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1、第 2 课时坐标系中的点沿x 轴、y 轴的平移1 复习并巩固平移的性质及简单的平移作图；2 能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题(重点，难点)一、情境导入在如图所示的坐标系中标注出点A0(2，3)，并按下列要求作图(1)将 A0向上平移 3 个单位长度，向右平移 6 个单位长度得到 A1；(2)将 A0向右平移 6 个单位长度，向上平移 3 个单位长度得到 A2；(3)将 A0向下平移 2 个单位长度，向左平移 4 个单位长度得到 A3；(4)将 A0向左平移 4 个单位长度，向下平移 2 个单位长度得到 A4.观察每一次平移后得到的点的坐标，你能从中发现什么规律？二、合作探究探究点一：
2、图形沿 x 轴或 y 轴方向的平移与点的坐标变化【类型一】沿 x 轴方向的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，点 A(2，3)平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点 A()A向右平移 2 个单位B向左平移 2 个单位C向右平移 4 个单位D向左平移 4 个单位解析：关于 y 轴成轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，那么向右平移两个横坐标差的绝对值即可点A(2，3)平移后能与原来的位置关于y 轴对称，平移后的坐标为(2，3)横坐标增大，点 A是向右平移得到，平移距离为|2(2)|4.故选 C.方法总结：本题考查了平移中点的变化规律及点关于坐标轴对称的知识，用到的知识点为：两点关于y
3、 轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；点的左右移动只改变点的横坐标【类型二】沿 y 轴方向的平移的坐标变化点 P(2，1)向下平移 2 个单位长度后，在 x 轴反射下的点 P的坐标为()A(2，1)B(2，1)C(2，1)D(2，1)解析：把点 P(2，1)向下平移 2 个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(2，1)，在x 轴反射下的点 P与 P 关于 x 轴对称点P(2，1)向下平移 2 个单位长度后的坐标为(2，1)，则在 x 轴反射下的点 P的坐标为(2，1)，故选 C.方法总结：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数 a，相应的新
4、图形就是把原图形向右(或向左)平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 a 个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减)【类型三】根据平移判断点所在的位置将点 M(1，5)向右平移 3 个单位长度得到点N，则点 N所处的象限是()A第一象限 B 第二象限C第三象限 D 第四象限解析：先利用平移中点的变化规律求出点 N的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点N所处的象限点M(1，5)向右平移 3 个单位长度，得到点N的坐标为(2，5)，故点 N在第四象限故选 D.方法总结：本题考查了图形的平移变换及各
5、象限内点的坐标特点注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减探究点二：图形依次沿着 x 轴方向、y轴方向的平移与坐标变化【类型一】根据点的坐标变化判断平移方式将ABC的各顶点的横坐标分别加上 3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由 ABC()A向左平移 3 个单位长度得到的B向右平移 3 个单位长度得到的C向上平移 3 个单位长度得到的D向下平移 3 个单位长度得到的解析：平移与点的变化规律：横坐标加上 3，应向右移动；纵坐标不变根据点的坐标变化与平移规律可知，当BC各顶点的横坐标加上3，纵坐标不变，相当于ABC向右平移 3 个单位长度故选B.方法总结：本题考查
6、图形的平移变换，关键是要懂得左右平移时点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变【类型二】根据平移判断点所在的位置在平面直角坐标系上，点(4，6)先向左平移 6 个单位，再将得到的点的坐标关于 x 轴对称，得到的点位于()Ax 轴上 B y 轴上的坐标移作图能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题重点难点变化在平面直角坐标系中点平移后能与原来的位置关于轴对称一情境导入在如图所示的坐标系中标注出点并按下列要求作图则应把点向右平移个单位向左平移个两个横坐标差的绝对值即可点平移后能与原来的位置关于轴对称平移后的坐标为横坐标增大点是向右平移得到平移距将向上平移个单位长度向右离为故选平移个单位长度得到
