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1、优秀学习资料 欢迎下载 北大附中初一年级轴对称单元测试卷 班级_ 姓名_得分_ 一、选择题（每空 4 分，共计 36 分）1下列图形中，恰好有两条对称轴的是 （）A正六边形 B矩形 C等腰梯形 D圆 2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图 1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图 2 中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（）图 1 图 2 3.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置 若EFB65，则AED等于 （）A70 B 65 C 50 D 25 4.如图，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。线段 AB的垂直平分线交 AB
2、于 D，交 AC于 E，连接 BE，则CBE等于 ()A80 B 70 C60 D50 5.如图，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 F，过点 F 作 DEBC 交 AB 于点D，交 AC 于点 E，那么下列结论：BDF 和CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE 的周长等于 AB 与 AC 的和；BF=CF其中正确的说法有（）个。A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 6.如图，在 ABC 中，ABAC，BFCD，BDCE，FDE，则下列结论正确的是（）A2 A180 B A90 EDCABF优秀学习资料 欢迎下载 C2 A9
3、0 D A180 7.如图，D为ABC内一点，CD平分ACDBDACB，ABD,若 AC=5,BC=3,则 BD的长为 ()A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 8.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是 （）A6 B7 C8 D9、9.我们来探究“雪花曲线”的有关问题：图 9（1）是边长为 1 的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如图 9（2）；再将图 9（2）的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如图 9（3），
4、如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于 （）3 25627 24316 102481 第7题 第8题 第9题 二、填空题（每空2分，共计20分）10.已知A(2m+n,2)，B(1,n-m)，若A、B关于x轴对称，则m=，n=11.已知点 M(1-a,2a+2)，若点 M关于 x 轴的对称点在第三象限，则 a 的取值范围是 12.已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数是 13.如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长为 10cm，那么它的三边长分别为 .14.如图,BAC=130,若 MP和 QN分别垂直平分 AB和 AC,则PAQ等于 _ 15.如图，点 D 在 AC
5、上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则A=_ 第 14 题 第 15 题 16.认真观察下图中的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征 MQAPNCBBA DCBA有两条对称轴的是正六边形矩形等腰梯形圆剪纸是中国的民间艺术剪纸的方法很多下面是一种剪纸方法的图示如图先将纸折叠然后再剪展开即得到图案图中的四个图案不能用上述方法剪出的是图图如图把一个长方形纸片沿折叠后点交于点那么下列结论和都是等腰三角形的周长等于的和其中正确的说法有个个个个个第题第题第题第题如图在中则下列结论正确的是优秀学习资料欢迎下载若如图为内一
6、点平分则的长为如图所示的正方形网格中网格线的交点称为格为的正三角形将此正三角形的每条边三等分而以居中的那一条线段为底边再作正三角形然后以其两腰代替底边得到第二个图形如图再将图的每条边三等分并重复上述的作法得到第三个图形如图如此继续下去得到的第五个图形的周长优秀学习资料 欢迎下载 特征 1：_；特征 2：_ （2）请在右图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备 你所写出的上述特征 三、解答题（共计 44 分）17.（6 分）如图，在ABC中，点 E在 AB上，点 D在 BC上，BD=BE,BCEBADAD与 CE相交于点 F,试判断AFC的形状，并说明理由 18.（6 分）如图，已知的到，使内求
7、作一点在BMMABCABC,两边距离相等，且 MA=MB。要求：尺规作图，并保留作图痕迹。（不要求写画法）19.（6 分）等腰三角形 ABC 中，AB=AC,A=100，BE 是ABC 的平分线，求证：AE+BE=BC 20.（6 分）已知，如图，ABC 中，AB=AC，A=360，仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，将ABC 分割成 3 个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）CBA有两条对称轴的是正六边形矩形等腰梯形圆剪纸是中国的民间艺术剪纸的方法很多下面是一种剪纸方法
8、的图示如图先将纸折叠然后再剪展开即得到图案图中的四个图案不能用上述方法剪出的是图图如图把一个长方形纸片沿折叠后点交于点那么下列结论和都是等腰三角形的周长等于的和其中正确的说法有个个个个个第题第题第题第题如图在中则下列结论正确的是优秀学习资料欢迎下载若如图为内一点平分则的长为如图所示的正方形网格中网格线的交点称为格为的正三角形将此正三角形的每条边三等分而以居中的那一条线段为底边再作正三角形然后以其两腰代替底边得到第二个图形如图再将图的每条边三等分并重复上述的作法得到第三个图形如图如此继续下去得到的第五个图形的周长优秀学习资料 欢迎下载 21.(12 分)已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点 A
9、、B的坐标分别为 A(4,0),B(0,4)，P为 y 轴上 B点下方一点，PB=m(m0)，以 AP为边作等腰直角三角形 APM，其中 PM=PA，点 M落在第四象限.（1）用含 m的代数式表示点 M的坐标；（3）判断MBP的度数是否随 m的变化而变化，写出你的结论并说明理由.（3）若点 P是 y 轴上的不与点 O、点 B重合的任意一点，则MBP的度数可能有哪几种情况？请直接写出结论，不用证明.xyMBAOP 22.(8 分)如图，BD 是ABC的角平分线，ABCDADAo2ABC,60多大时，问 DCBA有两条对称轴的是正六边形矩形等腰梯形圆剪纸是中国的民间艺术剪纸的方法很多下面是一种剪纸方法的图示如图先将纸折叠然后再剪展开即得到图案图中的四个图案不能用上述方法剪出的是图图如图把一个长方形纸片沿折叠后点交于点那么下列结论和都是等腰三角形的周长等于的和其中正确的说法有个个个个个第题第题第题第题如图在中则下列结论正确的是优秀学习资料欢迎下载若如图为内一点平分则的长为如图所示的正方形网格中网格线的交点称为格为的正三角形将此正三角形的每条边三等分而以居中的那一条线段为底边再作正三角形然后以其两腰代替底边得到第二个图形如图再将图的每条边三等分并重复上述的作法得到第三个图形如图如此继续下去得到的第五个图形的周长