:中&国教&育出&版网（说明：写对一个解析式得 1 分）（3）设点Q的坐标为),(yx，依题意，.,22xynxy解这个方程组，得到点Q的坐标为)32,32(nn 7 分来源:平移的路径长为yx，5034n5637.5n429 分而点Q的坐标为正整数，因此点Q的坐标为)26,26(，)28,28(10 分2
21、4解：（1）)0,3(A，)4,0(B1 分来源:中教网ABCFDEG（图）MNP 从点 O 出发平移次数可能到达的点的坐标1 次2 次)4,0(，)2,1(，)0,2(3 次)6,0(，)4,1(，)2,2(，)0,3(yxO11当2y时，2434x，23x所以直线AB与CD交点的坐标为)2,23(2 分（2）当 0t23时，MPH与矩形AOCD重合部分的面积即MPH的面积来源:过点M作OAMN，垂足为N由AMNABO，得ABAMAOAN5353tANtAN 4 分来源:MPH的面积为ttt23)3(221当123 t时，1t5 分当23t3 时，设MH与CD相交于点E，MPH与矩形AOCD
22、重合部分的面积即来源:中#国教#育出#版网PEH的面积过点M作AOMG 于G，HPMF 交HP的延长线于来源:点F)(cosHOAOBAOAMAHAGFM32)3(5335tttttBAOAMGMHF345435sin由HPEHFM，得HFHPFMPEttPE34232ttPE296 8 分PEH的面积为tttt296296221当1296tt时，49t综上所述，若MPH与矩形AOCD重合部分的面积为 1，t为 1 或499 分（3）HQPHBP有最小值连接PB，CH，则四边形PHCB是平行四边形CHBP 2HQCHHQPHBP当点C，H，Q在同一直线上时，HQCH 的值最小11 分点C，Q的坐标分别为)2,0(，)4,6(，直线CQ的解析式为2 xy，点H的坐标为)0,2(因此点P的坐标为)2,2(12 分AOBCDMPHxy（第 24 题）NAOBCDMPHxy（第 24 题）GEF