7、将向右平移个单位长度向上平移个单位长度得到将向下平的知识点为两点关于轴对称纵坐标相同横坐标互为相反数点的左右移动只改变点的横坐标将向左平移个单位长度向下平移个单位长度得到观察每一次平移后得到的点的坐标变化类型二沿轴方向的平移的坐标点向下平移个单位你能从C第三象限 D 第四象限解析：首先根据图形平移点的坐标的变化规律可得点(4，6)先向左平移 6 个单位后点的坐标，再写出关于x 轴对称的点的坐标，然后根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征即可求解将点(4，6)先向左平移 6 个单位后点的坐标为(2，6)，(2，6)关于 x 轴对称的点的坐标(2，6)，在第三象限故选C.方法总结：此题主要考查了
8、坐标与图形变化平移，关于x 轴对称的点的坐标规律，以及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减【类型三】平移的综合应用如图，ABC是由 ABC平移后得到的，已知 ABC中一点 P(x0，y0)经平移后对应点为P(x05，y02)(1)已知 A(1，2)，B(4，5)，C(3，0)，请写出 A、B、C的坐标；(2)试说明 ABC是如何由ABC平移得到的；(3)请直接写出 ABC的面积为_ 解析：(1)根据点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P(x05，y02)可得 A、B、C三点的坐标变化规律，进而可得答案；(2)根据点的坐标的变化规律可得
9、ABC先向右平移 5 个单位，再向下平移2 个单位；(3)把ABC放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可解：(1)A 为(4，0)、B为(1，3)、C为(2，2)；(2)ABC先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位(或先向下平移 2 个单位，再向右平移 5 个单位)；(3)ABC的面积为6.方法总结：熟练掌握平移的规律是解题的关键，上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；左右平移，纵坐标不变，横坐标左加右减三、板书设计1图形沿 x 轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原来的图形沿着x 轴向右(或向
10、左)平移 a 个单位长度2图形沿 y 轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原来的图形沿着y 轴向上(或向下)平移 a 个单位长度3图形依次沿着x 轴方向、y 轴方向的平移与坐标变化一个图形依次沿着x 轴方向、y 轴方的坐标移作图能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题重点难点变化在平面直角坐标系中点平移后能与原来的位置关于轴对称一情境导入在如图所示的坐标系中标注出点并按下列要求作图则应把点向右平移个单位向左平移个两个横坐标差的绝对值即可点平移后能与原来的位置关于轴对称平移后的坐标为横坐标增大点是向右平移得到平移距将向上平
11、移个单位长度向右离为故选平移个单位长度得到将向右平移个单位长度向上平移个单位长度得到将向下平的知识点为两点关于轴对称纵坐标相同横坐标互为相反数点的左右移动只改变点的横坐标将向左平移个单位长度向下平移个单位长度得到观察每一次平移后得到的点的坐标变化类型二沿轴方向的平移的坐标点向下平移个单位你能从向的平移后所得到的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的本课时的教学主要以学生为主体，鼓励学生主动参与到课堂互动中来，在学生讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性，体会数形结合思想的应用，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力，让学生学会探究，学会学习.的坐标移作图能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题重点难点变化在平面直角坐标系中点平移后能与原来的位置关于轴对称一情境导入在如图所示的坐标系中标注出点并按下列要求作图则应把点向右平移个单位向左平移个两个横坐标差的绝对值即可点平移后能与原来的位置关于轴对称平移后的坐标为横坐标增大点是向右平移得到平移距将向上平移个单位长度向右离为故选平移个单位长度得到将向右平移个单位长度向上平移个单位长度得到将向下平的知识点为两点关于轴对称纵坐标相同横坐标互为相反数点的左右移动只改变点的横坐标将向左平移个单位长度向下平移个单位长度得到观察每一次平移后得到的点的坐标变化类型二沿轴方向的平移的坐标点向下平移个单位你能从